gradtid för kyla - Svensk Fjärrvärme

gradtid för kyla 

Peter Lundell, Kungliga Tekniska Högskolan 

Forskning och Utveckling | 2004:108

GRADTID FÖR KYLA 

Peter Lundell, Kungliga Tekniska Högskolan 

Forskning och Utveckling │ 2004:108 

ISSN 1402-5191 

© 2004 Svensk Fjärrvärme AB 

Art nr FoU 2004:108

Svensk Fjärrvärme AB │ FoU 2004:108 Gradtid för kyla 

2 │ 

I rapportserien publicerar projektledaren resultaten från sitt projekt. 

Publiceringen innebär inte att Svensk Fjärrvärme AB tagit ställning till 

slutsatserna och resultaten.


Förord 

Jag skulle vilja rikta ett stort tack till Norrenergi AB, Svensk Fjärrvärme och SMHI 

för att jag fick möjlighet att genomföra projektet ”Gradtid för kyla”. 

Speciellt vill jag rikta ett tack till mina handledare och referensgruppen: 

Staffan Stymne 

Martin Forsén 

Roger Taesler 

Henrik Feldhusen 

Vidare vill jag tacka alla som har varit mig behjälpliga under projektet gång, genom 

att svara på frågor, kommit med idéer och hjälpt mig med material till projektet. 

Tack 

│ 3


4 │ 

Sammanfattning 

Projektets, ”Gradtid för kyla”, huvudmål var att ta fram en modell som beskriver ett 

samband mellan gradtid och komfortkylbehov i fastigheter, d.v.s. det kylbehov som 

kan förklaras genom väderberoende parametrar. Med hjälp av den framtagna 

modellen kan sedan gradtiden för ett ”normalår” definieras. Normalåret fastställs med 

hjälp av historiska klimatdata från SMHI som räknas om till gradtid enligt framtagen 

modell. 

Några användningsområden för kylgradtid: 

• Få fram en nettoökning/minskning av energianvändningen från ett år till ett 

annat. 

• Göra en prognos för energianvändningen/energiproduktionen. 

• Sätta en relevant budget för förbrukningskostnader/produktionskostnader. 

• Rimlighetskontrollera uppmätt energiförbrukning. 

• Beräkna en trolig förbrukning då mätdata saknas. 

• Preliminärdebitera en energiförbrukning 

En avgörande faktor i samtliga undersökta beräkningsmodeller är att fastställa när 

komfortkylbehovet i en fastighet startar (här kallat kylstarttemperaturen). En analys 

visar på en variation av kylstarttemperaturen beroende på månad och typ av fastighet. 

Kylstarttemperaturen är generellt sett lägre i april, maj och september än under 

sommarmånaderna juni, juli och augusti. Denna variation tros bero på: 

• Att värmesystemet fortfarande är i drift under vår/höst, vilket resulterar i att 

komfortkylan startar tidigare än vad det verkliga behovet egentligen är (man 

värmer och kyler samtidigt). 

• Att solen står lägre under vår/höst, vilket resulterar i att mer energi kommer in 

genom fönsterarean och gör att kylbehovet ökar. 

Med de framtagna kylstarttemperaturerna ställdes fem olika modeller upp för olika 

definition av gradtiden. De fem modellerna för definition av gradtid baserade sig i sin 

tur på tre olika metoder med följande benämningar: 

• Empirisk, teoretisk, individuell kylgradtid – Baserat på utomhustemperatur 

• Alternativ kylgradtid - Baserat på utomhustemperatur men med alternativt 

beräkningssätt. 

• Ekvivalent kylgradtid - Baserat på utomhustemperatur, sol, vind och 

byggnadsegenskaper 

Mängden gradtid för samtliga modeller beräknades i enlighet med ekvationen nedan, 

där variationer i starttemperaturen representerar de olika modellerna.


t2 

S = ∫ ( θ ute −θ 

t1 

start 

) dt 

Räta linjens ekvation togs fram för varje modell genom att grafiskt approximera en rät 

linje enligt exemplet nedan. 

Förbrukad energi/installerad 

effekt 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 

Gradtid 

Serie1 

Approximerad linje 

y = 5285,4x + 175,61 

R 2 = 0,9043 

Schematisk bild över gradtimmar per månad plottat mot förbrukad energi per 

installerad kilowatt, samt trendlinje. (Schematic picture of the degree hours per month 

and used energy per installed kilowatt, plus trend line) 

Modellerna baserade sig på faktiskt uppmätta kylenergier respektive klimatdata för 

åren 2001 och 2002. Validering av respektive modell gjordes sedan med mätdata för 

2003 

En utvärdering av resultatet från de olika metoderna visar att sambandet mellan 

gradtid och kylbehov sett till enskilda byggnader ej har tillräcklig korrelation för att 

med önskvärd precision kunna förutspå en byggnads komfortkylbehov. Undersöks i 

stället Norrenergis sammanlagrade fastighetsbestånd av fjärrkylkunder kan det 

konstateras att modellen ”Alternativa graddagar och gradtimmar” samt ”Ekvivalenta 

gradtimmar” överensstämmer tämligen bra med verkligheten. 

Följande anledningar skulle kunna förklara varför modellerna inte fungerar när en 

enskild byggnad undersöks: 

• Baslasten (väderoberoende kylbehov) varierar under året. 

• Komfortkylan är inte alltid i drift när det finns ett kylbehov. 

• Kvalitetsbrister i det statistiska underlaget. 

• Ej tillräckligt långa mätserier för önskvärd noggrannhet i framtagna 

ekvationer. 

• Ändrat kylbehovsmönster hos enskilda fastigheter i betraktad mätserie (t.ex. 

förändrat uthyrningsläge, ändrad verksamhet) 

• Komfortkylbehov framkallas av annan styrmetod än endast utomhusklimat 

(t.ex. inomhustemperatur eller rumsindividuell kylbehovsstyrning) 

│ 5


6 │ 

Norrenergis intention är att prova modellerna ”Alternativa kylgraddagar och 

kylgradtimmar” och ”Ekvivalenta kylgraddagar och kylgradtimmar” under kommande 

år för att ytterligare utvärdera hur modellerna överensstämmer med verkligheten.


Summary: FOU 2004:108 – Degree-time for cooling 

The following conclusions can be drawn from the project “Degree-time for cooling”. 

The main objective within this work has been to obtain a realistic model of the amount 

of degree-time during the cooling season due to comfort cooling. In order to create a 

reference value for cooling demand, the established model will be used to calculate the 

degree-time over a 30-year period. 

In order to calculate the degree-time it is essential to establish the starting temperature 

for comfort cooling. The survey of the comfort cooling demand reveals a variation in 

the starting temperature between different months. Surprisingly the starting 

temperature is lower in the beginning and end of the summer. These variations in 

temperature can be dependent on the following reasons: 

• The heating system is still running. This will result in that the cooling demand 

starts earlier than the real demand. 

• The sun has a lower inclination in April and May, which will result in a large 

contribution of solar radiation. 

Based on the established starting temperature, six different models of degree-time were 

evaluated. The degree-time has been calculated with the equation below. All models 

are represented by different definitions of the starting temperature and unity of time. 

t2 

S = ∫ ( θ u −θ 

t1 

start 

) dt 

A basic expression for each model has been approximated from measurements 2001 and 

2002. Each model has then been validated by comparison with measurements from 2003. 

The results show that none of the models give a satisfactory result if every single 

building is evaluated separately, however if the total delivery of district cooling (all 

district cooling customers of Norrenergi) is taken into account, the two following 

models yield in acceptable agreement. “Alternative degree-days and degree-hours” 

and “Equivalent degree-hours”. 

Reasonable explanations to dissatisfactory agreement while applying the models on 

individual buildings are: 

• The base load is not constant when the comfort cooling starts. 

• The comfort cooling is not always in use when there is a cooling demand. 

Norrenergi has the intention to use “Alternative degree-days and degree-hours” and 

“Equivalent degree-days and degree-hours” for some years, and then evaluate the 

accuracy of the models. 

• The concept of degree-time is used in order to: 

• Retrieve a net increase/decrease in the energy use from one year to another. 

• Do prognoses for energy consumption/production. 

• Do a budget of consumption cost/production cost. 

• Reveal abnormal energy usage. 

• Estimate energy use when measure values are missing. 

• Preliminary debit energy consumption. 

│ 7


8 │ 

Innehållsförteckning 

1. Inledning ................................................................................ 9 

1.1. Bakgrund ......................................................................................... 9 

1.2. Syfte och målsättning................................................................... 10 

1.3. Utförandet...................................................................................... 10 

2. Bestämning av kylstarttemperaturen ................................ 11 

2.1. Teori ............................................................................................... 11 

2.2. Kylstarttemperatur........................................................................ 12 

2.2.1. Dygnsmedelvärden av utomhustemperatur .................................... 13 

2.2.2. Timmedelvärden av utomhustemperatur ........................................ 15 

2.2.3. Fuktekvivalent utetemperatur.......................................................... 17 

2.2.4. Dygnsmedelvärden med ekvivalent temperatur.............................. 19 

2.2.5. Timmedelvärden med ekvivalent temperatur.................................. 20 

2.3. Diskussion..................................................................................... 21 

3. Kylgraddagar och kylgradtimmar ...................................... 23 

3.1. Teori gradtidsmetoden ................................................................. 23 

3.2. Teoretisk kylgradtid med gradtidsmetoden ............................... 23 

3.3. Empirisk kylgradtid med gradtidsmetoden ................................ 24 

3.4. Alternativ kylgradtid med gradtidsmetoden............................... 25 

3.5. Individuell kylgradtid med gradtidsmetoden.............................. 25 

3.6. Ekvivalent gradtid med gradtidsmetoden................................... 26 

4. Jämförelse av uppställda modeller.................................... 28 

4.1. Teori ............................................................................................... 28 

4.2. Resultat.......................................................................................... 30 

4.2.1. Skanska 1 ....................................................................................... 31 

4.2.2. Skanska 3 ....................................................................................... 31 

4.2.3. Svenska Spel .................................................................................. 31 

4.2.4. Solna C ........................................................................................... 31 

4.2.5. Siemens .......................................................................................... 31 

4.2.6. Total förbrukning av kylenergi......................................................... 31 

4.3. Diskussion..................................................................................... 32 

4.4. Beräkningsexempel ...................................................................... 35 

5. Resultat ................................................................................ 36 

6. Ytterligare arbete................................................................. 37 

Appendix


1. Inledning 

I detta kapitel ges en beskrivning av examensarbetet ”Gradtid för kyla”, med avseende 

på bakgrund, uppgift och utförande. 

Gradtiden: Beskriver när det finns ett komfortkylbehov och hur stort 

komfortkylbehovet är. Gradtiden redovisas oftast för en dag eller en timme. 

Projektets finansiärer är Norrenergi AB, Svensk fjärrvärme och Sveriges 

meteorologiska och hydrologiska institut (SMHI). 

Följande användningsområden konstateras för kylgradtid[2]: 

• Få fram en nettoökning/minskning av energianvändningen från ett år 

till ett annat. 

• Göra en prognos för förbrukningen/produktionen. 

• Sätta en relevant budget för förbruknings-/produktionskostnader. 

• Rimlighetskontrollera uppmätt energianvändning. 

• Beräkna en trolig förbrukning då mätdata saknas. 

• Preliminärdebitera en energianvändning. 

Sedan lång tid tillbaks finns ett gradtidsbegrepp som på ett allmänt accepterat sätt 

beskriver det klimatberoende värmebehovet. 

Allteftersom efterfrågan och utbyggnaden av komfortkyla ökar i Sverige ökar också 

behovet av att kunna genomföra de ovan beskrivna beräkningarna även för 

kylaförbrukningen. Därför är det angeläget att ta fram ett graddagsbegrepp för 

kylaförbrukning. 

Mål från Norrenergis sida [2]: 

• Ta fram en allmängiltig definition av ett graddagsbegrepp för kylbehov. 

• Ta fram ett förslag för "normalår" för kylbehov. 

1.1. Bakgrund 

Utbyggnaden av fjärrkyla i Sverige har ökat under de senaste åren, vilket har resulterat 

i att energiföretagen och dess kunder efterfrågar prognoser för användning av 

fjärrkyla. 

På värmesidan har det under lång tid använts ett graddagsbegrepp för att beskriva ett 

normalår. Mätningarna har oftast gjorts över en 30 års period [1] (1970-2000 för 

närvarande). Gradtidsbegreppet för värme är allmänt vedertaget och Sveriges 

meteorologiska och hydrologiska institut (SMHI) har utfört beräkningar på graddagar 

under lång tid. 

Behovet av ett gradtidssbegrepp som är baserat på kyla har som tidigare nämnts växt 

under ett antal år, men det är först nu som intresset och finansieringen varit tillräckligt 

för att projektet skall komma igång. Företaget Norrenergi är initiativtagare till 

projektet och har drivits under deras ledning. 

│ 9


10 │ 

Norrenergi är ett kommunalägt energibolag. Huvudverksamhet är att producera och 

leverera fjärrvärme i Solna och Sundbybergs kommun. Årligen levereras 1 TWh 

värme till ca 1400 kunder. Fjärrkylan är en betydligt mindre verksamhet, men växande 

och med god potential för fortsatt utbyggnad. Årligen levereras ungefär 70 GWh kyla 

till ca 80 kunder. Norrenergi ämnar främst använda sig av kylgradtid för att göra bättre 

kalkyler av förväntad produktionsvolym och därmed också förväntade intäkter. 

Norrenergi tillhandahåller även en webbtjänst som heter Energikompassen där 

kunderna kan följa sin förbrukning av fjärrvärme och fjärrkyla. I Energikompassen är 

tanken att fjärrkyla till kunderna i framtiden löpande skall kunna följa den 

graddagsjusterade användningen av fjärrkyla och på så sätt kunna observera en 

nettoökning/-minskning av användningen. [2] 

1.2. Syfte och målsättning 

Uppgiften var att ta fram en metod som kan användas av energiföretag för att fastställa 

antal kylgraddagar/timmar under ett normalår i Stockholm. 

Arbetet har utvärderats av en referensgrupp som består av: 

Staffan Stymne Civilingenjör Norrenergi 

Martin Forsén Doktorand KTH 

Roger Taesler Meteorolog SMHI 

Henrik Feldhusen Civilingenjör Svensk Fjärrvärme 

1.3. Utförandet 

Projektet ”Gradtid för kyla” har drivits i form av ett examensarbete vid institutionen 

för energiteknik på Kungliga tekniska högskolan (KTH) och Norrenergi. SMHI och 

Svensk Fjärrvarme är också finansiärer i projektet. 

Det finns ett flertal sätt som kylgradtiden kan beräknas på. Kylgradtiden anges för 

skillnaden i startemperatur och utomhustemperatur under en given tidsperiod [1] t.ex. 

dagar eller timmar. Starttemperaturen definieras här som den utomhustemperatur 

alternativt ekvivalent utomhustemperatur då komfortkylbehovet börjar. Kylgradtiden 

kan också beräknas där hänsyn tas till luftfuktigheten. En ekvivalent temperatur kan 

beräknas med hjälp av SMHI:s beräkningsmodell ENLOSS. ENLOSS-modellen [3] är 

framtagen av SMHI, där hänsyn tas till en mängd olika parametrar t.ex. utetemperatur, 

byggnadens läge, solstrålning, tätheten i byggnaden, ventilationsflödet, 

värmegenomgångstalet, vindriktning och vindhastighet. Den ekvivalenta temperaturen 

ersätter sedan utomhustemperaturen i formeln för kylgradtid. 

En avgörande faktor för att få fram en korrekt beskrivning av kylgradtiden är att veta 

den ovan definierade starttemperaturen för komfortkylbehovet. En stor tid har därför 

ägnats åt att analysera mätvärden från Norrenergis kundfastigheter. 

Känslighetsanalys har också utförts för att se vilken metod för beräkning av kylgradtid 

som överensstämmer bäst med verkligheten.


2. Bestämning av kylstarttemperaturen 

För att ta reda på när behovet av komfortkyla startar för ett antal fastigheter i Solna 

och Sundbyberg har tre olika metoder att beskriva utomhusklimatet nyttjats. Samtliga 

metoder innebär att man beskriver klimatet med en utomhustemperatur som i det 

enklaste fallet är den verkligt uppmätta utomhustemperaturen. I de två andra fallen 

korrigeras den verkliga temperaturen med andra parametrar som har betydelse för 

kylbehovet, i dessa fall får man en så kallad ekvivalent utomhustemperatur. Nedan 

följer en kort beskrivning av vilka kylberoende parametrar som de tre olika metoderna 

tar hänsyn till: 

• Uppmätt utomhustemperatur 

• Fuktekvivalent temperatur- tar hänsyn till vatteninnehållet i luften 

• Ekvivalent temperatur- beräknat enligt ENLOSS-modellen. ENLOSSmodellen 

tar hänsyn till utomhustemperatur, vind, sol, byggnadsegenskaper. 

En närmare beskrivning av ENLOSS-modellen ges i appendix 1. 

För de tre angivna metoderna används två olika upplösningar av respektive 

temperatur: 

• Dygnsmedelvärde (kylgraddagar) 

• Timmedelvärde (kylgradtimmar) 

2.1. Teori 

Behovet av komfortkyla i en fastighet börjar då baskylenergin överskrids (bild 2.01). 

Baskylenergin är den energi som inte är beroende av vädret, t.ex. kylning av 

serverrum. 

Bild 2.01 Schematisk bild över kylbehovet. 

│ 11


12 │ 

Då Sverige har ett växlande klimat över året är det ett antal parametrar som påverkar 

när komfortkylbehovet startar t.ex. solstrålning, utomhustemperatur, vind och övriga 

parametrar som t.ex. hur mycket kläder som man har på sig. 

För att kunna avgöra när komfortkylbehovet startar har kylbehovet i ett antal av 

Norrenergis kundfastigheter undersökts. Kylenergin och antalet kylgradtid [2] per 

dag/timme har framtagits. Förbrukad kylenergi är hämtat från Norrenergis databas. 

Temperaturdata är hämtat från Norrenergis databas och statistik från SMHI:s 

klimatstation på Bromma Flygplats. Grafer över kylenergin och kylgradtid har sedan 

producerats. Starttemperaturen definieras som den temperatur då kylbehovet övergår 

till att vara temperaturberoende, i bild 2.01 märkt som ”tstart”. 

KG = t − t 

(2.01) 

ute 

kylstart 

KG = Kylgradtid (°C) 

tute = Omgivningstemperaturen ( C 

ο 

) 

t = Temperaturen då komfortkylbehovet börjar ( C 

ο 

) 

kylstart 

Eftersom mätdata är baserat på verkligt utfall så finns det ingen matematisk metod att 

avgöra exakt när kylstarttemperaturen inträffar. Därför har kylstarttemperaturen 

approximerats genom att grafiskt bestämma den med empiriska data. 

Genom omfattande analys av mätdata från olika fastigheter och temperaturer har 

starttemperaturen approximeras för månaderna april till september. 

2.2. Kylstarttemperatur 

Kylstarttemperaturen bestäms med avseende på tre olika definitioner på 

utomhustemperatur: 

1. Uppmätt temperatur 

2. Fuktekvivalent temperatur 

3. Ekvivalent temperatur 

Två upplösningar används för beräkning av kylgradtiden: 

• Dygnsmedeltemperatur (kylgraddagar) 

• Timmedeltemperatur (kylgradtimmar) 

Detta resulterar i sex olika kombinationer: 

• dygnsmedelvärden av utomhustemperaturen 

• dygnsmedelvärden av fuktekvivalent temperatur 

• dygnsmedelvärde av ekvivalent temperatur 

• timmedelvärden av utomhustemperaturen 

• timmedelvärden av fuktekvivalent temperatur 

• timmedelvärden av ekvivalent temperatur


Gradtiden för var och en av ovan angiven kombination plottas mot den förbrukade 

kylenergin. Förbrukad kylenergi, dygnsmedelvärden av utomhustemperatur och 

timmedelvärden av utomhustemperatur kommer från Norrenergis databas och är 

framtaget för nio olika fastigheter. Sex av fastigheterna är rena kontorsfastigheter. Två 

av fastigheterna har butiker i bottenplanet, resterande yta hos dessa två fastigheter 

inrymmer kontorsverksamhet. En fastighet är ett köpcentrum. Samtliga uppgifter om 

fastigheterna finns i appendix 2. Då nästan samtliga fastigheter endast har verksamhet 

på vardagarna, beaktas endast vardagarnas mätstatistik. 

Perioden med mätdata som används är sommarmånaderna april till och med 

september, med början juni 2001 till och med september 2003. Perioden med mätdata 

kan vara kortare för vissa av fastigheterna, detta redovisas i appendix 2. 

2.2.1. Dygnsmedelvärden av utomhustemperatur 

Framtagande av kylstarttemperaturen görs med hjälp av utomhustemperaturens 

dygnsmedelvärde för vardagar. Exempel på hur kurvan kan se ut ges i figur 2.02. I 

detta exempel är kylstarttemperaturen satt till 16 °C, d.v.s 0 graddagar i figuren. Ur 

figur 2.02 utläses att startemperaturen ligger vid ungefär 15 °C (motsvarar -1 graddag i 

figuren) för juni månad. På motsvarande sätt har grafer skapats för samtliga nio 

fastigheter för att ta fram starttemperaturen, graferna kan studeras i appendix 3. En 

sammanställning av kylstarttemperaturen för de nio utvalda fastigheterna visas i tabell 

2.01. 

Bild 2.02 Kylstarttemperatur för Siemens kylbehov under juni, baserat på 

utomhustemperaturens dygnsmedelvärde. Siffran i parentesen på x-axeln anger 

bryttemperaturen. 

(Siemens cooling demand during June based on the temperatures average over a day. The number 

in the brackets on the x-axis states the assumed start temperature for cooling.) 

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

Siemens Juni 

-4 -2 0 2 

Graddagar(16) 

4 6 8 

2002 

2003 

│ 13


14 │ 

Tabell 2.01 Resultat för kylstarttemperaturen. 

(Established start temperature for the cooling demand.) 

MWh (2002) kvm Temperaturen då komfortkylbehovet börjar (°C), dygnsmedelvärden 

Fastighet April Maj Juni Juli Augusti September 

Skanska 1 409 18200 12 12 15-16 16 14-16 12-14 

Skanska 2 581 44533 Ej utläsbart 11-12 Ej utläsbart 19 18 12-14 

Skanska 3 219 1803 Ej utläsbart Ej utläsbart 14-16 16 19-20 14 

Svenska 

spel 

Nisses 

hus 

1919 27086 12 11-13 15 16 16 13-14 

767 20340 Ej utläsbart 12-14 15 16 16 13 

Linco 985 25900 Ej utläsbart 12-13 15-16 16 15-16 14-15 

Länsförsäkringar 

2588 25900 12 10-12 15-16 16 16 14-16 

Solna C 3710 77700 11 10 Ej utläsbart Ej utläsbart 12 12-14 

Siemens 3707 71900 12 11-12 15 16 14 13-14 

Ur tabell 2.01 kan följande slutsatser dras: 

Att kylstartstemperaturen överensstämmer bra mellan respektive fastighet. 

För augusti uppträder en avvikelse för fastigheterna Skanska 2 och Skanska 3 där 

kylbehovet startar vid 18-20 °C och inte vid ca 16 °C som i övriga fastigheter. 

Skillnaden mellan Skanska 2 och Skanska 3, och övriga fastigheter kan bero på att 

personerna som verkar i dessa fastigheter har möjligheten att själva ställa in 

temperaturen i respektive rum och på så sätt blir starttemperaturen mer individuell. 

Att Solna C ligger ca 2-4 °C lägre i starttemperatur än övriga fastigheter. Skillnaden i 

temperatur för Solna C beror antagligen på att fastigheten bitvis har glastak, vilket 

resulterar i att mer energi kommer in i fastigheten och komfortkyla behövs vid en 

lägre temperatur. Resultatet av starttemperaturerna för Solna C överensstämmer bra 

med fastighetsförvaltarens uppgift om när de startar upp komfortkylan [4]. I tabell 

2.02 presenteras ett generellt förslag på när kylbehovet börjar med avseende på 

dygnsmedeltemperaturen.


Tabell 2.02 Kylstarttemperaturen. 

(Start temperature for cooling) 

Månad Starttemperatur (°C) 

April 12 

Maj 12 

Juni 16 

Juli 16 

Augusti 16 

September 14 

Resultaten i tabell 2.02 leder till en något oväntat slutsats, komfortkylbehovet startar 

vid en lägre temperatur i april, maj och september. Denna avvikelse återkommer även 

när timvärden över utomhustemperaturen studeras. Orsaken till temperaturskillnaden 

mellan olika månader behandlas i diskussionsdelen. 

2.2.2. Timmedelvärden av utomhustemperatur 

Kylstarttemperaturen har framtagits, med hjälp av utomhustemperaturens 

timmedelvärde för vardagar. Exempel på hur kurvan kan se ut ges i figur 2.03. I detta 

exempel är kylstarttemperaturen satt till 16 °C. Ur figur 2.03 kan utläsas att 

startemperaturen ligger ungefär vid 14-16 °C (motsvarar 0 till –2 graddagar i figur) för 

juni månad. Grafer för samtliga fastigheter med framtagna starttemperaturer där 

timmedelvärden använts som grund kan studeras i appendix 4. En sammanställning av 

kylstarttemperaturen för de nio utvalda fastigheterna visas i tabell 2.03. 

Bild 2.03 Kylstarttemperaturen för Siemens kylbehov under juni, baserat på 

utomhustemperaturens timmedelvärde. Siffran i parentesen på x-axeln anger 

antagen kylstarttemperatur. 

(Siemens cooling demand during June based on the temperatures average over an hour. The 

number in the brackets on the x-axis states the assumed start temperature for cooling.) 

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

Siemens Juni 

-10 -5 0 5 10 15 

Gradtimmar(16) 

2002 

2003 

│ 15


16 │ 

Tabell 2.03. Resultat för kylstarttemperaturen. 


MWh (2002) kvm Temperaturen då komfortkylbehovet börjar (°C), timmedelvärden 


Skanska 1 409 18200 12-14 12-14* 15-16 14-18 16-18 12-14 

Skanska 2 581 44533 

Skanska 3 219 1803 


spel 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

14-16* 

Ej 

utläsbart 

1919 27086 11-12 9-11 14-16 16 

Nisseshus 767 20340 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

16-18 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

12-14 

14-18* 16-18 16-18 16-18 14* 

Linco 985 25900 10-12* 16 16 16 16 16 

Länsförsäkringar 

2588 25900 12-13 16 15-16 16 16 15-17 

Solna C 3710 77700 12 12-13 12 14 12-14 14-15 

Siemens 3707 71900 13-14 16 14-16 16 16 12-14 

De poster som markerats med * är framtagna genom avläsning ur Norrenergis 

webbtjänst för analys av förbrukningar (Energikompassen). 

Ur tabell 2.03 kan man utläsa att det blir en större variation för respektive fastighet 

och månad än fallet med dygnsmedeltemperaturer. Fortfarande kan dock konstateras 

en ganska liktydig kylstarttemperatur hos kontorsfastigheterna. Även i detta fall 

utmärker sig Solna C från de övriga fastigheterna genom att kylstarttemperaturen 

ligger 2-4 °C lägre. Detta förstärker tidigare antagande om att inglasningen av 

köpcentret har en ”växthusverkan” som ger ett större kylbehov än icke inglasade 

fastigheter. I tabell 2.04 presenteras ett förslag för kylstarttemperaturen i 

kontorsfastigheter avseende timmedelvärden av temperatur och kylenergi. 

Tabell 2.04 Kylstarttemperaturer 

(Start temperature for climate cooling) 

Månad Starttemperatur (°C) 

April 12 

Maj 14-15 

Juni 16 

Juli 16 

Augusti 16 

September 14-16


Precis som fallet för kylstarttemperaturer med dygnmedelvärden så kan en lägre 

kylstartstemperatur i april, maj och september än i övriga månader konstateras. Vad 

detta beror på diskuteras i kapitel 2.3. 

2.2.3. Fuktekvivalent utetemperatur 

Den fuktekvivalenta utomhustemperaturen tar även hänsyn till den energi som finns 

bundet i vattnet (ångan) som finns i luften, d.v.s. luftfuktigheten. Anledningen till att 

även den fuktekvivalenta temperaturen betraktas är att det är rimligt att anta att en viss 

avfuktning av luften sker då denna kyls ned. Speciellt aktuellt är detta då en fastighet 

har en luftbehandlingsanläggning som ger en konstant luftfuktighet hos inomhusluften 

oavsett tid på året. Den fuktekvivalenta utomhustemperaturen beräknas enligt ekvation 

2.02. 

I ⋅ w 

= θ + 

w u 

θ w, 

u u 

(2.02) 

c pd 

θ = Fuktekvivalent utomhustemperatur (°C) 

w, u 

θ = Torr Utomhustemperatur (°C) 

u 

I = Ångbildningsvärmet (J/kg) 

W 

w = Vattenånghalt ( kg H 2O kg luft) 

c = Luftens värmekapacitet ( J kg K) 

pd 

θ w, u insättes i ekvation 2.01 och ersätter t ute . Därefter utförs samma analyser av 

förhållandet mellan temperatur och kylenergi som tidigare utförts för dygns- och 

timmedelvärden, för att få fram starttemperaturerna för fuktekvivalent temperatur. 

Det visar sig dock att det inte finns något linjärt samband mellan fuktekvivalent 

temperatur och kylenergi. Figur 2.04 och figur 2.05 visar ett exempel på hur 

förhållandet mellan fuktekvivalent utomhustemperatur och kylenergi kan se ut. 

│ 17


18 │ 


fuktekvivalenttemperaturs dygnsmedelvärde. Siffran i parentesen på x-axeln 

anger antagen kylstarttemperatur. 

(Siemens cooling demand during June based on the moister equivalent temperatures average over 

a day. The number in the brackets on the x-axis states the assumed start temperature for cooling.) 

Siemens Juni 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

KWh/kvm 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

2002 

0 5 10 15 20 25 

Graddagar(30) 


fuktekvivalenttemperaturs timmedelvärde. Siffran i parentesen på x-axeln anger 

antagen kylstarttemperatur. 

(Siemens cooling demand during June based on the moister equivalent temperatures average over 

a day. The number in the brackets on the x-axis states the assumed start temperature for cooling.) 

0,035 

0,03 

0,025 

0,01 

0,005 

0 

Siemens Juni 

0,02 

KWh/kvm 2002 

0,015 

-20 -10 0 10 20 30 40 


Att inget linjärt samband kan tydas ur figur 2.03 och 2.04 beror troligen på att de 

undersökta fastigheternas kylsystem inte tar någon hänsyn till vilken luftfuktighet som 

råder. En inventering av fastigheterna visar att komfortkylan styrs av 

inomhustemperaturen eller av frånluftstemperaturen.


Då inga starttemperaturer kan utläsas för fastigheterna genom graferna kommer inte 

graddagar med fuktekvivalent temperatur att beräknas i detta arbete. I appendix 5 kan 

dock de framtagna graferna observeras. 

2.2.4. Dygnsmedelvärden med ekvivalent temperatur 

Kylstarttemperaturen tas fram, med hjälp av ekvivalenttemperaturens 

dygnsmedelvärde för vardagar. Ekvivalenta temperaturen produceras av SMHI:s 

beräkningsprogram ”ENLOSS”. ENLOSS-modellen beskrivs i appendix 1. Exempel 

på hur graddagskurvan beräknad med ekvivalent temperatur kan se ut ges i figur 2.06. 

I detta exempel är kylstarttemperaturen ansatt till 10 °C. Ur figur 2.06 kan det utläsas 

att startemperaturen ligger vid 12-14 °C för maj månad. Samtliga grafer över 

starttemperaturen framtaget med avseende på ekvivalenttemperaturens 

dygnsmedelvärde kan studeras i appendix 6. Resultatet för analysen av 

kylstarttemperaturen med avseende på dygnsmedelvärden av ekvivalenttemperatur 

redovisas i tabell 2.05. 

Bild 2.06 Kylstartstemperatur för Siemens kylbehov under maj, baserat på 

ekvivalenttemperatur. Siffran i parentesen på x-axeln anger antagen 

kylstarttemperatur. 

(Siemens cooling demand during May based on the equivalent temperatures average over an hour. 

The number in the brackets on the x-axis states the assumed start temperature for cooling.) 

KWh/kvm 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

Siemens Maj 

-5 0 5 

Graddagar(10) 

10 15 

2002 

2003 

│ 19


20 │ 

Tabell 2.05 Resultat för kylstarttemperturer. 


2.2.5. Timmedelvärden med ekvivalent temperatur 

Kylstarttemperaturen är framtagen med avseende på ekvivalenttemperaturens 

timmedelvärde för vardagar. Ekvivalenttemperaturen produceras av SMHI:s program 

ENLOSS (appendix 1). Exempel på hur graddagskurvan kan se ut visas i figur 2.07. I 

detta exempel är kylstarttemperaturen ansatt till 14 °C. Ur figur 2.07 kan det utläsas att 

startemperaturen ligger ungefär vid 19 °C för september månad. Samtliga grafer över 

starttemperaturen framtaget med ekvivalenttemperaturens timmedelvärde kan studeras 

i appendix 7. Resultatet för kylstarttemperaturen för de fem utvalda fastigheterna 

redovisas i tabell 2.05. 

Bild 2.07 Kylstartstemperatur för Siemens kylbehov under september, baserat 

på ekvivalenttemperatur. Siffran i parentesen på x-axeln anger antagen 


(Siemens cooling demand during September based on the equivalent temperatures average over an 

hour. The number in the brackets on the x-axis states the assumed start temperature for cooling.) 

KWh/kvm 

MWh (2002) kvm Temperaturen då komfortkylbehovet börjar (°C), dygnsmedelvärden 


Skanska 1 409 18200 12 16 17 - 18 20 18 17 

Skanska 3 

Fritt 


spel Fritt 

219 1803 

Siemens September 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Ej 

utläsbart 

0 

Ej 

utläsbart 

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 


15 16 16 15 

1919 27086 12 12 15 - 16 14 13 12 

Solna C 3710 77700 13 15 17 -18 17 16 15 

Siemens 3707 71900 9 -10 12 13 14 11 10 

2002 

2003


Tabell 2.06 Resultat för kylstarttemperaturen. 


MWh 

(2002) 

kvm Temperaturen då komfortkylbehovet börjar (°C), timmedelvärden 


Skanska 1 409 18200 15-17 15-16 16-17 19-20 22-24 14-15 

Skanska 3 

Fritt 

Skanska 3 

NS 


spel Fritt 


spel NS 

219 1803 14-15 13-15 18 16-18 

219 1803 13-15 13-15 17-18 16-18 

1919 27086 14-16 13-17 18-21 

1919 27086 14-15 15-18 15-18 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Ej 

utläsbart 

Solna C 3710 77700 15-16 13-17 15-19 16-20 12-18 15 

Siemens 3707 71900 

2.3. Diskussion 

Ej 

utläsbart 

17-19 20-21 17-18 20 19 

Resultaten för starttemperaturerna både med avseende på dygnsmedelvärden (tabell 

2.02), timmedelvärden (tabell 2.04) och ekvivalent (tabell 2.05 och 2.06) visar att 

starttemperaturerna i april, maj och september är lägre än övriga sommarmånader. Att 

starttemperaturerna är lägre i början och slutet av sommaren kan tyckas märkligt. Ett 

försök att ge en förklaring till detta ges nedan. 

Att värmesystemet är i drift under april, maj och september vilket resulterar i att 

komfortkylan startar vid en lägre temperatur än det verkliga kylbehovet (man värmer 

och kyler samtidigt). 

Solen står lägre i april och maj, vilket resulterar i att mer energi kommer in genom 

fönstren. 

Personerna som verkar i fastigheterna har oftast mer kläder på sig i april, maj och 

september än under sommaren. Mer kläder resulterar i att man vill starta komfortkylan 

tidigare. 

För att undersöka om verkligen värme- och kylsystemet motverkar varandra gjordes 

följande analys: Timmedelvärden för värmebehovet samkördes med motsvarande 

timmedelvärden för kylbehovet. De timmar det förelåg ett värmebehov förkastades 

motsvarande timmedelvärde för kylbehovet. De timmedelvärden för kylbehov som 

återstod efter bortsållningen användes för att få fram en kylstarttemperatur enligt 

tidigare metod. Figur 2.08 visar starttemperaturen i april för Siemens. Man kan se en 

tendens till att startemperaturen börjar vid 16 °C och inte 13-14 °C som i tabell 2.03. 

Detta antyder att antagandet att man både värmer och kyler samtidigt är korrekt. 

Ej utläsbart 

Ej utläsbart 

15-16 

15-16 

│ 21


22 │ 

Bild 2.08 Kvarvarande komfortkylvärden för Siemens efter att de värden då 

värmen är i drift har tagits bort. Siffran i parentesen på x-axeln anger antagen 


(Remaining comfort cooling values for Siemens, when all the values wear the heating is still used 

has been removed. The number in the brackets on the x-axis states the braking temperature.) 

KWh/kvm 

Siemens April 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 


2002 

2003 

Grafer med denna metod har tagits fram för månaderna april, maj, september för fem 

av fastigheterna. Det visar sig att för vissa av fastigheterna kan det observeras att 

starttemperaturen är 16 °C när de värden då värmen är i drift är borttagna. Samtliga 

grafer kan beskådas i appendix 8. 

Att värmesystemet fortfarande avger värme under månaderna april, maj och 

september, skulle alltså kunna vara en förklaring till varför starttemperaturerna är 

lägre under dessa månader. För att kunna dra några djupare slutsatser av detta 

påstående krävs dock betydligt bättre undersökningar, som ej ryms inom detta projekt. 

Fastighetsförvaltarna i de nio fastigheter som undersökts har tillfrågats om ”vad som 

framkallar starten av komfortkylan”. Det visade sig att sex av fastigheterna har central 

styrning av inomhustemperaturen, vilket betyder att de som verkar i fastigheten inte 

har någon direkt inverkan på när komfortkylan slås på. I tre av fastigheterna har de 

som verkar i fastigheterna möjlighet att själva styra när de vill starta komfortkylan. Ur 

tabell 2.01 och 2.03 kan det konstateras att det inte är någon stor skillnad i 

starttemperaturerna under månaderna april, maj och september oavsett om kylan styrs 

centralt eller om de personer som verkar i fastigheten styr kylan. Att 

starttemperaturerna överensstämmer så bra oavsett typ av fastighet tyder på att det inte 

är mängden kläder som är den mest bidragande faktorn till att starttemperaturerna är 

lägre i april, maj och september. Uppgifter om det är central styrning eller manuell 

start av komfortkylan för respektive fastighet redovisas i appendix 2. 

Antagligen är det en kombination av ovan angivna anledningar som gör att starttemperaturen 

blir lägre i april, maj och september. Störst betydelse för lägre starttemperaturer i april, maj 

och september är förmodligen att värme och kylsystemen motverkar varandra samt att solen 

står lågt. Dessa påståenden måste dock undersökas betydligt bättre innan man kan dra några 

slutgiltiga slutsatser av deras betydelse för starttemperaturerna. 

De Starttemperaturer som kommer att användas som grund för beräkning av kylgradtiden i 

kapitel 3 är de framtagna i tabell 2.02 och 2.04 (som används till den empiriska modellen, 

se kap 3). Till den individuella modellen används starttemperaturerna enligt tabell 2.03.


3. Kylgraddagar och kylgradtimmar 

Kylgraddagar och kylgradtimmar är framtaget för gradtidsmetoden. Fem olika 

kombinationer av starttemperaturer kommer att användas i graddagsmodellen 

• Teoretiska θ start = 16 °C 

• Empiriska θ start - varierar enligt tabell 2.02 och 2.04 

• Alternativa - analogi med modellen för graddagar på värmesidan [5] 

• Individuella θ start - varierar enligt tabell 2.03 

• Ekvivalenta θ start = 17 °C för timmedelvärden och θ start = 14 °C för 

dygnsmedelvärden. 

3.1. Teori gradtidsmetoden 

Gradtidsmetoden för kylgradtid bygger på ett enkelt samband enligt ekvation 3.01. [6] 

t 

2 

S = ∫ ( θ u −θ 

start ) dt (3.01) 

t 

1 

S = Antalet kylgraddagar (°CD) eller kylgradtimmar (°Ch) för en ort 

t = tid 

θ = Utomhustemperatur (°C) 

u 

θ = Kylstartstemperaturen (°C) 

start 

S enhet beror av vilket tidsintervall som väljs. S beräknas vanligen på timmedelvärde 

av temperaturen eller dygnsmedelvärden av temperaturen. Då S blir positivt så 

existerar ett kylbehov. 

3.2. Teoretisk kylgradtid med gradtidsmetoden 

Teoretisk kylgradtid är baserad på att θ start teoretiskt borde ha samma värde under 

hela året, över en viss temperatur finns ett kylbehov. Starttemperaturen är satt till 16 

°C enligt diskussionen i kapitel 2.3. Kylgradtid kommer att beräknas med ekvation 

3.01 och med θ start = 16 °C, för sommarhalvåret under perioden 2001-04-01 till 2003- 

09-30. Två upplösningar kommer att användas: dygnsmedelvärde och timmedelvärde 

av utomhustemperaturen. Resultatet presenteras som kylgradtid/månad. 

│ 23


24 │ 

Tabell 3.01 Teoretiska kylgraddagar Tabell 3.02 Teoretiska kylgradtimmar 

(Theoretical cooling degree-days) (Theoretical cooling degree-hour) 

År Månad KGD År Månad KGT 

2001 April 0 2001 April 1 

Maj 0 Maj 195 

Juni 23 Juni 936 

Juli 107 Juli 2 804 

Augusti 30 Augusti 1 241 

September 0 September 93 

2002 April 0 2002 April 48 

Maj 0 Maj 306 

Juni 38 Juni 1 452 



September 16 September 728 

2003 April 0 2003 April 47 

Maj 1 Maj 221 

Juni 23 Juni 991 



September 2 

September 416 

3.3. Empirisk kylgradtid med gradtidsmetoden 

Empiriska kylgradtider beräknas med ekvation 3.01 och starttemperaturerna enligt 

tabell 2.02 och 2.04. Kylgradtiden beräknas nedan för sommarhalvåret under perioden 

2001-04-01 till 2003-09-30. Två upplösningar används: dygnsmedelvärde och 

timmedelvärde av utomhustemperaturen. Resultatet presenteras som 

kylgradtid/månad. 

Tabell 3.03 Empiriska kylgraddagar Tabell 3.04 Empiriska kylgradtimmar 

(Empirical cooling degree-days) (Empirical cooling degree-hour) 

År Månad KGD 

2001 April 0 

Maj 13 

Juni 23 

Juli 107 

Augusti 29 

September 8 

2002 April 1 

Maj 24 

Juni 38 

Juli 87 

Augusti 118 

September 39 

2003 April 0 

Maj 23 

Juni 23 

Juli 127 

Augusti 59 

September 17 

År Månad KGT 

2001 April 81 

Maj 369 

Juni 936 

Juli 2 804 

Augusti 1 241 

September 207 

2002 April 268 

Maj 579 

Juni 1 452 

Juli 2 303 

Augusti 3 227 

September 938 

2003 April 235 

Maj 446 

Juni 991 

Juli 3 218 

Augusti 1 660 

September 624


3.4. Alternativ kylgradtid med gradtidsmetoden 

Modellen är framtagen i analogi med hur gradtid beräknas för värme [5]. 

Starttemperaturen sätts till 12 °C och kylgradtiden uppstår då temperaturen är över 

starttemperaturen. De tillfällen då starttemperaturerna är över 12 °C enligt tabellerna 

2.02 och 2.04 sker beräkning av kylgradtid endast när temperaturen överskrider 

angiven starttemperatur. 

Exempel: 

I Juni är starttemperaturen 16°C och dygnsmedeltemperaturen uppmäts 18°C. Detta 

resulterar i 18-12 = 6 kylgraddagar. Hade utomhustemperaturen däremot varit 14°C så 

understigs starttemperaturen i juni och antalet kylgraddagar blir då noll . 

Kylgradtiden beräknas nedan för sommarhalvåret under perioden 2001-04-01 till 

2003-09-30. Två upplösningar används: dygnsmedelvärde och timmedelvärde av 

utomhustemperaturen. Resultatet presenteras som kylgradtid/månad. 

Tabell 3.05 Alternativa kylgraddagar Tabell 3.06 Alternativa kylgradtimmar 

(Alternative cooling degree-day) (Alternative cooling degree-hour) 

År Månad KGD 

2001 April 0 

Maj 13 

Juni 59 

Juli 219 

Augusti 110 

September 18 

2002 April 1 

Maj 25 

Juni 105 

Juli 191 

Augusti 248 

September 65 

2003 April 0 

Maj 23 

Juni 79 

Juli 242 

Augusti 147 

September 43 

lgradtid med gradtidsmetoden 

3.5. I 

n 

d 

År Månad KGT 

2001 April 81 

Maj 731 

Juni 2 139 

Juli 4 976 

i 

Augusti 

September 

2 937 

651 

v2002 

April 268 

i 

d 

u 

Maj 

Juni 

Juli 

Augusti 

1 139 

2 868 

4 463 

5 527 

e 

September 1 616 

l 2003 

l 

April 

Maj 

Juni 

235 

951 

1 952 

Juli 5 666 

k 

Augusti 3 364 

y 


Individuell kylgradtid är analog med empirisk kylgradtid, den enda skillnaden är att 

varje fastighet betraktas individuellt med avseende på starttemperatur. De beräknade 

gradtimmarna baseras på starttemperaturer i enlighet med tabell 2.03. Kylgradtiden 

beräknas nedan för sommarhalvåret under perioden 2001-04-01 till 2003-09-30. 

Endast gradtimmar kommer att beräknas då det inte går att utläsa tillräckligt många 

starttemperaturer med avseende på dygnstemperatur. Fastigheten Skanska 3 behandlas 

ej eftersom starttemperaturen ej går att utläsa för denna fastighet. Resultatet 

presenteras som kylgradtid/månad. 

│ 25


26 │ 

Tabell 3.07 Individuella kylgraddagar. 

(Individual cooling degree-hour) 

Kylgradtimmar/månad 

År Månad Solna C Skanska 

1 

Svenska Spel Siemens 

2001 April 81 44 106 29 

Maj 7434 631 1 507 195 

Juni 2 461 1 068 1 216 1 216 

Juli 4 030 2 804 2 804 2 804 

Augusti 2 843 860 - 1 241 

September 291 673 673 673 

2002 April 269 187 321 157 

Maj 1 107 957 2 057 306 

Juni 3 434 1 636 1 837 1 837 

Juli 3 534 2 303 2 303 2 303 

Augusti 5 122 2 670 - 3 227 

September 1 054 1 484 1 484 1 484 

2003 April 235 172 271 146 

Maj 948 804 1 846 221 

Juni 2 698 1 139 1 303 1 303 

Juli 4 534 3 218 3 218 3 218 

Augusti 3 249 1 277 - 1 660 

September 747 1 202 1 201 1 202 

3.6. Ekvivalent gradtid med gradtidsmetoden 

För att beräkna ekvivalenttemperatur används formel 3.01. I formel 3.01 byts 

utomhustemperaturen θ u ut mot ekvivalenttemperatur som ENLOSS-modellen 

levererar. ENLOSS-modellen beskrivs i appendix 1. Ekvivalent temperatur beräknas 

för de fem provfastigheterna med avseende på dygnsmedelvärden samt 

timmedelvärden. 

ENLOSS-modellen är konstruerad för en starttemperatur på 21 °C med avseende på 

ekvivalenta timvärden. Ur tabell 2.06 framgår att 21 °C som regel ligger över de 

empiriskt framtagna starttemperaturerna. En justering till en gemensam 

starttemperatur på 17 °C gjordes därför, i enlighet med tabell 2.06 och på inrådan från 

SMHI. ENLOSS har inte tidigare använts för ekvivalenta dygnsvärden, så någon 

starttemperatur för dygnsvärden har ej tidigare använts. Enligt tabell 2.05 och i samråd 

med SMHI sattes den ekvivalenta starttemperaturen för dygnsvärden till 14 °C.


Tabell 4.03 Kylgradtid med avseende på dygnsvärden med 

ekvivalenttemperatur för de givna provfastigheterna och θ start = 14 °C. 

(Cooling-degree time based on equivalent temperature on a daily average for the given test building 

θ 14 °C .) 

and = 

start 

År Månad 90-tals Solna 

C 

Kylgraddagar/månad 

Fritt 

Skanska 1 

NS 

Skanska 

3 

Fritt 

Skanska 3 

NS 


spel 

Fritt 


spel NS 

2001 Juni 170 90 183 89 86 131 125 137 

Juli 328 246 342 245 240 289 280 302 

Augusti 213 146 223 143 138 187 183 183 

September 61 25 67 14 20 53 55 31 

2002 April 13 2 15 1 1 6 5 7 

Maj 84 28 95 27 27 52 44 61 

Juni 233 150 249 157 145 193 189 203 

Juli 299 220 313 222 213 262 254 270 

Augusti 336 262 350 267 258 303 293 314 

September 101 70 108 68 66 91 89 87 

2003 April 3 0 4 0 0 1 1 1 

Maj 79 25 90 25 25 48 46 49 

Juni 193 106 206 106 105 152 147 156 

Juli 346 264 359 268 258 307 299 320 

Augusti 229 162 239 153 156 203 199 197 

September 87 43 93 34 40 74 74 60 

Fritt=Fritt (Exposed), NS=Normalskyddad (Normally protected), S=Skyddad (Protected) 

Tabell 4.01 Kylgradtid med avseende på timvärden med ekvivalent temperatur 

för de givna provfastigheterna och θ start = 17 °C. 

(Cooling-degree time based on equivalent temperature on a hourly average for the given test 

building and θ start = 17 °C .) 

År Månad 90tals 

Kylgradtimmar/månad 

Solna 

C 

Fritt 

Skanska 1 

NS 

Skanska 

3 

Fritt 

Skanska 3 

NS 


spel Fritt 


spel NS 

Siemens 

Fritt 

Siemens 

Fritt 

2001 Juni 2 402 1 099 2 647 1 168 1 045 1 596 1 479 1 968 

Juli 5 637 3 759 5 973 3 890 3 608 4 128 4 497 5 063 

Augusti 3 005 1 629 3 215 1 553 1 501 2 365 2 252 2 447 

September 516 115 588 83 97 295 291 276 

2002 April 192 26 228 37 34 53 42 0 

Maj 1 139 281 1 315 302 278 484 430 861 

Juni 3 583 1 900 3 931 2 058 1 833 2 626 2 440 3 060 

Juli 4 946 3 150 5 283 3 230 3 008 4 054 3 881 4 311 

Augusti 5 826 4 075 6 167 4 199 3 962 5 036 4 801 5 298 

September 1 447 850 1 595 835 789 1 190 1 128 1 234 

2003 April 105 13 143 17 15 20 16 68 

Maj 1 145 229 1 201 267 259 437 394 653 

Juni 2 775 1 211 3 047 1 311 1 211 1 850 1 729 2 177 

Juli 6 069 4 198 6 399 4 328 4 046 5 143 4 937 5 505 

Augusti 3 584 2 204 3 789 2 146 2 090 2 966 2 849 3 015 

September 1 016 365 1 112 337 357 1 727 645 709 

Fritt=Fritt (Exposed), NS=Normalskyddad (Normally protected), S=Skyddad (Protected) 

│ 27


28 │ 

4. Jämförelse av uppställda modeller 

I detta kapitel görs en utvärdering av modellerna som har ställts upp i tidigare kapitel. 

Diskussion runt modellernas för- och nackdelar sker också. 

Gradtiden har tagits fram för fem olika modeller. Samtliga modeller utgår från 

ekvation 3.01. 

Här följer en kort beskrivning av de uppställda modellerna. För fullständig 

beskrivning, se kapitel 3. Samtliga modeller beräknas i gradtimmar och graddagar 

med undantag för metoden Individuella GT som endast beräknas för gradtimmar 

Empiriska GT = Empiriska gradtimmar. θ start varierar enligt hela beståndets 

gemensamma starttemperaturer i enlighet med tabeller 2.02 och 2.04. 

Alternativ GT = Alternativa gradtimmar. θ start är alltid 12 °C, men gradtiden 

beräknas endast då respektive månads starttemperatur överskrids. 

Teoretiska GT = Teoretiska gradtimmar. θ start är alltid 16 °C. 

Ekvivalenta GT = Ekvivalenta gradtimmar. Modellen bygger på temperaturer från 

beräkningsprogrammet ENLOSS. θ start är alltid 17 °C för 

timvärden och alltid 14 °C för dygnsvärden. 

Individuella GT = Individuella gradtimmar. θ start varierar individuellt för varje 

byggnad och månad i enlighet med tabell 2.03. 

4.1. Teori 

För att få en tydlig jämförelse mellan de fem olika modellerna och fastigheterna 

gjordes en grafisk uppställning. Grafernas x-axel visar antalet graddagar/-timmar per 

månad. På y-axeln visas förbrukad energi per installerad kilowatt. En rät trendlinje tas 

fram för varje uppsättning mätdata. Ekvationen som beskriver den räta linjen för 

trendlinjen tas också fram, samt R-kvadrat värdet (korrelationen). R-kvadrat värdet 

beskriver vilken noggrannhet mätpunkterna har till den ansatta trendlinjen. R-kvadrat 

värdet kan variera mellan 0 och 1, och ju närmare 1 desto bättre överensstämmer 

trendlinjen med mätvärdena. Den matematiska definitionen av R-kvadrat värdet kan 

studeras i appendix 11. I tabell 4.01 redovisas R-kvadrat värdet med respektive 

gradtidmodell för Svenska Spel . 

Samtliga modellers mätpunkter med tillhörande ekvationer plottas för respektive 

fastighet (Appendix 9). Svenska spel används här som exempel på hur graferna kan se 

ut (figur 4.01). Graferna består av värden från sommarhalvåren 2001 och 2002.


Bild 4.01 Svenska spel gradtimmar per månad plottat mot förbrukad energi per 

installerad kilowatt, samt trendlinje. 

(Plot for Svenska spel of degree hours per month and used energy per installed kilowatt, plus trend line) 

MWh/KW 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

Svenska Spel J 

0 1000 2000 3000 

Gradtimmar 

4000 5000 6000 

Tabell 4.01 Rätalinjens ekvation och R-kvadratvärdet. 

(Straight line equation and R-square value.) 

Modell Rätalinjens ekvation R-kvadrat 

värdet 

2 

R = 9,22E-01 

y = 7,60E-05x + 1,77E-01 

y = 4,29E-05x + 1,70E-01 2 

R = 9,36E-01 

y = 7,14E-05x + 1,89E-01 2 

R = 9,26E-01 

y = 4,52E-05x + 1,85E-01 2 

R = 9,22E-01 

y = 4,50E-05x + 1,87E-01 

y = 6,66E-05x + 1,51E-01 

2 

R = 9,18E-01 

2 

R = 7,57E-01 

Med hjälp av de framtagna ekvationerna för varje fastighet och modell, kan nu 

förbrukad energi per månad beräknas, med hjälp av gradtiden för 2003. Den 

framräknade energin jämförs därefter med den verkliga förbrukningen för 2003. 

│ 29


30 │ 

Vid studie av R-kvadrat värden (appendix 9), kan det konstateras att resultatet inte blir 

så bra som skulle kunna önskas. På värmesidan så blir det väldigt bra R-kvadrat 

värden (> 0,95) när studier utförs på bostadsfastigheter, däremot så blir R-kvadrat 

värdet betydligt sämre för kommersiella fastigheter. I analogi med värmesidan blir 

antagligen R-kvadrat värdet sämre på grund av att denna studie inriktar sig på 

kontorslokaler. Den största osäkerhetsfaktorn är förmodligen att kundernas 

kylanvändning är verksamhetsstyrd, d.v.s komfortkylan är avstängd eller reducerad 

trots att det klimatmässigt kan finnas ett kylbehov, t.ex. varma kvällar, nätter och 

helger. 

4.2. Resultat 

Nedan redovisas resultatet av de olika modellerna för de fem provfastigheterna samt 

för Norrenergis totala kundstocks sammanlagrade kylbehov. Respektive metods 

beräknade värde av kylbehovet ställs mot det verkliga utfallet för kylsäsongen 2003. 

Den eller de metoder som visar sig överrensstämma bäst med verkligheten 

rekommenderas sedan som generell metod för beräkning av komfortkylbehov. 

Det visar sig dock att ingen av modellerna ger en så pass god överrensstämmelse med 

verkligheten så att den anses hålla måttet som en generellt tillämpbar modell för 

enskilda fastigheter. Ser man däremot till Norrenergis sammanlagrade kylbehov visar 

det sig att två nedanstående metoder ger en fullt godtagbar överrensstämmelse med 

verkligheten: 

• Alternativ gradtid 

• Ekvivalent gradtid (För att beräkna ekvivalent temperatur har ett standardhus 

från 90-talet används som modell för ENLOSS. Detta standardhus skall 

representera en medelbyggnad i Norrenergis fastighetsbestånd.) 

För varje månad har skillnaden mellan verklig förbrukad energi och uträknad energi 

beräknats. Avvikelsen mellan verklig energi och beräknad energi anges som en 

procentsats som beräknats enligt ekvation 4.01. 

QVerklig 

− QBeräknad 

E = 

⋅100 

(4.01) 

Q 

Verklig 

Q = Verklig energianvändning (MWh) 

Verklig 

Q = Beräknad energianvändning (MWh) 

Beräknad 

E = Procentuell avvikelse från Q Verklig (%) 

Ett positivt värde på E innebär att modellen ger ett för lågt värde och negativt E 

betyder att modellerna ger ett för högt värde. Resultatet av samtliga beräkningar 

presenteras i appendix 10.


Avvikelsen för metoden med empiriska graddagar visar sig vara så stor att metoden 

förkastas. Metoden ger att antalet graddagar för maj och juni nästan blir exakt lika 

många. Denna likhet över två månader borde resultera i lika stor energianvändning 

men så är inte fallet för någon av fastigheterna utan förbrukad energi avviker 

nämnvärt. Den enda fastighet som har en godtagbar avvikelse med metoden empiriska 

graddagar är Skanska 3. 

4.2.1. Skanska 1 

För Skanska 1 visar det sig att samtliga uppställda modeller ger en för hög beräknad 

energi i förhållande till verkligt uppmätt. Generellt noteras stora variationer i 

avvikelse mellan de olika månaderna. I rapportens diskussionsdel kommenteras vad 

avvikelserna kan tänkas bero på. 

4.2.2. Skanska 3 

För Skanska 3 visar det sig att samtliga uppställda modeller ger en för hög beräknad 

förbrukning, maj månad exkluderad. Maj månad visar sig stämma förhållandevis bra 

med verkligheten då den verkliga förbrukningen avviker med mellan -7 % och +10 % 

från den beräknade. För övriga månader skiljer den verkliga förbrukningen med 

mellan -64 % och -14 % från den beräknade. Det kan noteras att den verkliga 

förbrukningen faktiskt ligger högre i maj än i juni för denna fastighet. En förklaring 

till detta kan vara verksamheten i fastigheten på något sätt förändrats under maj 

månad. Maj månad var ju också den enda månad som den verkliga förbrukning var 

högre än den beräknade, vilket ytterligare förstärker antagandet att fastigheten ej har 

varit i ”normal” drift under maj. 

4.2.3. Svenska Spel 

För Svenska spel ligger den beräknade energianvändningen generellt under verklig 

förbrukning, april månad exkluderad. 

Svenska spel varierar mindre månadsvis än övriga fastigheter, men det finns 

fortfarande månader som avviker med över 25 %. 

4.2.4. Solna C 

För Solna C ger modellerna en för hög beräknad förbrukning under vår- och 

försommar, d.v.s. i april, maj och juni. Under sensommaren (juli, augusti, september) 

ger modellernas beräknade förbrukning ett för lågt värde. April och maj ger de största 

avvikelserna, övriga månader överensstämmer bättre med en avvikelse på 3-23 % 

(högre än den beräknade). 

4.2.5. Siemens 

För Siemens ger modellerna betydligt högre beräknade förbrukningar än de verkligt 

uppmätta. Detta gäller dock inte för juni månads förbrukning, där den verkligt 

förbrukade energin är avsevärt högre än den beräknade. Studeras energianvändningen 

för sommarhalvåret 2003, kan det observeras att energianvändningen i juni är större än 

i juli och augusti vilket är märkligt då juli och augusti normalt är varmare än juni. 

Antalet gradtimmar och graddagar för juni, juli och augusti är betydligt fler i juli och 

augusti. Detta skulle då tyda på att energianvändningen borde vara lägre i juni än i juli 

och augusti. Förklaringen ligger i det här fallet ligger förmodligen i att Siemens har en 

neddragen verksamhet under juli och augusti. 

4.2.6. Total förbrukning av kylenergi 

Ställs modellerna mot Norrenergis kunders totala sammanlagrade förbrukning av 

kylenergi, kan konstateras att med modellen ”Alternativa gradtimmar och graddagar” 

│ 31


32 │ 

samt ”Ekvivalenta gradtimmar” (tabell 4.01)ger en tämligen låg avvikelse mellan 

beräknad och verklig förbrukning. Fortfarande kan konstateras att de två modellerna 

ger en generellt sett för hög beräknad förbrukning men modellerna anses beskriva 

verkligheten med en godtagbar precision. 

Tabell 4.01 Antalet procent modellerna avviker från verkligheten. 

(Number of percent that the models deviate from reality.) 

Modell Antal % modellen avviker 

från verkligheten 

Alternativa graddagar -16 till -2 

Alternativa gradtimmar -17 till -3 

Ekvivalenta gradtimmar -19 till -5 

För att på ett enkelt sätt försöka simulera ett större statistiskt underlag har ett försök 

utförts där även 2003 års värden har använts när rätalinjens ekvation har tagits fram 

för respektive modell. Det visar sig då att en förbättring sker från föregående 

beräkningssätt. Avvikelsen med denna metod blir -0,5 % till -12 % för modellen 

”Alternativa graddagar och gradtimmar”. Modellen ”Ekvivalenta gradtimmar” avviker 

med -15 % till -1,5 %. 

4.3. Diskussion 

För enskilda fastigheterna kan det konstateras att samtliga modeller ej ger en 

godtagbar precision för att beräkna en kylförbrukning som baseras på uppmätt klimat. 

Som regel kan det sägas att modellerna generellt sett ger en för hög beräknad 

förbrukning. Det finns ett antal anledningar till varför modellerna inte överensstämmer 

med verkligheten, dessa anledningar diskuteras senare i kapitlet. 

Betraktas hela Norrenergis sammanlagrade kundbestånds kylbehov så verkar modellen 

”Alternativa graddagar eller gradtimmar” ge en godtagbar precision vid beräkning av 

kylförbrukningen. ”Ekvivalenta gradtimmar” skulle också kunna användas som 

modell. Denna modell avviker något mer än alternativ gradtid, men avvikelsen är 

marginell. Anledningen till att man får bättre värden när samtliga fastigheter studeras 

kan bero på att avvikelserna i fastigheterna tar ut varandra (sammanlagringseffekt) när 

hela fastighetsbeståndet inkluderas i undersökningen. 

Några möjliga förklaringar till varför modellerna för enskilda fastigheter inte 

överensstämmer med verkligheten ges nedan: 

• Baslasten förblir antagligen inte konstant när komfortkylbehovet börjar. 

• Komfortkylan är inte alltid i drift när det finns ett kylbehov. 

• Brister i det statistiska underlaget 

• För lite statistiskt underlag. 

• Kylbehovet framkallas av andra faktorer än utomhustemperaturen, t.ex. 

inomhustemperaturen eller rumsindividuell kylning. 

Förblir baslasten (klimatoberoende kylbehovet) konstant när komfortkylbehovet 

börjar? 

För de flesta fall kan det observeras att de uppställda modellerna ger en högre 

beräknad energi än den verkligt använda. Anledningen till denna skillnad i energi kan 

bero på att baslasten inte förblir konstant när komfortkylbehovet startar. Baslasten för


respektive fastighet består av kyla som inte är väderberoende. Figur 4.02 är en 

schematisk bild över hur baslasten möjligen skulle kunna uppföra sig. 

Bild 4.02 Schematisk bild över baslasten och komfortkylbehovet. 

(Schematic picture of the base load and comfort cool demand) 

Vid en visuell studie av kylbehovet i Norrenergis analysverktyg ”Energikompassen” 

observeras att baslasten är högre efter sommaren än på våren vilket skulle kunna 

underbygga ovan givna resonemang. 

Är komfortkylan i drift då det finns ett kylbehov? 

Till skillnad från värmesidan så stängs eller minskas komfortkylan oftast då 

fastigheten inte brukas, medan värmen förblir påslagen även när det inte är någon i 

byggnaden. Samtliga provfastigheter har någon form av tidsstyrning för att minska 

eller stänga komfortkylan när fastighen inte brukas. Att komfortkylan inte är i drift när 

det finns ett kylbehov leder till problem, vid försök att ta fram rätt gradtid. 

Ett alternativ för att få rätt skärningspunkt på y-axel i diagrammen likt figur 4.01, är 

att skärningspunkten på y-axeln anges ”manuellt” för att bättre pricka den verkliga 

baslasten se tabell 4.02. 

│ 33


34 │ 

Tabell 4.02 Kylbaslast 

(Base cooling load) 

Fastighet Installerad effekt 

(KW) 

ca Baslast 

MWh/månad 

Skanska 1 400 25 0,0625 

ca Baslast 

(MWh/månad)/KW 

Skanska 3 290 12-14 0,0414-0,0483 


spel 

700 110-120 0,1571-0,1714 

Solna C 3000 110-150 0,0367-0,05 

Siemens 2300 250 0,1087 

Om man väljer att arbeta vidare med denna metod kräver det dock att man tar bort de 

punkter då gradtiden är noll, då de anger baslasten för närvarande. Försökt utfördes på 

två av provfastigheterna Solna C och Svenska spel, ingen nämnvärd förbättring kunde 

observeras. 

De uppställda modellerna skulle antagligen ge ett bättre slutresultat om man hade 

tillgång till bättre energianvändningsstatistik. Problemet för närvarande är att 

avläsning av förbrukad energi inte alltid sker vid månadsskiftet [2]. Denna ojämna 

avläsning leder till att man får för mycket eller för lite energi per månad. För Svenska 

spel gjordes ett försök att ta hänsyn till variationerna i månadsavläsningarna. Det 

visade sig att resultatet blev sämre än innan förändringen, vilket kan tyda på att en 

djupare analys krävs av den förbrukade energin. 

En åtgärd som skulle kunna förbättra ekvationerna som används i enlighet med figur 

4.01 är om fler sommarhalvår bakåt i tiden användes än bara 2001 och 2002, eftersom 

mer data som regel leder till bättre trendlinjer [8]. Försök har utförts där 2003 års 

värden har inkluderats när den rätalinjens ekvation har framtagits för att simulera mer 

värden bakåt i tiden. För två av provfastigheterna har detta försök utförts: Solna C och 

Svenska spel. Det visar sig dock att ingen nämnvärd förbättring av månadsvärdena 

sker. Som nämnts tidigare har denna metod haft ett bra utfall om man tittar på 

Norrenergis hela fastighetsbestånd. 

Resultatet av gradtiden skulle antagligen bli bättre om provfastigheterna beskrivs 

bättre. Där man i samarbete med fastighetsförvaltaren tar fram exakt när kylan är i 

drift och när den inte är det, samt vad för slags kylsystem fastigheten har. Det har visat 

sig under arbetets gång att flertalet kunder hos Norrenergi stänger av kylan på nätterna 

för att spara energi. Detta leder till att gradtiden och kylenergiförbrukningen inte 

överensstämmer, vidare fås en topp i energiförbrukningen på morgonen när 

fastigheten skall kylas ner till önskvärd temperatur. För att få en bättre 

överensstämmelse gradtiden skulle man kunna approximera vilken energiförbrukning 

kunden borde ha nattetid. 

Kylanläggningen till Siemens fastigheten har ett kyllager där man nattetid lagrar kyla. 

Kyllagret gör att Siemens inte använder lika mycket kyla dagtid, då gradtiden är stor, 

för att senare använda mer kyla på natten då gradtiden är liten. För att få en rättvisande 

gradtid för den Siemens krävs det att man vet hur mycket energi som går in och ur 

kyllagret. När man vet energiflödet i lagret skulle man kunna approximera 

energiförbrukningen under dygnet.


4.4. Beräkningsexempel 

Nedan följer ett exempel på hur en fastighetsägare skulle kunna nyttja gradtiden: 

Företaget Frusna hus AB har fjärrkyla ansluten till sin fastighet som bedriver 

kontorsverksamhet. Frusna hus AB undrar om hur deras användning av fjärrkyla ser 

ut och skulle under en vecka i juni vilja veta hur mycket kylenergi som de förbrukar 

jämfört med ett normalår. 

Följande antagande har gjorts: 

• Alternativa graddagsmetoden används, med en starttemperatur på 12 °C. 

• Utomhustemperaturen antas enligt tabell 4.02. 

• Antalet graddagar för en normalvecka (t.ex. vecka 25) är 40 graddagar. 

Alternativa graddagsmetoden har en starttemperatur på 12 °C, dock måste 

kylgränserna enligt tabell 2.02 överskridas för att graddagarna skall beräknas. 

Kylgränsen för juni enligt tabell 2.02 är 16 °C 

Tabell 4.02 Beräkningsexempel för alternativa graddagar. 

(Calculation example for Alternativa degree-days) 

Dag Utomhustemperatur 

(°C) 

Beräknig av 

graddagar 

1 12 Under kylgränsen 0 

2 17 17-12 = 5 5 

3 21 21-12 = 9 9 

4 22 22-12 = 10 10 

5 19 19-12 = 7 7 

6 13 Under kylgränsen 0 

7 16 Lika med kylgränsen 0 

Graddagar 

(°Cdag) 

Summeras antalet graddagar ur tabell 4.02 blir det 31 graddagar. 

Beräknadeantal 

graddagar 

Normalår graddagar 

= 

31 

40 

= 

0, 

775 

= 

77, 

5 

% 

(4.02) 

Enligt beräkningen i ekvation 4.02 kan det observeras att den klimatberoende 

energianvändningen är 22,5 % lägre än normalveckan. Om energianvändningen är 

22.5 % lägre är ett normalår har Frusna hus AB följaktligen ”sparat” 22.5 % av sina 

väderberoende energikostnader. 

Beräkningen enligt ovan är ett verktyg för att kontrollera den energianvändning som 

en fastighet har haft. Denna beräkning skulle också kunna användas för att se vad 

energianvändningen kommer att kosta jämfört en normalvecka om det blir en varm 

eller kall sommar. 

│ 35


36 │ 

5. Resultat 

Starttemperaturen för när komfortkylbehovet startar har tagits fram och det kan 

konstateras att en variation sker över sommarhalvåret. 

Starttemperaturen för utomhustemperatur är lägre i april, maj och september än i juni, 

juli och augusti. Starttemperaturerna för juni, juli och augusti är som regel 16ºC. 

Starttemperaturerna för månaderna april, maj och september varierar oftast mellan 

10-16ºC. Huvudanledningen till att starttemperaturerna är lägre i april, maj och 

september är antagligen att värmesystemet fortfarande är i drift vilket leder till att 

komfortkylan startar vid en lägre temperatur. 

Starttemperaturen för ekvivalenttemperatur är satta till 14 ºC för ekvivalent 

dygnsmedeltemperatur och 17 ºC för ekvivalent timmedeltemperatur. 

Ur resultatet i kapitel 4 kan man dra slutsatsen att det inte för enskilda fastigheter finns 

ett enkelt uttryck för kylgradtid vilket man hoppats på. De ansatta modellerna ger som 

regel en för hög beräknad kylförbrukning jämfört med verkligheten. Två modeller 

beskriver verkligheten förhållandevis bra när Norrenergis hela sammanlagrade bestånd 

av fjärrkylakunder betraktas. Dessa två modeller är ”Alternativa kylgraddagar eller 

kylgradtimmar” och ”Ekvivalenta kylgradtimmar”. De två modellerna beskrivs 

ingående i kapitel 3.4 och 3.6. 

Antalet gradtid har beräknats för ett normalår under månaderna april till september för 

Stockholm (tabell 5.01). Normalåret beräknas oftast under en 30 års period i detta fall 

1965-1995. Gradtiden har räknats ut för respektive månad för vart och ett av de 30 

åren och medelvärdet har sedan beräknats för de sex sommarmånaderna. 

Normalårsberäkningarna är gjorda med temperaturdata från Bromma. 

Tabell 5.01 Gradtid för ett normalår (Stockholm/Bromma) 

(Degree-time for a normal year ) 

Månad Alternativa Ekvivalenta 

gradtimmar gradtimmar 

April 90 58 

Maj 890 996 

Juni 2261 2962 

Juli 3449 4140 

Augusti 2687 3015 


Norrenergis intention är att prova modellerna ”Alternativa kylgraddagar och 

kylgradtimmar” och ”Ekvivalenta kylgradtimmar” under några år för att sedan 

utvärdera hur modellerna överensstämmer med verkligheten.


6. Ytterligare arbete 

Som beskrivits tidigare finns ett antal möjliga anledningar till varför modellerna inte 

fungerar för enskilda byggnader. Här finns mer arbete att göra, till exempel: 

• Bättre beskrivning av respektive fastighet som betraktas, framförallt när på 

dygnet som kylenergin används. Som diskuterats tidigare i kapitel 4.3, så bör 

det undersökas vilken slags kylanläggning fastigheten har, t.ex. om det finns 

ett kyllager eller om det pågår verksamhet i fastigheten dygnet runt eller ej. 

Att inrikta sig mot sjukhusfastigheter vore möjligen ett bra projekt då de har 

verksamhet dygnet runt. 

• Modeller ”Alternativ gradtid” och ”Ekvivalent gradtid” behöver utvärderas 

ytterligare, bland annat genom att titta på flera olika orter i Sverige. Att andra 

energiföretag använder modellerna för att se att modellerna stämmer mer 

generellt och inte bara för Norrenergis produktion. 

• När den totala energiförbrukningen beräknades i denna rapport, summerades 

samtliga kylkunder hos Norrenergi. Problemet med att summera alla 

kylkunderna är att kunder kopplas till och från under året och att kunderna 

ändrar verksamhet. Ett bättre sätt att få den totala energin vore antagligen att 

betrakta utgående energin från produktionsanläggningen. 

Norrenergi´s, SMHI´s och Svensk Fjärrvärme´s ambition är att starta upp ett nytt 

projekt som skall fortsätta arbetet med gradtid för kyla. Den nuvarande 

referensgruppen kommer att försöka knyta fler intressenter till projektet, dels för 

finansiering men även för att få tillgång till mer data. 

│ 37


38 │ 

Referenser 

[1] Sustainable energy utilisation 2001 

Kapitel 3 

KTH, avdelningen för energiteknik 

[2] Verbal information från Staffan Stymne civilingenjör. Norrenergi, Solna. 

[3] Roger Taesler, 1986 

Tekniska meddelanden nr 297 

Institutionen för uppvärmnings- och ventilationsteknik, KTH, Stockholm 

ISSN 0346-2668 

[4] Verbal information från Michael Ek. Fastighetsskötare. Rodamco, Solna. 

[5] http://www.smhi.se/sgn0104/energi/graddag/beraknas.htm 

2003-10-08 

[6] Installationstekniska Grunder, 2001 

Introduktion, samordning med byggnaden, värme, ventilation 

Kapitel Värme 2.2 

[7] Roger Taesler, Cari Andersson 

SEAS-bladet 

Institutionen för uppvärmnings- och ventilationsteknik, KTH 

Stockholm 

[8] Verbal information från Hans Jonsson teknisk doktor. Avdelningen för 

tillämpad termodynamik och kylteknik KTH, Stockholm.

Appendix lista: 

Appendix 1: ENLOSS-modellen 

Appendix 2: Fastighetsdata över fastighetsobjekten som har använts till underlag för 

beräkningar i rapporten. 

Appendix 3: Grafer över starttemperaturerna med avseende på dygnsmedelvärde. 

Appendix 4: Grafer över starttemperaturerna med avseende på timmedelvärde. 

Appendix 5: Grafer över starttemperaturerna med avseende på fuktekvivalenttemperatur. 

Appendix 6: Grafer över starttemperaturerna med avseende på ekvivalenttemperaturens 

dygnsmedelvärde. 

Appendix 7: Grafer över starttemperaturerna med avseende på ekvivalenttemperaturens 

timmedelvärde. 

Appendix 8: Grafer över starttemperaturerna med avseende på timmedeltemperaturen 

där timmar då värmesystemet har varit i drift har tagits bort. Månaderna 

april, maj och september redovisas. 

Appendix 9: Graferna över de approximerade rätalinjerna. 

Appendix 10: Beräkningar som utförts med avseende på respektive fastighet och modell. 

Appendix 11: Teori bakom R-kvadratvärdet.

Appendix 1 

ENLOSS-modellen 

ENLOSS är ett beräkningprogram som är framtaget av SMHI. ENLOSS räknar fram en 

ekvivalent temperatur som används i stället för utomhustemperaturen vid beräkning av 

graddagar. Programmet används idag av SMHI till att styra värmebehovet i fastigheter. 

Förhoppningen är att man på samma sätt skall kunna styra kylbehovet. 

Teori 

ENLOSS-modellen bygger på att en energibalans (ekvation 4.01) ställs upp för respektive 

byggnad och där ur tas en ekvivalent temperatur. 

Q = Q + Q + Q + Q + Q 

(4.01) 

A 

S 

L 

V 

T 

I 

QA = Värme- eller kylbehov (J) 

QS = Energiökning genom solstrålning (J) 

QL = Energiökning eller minskning genom ledning (J) 

QV = Energiökning eller minskning genom ventilation (J) 

QT = Värme lagring i byggnaden (J) 

Q = Inre energikällor (J) 

I 

Vid konstruktionen av ENLOSS-modellen gjordes ingående utredningar av varje post i 

ovanstående energibalans. Nedan sker en beskrivning av posterna i energibalansen. 

Energitillskottet på grund av solstrålning är en betydande faktor i beräkningarna. 

ENLOSS tar därför hänsyn till ett antal faktorer för respektive hus, olika geografiska 

platser i Sverige, skymmande terräng som t.ex. andra byggnader, soleffekt per 

kvadratmeter beroende på månad och väderstreck som byggnaden ligger i. 

Energitillskottet eller –förlusten på grund av värmegenomgång är starkt beroende på vad 

för slags byggnad det är. ENLOSS tar den totala värmegenomgången för väggar, tak, 

golv och för husgrunden. Vilken miljö fastigheten befinner sig har också stor betydelse 

för vilka energiförluster som uppkommer. En grundlig utredning gjordes för olika 

omgivningar och vindhastigheter för att fastställa när energiförlusterna blir som störst.

Ventilationen och läckage leder nästan alltid till att man får värma eller kyla mer 

beroende på årstid. ENLOSS tar hänsyn till hur stor omsättning av luft som sker per 

timme i fastigheten. ENLOSS tar också hänsyn till byggnadens läckage. Läckaget beror 

till stor del på två saker, dels hur tätt huset är byggt dels i vilken miljö huset ligger i. 

Vindhastigheten har stor betydelse för hur stort läckage som blir i fastigheten. 

Vindhastigheter under 3 m/s har dock liten betydelse för energiförluster. Byggnadens 

geografiska läge är också viktigt så tillvida om det t.ex. finns skyddande byggnader 

runtomkring eller om huset ligger fritt. I ENLOSS finns det tre olika definitioner på 

omgivning: Fritt, normalskyddat och skyddat. 

• Fritt exponerat: Flack, obebyggd mark inom c:a 300 m radie eller gles bebyggelse 

på berg/kulle/ås. 

• Normalskyddat: Byggnaden är belägen i bostads-/industriområde omgiven av 

andra hus (ej högre än huset självt) och/eller viss vegetation. Delvis skyddad för 

vindar och ej öppet exponerad för sol. 

• Skyddat: Byggnaden är belägen i tät stadskärna, omgiven av andra hus (minst lika 

höga som huset självt) och/eller tät och hög vegetation. 

Byggnadens tröghet eller lagringsförmåga av energi har också betydelse för ENLOSS. 

ENLOSS tar hänsyn till hur fort ett hus svalnar eller blir varmt då den tar fram den 

ekvivalenta temperaturen. 

Inre energikällor kan vara allt från personvärme till kylskåp och datorer. Under senare år 

har andelen elektronisk utrustning ökat vilket gör att de inre energikällorna har ökat. 

När ENLOSS har gjort beräkningar för en fastighet levererar programmet en ”ny” 

utomhustemperatur som benämns ekvivalenttemperatur där alla ovan kriterier har tagits 

in i beräkningarna. Temperaturerna levereras i form av timvärden. 

Indata 

För att ENLOSS skall kunna räkna ut den ekvivalenta temperaturen krävs en hel del 

uppgifter om byggnadens utförande. Byggnadens geometriska form beskrivs i längd, 

bredd, höjd samt om det finns vind och källare. En av ENLOSS begränsningar är att 

programmet inte klarar av variationer i byggnadens geometri, utan programmet kräver att 

man approximerar byggnaden till en rektangel. Utöver geometrin anges ventilation, 

läckage in i byggnaden, inomhustemperatur, solvärmetillskott, el- och 

personvärmetillskott. I vilken omgivning byggnaden befinner sig är också väsentligt. 

Samtliga indata beskrivs i appendix 2.

Här nedan beskrivs hur man beräknar de indata till ENLOSS som behöver beräkning för 

att kunna anges. 

Värmd byggnadsarea: 

Den golvyta som är uppvärmd i byggnaden. 

Markförluster: 

VHus 

Avärmdyta = 0. 

87 

hvåning 

A värmdyta = Uppvärmd golvyta (m^2) 

V = Byggnadens volym enligt yttermåtten (m^3) 

Hus 

Förlust 

Maximal solavskärmning: 

ref 

h våning = Takhöjd på varje våningsplan inklusive tak 

tjockleken (m) 

M = U ( T − T ) Y 

Grund 

Inne 

Mark 

ws = 660 ⋅ 0. 

7 ⋅α 

⋅ A / A 

Mark 

M Förlust = Energi avgiven till marken från husgrunden 

(W/m^2) 

U Grund = Värmegenomgångstalet för grunden (W/m^2K) 

TInne − TMark 

= Temperaturskillnaden mellan 

inomhustemperaturen och grundtemperaturen 

(°C) 

Y Mark = Ytan i källaren som är i kontakt med marken 

(m^2) 

Fönster 

Fönster 

Värmdyta 

ws ref = Maximala solavskärmning (W/m^2) 

α Fönster = Värmegenomgångstalet för fönster. 0.60 för 

tvåglas och 0.48 för treglasfönster. (W/m^2K) 

A Fönster = Fönsterarea på byggnaden (m^2) 

A = Uppvärmd golvyta (m^2) 

Sol avskärmnings koefficient: 

κ = 0.65 

värmdyta

Ventilation: 

β 

omsättning 

⋅VHus 

= 

V& 

Ventilation 

87 . 0 

β omsättning = Antal omsättningar av luft (1/h) 

V Hus = Byggnadens volym enligt yttermåtten (m^3) 

V = & Ventilationsflöde (m^3/h) 

Ventilation

Appendix 2 

Fastighetsdata över fastighetsobjekten som har använts till underlag för beräkningar i 

rapporten. 

Ekenbergsvägen 128: 

Ägare/förvaltare: Skanska fastigheter Stockholm AB 

Kundnummer: 320001 

Användningsområde: Kontor 

Period med mätdata: 2001-06-2003-09 

Användarnamn i rapporten: Skanska 3 

Uppgifter från fastighetsförvaltaren: 

Fasadyta 3200 m^2 

Bruksarea för lokalutrymmen 11284 m^2 

Byggår 1970 

Fönster 2 glasfönster 

Antal personer 250 st 

Rumstemperatur sommartid 23 °C 

Värmekälla Fjärrvärme 

Komfortkyla Fjärrkyla 

Värme Radiatorerna styrs mot T ute.

Kylan Styrs individuellt på varje kontor eller våning. 

Skanska ha alltid cirkulation i kylbafflarna och 

ändrar flödet efter behov. Så man kan väll säga 

att kylan baseras på T inne. 

Fläktaggregat: Tilluft Frånluft 

Aggregat 1 22 800 m^3/h 22 800 m^3/h 

Aggregat 2 5 900 m^3/h 5 900 m^3/h 

Ventilationsaggregaten är tidsstyrda 07-20 

Fastighetens läge: 

Normalskyddat läge 

Fasad: NV-NO Normalskyddat 

Fasad: NO-SO Normalskyddat 

Fasad: SO-SV Normalskyddat 

Fasad: SV-NV Fritt 

Uppgifter för beräkningar i ENLOSS: 

Typhus: 

Längd 69,0 m 

Bredd 20,0 m 

Höjd 18.0 m 

Takfotshöjd 18,0 m 

Andelen fönster (%) 16,0 % 

Källare Ja 

Kall vind Nej 

Längdaxelns orientering 280° 

Lägenhetsarea 8004 m^2 

U-värde tak 0,4 W/m^2K 

U-värde vägg 0,6 W/m^2K 

U-värde fönster 2,9 W/m^2K 

U-värde grund 0,4 W/m^2K 

Markförluster 1,0 W/m^2 

Maximal solavskärmning 18,0 W/m^2 

Solavskärmningskoefficient κ 0,65 

Dagen börjar klockan 08.00 

Dagen slutar klockan 18.00 

Är lördag helg? Ja 

Ventilation: 

Ventilation 1,32 omsättningar/h 

Temperaturbrytpunkt 1 8 °C 

Temperaturbrytpunkt 2 16 °C

Fönstervädring Nej 

Läckfaktorer: 

Läckfaktorer K1-K8=0,9 

K9-K12=0,5 

Innetemperatur: 

Inomhustemperatur 23°C 

Solvärmetillskott: 

Fasad sidor: 1 2 3 4 

Lutning mot markplanet 90° 90° 90° 90° 

Fönsterarea 248,4m^2 248,4 m^2 0 m^2 25,2 m^2 

Fasadriktning 10° 190° 100° 280° 

Ljustransmission α 0,60 W/mK 0,60 W/mK 0,60 W/mK 0,60 W/mK 

El- och personvärmetillskott: 

Personvärmetillskott dagtid: 6 W/m^2 

Personvärmetillskott nattetid: 1 W/m^2 

Typfall till detta typhus: 

Typfall: Fritt Normalskyddat Skyddat 

Referensnivå för vind 18,0 m 18,0 m 18,0 m 

Sturegatan 1:

Ägare/förvaltare: AP fastigheter 


Användningsområde: Kontor/konfektion 


Användarnamn i rapporten: Nisseshus 

Sturegatan 11:

Ägare/förvaltare: Svenska spel fastighets AB 


Användningsområde: Kontor/konfektion 


Användarnamn i rapporten: Svenska Spel 


Längd 82,0 m 

Bredd 70,0 m 

Bruttoarea 36 000 m^2 

Fri takhöjd 2,7-3,4 m 

Byggår 1966-67 

Fasadrenovering Ytterbeklädnad 1993 










Fasad: SV-NV Normalskyddat

Övrigt: 

Fastigheten har ca: 35 st ventilationsaggregat av varierande ålder. 


Typhus: 

Längd 82,0 m 

Bredd 70,0 m 

Höjd 20.0 m 



Källare Ja 

Kall vind Nej 













Ventilation: 







K9-K12=0,25 






Fönsterarea 246,0m^2 246,0 m^2 210,0 m^2 210,0 m^2 


Ljustransmission α 0,30 W/mK 0,30 W/mK 0,30 W/mK 0,30 W/mK







Gjuteribacken/Landsvägen: 





Användarnamn i rapporten: Skanska 1 


Bruksarea för lokalutrymmen 7389 

Byggår 1999 

Fönster 3 glasfönster

U-värde fönster 1.4 W/m^2K 





Värme Radiatorerna styrs mot T ute. 

Kylan Styrs individuellt på varje kontor eller våning. 

Skanska ha alltid cirkulation i kylbafflarna och 

ändrar flödet efter behov. Så man kan väll säga 

att kylan baseras på T inne. 

Fläktaggregat: Tilluft Frånluft 

Aggregat 1 39 000 m^3/h 39 000 m^3/h 

Ventilationsaggregaten är tidsstyrda 07-20 






Fasad: SV-NV Normalskyddat 


Typhus: 

Längd 84,0 m 

Bredd 20,0 m 

Höjd 18.0 m 



Källare Ja 

Kall vind Nej 












Är lördag helg? Ja

Ventilation: 


Värmeåtervinning 60 % 






K9-K12=0,25 






Fönsterarea 333,0 m^2 333,0 m^2 22,0 m^2 68,0 m^2 









Hemvärnsgatan 15: 

Bild 

Ägare/förvaltare: Fastighets AB Linco 




Användarnamn i rapporten: Linco

Röntgenvägen 2: 

Siemens-Elema AB 

Ägare/förvaltare: Siemens-Elema AB 


Användningsområde: Kontor/montering 

Period med mätdata: 2001-07-2001-08 och 2001-11-2003-09 

Användarnamn i rapporten: Siemens 


Bruttoarea 71900 m^2 

Byggår 1970-talet 






T ute: styr radiatorkretsar, start markvärme, börvärdesförskjuter aggr. med konst. 

tilluftstemp. 

T inne: en del vent.aggr. har rumsreglering. 

T frånluft: en del vent.aggr. har frånluftsreglering. 

Tidsstyrning: Siemens har en kylackumulator (sprinklerbassäng) som laddas mellan kl 20 

- 06. 

Siemens har avfuktning på ca 20 % av lokalytan (max 75 % RF)

Vi har även kylåtervinning (T ute / T inne styrd) på en del vent.aggr. 

(återluft och VVX) 

Fläktaggregat: Tilluft 

Fabriken 500 000 m^3/h 

Höglager 95 000 m^3/h (Används ej) 

Kontoret 240 000 m^3/h 

Sverige huset 35 000 m^3/h 

Värmeåtervinning finns på flertalet av vent.aggr. (återluft och VVX) 

Vissa aggr. saknar dock helt värmeåtervinning. 



Fasad: NV-NO Fritt 

Fasad: NO-SO Fritt 

Fasad: SO-SV Fritt 



Typhus: 

Längd 208,0 m 

Bredd 208,0 m 

Höjd 15,5.0 m 



Källare Ja 

Kall vind Nej 


Lägenhetsarea 193 914 m^2 











Ventilation: 



Temperaturbrytpunkt 2 16 °C




K9-K12=0,5 






Fönsterarea 548,0 m^2 500,0 m^2 629 m^2 613 m^2 









Hemvärnsgatan 9: 

Ägare/förvaltare: Länsförsäkringar Liv AB 




Användarnamn i rapporten: Länsförsäkringar 

Brahelund: 





Användarnamn i rapporten: Skanska 2

Hotellgatan 11: 

Ägare/förvaltare: Rodamco Solna Centrum AB 


Användningsområde: Köpcenter/Kontor 


Användarnamn i rapporten: Solna C 


Bruttoarea 77 700 m^2 

Byggår 1964-2001 

Antal personer 800-2300 st 



Värmemässigt så är det utetemp som styr start och stop av fastighetens 

primära system, dom sekundära styrs av värmebehov på respektive system. 

Varmvatten värms året runt med fjärrvärme. 

Kylan styrs på returtemp dvs ju högre returtemp desto lägre framledningstemp. 

Fläktaggregat: 

Kontorsdelarna 3 omsättningar/timme 

Butikerna 3-6 omsättningar/timme 

Värmeåtervinning Ca: 50 % 


Fasad: NV-NO Fritt 

Fasad: NO-SO Fritt 

Fasad: SO-SV Normal skyddat 



Typhus: 

Längd 70 m

Bredd 26 m 

Höjd 14 m 

Takfotshöjd 14 m 

Andelen fönster (%) 20 % 

Källare Ja 

Kall vind Nej 








Maximal solavskärmning 18 W/m^2 


Dagen börjar klockan 6 

Dagen slutar klockan 22 


Ventilation: 

Ventilation 3.0 dag 0.0 natt omsättningar/h. 50 % värmeåtervinning 






K9-K12=0,5 


Inomhustemperatur 21 °C 




Fönsterarea 196 m^2 196 m^2 73 m^2 73 m^2 


Ljustransmission α 0,6 W/mK 


Personvärmetillskott dagtid: 6,0 W/m^2 

Personvärmetillskott nattetid: 1,0 W/m^2 


Typfall: Fritt 

Referensnivå för vind 14 m

Appendix 3 

Grafer över starttemperaturerna med avseende på dygnsmedelvärde. 

KWh/kvm 

Skanska 1 April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Skanska 1 Maj 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

0 

-6 -4 -2 0 

KGD(12) 

2 4 6 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 1 Juni 

0 

-4 -3 -2 -1 0 1 

KGD(16) 

2 3 4 5 6 7 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 1 Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Skanska 1 Augusti 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

2002 

2003

KWh/kvm 

Skanska 1 September 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

KGD(14) 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-14 -12 -10 -8 -6 

KGD(12) 

-4 -2 0 2 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

2003

KWh/kvm 

Skanska 2 Maj 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 

KGD(12) 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 


0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

0,09 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

KGD(14) 


0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

Skanska 3 Maj 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

-6 -4 -2 0 

KGD(12) 

2 4 6 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 


0 

-4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 

1,4 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 


0 

-2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 

2001 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

1,4 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 


0 

-2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

KGD(14) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Nisseshus April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,1 

0,09 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

2002 

2003

KWh/kvm 

Nisseshus Maj 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Nisseshus Juni 

0 

-4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Nisseshus Juli 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Nisseshus Augusti 

0 

-2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Nisseshus September 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

KGD(14) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Svenska spel April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2002 

2003

KWh/kvm 

Svenska Spel Maj 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Svenska spel Juni 

0 

-4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 


0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Svenska spel Augusti 

0 

-2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 

Svenska spel September 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(14) 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2001 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Linco April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Linco Maj 

0,1 

0 

-6 -4 -2 0 

KGD(12) 

2 4 6 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Linco Juni 

0 

-4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Linco Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Linco Augusti 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

Linco September 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(14) 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2001 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Länsförsäkringar April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2002 

2003

KWh/kvm 

Länsförsäkringar Maj 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Länsförsäkringar Juni 

0 

-4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Länsförsäkringar Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Länsförsäkringar Augusti 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

Länsförsäkringar September 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(14) 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2001 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Siemens April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 

KGD(12) 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

2002 

2003

KWh/kvm 

Siemens Maj 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

-6 -4 -2 0 

KGD(12) 

2 4 6 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Siemens Juni 

0 

-4 -3 -2 -1 0 1 

KGD(16) 

2 3 4 5 6 7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Siemens Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Siemens Augusti 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

KGD(14) 

2001 

2003

KWh/kvm 

Solna C April 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 

KGD(12) 

-4 -2 0 2 

0,1 

0,09 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

2003

KWh/kvm 

Solna C Maj 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

0 

-6 -4 -2 0 

KGD(12) 

2 4 6 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Solna C Juni 

0 

-4 -3 -2 -1 0 1 

KGD(16) 

2 3 4 5 6 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Solna C Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2003 

2003

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Solna C Augusti 

0 

-6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 

2003

KWh/kvm 

Solna C 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(14) 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2002 

2003

Appendix 4 

Grafer över starttemperaturerna med avseende på timmedelvärde. 

KWh/kvm 


0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,01 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

Skanska 1 Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

KGD(16) 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2002 

2003

KWh/kvm 


0,0025 

0,0015 

0,0005 

0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,005 

0,0045 

0,004 

0,0035 

0,003 

0,002 

0,001 

2003

KWh/kvm 

0,005 

0,0045 

0,004 

0,0035 

0,003 

0,0025 

0,002 

0,0015 

0,001 

0,0005 

Skanska 2 Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

2003

KWh/kvm 

0,01 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

2002

KWh/kvm 

0,01 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,01 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 


0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

0 

-15 -10 -5 0 

KGD(14) 

5 10 15 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,09 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

Skanska 3 Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-5 0 5 10 15 20 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Nisseshus Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Nisseshus Juni 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,05 

0,045 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Nisseshus Juli 

0 

-5 0 5 10 15 20 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

Nisseshus September 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2001 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska spel Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska spel Juli 

0 

-5 0 5 10 15 20 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Svenska spel September 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Linco April 

0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

KGD(12) 

Linco Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

0,01 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Linco Juni 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Linco Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Linco Augusti 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-15 -10 -5 0 

KGD(14) 

5 10 15 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0 

-20 -15 -10 -5 

KGD(12) 

0 5 10 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 


0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Siemens April 

0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

KGD(12) 

Siemens Maj 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Juni 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Juli 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

Sim ens September 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2002 

2003

KWh/kvm 

Solna C April 

0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

2003

KWh/kvm 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

Solna C 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

2003

KWh/kvm 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Solna C Juni 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(16) 

2003

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Solna C Juli 

0 

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

2003

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 

2003

KWh/kvm 

Solna C September 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 

KGD(14) 

5 10 15 

2002 

2003

Appendix 5 

Grafer över starttemperaturerna med avseende på fuktekvivalenttemperatur. 

KWh/kvm 


0 

-25 -20 -15 -10 -5 0 

Graddagar(30) 


0 

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 

Graddagar(30) 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

april 

Maj

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 


0 

0 5 10 15 20 25 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Graddagar(30) 


0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

Graddagar(40) 

Fritt 

Juli

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 


0 

0 5 10 15 20 25 30 

Kylgraddagar(30) 


0,0009 

0,0008 

0,0007 

0,0006 

0,0005 

0,0004 

0,0003 

0,0002 

0,0001 

0 

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 

Graddagar(30) 

Augusti 

September

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Siemens april 

0 

-25 -20 -15 -10 -5 0 

Graddagar(30) 

Siemens Maj 

0 

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 

Graddagar(30) 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Maj 

april

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,15 

0,1 

0,05 

Siemens Juni 

0,25 

KWh/kvm 2002 

0,2 

KWh/kvm 

0 

0 5 10 15 20 25 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Graddagar(30) 

Siemens Juli 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

Graddagar(40) 

Juli

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 


0 

0 5 10 15 20 25 

Graddagar(30) 


0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

-20 -15 -10 -5 0 

Graddagar(30) 

5 10 15 20 

Augusti 

September

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Siemens April 

0 

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 


Siemens Maj 

0 

-25 -20 -15 -10 -5 


0 5 10 15 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

April V 

Maj V

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Juni 

KWh/kvm 2002 

KWh/kvm 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


Siemens Juli 

0 

-5 0 5 10 15 20 25 30 


Juli

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Augustu 

0 

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 

Kylgradtimmar(30) 


0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-30 -20 -10 0 


10 20 30 

Augustu V 

Augusti V

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 


0 

-10 -5 0 5 10 


15 20 25 30 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

-10 -5 0 5 10 


15 20 25 30 

2002 

2001 

2003

KWH/kvm 

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 



0 

-10 -5 0 5 10 


15 20 25 30 

2002 

2001 

2002

KWh/kvm 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Linco Juni 

0 

-10 -5 0 5 10 


15 20 25 30 

2002

Appendix 6 

Grafer över starttemperaturerna med avseende på ekvivalenttemperaturens 

dygnsmedelvärde. 

KWh/kvm 


0 

-20 -15 -10 -5 

KGD(12) 

0 5 10 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 1 maj 

0 

-4 -2 0 2 4 

KGD( 12 ) 

6 8 10 12 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0 

0 2 4 6 

KGD(16) 

8 10 12 

0,1 


0 

0 2 4 6 8 

KGD(16) 

10 12 14 16 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 


0 

-2 0 2 4 6 

KGD(16) 

8 10 12 14 

0,16 

0,14 

0,12 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 


0,1 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 


0 

-25 -20 -15 -10 

KGD(12) 

-5 0 5 

Skanska 3 Maj 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(12) 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2002 NS 

2003 NS 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2002 NS 

2002 NS

KWh/kvm 

KWh/kvm 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

Skanska 3 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

1,4 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

KGD(16) 


0 

-2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(16) 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS

KWh/kvm 

KWh/kvm 

1,4 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 


0 

-2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(16) 


0 

-12 -10 -8 -6 -4 -2 

KGD(16) 

0 2 4 6 8 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Svenska Spel April 

0 

-25 -20 -15 -10 

KGD(12) 

-5 0 5 

Svenska Spel Maj 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

-8 -6 -4 -2 0 

KGD(12) 

2 4 6 8 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2002 NS 

2003 NS 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2002 NS 

2003 NS

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Svenska Spel Juni 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

KGD(16) 

Svenska Spel Juli 

0 

-2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(16) 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 


0 

-2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(16) 

Svenska Spel September 

0 

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS 

2001 Fritt 

2002 Fritt 

2003 Fritt 

2001 NS 

2002 NS 

2003 NS

KWH/kvm 

Siemens April 

0 

-20 -15 -10 -5 

KGD(10) 

0 5 10 

KWh/kvm 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Siemens Maj 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

Graddagar(10) 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Siemens Juni 

0 

-4 -2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 12 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

Siemens Juli 

0 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 

KGD(16) 

2002 

2003 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 


0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2001 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Solna C April 

0 

-20 -15 -10 -5 0 5 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

KGD(12) 

Solna C Maj 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(12) 

0,1 

0,09 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

2003 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Solna C Juni 

0 

-4 -2 0 2 4 6 8 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

KGD(16) 

Solna C Juli 

0 

0 2 4 6 

KGD(16) 

8 10 12 

2003 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 


0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(16) 


0 

-10 -8 -6 -4 -2 

KGD(16) 

0 2 4 6 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

2003 

2002 

2003

Appendix 7 

Grafer över starttemperaturerna med avseende på ekvivalenttemperaturens 

timmedelvärde. 

KWh/kvm 


0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

0 

-15 -10 -5 0 

KGD(12) 

5 10 15 

0,01 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

Skanska 1 Maj 

0 

-10 -5 0 5 

KGD(12) 

10 15 20 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWH/kvm 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 


0 

-5 0 5 10 15 20 

KGD(16) 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 


0 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 

KGD(16) 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 


0 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 

KGD(16) 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

Skanska 1 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 

KGD(14) 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Skanska 3 April Fritt 

0,005 

0,0045 

0,004 

0,0035 

0,003 

0,0025 

0,002 

0,0015 

0,001 

0,0005 

0 

-20 -15 -10 -5 

KGD(14) 

0 5 10 

Skanska 3 Maj Fritt 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

Skanska 3 Juni Fritt 

0 

-2 0 2 4 6 8 

KGD(12) 

10 12 14 16 18 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 3 Juli Fritt 

0 

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 

KGD(16) 

2001 

2001

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 3 Augusti Fritt 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 12 14 

Skanska 3 Fritt September 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 

KGD(16) 

-2 0 2 4 6 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

2001 

2002 

2001

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Skanska 3 April NS 

0,005 

0,0045 

0,004 

0,0035 

0,003 

0,0025 

0,002 

0,0015 

0,001 

0,0005 

0 

-20 -15 -10 -5 

KGD(14) 

0 5 10 

Skanska 3 Maj NS 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(12) 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

Skanska 3 Juni NS 

0 

0 2 4 6 8 

KGD(12) 

10 12 14 16 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 3 Juli NS 

0 

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 

KGD(16) 

2001 

2001

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,2 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 3 Augusti NS 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 

KGD(16) 

6 8 10 12 14 

Skanska 3 September NS 

0 

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 

KGD(16) 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

2001 

2003 

2001

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Svenska Spel April Fritt 

0,016 

0,014 

0,012 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0,01 

Svenska Spel Maj Fritt 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(12) 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska Spel Juni Fritt 

0 

-4,00E+00 -2,00E+00 0,00E+00 2,00E+00 4,00E+00 6,00E+00 

KGD(16) 

8,00E+00 1,00E+01 1,20E+01 1,40E+01 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska spel Juli Fritt 

0 

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 

KGD(16) 

2001 

2002 

2001 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska Spel Augusti Fritt 

0 

-4 -2 0 2 4 6 

KGD(16) 

8 10 12 14 16 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska Spel September Fritt 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2001 

2002 

2001 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Svenska Spel April NS 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

Svenska spel Maj NS 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

KGD(12) 

2002 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska Spel Juni NS 

0 

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 

KGD(16) 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska Spel Juli NS 

0 

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 

KGD(16) 

2001 

2002 

2001 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska spel Augusti NS 

0 

-4 -2 0 2 4 6 

KGD(16) 

8 10 12 14 16 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Svenska Spel September NS 

0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2001 

2002 

2001 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Solna C April 

0 

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 

KGD(12) 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

Solna C Maj 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-15 -10 -5 0 

KGD(12) 

5 10 15 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

2003 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Solna C Juni 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 

KGD(16) 

4 6 8 10 12 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Solna C Juli 

0 

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 

KGD(16) 

2003 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,04 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 10 15 

KGD(16) 


0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(14) 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvh 

Siemens April 

0,012 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-30 -25 -20 -15 -10 

KGD(12) 

-5 0 5 10 15 

Siemens Maj 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 

KGD(12) 

0,01 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Juni 

0 

-10 -5 0 5 

KGD(16) 

10 15 20 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Juli 

0 

-5 0 5 10 15 20 

KGD(16) 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,035 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-10 -5 0 5 

KGD(16) 

10 15 20 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 

KGD(14) 

2002 

2003 

2002 

2003

Appendix 8 

Grafer över starttemperaturerna med avseende på timmedeltemperaturen där timmar då 

värmesystemet har varit i drift har tagits bort. Månaderna April, maj och september 

redovisas. 

KWh/kvm 


0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 

KGD(16) 

2002 

2003

Kwh/kvm 

KWh/kvm 

Svenska spel Maj 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-8 -6 -4 -2 0 

KGD(16) 

2 4 6 8 

0,009 

0,008 

0,007 

0,006 

0,005 

0,004 

0,003 

0,002 

0,001 

Linco April 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 

KGD(16) 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

Linjo Maj 

0,014 

0,012 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 

0,01 


0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-10 -8 -6 -4 -2 0 

KGD(16) 

2 4 6 8 10 

2002 

2003 

2001 

2002

KWh/kvm 

KWh/kvm 


0,025 

0,015 

0,005 

0 

-6 -5 -4 -3 -2 -1 

KGD(16) 

0 1 2 3 4 

0,02 

0,01 


0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

0 

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 

2002 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 


0 

-4 -2 0 2 4 6 8 10 

KGD(16) 

solna C April 

0,0045 

0,004 

0,0035 

0,003 

0,0025 

0,002 

0,0015 

0,001 

0,0005 

0 

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 

KGD(16) 

2001 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

Solna C Maj 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 

Siemens April 

0,02 

0,018 

0,016 

0,014 

0,012 

0,01 

0,008 

0,006 

0,004 

0,002 

0 

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 

KGD(16) 

2003 

2002 

2003

KWh/kvm 

KWh/kvm 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

Siemens Maj 

0 

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 

KGD(16) 


0 

-15 -10 -5 0 5 10 

KGD(16) 

0,03 

0,025 

0,02 

0,015 

0,01 

0,005 

2002 

2003 

2002

Appendix 9 

Här följer graferna över de approximerade rätalinjerna. 

MWh/KW 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Skanska 1 

0 

0 50 100 150 200 

Graddagar 

250 300 350 400 

Modell Rätalinjens ekvation R-kvadrat värdet 

y = 1,02246536E-03x + 8,73094238E-02 R2 = 8,73565810E-01

MWh/KW 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

y = 4,79641713E-04x + 8,69830813E-02 R2 = 8,78797710E-01 

y = 9,44511262E-04x + 9,59320656E-02 R2 = 8,75023447E-01 

y = 3,36167342E-04x + 7,24262055E-02 R2 = 8,78086937E-01 

Skanska 1 

0 

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 

Gradtimmar 


y = 4,04457525E-05x + 8,03527483E-02 R2 = 9,22009941E-01

y = 2,25048135E-05x + 7,75262401E-02 R2 = 9,07063733E-01 

y = 3,78688602E-05x + 8,68230270E-02 R2 = 9,18154755E-01 

y = 1,88189019E-05x + 7,96098011E-02 R2 = 9,20235810E-01 

y = 4,61514686E-05x + 6,99983552E-02 R2 = 9,09366820E-01

MWh/KW 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

Skanska 3 J 

0,04 

0 50 100 150 

Graddagar 

200 250 300 


y = 7,01365735E-04x + 6,99458703E-02 R2 = 8,12482155E-01 

y = 3,31965415E-04x + 6,93741416E-02 R2 = 8,28039506E-01 

y = 6,51072082E-04x + 7,61898915E-02 R2 = 8,49341411E-01 

y = 2,82705161E-04x + 6,94276303E-02 R2 = 7,63108205E-01 

y = 2,97179584E-04x + 6,87370742E-02 R2 = 7,68519479E-01

MWh/KW 

0,18 

0,16 

0,14 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

Skanska 3 J 

0 

0 1000 2000 3000 

Gradtimmar 

4000 5000 6000 


y = 2,75755469E-05x + 6,55454019E-02 R2 = 8,61504565E-01 

y = 1,55058274E-05x + 6,27448663E-02 R2 = 8,31560628E-01 

y = 2,60735996E-05x + 6,94904281E-02 R2 = 8,64329797E-01 

y = 1,80656020E-05x + 7,33781492E-02 R2 = 8,27310543E-01 

y = 1,93069494E-05x + 7,35542606E-02 R2 = 8,24677492E-01

MWh/KW 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Svenska spel J 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 

Graddagar 


y = 1,90963712E-03x + 1,90466954E-01 R2 = 8,64043713E-01 

y = 9,28004441E-04x + 1,87044222E-01 R2 = 9,32804710E-01 

y = 1,77058433E-03x + 2,06342960E-01 R2 = 8,71915173E-01 

y = 7,44896350E-04x + 1,66447068E-01 R2 = 9,13075559E-01 

y = 7,65244063E-04x + 1,66990672E-01 R2 = 9,12803592E-01

MWh/KW 

0,5 

0,45 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

Svenska Spel J 

0,1 

0 1000 2000 3000 

Gradtimmar 

4000 5000 6000 


y = 7,59569704E-05x + 1,76973203E-01 R2 = 9,22063068E-01 

y = 4,29324042E-05x + 1,70138978E-01 R2 = 9,36036923E-01 

y = 7,14329208E-05x + 1,88773941E-01 R2 = 9,26368615E-01

MWh/KW 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

y = 4,51509171E-05x + 1,84565101E-01 R2 = 9,22488088E-01 

y = 4,50279253E-05x + 1,87463637E-01 R2 = 9,17701434E-01 

y = 6,65613391E-05x + 1,50820734E-01 R2 = 7,56549272E-01 

Solna C 

0 

0,00 50,00 100,00 150,00 

Gragddagar 

200,00 250,00 300,00 


y = 1,80099644E-03x + 6,64372972E-02 R2 = 9,10111646E-01 

y = 8,71716334E-04x + 6,35145993E-02 R2 = 9,74711148E-01 

y = 1,67252133E-03x + 8,13170073E-02 R2 = 9,21338630E-01 

y = 7,75683281E-04x + 5,84406360E-02 R2 = 9,72446106E-01

MWh/KW 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Solna C 

0 

0,00 1000,00 2000,00 3000,00 

Gradtimmar 

4000,00 5000,00 6000,00 


y = 7,11774499E-05x + 5,42613293E-02 R2 = 9,58837811E-01 

y = 4,02674077E-05x + 4,77738483E-02 R2 = 9,75135237E-01 

y = 6,70130935E-05x + 6,52361500E-02 R2 = 9,65475581E-01 

y = 4,90153188E-05x + 7,18157497E-02 R2 = 9,64902026E-01 

y = 4,29890454E-05x + 5,02517276E-02 R2 = 9,10543419E-01

MWh/KW 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Siemens 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 

Graddagar 


y = 2,00967447E-03x + 1,07225927E-01 R2 = 8,18927149E-01 

y = 9,98481230E-04x + 1,01713068E-01 R2 = 9,24124003E-01 

y = 1,90784882E-03x + 1,22379747E-01 R2 = 8,66340738E-01 

y = 7,42729517E-04x + 8,94502382E-02 R2 = 9,31327677E-01

MWh/KW 

0,4 

0,35 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Siemens Gradtimmar 

0 

0 1000 2000 3000 

Gradtimmar 

4000 5000 6000 


y = 8,14873185E-05x + 9,11631033E-02 R2 = 9,08165983E-01 

y = 4,68775814E-05x + 8,19608130E-02 R2 = 9,55020678E-01 

y = 7,73545599E-05x + 1,03022194E-01 R2 = 9,29648290E-01 

y = 4,28996868E-05x + 1,02683496E-01 R2 = 9,20249663E-01 

y = 8,00336961E-05x + 8,58023853E-02 R2 = 9,15217765E-01

MWh/KW 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Totala beståndet 

0 

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 

Graddagar 

250,00 300,00 350,00 400,00 


y = 1,26926367E-03x + 7,50393701E-02 R2 = 9,24048868E-01 

y = 6,06492118E-04x + 7,36661574E-02 R2 = 9,64490970E-01 

y = 1,17779375E-03x + 8,55582756E-02 R2 = 9,33978154E-01 

y = 4,33177219E-04x + 5,76461698E-02 R2 = 9,26183056E-01

KWh/KW 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

Totala beståndet 

0 

0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 7000,00 

Gradtimmar 


y = 5,02519955E-05x + 6,63511597E-02 R2 = 9,76987948E-01 

y = 2,81755047E-05x + 6,23501012E-02 R2 = 9,75940168E-01 

y = 4,71625831E-05x + 7,42654395E-02 R2 = 9,77550958E-01 

y = 2,44822994E-05x + 6,69778956E-02 R2 = 9,53929563E-01

Appendix 10 

Här följer de beräkningar som utförts med avseende på respektive fastighet och modell. 

Skanska 1 

Skanska 1 Förbrukad energi/installerad KW Gradtid/månad 

2003 

Beräknad 

energi 

Verklig förbrukad 

energi 

Skillnad E-D % av verklig 

förbrukning 

Empiriska GD y = 1,02246536E-03x + 8,73094238E-02 April 0,00 34,92 24,15 -10,77 -44,61 

Maj 23,25 44,43 28,66 -15,77 -55,03 

Juni 23,15 44,39 32,42 -11,97 -36,93 

Juli 126,99 86,86 55,86 -31,00 -55,50 

Aug 59,08 59,09 44,31 -14,78 -33,35 

Sep 16,63 41,73 27,53 -14,20 -51,56 

311,42 212,93 -98,49 -46,26 

Alternativa GD y = 4,79641713E-04x + 8,69830813E-02 April 0,00 34,79 24,15 -10,64 -44,07 

Maj 23,25 39,25 28,66 -10,59 -36,96 

Juni 79,14 49,98 32,42 -17,56 -54,15 

Juli 242,99 81,41 55,86 -25,55 -45,74 

Aug 147,08 63,01 44,31 -18,70 -42,21 

Sep 42,63 42,97 27,53 -15,44 -56,09 

311,42 212,93 -98,49 -46,25 

Akademiska GD y = 9,44511262E-04x + 9,59320656E-02 April 0,00 38,37 24,15 -14,22 -58,89 

Maj 0,52 38,57 28,66 -9,91 -34,58 

Juni 23,15 47,12 32,42 -14,70 -45,34 

Juli 126,99 86,35 55,86 -30,49 -54,58 

Aug 59,08 60,69 44,31 -16,38 -36,97 

Sep 2,10 39,17 27,53 -11,64 -42,27 

310,27 212,93 -97,34 -45,72 

Ekvivalenta GD y = 3,36167342E-04x + 7,24262055E-02 April 3,58 29,45 24,15 -5,30 -21,95 

Maj 89,6 41,01 28,66 -12,35 -43,12 

Juni 206,16 56,69 32,42 -24,27 -74,86 

Juli 359,22 77,27 55,86 -21,41 -38,33 

Aug 238,62 61,05 44,31 -16,74 -37,79 

Sep 93,36 41,52 27,53 -13,99 -50,83 

308,77 212,93 -95,84 -45,01 

Empiriska GT y = 4,04457525E-05x + 8,03527483E-02 April 234,50 35,93 24,15 -11,78 -48,80 

Maj 446,10 39,36 28,66 -10,70 -37,33 

Juni 990,50 48,17 32,42 -15,75 -48,57 

Juli 3218,00 84,20 55,86 -28,34 -50,74 

Aug 1659,50 58,99 44,31 -14,68 -33,13 

Sep 624,20 42,24 27,53 -14,71 -53,43 

308,89 212,93 -95,96 -45,07 

Alternativa GT y = 2,25048135E-05x + 7,75262401E-02 April 234,50 33,12 24,15 -8,97 -37,15 

Maj 951,10 39,57 28,66 -10,91 -38,07 

Juni 1952,20 48,58 32,42 -16,16 -49,86 

Juli 5666,00 82,02 55,86 -26,16 -46,82 

Aug 3363,50 61,29 44,31 -16,98 -38,32

Sep 1326,20 42,95 27,53 -15,42 -56,01 

307,53 212,93 -94,60 -44,43 

Akademiska GT y = 3,78688602E-05x + 8,68230270E-02 April 5,98 34,82 24,15 -10,67 -44,18 

Maj 115,40 36,48 28,66 -7,82 -27,28 

Juni 726,90 45,74 32,42 -13,32 -41,09 

Juli 2932,82 79,15 55,86 -23,29 -41,70 

Aug 1276,33 54,06 44,31 -9,75 -22,01 

Sep 116,95 36,50 27,53 -8,97 -32,59 

286,75 212,93 -73,82 -34,67 

Ekvivalenta GT y = 1,88189019E-05x + 7,96098011E-02 April 142,85 32,92 24,15 -8,77 -36,31 

Maj 1200,98 40,88 28,66 -12,22 -42,65 

Juni 3046,87 54,78 32,42 -22,36 -68,97 

Juli 6398,92 80,01 55,86 -24,15 -43,24 

Aug 3782,94 60,32 44,31 -16,01 -36,13 

Sep 1111,92 40,21 27,53 -12,68 -46,07 

309,13 212,93 -96,20 -45,18 

Individuella GT y = 4,61514686E-05x + 6,99983552E-02 April 171,6 31,17 24,15 -7,02 -29,06 

Skanska 3 

Skanska 3 Förbrukad energi/installerad KW Gradtid/månad 

2003 

Maj 803,5 42,83 28,66 -14,17 -49,45 

Juni 1139,1 49,03 32,42 -16,61 -51,23 

Juli 3218 87,41 55,86 -31,55 -56,47 

Aug 1277,2 51,58 44,31 -7,27 -16,40 

Sep 1201,9 50,19 27,53 -22,66 -82,30 

312,20 212,93 -99,27 -46,62 

Beräknad 

energi 


energi 




Maj 23,25 25,01 23,39 -1,62 -6,94 

Juni 23,15 24,99 21,91 -3,08 -14,07 

Juli 126,99 46,11 37,84 -8,27 -21,86 

Aug 59,08 32,30 21,66 -10,64 -49,13 

Sep 16,63 23,67 14,81 -8,86 -59,80 

172,37 133,92 -38,45 -28,71 


Maj 23,25 22,36 23,39 1,03 4,42 

Juni 79,14 27,74 21,91 -5,83 -26,60 

Juli 242,99 43,51 37,84 -5,67 -14,99 

Aug 147,08 34,28 21,66 -12,62 -58,25 

Sep 42,63 24,22 14,81 -9,41 -63,55 

172,22 133,92 -38,30 -28,60 


Maj 0,52 22,19 23,39 1,20 5,12 

Juni 23,15 26,47 21,91 -4,56 -20,79 

Juli 126,99 46,07 37,84 -8,23 -21,76 

Aug 59,08 33,25 21,66 -11,59 -53,51 

Sep 2,10 22,49 14,81 -7,68 -51,87

172,57 133,92 -38,65 -28,86

Ekvivalenta Fritt 

GD y = 2,82705161E-04x + 6,94276303E-02 April 

Ekvivalenta NS 

GD y = 2,97179584E-04x + 6,87370742E-02 April 

0,00 20,13 14,31 -5,82 -40,70 

Maj 25,07 22,19 23,39 1,20 5,13 

Juni 106,16 28,84 21,91 -6,93 -31,62 

Juli 268,03 42,11 37,84 -4,27 -11,28 

Aug 152,67 32,65 21,66 -10,99 -50,74 

Sep 34,41 22,96 14,81 -8,15 -55,00 

168,87 133,92 -34,95 -26,10 

0,00 19,93 14,31 -5,62 -39,30 

Maj 24,95 22,08 23,39 1,31 5,58 

Juni 105,35 29,01 21,91 -7,10 -32,42 

Juli 258,20 42,19 37,84 -4,35 -11,49 

Aug 156,17 33,39 21,66 -11,73 -54,17 

Sep 39,62 23,35 14,81 -8,54 -57,65 

169,96 133,92 -36,04 -26,91 


Maj 446,10 22,58 23,39 0,81 3,48 

Juni 990,50 26,93 21,91 -5,02 -22,91 

Juli 3218,00 44,74 37,84 -6,90 -18,24 

Aug 1659,50 32,28 21,66 -10,62 -49,03 

Sep 624,20 24,00 14,81 -9,19 -62,05 

171,41 133,92 -37,49 -27,99 


Maj 951,10 22,47 23,39 0,92 3,92 

Juni 1952,20 26,97 21,91 -5,06 -23,11 

Juli 5666,00 43,67 37,84 -5,83 -15,42 

Aug 3363,50 33,32 21,66 -11,66 -53,83 

Sep 1326,20 24,16 14,81 -9,35 -63,13 

169,85 133,92 -35,93 -26,83 



GT y = 1,80656020E-05x + 7,33781492E-02 April 


GT y = 1,93069494E-05x + 7,35542606E-02 April 

Maj 115,40 21,02 23,39 2,37 10,11 

Juni 726,90 25,65 21,91 -3,74 -17,06 

Juli 2932,82 42,33 37,84 -4,49 -11,86 

Aug 1276,33 29,80 21,66 -8,14 -37,59 

Sep 116,95 21,04 14,81 -6,23 -42,04 

160,04 133,92 -26,12 -19,50 

17,44 21,37 14,31 -7,06 -49,34 

Maj 266,81 22,68 23,39 0,71 3,05 

Juni 1310,75 28,15 21,91 -6,24 -28,47 

Juli 4328,20 43,96 37,84 -6,12 -16,16 

Aug 2145,82 32,52 21,66 -10,86 -50,15 

Sep 336,79 23,04 14,81 -8,23 -55,60 

171,72 133,92 -37,80 -28,22 

14,53 21,41 14,31 -7,10 -49,63 

Maj 258,65 22,78 23,39 0,61 2,61 

Juni 1211,38 28,11 21,91 -6,20 -28,31

Svenska Spel 

Svenska spel Energi/installerad KW Gradtid/månad 

2003 

Juli 4046,33 43,99 37,84 -6,15 -16,24 

Aug 2090,41 33,03 21,66 -11,37 -52,52 

Sep 356,90 23,33 14,81 -8,52 -57,52 

172,65 133,92 -38,73 -28,92 

Beräknad 

energi 


energi 




Maj 23,25 164,41 188,44 24,03 12,75 

Juni 23,15 164,27 212,06 47,79 22,53 

Juli 126,99 303,08 363,46 60,38 16,61 

Aug 59,08 212,30 290,11 77,81 26,82 

Sep 16,63 155,56 167,49 11,93 7,12 

1132,94 1348,13 215,19 15,96 


Maj 23,25 146,03 188,44 42,41 22,50 

Juni 79,14 182,34 212,06 29,72 14,01 

Juli 242,99 288,78 363,46 74,68 20,55 

Aug 147,08 226,47 290,11 63,64 21,93 

Sep 42,63 158,62 167,49 8,87 5,29 

1133,18 1348,13 214,95 15,94 



GD y = 1,05561768E-03x + 1,91182715E-01 April 


GD y = 1,04780624E-03x + 1,94335836E-01 April 

Maj 0,52 145,08 188,44 43,36 23,01 

Juni 23,15 173,13 212,06 38,93 18,36 

Juli 126,99 301,83 363,46 61,63 16,96 

Aug 59,08 217,66 290,11 72,45 24,97 

Sep 2,10 147,04 167,49 20,45 12,21 

1129,20 1348,13 218,93 16,24 

0,72 116,89 126,57 9,68 7,65 

Maj 48,40 141,75 188,44 46,69 24,78 

Juni 152,41 195,98 212,06 16,08 7,58 

Juli 306,99 276,59 363,46 86,87 23,90 

Aug 202,55 222,13 290,11 67,98 23,43 

Sep 73,54 154,86 167,49 12,63 7,54 

1108,19 1348,13 239,94 17,80 

0,53 117,18 126,57 9,39 7,42 

Maj 45,79 141,42 188,44 47,02 24,95 

Juni 147,01 195,64 212,06 16,42 7,74 

Juli 298,52 276,80 363,46 86,66 23,84 

Aug 198,85 223,41 290,11 66,70 22,99 

Sep 74,08 156,58 167,49 10,91 6,52 

1111,03 1348,13 237,10 17,59 


Maj 446,10 147,60 188,44 40,84 21,67 

Juni 990,50 176,55 212,06 35,51 16,75 

Juli 3218,00 294,98 363,46 68,48 18,84

Aug 1659,50 212,12 290,11 77,99 26,88 

Sep 624,20 157,07 167,49 10,42 6,22 

0,00 133,33 126,57 -6,76 -5,34

Alternativa GT y = 4,29324042E-05x + 1,70138978E-01 April 234,50 126,14 126,57 0,43 0,34 

Maj 951,10 147,68 188,44 40,76 21,63 

Juni 1952,20 177,77 212,06 34,29 16,17 

Juli 5666,00 289,38 363,46 74,08 20,38 

Aug 3363,50 220,18 290,11 69,93 24,10 

Sep 1326,20 158,95 167,49 8,54 5,10 

1120,10 1348,13 228,03 16,91 



GT y = 4,51509171E-05x + 1,84565101E-01 April 


GT y = 4,50279253E-05x + 1,87463637E-01 April 

Maj 115,40 137,91 188,44 50,53 26,81 

Juni 726,90 168,49 212,06 43,57 20,55 

Juli 2932,82 278,79 363,46 84,67 23,30 

Aug 1276,33 195,96 290,11 94,15 32,45 

Sep 116,95 137,99 167,49 29,50 17,61 

1051,59 1348,13 296,54 22,00 

20,40 129,84 126,57 -3,27 -2,58 

Maj 437,10 143,01 188,44 45,43 24,11 

Juni 1849,80 187,66 212,06 24,40 11,51 

Juli 5143,00 291,74 363,46 71,72 19,73 

Aug 2966,20 222,94 290,11 67,17 23,15 

Sep 1727,30 183,79 167,49 -16,30 -9,73 

1158,99 1348,13 189,14 14,03 

16,30 131,74 126,57 -5,17 -4,08 

Maj 393,70 143,63 188,44 44,81 23,78 

Juni 1728,50 185,71 212,06 26,35 12,43 

Juli 4936,80 286,83 363,46 76,63 21,08 

Aug 2849,20 221,03 290,11 69,08 23,81 

Sep 644,70 151,55 167,49 15,94 9,52 

1120,48 1348,13 227,65 16,89 

Individuella GT y = 6,65613391E-05x + 1,50820734E-01 April 270,60 118,18 126,57 8,39 6,63 

Solna C 

Maj 1846,10 191,59 188,44 -3,15 -1,67 

Juni 1303,20 166,29 212,06 45,77 21,58 

Juli 3218,00 255,51 363,46 107,95 29,70 

Aug 0,00 0,00 0,00 #Division/0! 

Sep 1201,90 161,57 167,49 5,92 3,53 

893,15 1058,02 164,87 15,58 

Gradtid/månad Beräknad Verklig förbrukad 

% av verklig 

Solna C Förbrukad energi/installerad KW 

2003 energi 

energi Skillnad E-D förbrukning 


Maj 23,25 324,93 189,7 -135,23 -71,29 

Juni 23,15 324,39 380,1 55,71 14,66 

Juli 126,99 885,44 790,5 -94,94 -12,01 

Aug 59,08 518,52 604,7 86,18 14,25 

Sep 16,63 289,16 327,9 38,74 11,81

2541,76 2402,1 -139,66 -5,81


Maj 23,25 251,35 189,7 -61,65 -32,50 

Juni 79,14 397,51 380,1 -17,41 -4,58 

Juli 242,99 826,00 790,5 -35,50 -4,49 

Aug 147,08 575,18 604,7 29,52 4,88 

Sep 42,63 302,03 327,9 25,87 7,89 

2542,60 2402,1 -140,50 -5,85 


Maj 0,52 246,56 189,7 -56,86 -29,97 

Juni 23,15 360,11 380,1 19,99 5,26 

Juli 126,99 881,13 790,5 -90,63 -11,47 

Aug 59,08 540,39 604,7 64,31 10,64 

Sep 2,10 254,49 327,9 73,41 22,39 

2526,63 2402,1 -124,53 -5,18 


Maj 24,67 232,73 189,70 -43,03 -22,68 

Juni 105,52 420,87 380,10 -40,77 -10,73 

Juli 264,45 790,71 790,50 -0,21 -0,03 

Aug 162,16 552,68 604,70 52,02 8,60 

Sep 43,05 275,50 327,90 52,40 15,98 

2447,81 2402,10 -45,71 -1,90 


Maj 446,10 258,04 189,7 -68,34 -36,03 

Juni 990,50 374,29 380,1 5,81 1,53 

Juli 3218,00 849,93 790,5 -59,43 -7,52 

Aug 1659,50 517,14 604,7 87,56 14,48 

Sep 624,20 296,07 327,9 31,83 9,71 

2508,33 2402,1 -106,23 -4,42 


Maj 951,10 258,22 189,7 -68,52 -36,12 

Juni 1952,20 379,15 380,1 0,95 0,25 

Juli 5666,00 827,79 790,5 -37,29 -4,72 

Aug 3363,50 549,64 604,7 55,06 9,11 

Sep 1326,20 303,53 327,9 24,37 7,43 

2489,97 2402,1 -87,87 -3,66 


Maj 115,40 218,91 189,7 -29,21 -15,40 

Juni 726,90 341,84 380,1 38,26 10,06 

Juli 2932,82 785,32 790,5 5,18 0,66 

Aug 1276,33 452,30 604,7 152,40 25,20 

Sep 116,95 219,22 327,9 108,68 33,14 

2214,50 2402,1 187,60 7,81 


Maj 228,50 249,05 189,7 -59,35 -31,28 

Juni 1210,66 393,47 380,1 -13,37 -3,52 

Juli 4197,80 832,72 790,5 -42,22 -5,34

Aug 2203,89 539,52 604,7 65,18 10,78 

Sep 364,46 269,04 327,9 58,86 17,95 

2501,17 2402,1 -99,07 -4,12

Individuella GT y = 4,29890454E-05x + 5,02517276E-02 April 234,5 181,00 109,2 -71,80 -65,75 

Siemens 

Siemens Energi/installerad KW Gradtid/månad 

2003 

Maj 948,3 273,05 189,7 -83,35 -43,94 

Juni 2698,2 498,73 380,1 -118,63 -31,21 

Juli 4534,1 735,51 790,5 54,99 6,96 

Aug 3249 569,77 604,7 34,93 5,78 

Sep 746,5 247,03 327,9 80,87 24,66 

2505,09 2402,1 -102,99 -4,29 

Beräknad 

energi 

Förbrukad energi 

2003 



Empiriska GD y = 2,00967447E-03x + 1,07225927E-01 April 0 246,62 174,43 -72,19 -41,39 

Maj 23,25 354,09 228,42 -125,67 -55,02 

Juni 23,15 353,62 667,83 314,21 47,05 

Juli 126,99 833,60 582,25 -251,35 -43,17 

Aug 59,08 519,70 444,65 -75,05 -16,88 

Sep 16,63 323,49 240,57 -82,92 -34,47 

2631,12 2338,15 -292,97 -12,53 

Alternativa GD y = 9,98481230E-04x + 1,01713068E-01 April 0 233,94 174,43 -59,51 -34,12 

Maj 23,25 287,33 228,42 -58,91 -25,79 

Juni 79,14 415,69 667,83 252,14 37,76 

Juli 242,99 791,97 582,25 -209,72 -36,02 

Aug 147,08 571,71 444,65 -127,06 -28,58 

Sep 42,63 331,84 240,57 -91,27 -37,94 

2632,48 2338,15 -294,33 -12,59 

Akademiska GD y = 1,90784882E-03x + 1,22379747E-01 April 0 281,47 174,43 -107,04 -61,37 

Maj 0,52 283,76 228,42 -55,34 -24,23 

Juni 23,15 383,06 667,83 284,77 42,64 

Juli 126,99 838,71 582,25 -256,46 -44,05 

Aug 59,08 540,72 444,65 -96,07 -21,61 

Sep 2,1 290,69 240,57 -50,12 -20,83 

2618,41 2338,15 -280,26 -11,99 


Maj 48,85 289,18 228,42 -60,76 -26,60 

Juni 156,05 472,31 667,83 195,52 29,28 

Juli 319,99 752,37 582,25 -170,12 -29,22 

Aug 196,72 541,79 444,65 -97,14 -21,85 

Sep 59,83 307,94 240,57 -67,37 -28,01 

2571,86 2338,15 -233,71 -10,00 


Maj 446,1 293,28 228,42 -64,86 -28,40 

Juni 990,5 395,32 667,83 272,51 40,81 

Juli 3 218,00 812,80 582,25 -230,55 -39,60 

Aug 1 659,50 520,70 444,65 -76,05 -17,10 

Sep 624,2 326,66 240,57 -86,09 -35,79 

2602,38 2338,15 -264,23 -11,30


Maj 951,1 291,06 228,42 -62,64 -27,42 

Juni 1 952,20 398,99 667,83 268,84 40,26 

Juli 5 666,00 799,41 582,25 -217,16 -37,30 

Aug 3 363,50 551,16 444,65 -106,51 -23,95 

Sep 1 326,20 331,50 240,57 -90,93 -37,80 

2585,91 2338,15 -247,76 -10,60 


Maj 115,4 257,48 228,42 -29,06 -12,72 

Juni 726,9 366,28 667,83 301,55 45,15 

Juli 2 932,82 758,75 582,25 -176,50 -30,31 

Aug 1 276,33 464,03 444,65 -19,38 -4,36 

Sep 116,95 257,76 240,57 -17,19 -7,14 

2342,31 2338,15 -4,16 -0,18 


Maj 652,71 300,57 228,42 -72,15 -31,59 

Juni 2 176,58 450,93 667,83 216,90 32,48 

Juli 5 505,18 779,36 582,25 -197,11 -33,85 

Aug 3 014,77 533,64 444,65 -88,99 -20,01 

Sep 708,83 306,11 240,57 -65,54 -27,24 

2613,46 2338,15 -275,31 -11,77 

Individuella GT y = 8,00336961E-05x + 8,58023853E-02 April 146 224,22 174,43 -49,79 -28,54 

Total 

Totala Förbrukad energi/installerad KW Gradtid/månad 

2003 

Maj 221,1 238,05 228,42 -9,63 -4,21 

Juni 1303,2 437,24 667,83 230,59 34,53 

Juli 3218 789,71 582,25 -207,46 -35,63 

Aug 1659,5 502,82 444,65 -58,17 -13,08 

Sep 1201,9 418,59 240,57 -178,02 -74,00 

2610,62 2338,15 -272,47 -11,65 

Total 

inkopplad 

effekt 2003 

Beräknad 

energi 


energi 

Skillnad % av verklig 


Empiriska GD y = 1,26926367E-03x + 7,50393701E-02 April 0,00 42042 3154,81 2670,43 -484,38 -18,14 

Maj 23,25 42542 4447,76 3640,34 -807,42 -22,18 

Juni 23,15 45962 4799,48 5214,1 414,62 7,95 

Juli 126,99 46452 10973,04 8864,68 -2108,36 -23,78 

Aug 59,08 46472 6972,08 6818,71 -153,37 -2,25 

Sep 16,63 45852 4408,54 3993,64 -414,90 -10,39 

31201,9 -3553,80 -11,39 

Alternativa GD y = 6,06492118E-04x + 7,36661574E-02 April 0,00 42042 3097,07 2670,43 -426,64 -15,98 

Maj 23,25 42542 3733,79 3640,34 -93,45 -2,57 

Juni 79,14 45962 5591,92 5214,1 -377,82 -7,25 

Juli 242,99 46452 10267,64 8864,68 -1402,96 -15,83 

Aug 147,08 46472 7568,85 6818,71 -750,14 -11,00 

Sep 42,63 45852 4563,23 3993,64 -569,59 -14,26

31201,9 -3620,60 -11,60

Ekvivalenta GD y = 4,33177219E-04x + 5,76461698E-02 April 2,50 42042,00 2469,09 2670,43 201,34 7,54 

Maj 79,01 42542,00 3908,40 3640,34 -268,06 -7,36 

Juni 192,87 45962,00 6489,52 5214,10 -1275,42 -24,46 

Juli 345,51 46452,00 9630,11 8864,68 -765,43 -8,63 

Aug 229,46 46472,00 7298,10 6818,71 -479,39 -7,03 

Sep 87,00 45852,00 4371,19 3993,64 -377,55 -9,45 

31201,90 -2964,51 -9,50 

Akademiska GD y = 5,56942081E-04x + 7,44808662E-02 April 0,00 42042 3131,32 2670,43 -460,89 -17,26 

Maj 0,52 42542 3180,89 3640,34 459,45 12,62 

Juni 23,15 45962 4015,89 5214,1 1198,21 22,98 

Juli 126,99 46452 6745,15 8864,68 2119,53 23,91 

Aug 59,08 46472 4990,40 6818,71 1828,31 26,81 

Sep 2,10 45852 3468,72 3993,64 524,92 13,14 

31201,9 5669,53 18,17 

Empiriska GT y = 5,02519955E-05x + 6,63511597E-02 April 234,50 42042 3284,96 2670,43 -614,53 -23,01 

Maj 446,10 42542 3776,39 3640,34 -136,05 -3,74 

Juni 990,50 45962 5337,37 5214,1 -123,27 -2,36 

Juli 3218,00 46452 10593,94 8864,68 -1729,26 -19,51 

Aug 1659,50 46472 6958,92 6818,71 -140,21 -2,06 

Sep 624,20 45852 4480,59 3993,64 -486,95 -12,19 

31201,9 -3230,27 -10,35 

Alternativa GT y = 2,81755047E-05x + 6,23501012E-02 April 234,50 42042 2899,10 2670,43 -228,67 -8,56 

Maj 951,10 42542 3792,53 3640,34 -152,19 -4,18 

Juni 1952,20 45962 5393,84 5214,1 -179,74 -3,45 

Juli 5666,00 46452 10312,00 8864,68 -1447,32 -16,33 

Aug 3363,50 46472 7301,61 6818,71 -482,90 -7,08 

Sep 1326,20 45852 4572,20 3993,64 -578,56 -14,49 

31201,9 -3069,37 -9,84 

Akademiska GT y = 4,71625831E-05x + 7,42654395E-02 April 5,98 42042 3134,12 2670,43 -463,69 -17,36 

Maj 115,40 42542 3390,94 3640,34 249,40 6,85 

Juni 726,90 45962 4989,08 5214,1 225,02 4,32 

Juli 2932,82 46452 9874,99 8864,68 -1010,31 -11,40 

Aug 1276,33 46472 6248,65 6818,71 570,06 8,36 

Sep 116,95 45852 3658,12 3993,64 335,52 8,40 

31295,90 31201,9 -94,00 -0,30 

Ekvivalenta GT y = 2,44822994E-05x + 6,69778956E-02 April 105,05 42042 2924,01 2670,43 -253,58 -9,50 

Maj 1145,48 42542 4042,42 3640,34 -402,08 -11,05 

Juni 2775,43 45962 6201,51 5214,1 -987,41 -18,94 

Juli 6068,52 46452 10012,69 8864,68 -1148,01 -12,95 

Aug 3584,18 46472 7190,47 6818,71 -371,76 -5,45 

Sep 1016,38 45852 4212,02 3993,64 -218,38 -5,47 

31201,9 -3381,22 -10,84

Appendix 11 

Mätresultatet Y(x) är en normalfördelad stokastisk variabel med väntevärde α + βx och 

standardavvikelse σ oavsett värde på x. Med oberoende observationer 

( ) ( ) x y x , ,..., 

, 1 1 

n n y 

och beteckningar x, y för aritmetiska medelvärdet och 

S 

xx 

= 

n 

∑ 

i= 

1 

x 

2 

i 

− nx 

så är stickprovskorrelationen 

R = 

S 

S 

xx 

2 

xy 

S 

yy 

S 

xy 

= 

n 

∑ 

i= 

1 

x y − nxy 

i 

i 

S 

yy 

= 

n 

∑ 

i= 

1 

y 

2 

i 

− ny 

ett mått på modellanpassningen. Jämfört med korrelationskoefficienten i 

normalfördelningsfallet! Om (X,Y) är bivariat normalfördelad, dvs. X och Y är 

normalfördelad med korrelationskoefficient , ρ ≤ 1 

x 1 , y1 

,..., x , 

är oberoende observationer av (X,Y) och R är skattning av ρ. 

ρ . Datapunkterna ( ) ( ) 

Att R kan användas i regressionssamanhang som mått på anpassning till den linjära 

2 

modellen framgår av följande. Variansen σ skattas med 

s 

2 

1 ⎛ S yy − S 

= ⎜ 

n − 2 ⎜ 

⎝ 

S xx 

2 

xy 

⎞ 

⎟ 

1 

= 

⎟ 

⎠ 

n − 2 

så felkvadratsumman ( ) 2 

eller 

2 ( S − R S ) 

SSE = n − 2 s uppfyller 

yy 

SSE = S yy − 

R 

2 

= 1− 

2 ( 1 R ) 

SSE 

S 

yy 

S 

= 

yy 

yy 

− SSE 

S 

dvs. ett mått på hur mycket av variationen i mätresultaten som fångas i 

2 

regressionsmodellen. En perfekt linje ger s 

2 

= SSE = 0 och således R = 1 ( R = 1) 

, 

2 

R = 0 R = 0 . 

medan ingen anpassning ger ( ) 

yy 

2 

n yn

Rapportförteckning 

Samtliga rapporter kan beställas hos Svensk Fjärrvärmes Förlagsservice. 

Telefon: 026 – 24 90 24, Telefax: 026 – 24 90 10, www.fjarrvarme.org 

Nr Titel 

FORSKNING OCH UTVECKLING – RAPPORTER 

Författare Publicerad 

1 Inventering av skador på befintliga skarvar med CFC-blåsta 

respektive CFC-fria fogskum 

2004-04-20 

Hans Torstensson maj-96 

2 Tryckväxlare – Status hösten 1995 Bror-Arne Gustafson 

Lena Olsson 

3 Bevakning av internationell fjärrvärmeforskning Sture Andersson 

Gunnar Nilsson 

maj-96 

maj-96 

4 Epoxirelining av fjärrvärmerör Jarl Nilsson sep-96 

5 Effektivisering av konventionella fjärrvärmecentraler 

(abonnentcentraler) 

6 Auktorisation av montörer för montage av skarvhylsor och isolering 

Former och utvärdering 

Lena Råberger 

Håkan Walletun 

okt-96 

Lars-Åke Cronholm okt-96 

7 Direkt markförlagda böjar i fjärrvärmeledningar Jan Molin 

Gunnar Bergström 

8 Medierör av plast i fjärrvärmesystem Håkan Walletun 

Heimo Zinko 

9 Metodutveckling för mätning av värmekonduktiviteten i 

kulvertisolering av polyuretanskum 

Lars-Åke Cronholm 

Hans Torstensson 

dec-96 

dec-96 

dec-96 

10 Dynamiska värmelaster från fiktiva värmebehov Sven Werner mars-97 

11 Torkning av tvätt i fastighetstvättstugor med fjärrvärme H. Andersson 

J. Ahlgren 

12 Omgivningsförhållandenas betydelse vid val av strategi för 

Sture Andersson 

ombyggnad och underhåll av fjärrvärmenät. Insamlingsfasen Jan Molin 

Carmen Pletikos 

13 Svensk statlig fjärrvärmeforskning 1981-1996 Mikael Henriksson 

Sven Werner 

14 Korrosionsrisker vid användning av stål- och plaströr i 

fjärrvärmesystem – en litteraturstudie 

15 Värme- och masstransport i mantelrör till ledningar 

för fjärrkyla och fjärrvärme 

16 Utvärdering av fuktinträngning och gasdiffusion 

hos gamla kulvertrör ”Hisings-Backa” 

Peeter Tarkpea 

Daniel Eriksson 

Bengt Sundén 

maj-99 

dec-97 

dec-97 

dec-97 

dec-97 

Ulf Jarfelt dec-97 

17 Kulvertförläggning med befintliga massor Jan Molin 


Stefan Nilsson 

dec-97 

18 Värmeåtervinning och produktion av frikyla – två sätt att öka 

marknaden för fjärrvärmedrivna absorptionskylmaskiner 

Peter Margen dec-97 

19 Projekt och Resultat 1994-1997 Anders Tvärne mars-98

Nr Titel Författare Publicerad 

20 Analys av befintliga fjärrkylakunders kylbehov Stefan Aronsson 

Per-Erik Nilsson 

mars-98 

21 Statusrapport 

Trycklösa Hetvattenackumulatorer 

22 Round Robin 

test av isolerförmågan hos fjärrvärmerör 

23 

24 

25 

26 

04-04-20 

Mätvärdesinsamling från inspektionsbrunnar i fjärrvärmesystem 

Fjärrvärmerörens isolertekniska långtidsegenskaper 

Termisk undersökning av koppling av köldbärarkretsar till 

fjärrkylanät 

Reparation utan uppgrävning av skarvar på fjärrvärmerör 

27 Effektivisering av fjärrvärmecentraler – metodik, nyckeltal 

och användning av driftövervakningssystem 

Mats Lindberg 

Leif Breitholtz 

maj-98 

Ulf Jarfelt maj-98 

Håkan Walletun juni-98 

Ulf Jarfelt 

Olle Ramnäs 

juni-98 

Erik Jonson juni-98 

Jarl Nilsson 

Tommy Gudmundson 

juni-98 

Håkan Walletun apr-99 

28 Fjärrkyla. Teknik och kunskapsläge 1998 Paul Westin juli-98 

29 Fjärrkyla – systemstudie Martin Forsén 

Per-Åke Franck 

Mari Gustafsson 

Per-Erik Nilsson 

30 Nya material för fjärrvärmerör. Förstudie/litteraturstudie Jan Ahlgren 

Linda Berlin 

Morgan Fröling 

Magdalena Svanström 

31 Optimalt val av värmemätarens flödesgivare 

juli-98 

dec-98 

Janusz Wollerstrand maj-99 

32 Miljöanpassning/återanvändning av polyuretanisolerade fjärrvärmerör Morgan Fröling dec-98 

33 Övervakning av fjärrvärmenät med fiberoptik Marja Englund maj-99 

34 Undersökning av golvvärmesystem med PEX-rör Lars Ehrlén apr-99 

35 Undersökning av funktionen hos tillsatser för fjärrvärmevatten Tuija Kaunisto 

Leena Carpén 

maj-99 

36 Kartläggning av utvecklingsläget för ultraljudsflödesmätare Jerker Delsing nov-99 

37 Förbättring av fjärrvärmecentraler med sekundärnät Lennart Eriksson 


38 Ändgavlar på fjärrvärmerör Gunnar Bergström 


39 Användning av lågtemperaturfjärrvärme Lennart Eriksson 

Jochen Dahm 

Heimo Zinko 

40 Tätning av skarvar i fjärrvärmerör med hjälp av material 

som sväller i kontakt med vatten 

41 Underlag för riskbedömning och val av strategi för underhåll 

och förnyelse av fjärrvärmeledningar 

Rolf Sjöblom 

Henrik Bjurström 



Jan Molin 

maj-99 

sept-99 

sept-99 

nov-99 

dec-99


Carmen Pletikos 

42 Metoder att nå lägre returtemperatur med värmeväxlardimensionering 

och injusteringsmetoder. Tillämpning på två fastigheter i Borås. 

43 Vidhäftning mellan PUR-isolering och medierör. Har blästring 

av medieröret någon effekt? 

44 Mindre lokala produktionscentraler för kyla med optimal 

värmeåtervinningsgrad i fjärrvärmesystemen 

04-04-20 

Stefan Petersson mars-00 

Ulf Jarfelt juni-00 

Peter Margen juni-00 

45 Fullskaleförsök med friktionsminskande additiv i Herning, Danmark Flemming Hammer 

Martin Hellsten 

46 Nedbrytningen av syrereducerande medel i fjärrvärmenät 

47 Energimarknad i förändring 

Utveckling, aktörer och strategier 

feb-01 

Henrik Bjurström okt-00 

Fredrik Lagergren nov-00 

48 Strömförsörjning till värmemätare Henrik Bjurström nov-00 

49 Tensider i fjärrkylenät – Förstudie Marcus Lager nov-00 

50 Svensk sammanfattning av AGFWs slutrapport 

”Neuartige Wärmeverteilung” 

51 Vattenläckage genom otät mantelrörsskarv 

52 Direktförlagda böjar i fjärrvärmeledningar 

Påkänningar och skadegränser 

Heimo Zinko 



Sven-Erik Sällberg 



jan-01 

jan-01 

jan-01 

53 Korrosionsmätningar i PEX-system i Landskrona och Enköping Anders Thorén feb-01 

54 Sammanlagring och värmeförluster i närvärmenät Jochen Dahm 

Jan-Olof Dalenbäck 

feb-01 

55 Tryckväxlare för fjärrkyla Lars Eliasson mars-01 

56 Beslutsunderlag i svenska energiföretag Peter Svahn sept-01 

57 Skarvtätning baserad på svällande material Henrik Bjurström 

Pal Kalbantner 


okt-01 

58 Täthet hos skarvar vid återfyllning med befintliga massor Gunnar Bergström 



okt-01 

59 Analys av trerörssystem för kombinerad distribution av 

fjärrvärme och fjärrkyla 

Guaxiao Yao dec-01 

60 Miljöbelastning från läggning av fjärrvärmerör Morgan Fröling 

Magdalena 

Svanström 

jan-02 

61 Korrosionsskydd av en trycklös varmvattenackumulator 

med kvävgasteknik – fjärrvärmeverket i Falkenberg 

Leif Nilsson jan-02 

62 Tappvarmvattenreglering i P-märkta fjärrvärmecentraler för 

villor – Utvärdering och förslag till förbättring 

Tommy Persson jan-02 

63 Experimentell undersökning av böjar vid kallförläggning 


jan-02 

av fjärrvärmerör 

Nils Olsson


64 Förändring av fjärrvärmenäts flödesbehov Håkan Walletun 

Daniel Lundh 

jan-02 

65 Framtemperatur vid värmegles fjärrvärme Tord Sivertsson 

Sven Werner 

mars-02 

66 Fjärravläsning med signaler genom rörnät – förstudie Lars Ljung 

Rolf Sjöblom 

mars-02 

67 Fukttransport i skarvskum Gunnar Bergström 



april-02 

68 Round Robin test II av isolerförmågan hos fjärrvärmerör Ture Nordenswan april-02 

69 EkoDim – beräkningsprogram Ulf Jarfelt juni-02 

70 Felidentifiering i FC med ”flygfoton” – Förstudie Patrik Selinder 


juni-02 

71 Digitala läckdetekteringssystem Jan Andersson aug-02 

72 Utvändigt skydd hos fjärrvärmerörsskarvar Gunnar Bergström 


04-04-20 


73 Fuktdiffusion i plaströrsystem Heimo Zinko 



Ulf Jarfelt 

sept-02 

sept-02 

74 Nuläge värmegles fjärrvärme Lennart Larsson 

Sofie Andersson 

Sven Werner 

sept-02 

75 Tappvarmvattensystem – egenskaper, dimensionering och komfort Janusz Wollerstrand sept-02 

76 Teknisk och ekonomisk jämförelse mellan 1- och 2-stegskopplade 

fjärrvärmecentraler 

77 Isocyanatexponering vid svetsning av fjärrvärmerör Gunnar Bergström 

Lisa Lindqvist 

Håkan Walletun okt-02 


78 Förbättringspotential i sekundärnät Lennart Eriksson 

Stefan Petersson 


okt-02 

okt-02 

79 Jämförelse mellan dubbel- och enkelrör Ulf Jarfelt dec-02 

80 Utvändig korrosion på fjärrvärmerör Göran Sund dec-02 

81 Varmvattenkomfort sommartid i småhus Tommy Persson dec-02 

82 Miljöbelastning från produktion av fjärrvärmerör Morgan Fröling 

Camilla Holmgren 

83 Samverkande produktions- och distributionsmodeller John Johnsson 

Ola Rossing 

84 Användning av aska vid förläggning av fjärrvärmeledningar - 

förstudie 

Rolf Sjöblom 

85 Marginaler i fjärrvärmesystem Patrik Selinder 

Heimo Zinko 

86 Flödesutjämnande körstrategi Gunnar Larsson 

87 ”Black-Box”-undersökning av fjärrvärmecentraler Håkan Walletun 

Bernt Svensson 

88 Långtidsegenskaper hos lågflödesinjusterade radiatorsystem Stefan Petersson 

Sven Werner 

dec-02 

feb-03 

feb-03 

mars-03 

april-03 

juni-03 

aug-03


89 Rationellt byggande av fjärrvärmeledningar Tommy Gudmundson sep-03 

90 Total – Kontra utförandeentreprenad Tommy Gudmundson sep-03 

91 Tryckväxlare för fjärrkyla – Teknik och funktion Bror-Arne Gustafson sep-03 

92 Kylning av kylmaskiners kondensorer med fjärrkyla i 

livsmedelsbutiker 

04-04-20 

Caroline Haglund 

Stignor 

sep-03 

93 Minskade distributionsförluster med diffusionstäta fjärrvärmerör Maria Olsson okt-03 

94 Kopplingsprinciper för fjärrvärmecentral och frånluftsvärmepump Patrik Selinder 


Heimo Zinko 

okt-03 

95 Funktion hos 1-rörs radiatorsystem – Avkylning, komfort och stabilitet Stefan Petersson 

Bernt-Erik Nyberg 

okt-03 

96 EPSPEX-kulvert – Utveckling, utförande och uppföljning Tommy Gudmundson okt-03 

97 EPSPEX-kulvert – Funktion under och efter vattendränkning Stefan Nilsson 



98 Fukt i fjärrvärmerör, larmsystem och detektering 

Inventering av mätmetoder och gränsvärden 

Henrik Bjurström 


Mats-Olov Edström 

99 Undersökning av skarvar med isolerhalvor efter nio år i drift Stefan Nilsson 



okt-03 

okt-03 

nov-03 

100 Strategier för framtidens fjärrvärme Markus Fellesson dec-03 

101 Fjärrvärmevärmda torkrumsanläggningar Peter Neikell 

Tobias Nilsson 

nov-03 

102 Kyllager i befintligt kylnät Fredrik Setterwall 

Benny Andersen 

nov-03 

103 Reglerdynamik, tryckhållning och tryckslag i stora rörsystem Gunnar Larsson dec-03 

104 Energimätning i småhus. Förstudie. Jan Eliason 

Morgan Romvall 

dec-03 


105 Konsekvenser av mindre styrventiler i distributionsnät Håkan Lindkvist 


jan-04 

106 Inventering av nya inspektionsinstrument för statuskontroll av 

fjärrvärmerör 

Göran Sund jan-04 

107 Kopplingar i fjärrvärmesystem – inventering av alternativ och 

utvecklingspotential 

Rolf Sjöblom 

Jöns Hilborn 

feb-04 

108 Gradtid för kyla Peter Lundell april-04 

109 Effektivare rundgångar Håkan Walletun 

Karolina Näsholm 

april-04 

110 Mikrobiell aktivitet i fjärrkylenät Magnus Nordling april-04


04-04-20 

FORSKNING OCH UTVECKLING – ORIENTERING 

1 Fjärrkyla: Behov av forskning och utveckling Sven Werner jan-98 

2 Utvärdering av fjärrkyla i Västerås. Uppföljning av Värmeforsk 

rapport nr 534. Mätvärdesinsamling för perioden 23/5 – 30/9 1996. 

3 Symposium om Fjärrvärmeforskning på Ullinge Wärdshus i Eksjö 

kommun, 10-11 december 1996 

4 Utvärdering av fjärrkyla i Västerås. Uppföljning av Värmeforsk 

rapport nr 534. Mätvärdesinsamling för period 2. 1/1 – 31/12 1997. 

5 Metodutveckling för mätning av värmekonduktiviteten 

i kulvertisolering av polyuretanskum 

6 Optimering av fjärrvärmevattens framledningstemperatur i mindre 

fjärrvärmesystem 

7 Sammanställning över fjärrvärme- och kraftvärmeprojekt med eu-stöd 

Lars Lindgren 

Conny Nikolaisen 

jan-98 

Lennart Thörnqvist jan-98 

Conny Nikolaisen juli-98 


Hans Torstensson 

Ilkka Keppo 

Pekka Ahtila 

Sofie Andersson 

Sven Werner 

8 Utvärdering av FOU-programmet Hetvattenteknik 2001-2003 John Johnsson 

Håkan Sköldberg 

sept-99 

jan-03 

feb-04 

feb-04 

9 Nytta med svensk fjärrvärmeforskning Sven Werner feb-04

gradtid för kyla - Svensk Fjärrvärme

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?