Madalena Baithon - Mark- och vattenteknik - Kungliga Tekniska ...

OSÄKERHETER I BERÄKNINGSMETODER 

FÖR UPPSKATTNING AV 

DAMMBROTTSPARAMETRAR FÖR 

FYLLNINGSDAMMAR 

Madalena Baithon 

Februari 2010 

TRITA-LWR Degree Project 

ISSN 1651-064X 

LWR-EX-10-03


TRITA LWR Degree Project 

© Madalena Baithon 2010 

Degree Project 

Hydraulic Engineering 

Department of Land and Water Resources Engineering 

Royal Institute of Technology (KTH) 

SE-100 44 STOCKHOLM, Sweden 

ii

Osäkerheter i beräkningsmetoder för uppskattning av dammbrottsparametrar för fyllningsdammar 

FÖRORD 

Som en avslutning på Civilingenjörsutbildningen skall ett examensarbete 

utföras och en rapport skrivas. Arbetet skall vara en fördjupning inom 

ett valfritt ämne och skall omfatta 20 veckors arbete, alltså 30 högskolepoäng. 

Jag har valt att fördjupa mig inom dammsäkerhet där arbetet 

handlat om beräkningsmetoder för uppskattning av dammbrottsparametrar. 

Projektet har finansierats av Vattenfall AB Vattenkraft med Lars Hammar 

som sponsor. Ett stort tack riktas till min handledare James Yang på 

Vattenfall Research & Development och Kungliga Tekniska Högskolan 

som bidragit till mycket hjälp och stöd under arbetets gång samt utformning 

av arbetet. James Yang har även gjort detta arbete möjligt. Jag vill 

även tacka Annicka Wänn på Vattenfall Research & Development som 

bidragit till stöd och diskussion under arbetets gång. Tack även till handledare 

och examinator Hans Bergh på Kungliga Tekniska Högskolan 

som bidragit med råd. 

Stockholm, februari 2010 


iii



iv


SUMMARY 

A dam failure means that the water in the reservoir will be released uncontrolled 

which contributes to a flooding affecting close areas. The water 

that is released has a powerful force that can lead to catastrophically 

consequences and damages to forests, roads, buildings and loss of human 

lives. Dam safety is therefore an important part in hydropower. Estimation 

of dam breach parameters are an important part to predict the 

consequences that a dam failure can cause. By calculating the dam breach 

parameters, hazard classification and risk assessments can be determined 

for each dam. The main parameters that are estimated are the maximum 

flow, the breach width and the breach development time. Dam failures 

in embankment dams are assumed to get a trapezoidal-shape. The breach 

width tends to be about the size of the dam height, while the breach development 

time usually is around 30 min. 

There are many ways to calculate the dam breach parameters and to estimate 

a simulation of the breach development. They are broadly divided 

into empirical and physical models. The empirical models are a number 

of relations from the 1970s until 1990 and are based on observations of 

historical dam failures. These relationships are based either on the dam 

height, height of water, the volume of the dam or of both the volume of 

the dam and its height. The relationships for calculating the breach width 

are based on 70-80 historical dam breaches; the breach development 

time is based on 30-40 and the maximum flow rate on 30-40 dam failures. 

The physical models are based on experimental dam breach simulations 

and have been developed during the past 30 years. Those are based 

on principles of hydraulics, sediment transport and are erosion based 

models. The physical models provide an estimate of the maximum flow 

and give a simulation of the breach propagation. The most common type 

of the physical models is BREACH. 

Both the empirical and physical models have weaknesses that provide 

uncertainty in the estimation of breach parameters. A re-production of 

the dam breach in Noppikoski has been done with the physical model 

BREACH. Values of the empirical and the physical models are compared 

with the reality. The simulation shows that the BREACH appreciates 

values that correspond relative well with the reality. 

Key Words: Dam breach parameters, Empirical models, Physical 

models, BREACH, Noppikoski, Embankment dams. 

v



vi


SAMMANFATTNING 

Ett dammbrott innebär att vattnet i magasinet frisläpps okontrollerat vilket 

bidrar till översvämning som skadar närliggande områden. Vattnet 

som frisläpps får en enorm kraft som kan ge upphov till katastrofala 

konsekvenser och skada skog, vägar och byggnader. Dammsäkerhet är 

därför en viktig del inom vattenkraften. Uppskattning av dammbrottsparametrar 

är viktigt för att förutspå hur stora konsekvenser ett dammbrott 

kan ge upphov till. Genom att beräkna olika brottsparametrar kan konsekvensklass 

och riskklass avgöras för varje enskild damm. De viktigaste 

parametrarna som uppskattas är det maximala flödet, brottets slutliga 

bredd och brottets utvecklingstid. Vid dammbrott i fyllningsdammar utgår 

man ifrån en trapetsliknande form. Brottets bredd brukar bli ungefär 

lika stort som dammens höjd medan brottets utvecklingstid oftast ligger 

kring 30 min. 

Det finns många olika sätt att beräkna dammbrottsparametrar och uppskatta 

en simulering av brottets utveckling. Stort sett delas de olika metoderna 

in i Empiriska och Fysiska modeller. 

De empiriska modellerna är ett flertal samband från 1970 talet fram till 

1990 och baseras på observationer av historiska dammbrott. Sambandet 

bygger antingen på dammens höjd, vattnets höjd, dammens volym eller 

av både dammens volym och dess höjd. Sambanden för beräkning av 

brottets bredd baseras på 70-80 historiska dammbrott, brottstiden baseras 

på 30-40 och det maximala flödet på 30-40 fall av dammbrott. 

De fysiska modellerna utgår från experimentella dammbrottssimuleringar 

och har utvecklats under de senaste 30 åren. Dessa bygger på principer 

av vattenströmning, sedimenttransport och är erosionsbaserade. De fysiska 

modellerna ger en uppskattning av det maximala flödet och ger en 

simulering av brottets propagering där den vanligaste typen är simuleringsprogrammet 

BREACH. 

Både de empiriska och fysiska modellerna har svagheter som ger en viss 

osäkerhet i dess uppskattning av brottsparametrarna. Ett testfall på 

dammbrottet i Noppikoski har genomförts med den fysiska modellen 

BREACH. Värden från empiriska och fysiska modeller jämförs med 

verkligheten. Simuleringen visar att BREACH uppskattar värden som 

överrensstämmer någorlunda bra med verkligheten. 

Nyckelord: Dammbrottsparametrar, Empiriska modeller, Fysiska 

modeller, BREACH, Noppikoski, Fyllningsdammar. 

vii



INNEHÅLLSFÖRTECKNING 

Förord ........................................................................................................................................... iii 

Summary ........................................................................................................................................ v 

Sammanfattning ........................................................................................................................... vii 

1. Inledning .................................................................................................................................... 1 

1.1. Bakgrund ............................................................................................................................ 1 

1.2. Syfte ................................................................................................................................... 1 

1.3. Metod ................................................................................................................................. 1 

1.4. Avgränsningar .................................................................................................................... 1 

2. Vattenkraft i Sverige ................................................................................................................... 1 

2.1. Vattenkraftens utveckling ................................................................................................... 2 

2.2. Vattenkraftens placering i landet ......................................................................................... 2 

3. Dammtyper ................................................................................................................................ 3 

3.1 Gravitationsdammar ............................................................................................................ 4 

3.1.1 Belastningar ............................................................................................................................... 4 

3.1.2 Lamelldammar........................................................................................................................... 6 

3.1.3 Valvdammar .............................................................................................................................. 7 

3.2 Fyllningsdammar ................................................................................................................. 8 

3.2.1 Homogena fyllningsdammar ...................................................................................................... 8 

3.2.2 Zonindelade fyllningsdammar .................................................................................................... 9 

3.2.3 Damm med tätningsdäck på uppströmsslänten ........................................................................ 11 

4 Dammbrott ............................................................................................................................... 11 

4.1 Dammbrott i fyllningsdammar ........................................................................................... 12 

4.1.1 Inre erosion ............................................................................................................................. 14 

4.1.2 Yttre erosion ........................................................................................................................... 15 

4.2 Dammbrott i betongdammar ............................................................................................. 15 

5 Dammbrottsparametrar för Fyllningsdammar ............................................................................ 17 

5.2 Modeller för beräkning av dammbrottsparametrar ............................................................. 19 

2.2.1 Empiriska modeller ................................................................................................................. 19 

5.2.2 Jämförelse mellan Empiriska Modeller .................................................................................... 22 

5.2.3 Noggrannhetsanalys av modeller för beräkning av maximalt flöde ........................................... 26 

5.2.4 Osäkerhetsanalys av Empiriska modeller ................................................................................. 31 

5.2.5 Nackdelar med Empiriska modeller ......................................................................................... 33 

5.3 Fysiska modeller ................................................................................................................ 33 

5.3.1 Studie i SIMBA ....................................................................................................................... 34 

5.3.2 BREACH (Fread, 1988) .......................................................................................................... 36 

6 Testfall av Noppikoski med BREACH ...................................................................................... 36 

6.1 Indata till BREACH .......................................................................................................... 38 

6.2 Resultat och Diskussion av BREACH ............................................................................... 39 

6.3 Svagheter i BREACH ........................................................................................................ 41 

7. Slutsats ..................................................................................................................................... 41 

8. Diskussion ................................................................................................................................ 42 

9. Referenser ................................................................................................................................ 43 

9.1 Övriga referenser ............................................................................................................... 43 

Bilaga 1: Model Input Parameters ................................................................................................... II 

Bilaga 2: General Model Description ............................................................................................ IV 

Bilaga 3: Sediment Transport ..................................................................................................... VIII 

viii


TABELLFÖRTECKNING 

Tabell 1. Materialtyp för respektive område i figur 14 (Vattenfall, 1988). ........................................................... 9 

Tabell 2. Fördelning av orsaker till dammbrott enligt ICOLD (Nilsson, 2001). ..............................................13 

Tabell 3. Fördelning av dammbrott i förhållande till dammens färdigställning enligt ICOLD 

(Nilsson, 2001). ............................................................................................................................................................13 

Tabell 4. Rekommenderande brotts parametrar av Georgia Safe Dams Program´s Engineering 

(Francis m.fl., 2001). ...................................................................................................................................................19 

Tabell 5. Värden av C b som beror av magasinets volym (Atallah 2002). ...........................................................22 

Tabell 6. Samband för uppskattning av maximalt flöde (Pierce m.fl., 2008). ....................................................23 

Tabell 7. Samband för uppskattning av brottets utvecklingstid och bredd (Wahl, 1998). ..............................24 

Tabell 8. Sammanställning av dammbrott fram till 1998 (Pierce m.fl., 2008). .................................................27 

Tabell 9. Sammanställning av dammbrott under perioden 1998-2007 (Pierce m.fl., 2008). ...........................29 

Tabell 10. Uppskattad osäkerhet för brottets bredd, brottets tid och maximalt flöde (Wahl, 2001). ............32 

Tabell 11. Typiska värden på materialparametrar (Yang & Johansson, 2000)...................................................38 

Tabell 12. Värden på materialparametrar som antagits för Noppikoski och använts i BREACH.................39 

Tabell 13. Värden på parametrar från Noppikoski jämfört med värden som uppskattats av 

BREACH och Froehlich. ...........................................................................................................................................41 

ix



x


1. INLEDNING 

Som en avslutande del inom Civilingenjörsutbildningen Materialdesign 

med inriktning mot Uthålliga Energisystem skall en fördjupning inom ett 

valfritt område utföras. Denna fördjupning omfattar en jämförande studie 

av beräkningsmetoder för uppskattning av dammbrottsparametrar för fyllningsdammar. 

1.1. Bakgrund 

Det är relativt ovanligt att en damm går till brott, men skulle ett dammbrott 

inträffa innebär det stora konsekvenser. Brottet kan utvidgas och 

växa kraftigt längst dammens nedströmssida och i värsta fall kan konsekvenserna 

bli katastrofala och bidra till stora skador på miljö, människor 

och byggnader. Därför är det viktigt att öka dammsäkerheten och försöka 

minimera konsekvenserna. 

Genom att studera beräkningsmodellerna fås ett underlag för beredskap 

och planering inför ett eventuellt dammbrott. Viktiga uppskattningar är 

bl.a. hur stora konsekvenser ett dammbrott kan ge upphov till och vilken 

konsekvensklass varje enskild dammenhet skall tillhöra. 

1.2. Syfte 

Syftet med examensarbetet är att studera och jämföra olika metoder för 

uppskattning av dammbrottsparametrar för att se vad de olika modellerna 

bygger på, uppskatta dess noggrannhet och få en fördjupad förståelse av 

beräkningsmetoder. Arbetet skall även ge en bättre kännedom och ett underlag 

för uppskattning av beredskap och planering inför ett eventuellt 

dammbrott. Arbetet innebär även en tillämpning i datasimuleringsprogrammet 

BREACH. 

1.3. Metod 

Arbetet består till största del av en noggrannare litteraturstudie innehållande 

vattenkraft i Sverige, olika dammtyper och statistik över dammbrott. 

Tyngdpunkten ligger på dammbrottsparametrar, empiriska och fysiska beräkningsmetoder. 

En djupare studie av datasimuleringsprogrammet BREACH och även 

dammbrottet i Noppikoski har studerats. Vidare har ett testfall av Noppikoski 

i simuleringsprogrammet BREACH utförts. 

1.4. Avgränsningar 

Arbetet är begränsat till dammbrottsparametrar för fyllningsdammar och 

bygger till största del på en större litteraturstudie men behandlar även ett 

testfall i ett simuleringsprogram. En annan avgränsning är att endast det 

vanligaste simuleringsprogrammet BREACH studeras. 

2. VATTENKRAFT I SVERIGE 

Vattenkraften är mycket viktig för den svenska elförsörjningen och står för 

ungefär hälften av den producerade elenergin i landet. I Sverige finns ca 1 

000 vattenkraftsanläggningar, där varje anläggning kan innehålla en eller 

flera dammar. Anläggningarna finns över hela landet och ger en sammanlagd 

effekt på 16 200 MW samt en produktion på 60-70 TWh/år. 

Vattenfall AB är Sveriges största energiföretag och äger både storskaliga 

och småskaliga vattenkraftverk. Dessa är främst placerade i landets norra 

och södra delar. Vattenkraftverk med en effekt mindre än 1.5MW definieras 

i Sverige som småskaliga vattenkraftverk medan EU höjt gränsen till 

10MW. Vattenkraftsverk med en effekt över 10MW räknas som storskali- 

1



ga vattenkraftverk. Vattenfall äger totalt 52 stora vattenkraftverk med 122 

aggregat vilket bidrar med en sammanlagd effekt på 8 400 MW och en 

produktion på 33 TWh/år. Av de mindre anläggningarna är 39 helägda 

samt 11 delägda. Dessa ger en produktion på 212 GWh/år respektive 75 

GWh/år (Vattenfall, 2009). 

2.1. Vattenkraftens utveckling 

Den svenska vattenkraftens historia började 1882 i Viskan, vattenkraften 

har sedan dess ökat i både storlek och antal. Sedan 1910-talet och fram till 

1950-1970 skedde en kontinuerlig utbyggnad. 1910 byggdes höga dammar 

i bland annat Trollhättan och Älvkarleby. En hög damm innebär att dammens 

höjd överstiger 15 m, från grundläggningsnivån till krönet. Utvecklingen 

ökade kraftigt efter andra världskriget och nådde enligt figur 1 ett 

maximum mellan åren 1950 till 1970. Sedan 1985 har endast ett fåtal vattenkraftverk 

byggts där den senaste utbyggnaden var Klippen 1994 (Yang 

m.fl., 2006). Sverige har ca 10 000 dammar med varierande storlek och ålder, 

av dessa är ca 191 höga dammar (Svenska Kraftnät, 2007). 

2.2. Vattenkraftens placering i landet 

Vattenkraftverken i Sverige är utspridda längst hela landets älvar, dock ligger 

de största älvarna och de flesta höga dammarna i landets norra delar. 

Figur 2 visar vattenkraftverkens placering i landet. Av Sveriges 1 000 vattenkraftsanläggningar 

motsvarar 14 av dessa en effekt som överstiger 200 

MW. Ca 650 motsvarar en effekt som är mindre än 1 MW (Svenska Kraftverksföreningen, 

1987). 

De största älvarna är Lule älv, Skellefte älv, Ume älv, Ångermanälven, Indalsälven, 

Dalälven och Göta älv. I Lule älv som är den största finns 15 

höga dammar. Dessa kraftverk står för ca 10 % av landets totala elproduktion 

via vattenkraft (Yang m.fl., 2006). 

Figur 1. Vattenkraftens årliga utbyggnad av effekt i Sverige under åren 1940-1980 

(Yang m.fl., 2006). 

2


Figur 2. Vattenkraftsanläggningarnas placering I 

Sverige (Svenska Kraftverksföreningen, 1987). 

3. DAMMTYPER 

Dammar delas in i två olika dammtyper beroende på vilket byggnadsmaterial 

som använts. Grovt sett kan de delas in i betongdammar och fyllningsdammar. 

Fyllningsdammar är den äldsta och vanligaste dammkonstruktionen och 

motsvarar ca 83 % av det totala dammbeståndet i världen. Stödfyllningen 

består av jord och/eller stenfyllning. Betongdammar omfattar bland annat 

3



Figur 3. Tvärsektion av gravitationsdamm där siffrorna anger lämplig 

lutning hos dammkroppen (Bergh, 2007). 

valv- och gravitationsdammar, där gravitationsdammar i sin tur delas upp i 

lamelldammar och massivdammar (ICOLD, 2009). 

Dammar utformas och konstrueras olika beroende på de naturliga förutsättningar 

som råder i varje enskilt fall. Valet av dammtyp bestäms främst 

ur säkerhetssynpunkt, men även av ekonomiska faktorer och tillängliga 

material som finns i närheten av arbetsplatsen. Erfarenhet och tradition 

kan också påverka valet av dammtyp. Grundläggningen blir därför olika 

från fall till fall, beroende på olika grundförhållanden (Reinius, 1982). 

3.1 Gravitationsdammar 

Gravitationsdammar stabiliseras mot vattentrycket med hjälp av sin egentyngd. 

Vattnets tryckkraft överförs mot undergrunden genom den friktion 

som bildas av dammens egentyngd (Wiberg m.fl., 2001). 

Uppströmssidan byggs antigen lutande eller med den nedre delen ut vinklad, 

lutningen bestäms av stabilitetskrav, se figur 3. Detta ger upphov till 

ett vertikalt vattentryck som i sin tur bidrar till en ökad säkerhet mot glidning. 

Detta motverkar uppkomsten av dragspänningar i dammens nedströmsdel 

vid tomt magasin. Även nedströmssida byggs lutande, dess lutning 

bestäms av stabilitetskrav och ligger mellan 1(V):0.7(H)-1(V):0.9(H). 

Vattentrycket, upptrycket och egentyngden bidrar tillsammans till en resulterande 

kraft som är riktad snett nedåt. Genom att bygga dammen tillräckligt 

tung, ökar stabiliteten och risken för att dammen skall välta minskar. 

Gravitationsdammar byggs vanligen av betong och grundläggs på berg. I 

undantagsfall kan grundläggningen göras på annan grund med tillfredsställande 

täthet (Reinius, 1982). 

3.1.1 Belastningar 

Dammar skall dimensioneras så att de kan motstå tänkbara belastningar 

som de förväntas utsättas för. De vanligaste belastningarna som en dammkropp 

utsätts för framgår av figur 4. Krafterna P 1 – P 11 ger upphov till 

spänningar i betongen (Reinius, 1982). 

Yttre vattentryck (P 1 – P 4) 

Vattentrycket från uppströms- och nedströmssida motsvarar krafterna P 1 

– P 4 i figuren. P 1 är den huvudsakliga kraften som dammen utsätts för och 

beräknas ur följande ekvation: 

4


Figur 4. Krafter som verkar en betongdamm (Reinius, 1982). 

P 

 

∗ 

där = vattnets densitet, 1.0 [t/m 3 ] 

H = vattendjupet på uppströmssidan [m] 

g = tyngdaccelerationen, 9.81 [m/s 2 ] 

Om uppströmssidan lutar, blir även vattentrycket lutande eftersom vattentrycket 

är riktat vinkelrätt mot dammfronten. Detta tryck delas upp i sin 

horisontala och vertikala komponent, P 1 resp. P 2. Vattentrycket verkar 

främst på uppströmssidan men förekommer även på nedströmssida. 

Upptryck (P5) 

Betong är ett poröst material som är genomsläppligt för vatten. Detta gäller 

även s.k. vattentät betong, vattnet hinner dock avdunsta och betongen 

bli därför inte fuktig. Vattnets strömning genom en betongdamm orsakar 

ett upptryck som beräknas ur följande ekvation: 

U = ρghA (2) 

där A = totala bruttoytan [m 2 ] 

h = vattnets medeltryck [m] 

= vattnets densitet, 1.0 [t/m 3 ] 

Upptrycket antas vara rätlinjigt fördelat då undergrunden har en lika stor 

genomsläpplighet under hela dammen. 

Egentyngd (P6) 

Dammens egentyngd ökar med betongvolymen och dess densitet. Betongens 

densitet ligger mellan 2 300 – 2 450 kg/m 3 och ökar med ökande stenhalt 

och ökad maximal stenvikt (Reinius, 1982). 

(1) 

5



Istryck (P7) 

Isens volym minskar vid temperaturminskningar och ökar vid temperaturökningar. 

Ett istryck uppkommer då isen uppvärms och därigenom utvidgas. 

Utvidgningen hindras av dammen vilket ger en horisontell tryckkraft. 

Storleken på kraften beror på hur snabb temperaturökningen är, hur lång 

tid temperaturökningen varar och isens tjocklek (Vattenfall, 1998). I Sverige 

antas istrycket ligga mellan 50-200 kN/m, där det högre värdet gäller i 

landets norra delar (Wiberg m.fl., 2001). 

Sedimentkraft (P8) 

Blandningen av slam och vatten intill dammen ger upphov till ett horisontellt 

jordtryck. Sedimentkrafter förekommer sällan i Sverige men förekommer 

i stora delar av världen där vattendragen är slamförande. Sedimentkraften 

kan beräknas ur följande samband: 

p (3) 

där ps = jordtryck [kPa] 

Ka= jordtryckskoefficient [-] 

= sedimentmaterialets kompaktdensitet [t/m 3 ] 

= vattnets densitet [t/m 3 ] 

z = avståndet från det avlagrade sedimentets yta [m] 

Seismisk kraft (P9 – P11) 

Jordbävningar har en stor inverkan på dammens stabilitet. Dammar som 

byggs i områden där jordbävningar är vanliga ska därför konstrueras för att 

kunna motstå en sådan kraft. Vid jordbävningar utsätts dammens massa 

för vertikala och horisontella accelerationskrafter, normalt sett är det de 

horisontella krafterna som studeras. Accelerationen av dammens massa ger 

den horisontella kraften (F m), P 10 i figur 4 och beräknas ur följande samband: 

F (4) 

där F m = horisontell tilläggskraft [kN] = P 10 i figur 4 

X = koefficient, ofta mellan 0.1-0.2 [-] 

M = dammens massa [ton] 

Ökningen av vattentrycket på dammens uppströmssida ger upphov till 

ännu en horisontell kraft (F w), P 9 i figur 4 och beräknas ur följande samband: 

F . (5) 

där F w = resulterande horisontell tilläggskraft [kN/m] = P 9 

ρ = vattnets densitet [t/m 3 ] 

h = vattendjupet framför dammen [m] 

I Sverige är sannolikheten mycket liten för stora jordbävningar, seismiska 

krafter tas därför inte med i beräkningar för svenska dammar. 

3.1.2 Lamelldammar 

Lamelldammar består av en tät vattenhindrande betongplatta som stöds av 

betongpelare (lameller), se figur 5. Dammen är indelad i sektioner som var 

för sig är stabila. En sektion består av en stödpelare och en halv frontplatta 

på vardera sidan. Det finns flera sätt att utforma frontplattan med dess 

anslutning till pelaren. I Sverige är normalt sett bredden på plattan 6-10 m 

och stödpelarens tjocklek 1.5-3 m. 

En lamelldamm stabiliseras dels av sin egentyngd men även av vatten 

tyngden mot den lutande frontplattan. Lutningen avgör hur stabil 

6


Figur 5. Lamelldammens uppbyggnad (Reinius, 1982). 

damen blir, en större lutning ger en större vattentyngd vilket i sin tur leder 

till en ökad stabilitet. Vattenlasten förs via frontplattan över till pelarna 

som sedan vidare ner till grunden. 

En fördel med lamelldammar är den låga sprickrisken och upptryckets låga 

påverkan på dammens stabilitet (Wiberg m.fl., 2001). En annan fördel är 

att massbetong kan användas vid byggandet vilket underlättar arbetstekniken 

(Reinius, 1982). Figur 6 visar en lamelldamm. 

3.1.3 Valvdammar 

Valvdammar utformas som en båge som sträcker sig mellan två anfanger. 

Denna dammtyp grundläggs mot botten och i sidorna mot fast och rent 

berg, vilket kräver en stabil berggrund. Valvdammar är lämpliga vid relativt 

trånga dalgångar med branta sidor för att få ett bra stöd av anfangen. 

Grundprincipen för en valvdamm är att dammen via valvverkan i horisontalled 

överför vattentrycket till berggrunden. Detta ger upphov till höga 

tryck och kräver därför en berggrunden av god kvalitet. 

Krökningsradien kan antigen vara konstant eller variabel och tvärsektionen 

kan vara rak eller böjd, se figur 7. En konstant radie mäts kring en vertikal 

axel, medan en varierande radie erhålls av att botten avståndet minskar 

mellan landfästena. Det senare fallet ger ett minskat valvtryck som i sin tur 

ger en minskad valvtjocklek (Bergh, 2007). 

Figur 6. Lamelldamm av betong (Svenska Kraftnät, 2007). 

7



Figur 7. Krökningsradie 

hos en valvdamm 

(Wiberg m.fl., 2001). 

Valvdammen anses vara den säkraste dammtypen men är väldigt ovanlig i 

det svenska dammbeståndet pga. få trånga dalgångar. Figur 8 visar en 

valvdamm (Reinius, 1982). Denna dammtyp är känslig för temperaturspänningar 

som speciellt uppkommer under vintertid. En stor temperatursänkning 

leder till dragspänningar, med hjälp av en isolervägg kan problemet 

undvikas (Wiberg m.fl., 2001). 

3.2 Fyllningsdammar 

Fyllningsdammar är den vanligaste dammtypen i världen och delas in i två 

typer, jordfyllningsdammar och stenfyllningsdammar. Skillnaden mellan 

dessa är materialet i stödfyllningen. Jordfyllningsdammar består huvudsakligen 

av packad jord medan stenfyllningsdammar främst består av sprängsten. 

Valet mellan jord- och stenfyllningsdammar bestäms främst av 

tillängligt material som finns i närheten av dammläget och även av ekonomiska 

faktorer. 

3.2.1 Homogena fyllningsdammar 

Homogena fyllningsdammar var vanligare förr men används fortfarande 

vid låga dammar. Denna dammtyp består av ett enda jordmaterial med 

förstärkning av friktionsmaterial på slänterna, se figur 9. Homogena dammar 

har ofta en låg stabilitet vilket har lett till ett flertal dammbrott. En 

viktig orsak till detta är horisontella skikt av genomsläppligt material i 

dammkroppen. Detta bidrar till en hög vattengenomsläpplighet och därigenom 

till inre erosion vilket i sin tur leder till dammbrott. 

Figur 8. Valvdamm av betong (Svenska Kraftnät, 2007). 

8


Figur 9. Homogen jorddamm (Vattenfall, 1988). 

3.2.2 Zonindelade fyllningsdammar 

En zonindelad fyllningsdamm är precis som det låter indelad i olika zoner 

där varje zon består av ett särskilt material med specifika egenskaper och 

funktioner. Genom att dela in dammen i olika zoner ökar stabiliteten. 

Dessa dammar består av en tätkärna, olika filter och stödfyllning. 

Tätkärnan byggs antigen vertikal eller snett lutande mot nedströmssida, se 

figurerna 10 och 11. 

En lutande tätkärna ger en jämnare tryckfördelning under nedströmssida 

vilket ger en ökad dammstabilitet och dammsäkerhet. Det kan även vara 

en byggnadsteknisk fördel eftersom stödfyllningen nedströms kan byggas i 

ett tidigt skede oberoende av tätjordsfyllningen (Nilsson, 2001). 

En zonindelad fyllningsdamm är uppbyggd av flera olika sektioner och 

material. Tabell 1 visar vilka materialtyper som används i de olika delarna 

hos en fyllningsdamm och är kopplad till figur 10. 

Tätkärna 

Tätkärnan består oftast av morän som lagts ut i lager och komprimerats 

för att ge en låg vattengenomsläpplighet. Andra material som kan användas 

är betong, asfalt, stål och trä. En fördel med morän är dess höga inre 

friktion. Tätkärnan är den del i dammen som gör dämningen möjlig genom 

att begränsa vattenströmningen. En tätkärna med en bred botten 

som motsvarar 1/3 – 1/2 av vattendjup ger en hög stabilitet. 

Filter 

De olika filterzonerna håller tätkärnan på plats och skyddar mot materialtransport 

(inre erosion) från tätkärnan vid ett eventuellt läckage. Oftast 

används ett finfilter mot tätkärnan och ett grovfilter mot stödfyllningen. 

Ibland används även ett mellanfilter mellan dessa. 

Tabell 1. Materialtyp för områden i figur 14 (Vattenfall, 1988). 

Sektion i 

dammen 

Materialtyp 

Kornfördelning 

Benämning i 

figur 14 

Täkärna 

Sandig siltig 

morän 

Finjordshalt 

15-40 % av materialet 



Figur 10. Fyllningsdamm med central tätkärna (Vattenfall, 1988). 

Stödfyllning 

Stödfyllningen ger dammen dess stabilitet och består av grov sprängsten 

eller packad jord. Det är stödfyllningen som bär upp vattentrycket och för 

över den till undergrunden. 

Erosionsskydd 

Erosionsskydd ytterst på slänterna (släntskydd) skyddar dammen mot angrepp 

av vågor, is, nederbörd och översvämning. Erosionsskyddet består 

av block av sprängsten eller natursten, bl.a. granit och gnejs. Stenarna skall 

vara tillräckligt stora för att förhindrar yttre erosion från vågor och vatten. 

Dammkrön (Krönskydd) 

Dammkrönet skall skydda tätkärnan och dammen mot överspolande vågor. 

Dammtåstöd 

En dammtå verkar som motvikt till vattenmagasinet och har i uppgift att 

motstå vattentrycket från läckage, förhindra slänterosion och upprätthålla 

stabilitet (Vattenfall, 1988). 

Figur 11. Fyllningsdamm med lutande tätkärna (Vattenfall, 1988). 

10


Figur 12. Fyllningsdamm med tätningsdäck på uppströmssidan (Vattenfall, 1988). 

4 DAMMBROTT 

3.2.3 Damm med tätningsdäck på uppströmsslänten 

Dammen består av en sprängstensfyllning och ett tätningsdäck, oftast bestående 

av betong eller asfalt istället för tätjord. Dammtypen är lämplig i 

tropiska klimat med lång regnsäsong, där packning av tätmaterial endast 

kan utföras under en kort tidsperiod. Dammtypen kan även användas i 

områden där morän eller annan lämplig tätjord saknas eller där hög nederbörd 

och kyla försvårar användningen av tätjord. Figur 12 visar en stenfyllningsdamm 

med tätdäck av betong. 

Stenfyllningen packas noggrant vid användning av betong för att undvika 

stora sättningar. Stora sättningar i stenfyllningen leder till sprickbildning 

och läckage i betongplattan. Tätdäck av asfalt är mer flexibla än tätdäck av 

betong vilket minskar risken för sprickbildning vid eventuella sättningar i 

stenfyllningen (Vattenfall, 1988) 

Ett dammbrott innebär att en stor vattenmängd frisläpps okontrollerat. 

Dammbrott uppstår oftast plötsligt utan någon förvarning och leder till en 

kraftig vattentömning av magasinet. Utvecklingen av ett dammbrott sker 

väldigt snabbt, magasinet kan tömmas på bara några minuter. Vid ett 

dammbrott kan ytterligare dammbrott bildas nedströms, vilket innebär att 

konsekvenserna kan bli oerhörda. 

Ett dammbrott bidrar till miljömässiga, ekonomiska och sociala konsekvenser. 

Konsekvenserna kan leda till förlust av människoliv och skador 

på miljön och samhällsanläggningar (Svenska Kraftnät, 2007). Oftast är det 

flera faktorer som tillsammans leder till ett dammbrott. Huvudorsaken i 

händelsekedjan är lättare att upptäcka än de mindre svagheterna. Huvudorsaken 

kan bl.a. vara naturliga orsaker såsom extrema flöden pga. nederbörd 

eller jordbävningar. Även åldersförändringar i byggmaterialet kan 

leda till sprickor och erosion. Felaktigheter i dammens design och även sabotage 

är andra typiska huvudorsaker till ett dammbrott. 

11



Figur 13. Vanliga riskfaktorer som kan leda till dammbrott (Sandahl, 2009). 

De vanligaste riskfaktorerna som kan leda till ett dammbrott i de svenska 

dammarna visas i figur 13. De två vanligaste orsakerna är bristande avbördningsförmåga 

vid höga flöden samt läckageproblem i dammkroppen 

eller i grundläggningen (Sandahl, 2009). 

I Sverige har endast två dammbrott inträffat. 1973 gick en mindre damm 

på ca 2.5 m höjd till brott i Värmland, Sysslebäck. Dammbrottet skedde 

pga. överströmning där ca 12 000 m 3 vatten frigjordes och medförde att en 

person omkom. 

1985 brast en damm i Noppikoski kraftverk i Dalarna pga. extremt hög 

nederbörd samtidigt som den ena utskovsluckan inte kunde öppnas. Även 

detta dammbrott skedde pga. överströmning och bidrog till att 1 000 000 

m 3 vatten frigjordes. Vid dammbrottet skadades inga personer men medförde 

skador på skog, vägar och ett nedströms liggande kraftverk (Risk- 

Net, 2009). 

4.1 Dammbrott i fyllningsdammar 

Dammbrott i fyllningsdammar uppkommer vanligtvis på grund av läckage 

i dammkroppen eller i undergrunden. Även skador som orsakas av överströmning 

på grund av otillräcklig utskovskapacitet kan orsaka dammbrott. 

Figur 14 visar de vanligaste brottstyperna hos en fyllningsdamm (Wiberg 

m.fl. 2001). Orsakerna till 77 dammbrott i USA mellan perioden 1900 – 

1970: 

• Läckage genom dammen 30 % 

• Läckage genom grunden 14 % 

• Överströmning 23 % 

• Erosion 18 % 

• Instabilitet 6 % 

• Andra orsaker 9 % 

Sammanställning visar att dammbrott på grund av läckage i dammkroppen 

eller undergrunden motsvarar 30 + 14 = 44 %. Dammbrott på grund av 

höga flöden motsvarar 23 + 18 = 41 %. Studien visar att dammbrott på 

grund av överströmning eller inre erosion är de vanligaste orsakerna till 

dammbrott. Studien visar även att dammbrott via överströmning och inre 

erosion är ungefär lika vanligt. ICOLD (International Commission on 

Large Dams) har studerat 14 700 dammar högre än 15 m. Dessa inkluderar 

fyllningsdammar, betongdammar samt övriga dammar. 

12


Tabell 2. Fördelning av orsaker till dammbrott enligt 

ICOLD (Nilsson, 2001). 

Orsak till dammbrott 

% av dammbrott 

Överströmning på grund av högt flöde 48 

Instabilitet hos slänter 8 

Inre erosion och otillräcklig kontroll av läckage i dammkroppen 

Inre erosion och otillräcklig kontroll av läckage i undergrunden 

Övrigt 4 

Totalt 100 

28 

12 

Tabell 3. Fördelning av dammbrott i förhållande till 

dammens färdigställning enligt ICOLD (Nilsson, 2001). 

Tid efter färdigställning 

% av dammbrott 

Byggnadstid 14 

Första dämningen 40 

Första 5 åren 11 

Senare än 5 år 30 

Ej tillgänglig uppgift 5 

Totalt 100 

Sammanställningen baseras på information om dammbrott från alla medlemsländer, 

förutom Kina, fram till 1983. Fördelningen av orsakerna enligt 

ICOLDs sammanställning visas i tabell 2 och ger ett liknande resultat som 

i förgående studie från USA. ICOLD har även studerat när ett dammbrott 

inträffat efter dammens uppbyggnad. Resultatet visas i tabell 3 och tyder 

på att de flesta dammbrotten sker i samband med första dämningen. Sannolikheten 

för dammbrott minskar under dammens första 5 år men ökar 

igen när dammens ålder överstiger 5 år. Andra studier visar att risken för 

dammbrott ökar då dammen överstiger 25-30 år (Nilsson, 2001). En sammanstallning 

från ICOLD där ett flertal dammbrott for fyllningsdammar 

studerats visas i figur 15. Figuren visar att överströmning (2.3.8) varit den 

vanligaste huvudorsaken. Även inre erosion i grundläggningen (2.1.5) och 

inre erosion i dammkroppen (2.4.12) har förekommit ett flertal gånger. 

Figur 14. Vanliga brottstyper i fyllningsdammar (Wiberg m.fl., 2001). 

A) Ytlig erosion i uppströmsslänt och krön:´; B) Läckage och inre erosion 

i dammkrönet; C) Inre erosion i dammkroppen eller i undergrunden; 

D) Erosion vid dammtån; E) Släntbrott i nedströmsslänten. 

13



Figur 15. Antalet dammbrott för fyllningsdammar enligt studie av ICOLD (ICOLD, 

1995). 

4.1.1 Inre erosion 

Inre erosion omfattar all oönskad materialtransport genom dammkroppen. 

Sjunkgropar är tecken på att inre erosion pågår. Ett annat tydligt tecken är 

om läckagevattnet från dammen ser grumligt ut, då finns risken att eroderat 

material följt med vattnet. 

Orsaken till erosionen kan variera och risken ökar i dåligt packad jord. En 

vanlig orsak kan vara otillräckligt filter på dammens nedströmssida som 

bidrar till läckage som skadar dammkroppen. Om erosionen fortsätter 

ökar läckaget som ytterligare skadar dammkroppen. Blir skadorna för stora 

kan läckaget slutligen ge upphov till ett dammbrott. En vanlig lösning på 

problemet är att tillföra extra material för att ge en ökad stabilitet. 

Piping är ett vanligt erosionsförlopp och börjar i gränsen mellan tätkärnan 

och nedströmsfiltret, se figur 16. Piping bildas genom att ett läckage med 

tillräckligt högt flöde drar med sig material genom hela läckagevägen och 

bildar en tunnel genom dammkroppen. Flödet i tunneln är så högt att stora 

mängder material kan erodera bort på kort tid och i värsta fall orsaka 

dammbrott. 

Oftast har erosionen pågått under en längre tid innan den upptäcks. Tiden 

mellan första observationen av läckage tills erosionen nått grundläggningsnivån 

är direkt kopplad till dammens uppbyggnad och grundläggning och 

ligger oftast mellan 6-12 timmar. 

14


Figur 16. Schematisk bild av inre erosion (Rönnqvist, 2002). 

4.1.2 Yttre erosion 

Överströmning är ett erosionsförlopp som uppstår då vattnet i magasinet 

överstiger dammkrönet, se figur 17. Låg utskovskapacitet, som t.ex. kan 

bero på blockering eller underdimensionering, kan bidra till otillräcklig avbördningsförmåga 

vilket i sin tur ökar risken för överströmning. Långvarig 

eller kraftig överströmning kan leda till att dammkrönet spolas bort och 

slutligen leda till dammbrott (Rönnqvist, 2002). 

4.2 Dammbrott i betongdammar 

Svenska erfarenheter från dammbrott i betongdammar saknas, däremot 

har internationella dammbrott förekommit. Dessa dammbrott tyder på 

svagheter på dammens anslutningar, inte på själva betongkonstruktionen. 

Vanliga orsaker är brott i undergrunden och otillräcklig avbördningskapacitet 

som bidrar till en förhöjd vattenyta och därmed ett ökat vatten- och 

upptrycket. Brott i undergrunden kan bero på glidning eller sättningar 

(Wiberg m.fl., 2001). Figur 18 visar vanliga svaghetszoner hos en betongdamm. 

En studie av ICOLD visar statistik över dammbrott i betongdammar, se 

figur 19. Studien visar att de flesta dammbrotten skedde pga. skjuvbrott 

(1.1.3), inre erosion (1.1.5) och överströmning (1.3.7). Huvudorsaken till 

dammbrotten var till största del svagheter i dammens undergrund 

(ICOLD, 1995). 

Figur 17. Schematisk bild av överströmning (Rönnqvist, 2002). 

15



Figur 18. Svaghetszoner i betongdammar (Wiberg m.fl., 2001). 

1. Överströmning; 2. Ökande upptryck, 3. Nedströmserosion, 

4. Brott i undergrunden, 5. Förankringar. 

Figur 19. Antalet dammbrott för betongdammar enligt studie av ICOLD 

(ICOLD, 1995). 

16


5 DAMMBROTTSPARAMETRAR FÖR FYLLNINGSDAMMAR 

Beräkning av dammbrottsparametrar är en viktig del för uppskattning av 

konsekvenserna som ett dammbrott kan ge upphov till. Genom att beräkna 

olika brottsparametrar kan konsekvensklass och riskklass avgöras för 

varje enskild dammenhet. Detta ger en uppskattning av den varningstiden 

som finns tillgänglig för att evakuera närliggande områden (Jamieson & 

Ferentchak, 2008). 

Vid dammbrott i fyllningsdammar utgår man ifrån en trapets liknande 

form där brottets utseende och storlek definieras utifrån brottets bredd 

(figur 20)(Wahl, 2001). De vanligaste brottsparametrarna som uppskattas 

är brottets bredd, lutningen av brottets kant, brottets utvecklingstid och 

det maximala flödet. 

De olika dammbrottsparametrarna beskrivs nedan. 

• Genomsnittlig lutning av brottets kant: Z genomsnittligH:1V 

• Höjden över havet till brottets utgångspunkt: E i 

• Höjden över havet till brottets botten: E b 

• Vatten djupet på dammens uppströmssida: h w 

• Dammens höjd: h d, H 

• Vatten volymen i magasinet: V w 

• Det maximala flödet: Q max 

• Brottets genomsnittliga bredd: W genomslittlig 

• Brottets botten: W botten 

• Brottets topp: W topp 

• Brottets begynnelsetid 

• Brottets utvecklingstid: T f 

Höjden över havet till brottets utgångspunkt: E i 

Med E i menas höjden över havet upp till nivån för brottets utgångspunkt 

som ger upphov till dammbrott via överströmning eller inre erosion. 

Figur 20. Trapets liknande form vid dammbrott i fyllningsdammar 

(Jamieson & Ferentchak, 2008). 

17



Brottets bredd: (W genomslittlig) 

Brottets bredd anges antingen längst dammkrönet, brottets botten eller 

medelvärdet av dessa. Brottets genomsnittliga bredd har en stor påverkan 

på det maximala flödet och kan beräknas med utgångspunkt från brottets 

botten, den genomsnittliga lutningen och dammens höjd enligt sambandet 

nedan (Jamieson & Ferentchak, 2008). 

w ∗ (6) 

Dammens höjd: H, h d 

Dammens höjd är skillnaden mellan dammens botten och dammens krön. 

Vatten djupet på dammens uppströmssida: h w 

Vatten djupet är vattennivån i magasinet före brott, skillnaden mellan 

dammens botten och vattenytan. Figur 21 visar skillnaden mellan h d och 

h w. 

Genomsnittlig lutning av brottets kant: Z genomsnittligH:1V 

Lutningen av brottets kant längs dammens höjd anger formen av brottets 

öppning. 

Brottets begynnelsetid 

Brottets begynnelse- och utvecklingstid är viktiga parametrar som påverkar 

hur stora konsekvenser ett dammbrott kan ge upphov till. Längre begynnelse- 

och utvecklingstid ger en större möjlighet att varna allmänheten för 

att evakuera närliggande områden nedströms dammen. En studie baserad 

på historiska händelser visar att cirka 0.02 % av befolkningen i närheten 

kan mista livet då varningstiden ligger kring 90 minuter. En varningstid på 

mindre än 15 minuter kan resultera i ett dödsfall på 50 % (Wahl, 1998). 

Begynnelsetiden definieras som den tidpunkt då det första flödet överstiger 

eller går igenom dammen vilket kan bidra till ett dammbrott via överströmning 

respektive inre erosion. Detta flöde skall ge upphov till varning 

och evakuering av närliggande områden. Om flödet som överströmmar 

dammen stoppas relativt snabbt under begynnelsefasen, minskar sannolikheten 

för att magasinet ska brista. Vid överströmning är längden på begynnelse 

fasen väldigt viktig eftersom denna fas eventuellt kan upptäckas i 

god tid och därigenom varna och evakuera närliggande områden. Dammbrott 

via inre erosion är svårare att upptäcka jämfört med överströmning, 

det är dessutom svårare att stoppa flödet genom dammkroppen. Inre erosion 

kännetecknas av en dramatisk erosion med ett snabbt ökande flöde, 

Figur 21. Dammens höjd och vattendjupet på dammens uppströmssida 

(Wahl, 1998). 

18


Tabell 4. Rekommenderande brotts parametrar av Georgia Safe Dams Program´s 

Engineering (Francis m.fl., 2001). 

Dammtyp Brottets bredd [m] Brottets lutning 

Jordfyllningsdamm Dammens höjd 1.0 0.5 

Stenfyllningsdamm Dammens höjd ─ ─ 

Gravitationsdamm Monolit bredd Vertikal 0.1 till 0.3 

Brottets utvecklings 

tid [tim] 

Valvdamm 

Toppens längd 

Vertikal eller lutning 

av dalgångens vägg 

0.1 

ett dammbrott kan då inte hindras. Genom att kontrollera att genomläckande 

flöde är normalt med rent vatten utan materialinnehåll, kan risken för 

inre erosion minskas. Begynnelsetiden slutar då dammbrottet är ett faktum 

och dess utformning startar. 

Brottets utvecklingstid, brottets tid: T f 

Brottets utvecklingstid börjar då brottet har nått en punkt där dammbrottet 

är ett faktum. Under detta skede ökar flödet av vattnet ur magasinet 

kraftigt. Denna fas slutar då brottet når sin maximala storlek. I vissa fall 

kan tidpunkten för den maximala storleken motsvara tiden för det maximala 

flödet. Detta stämmer inte för låga dammar då det maximala flödet 

inträffar innan brottet är fullt utvecklat. Brottets utvecklingstid är den parameter 

som används i sambanden för att bl.a. beräkna det maximala flödet. 

Vid dammbrott pga. inre erosion är förloppet mellan brottets begynnelsetid 

och brottets utvecklingstid mindre tydlig jämfört med 

överströmning (Wahl, 2001). 

Georgia Safe Dams Program´s Engineering föreslår följande brotts parametrar 

för olika dammtyper, se tabell 4. Dessa parametrar är i grunden rekommenderade 

av FERC (empirisk modell)som sedan ändrats och baserats 

på värden från historiska dammbrott. Dessa värden visar att brottets 

slutliga bredd hos fyllningsdammar oftast bli lika stort som dammens höjd 

(Francis m.fl., 2001). 

5.2 Modeller för beräkning av dammbrottsparametrar 

För att analysera risken vid ett eventuellt dammbrott används olika metoder 

för att beräkna dammbrottsparametrar. Det finns många olika sätt att 

beräkna dammbrottsparametrar och uppskatta simuleringen av brottets 

propagering. I stort sett delas de olika metoderna in i empiriska och fysiska 

modeller. De empiriska modellerna är samband från 1970 talet fram till 

1990 och baseras på observationer från historiska dammbrott. De fysiska 

modellerna utgår från experimentella dammbrottssimuleringar och är erosions 

baserade. Dessa har utvecklats under de senaste 30 åren och bygger 

på principer av vattenströmning och sedimenttransport. 

2.2.1. Empiriska modeller 

Empiriska modeller används för att uppskatta effekten av dammbrottet 

genom beräkning av olika parametrar såsom det maximala flödet, brottets 

utvecklingstid och brottets bredd. En serie samband har utvecklats sedan 

1970 och baseras på observationer från ett flertal verkliga dammbrott. De 

enklaste modellerna (Johnson & Illes 1976, Singh & Snorrason 1984 och 

Reclamation 1988) uppskattar brottets genomsnittliga bredd som en linjär 

funktion av dammens höjd eller vattendjupet på dammens uppströmssida. 

Mer avancerade modeller beräknar bl.a. brottets bredd, lutningen av brottets 

kant, brottets utvecklingstid och det maximala flödet som en funktion 

av magasinets volym och vatten djupet. Sambanden för brottets bredd baseras 

på 70-80 historiska dammbrott, brottstiden baseras på 30-40 och det 

maximala flödet på 30-40 dammbrott (Wahl, 2001). 

19



De tidigaste modellerna som utvecklades listas nedan: 

• Johnson & Illes 1976 

• Kirkpatrick 1977 

• SCS 1981 

• Singh and Snorrason 1982 

• MacDonald and Langridge-Monopolis 1984 

• Costa 1985 

• Froehlich 1987 och 1995 

• Singh and Scarlatos 1988 

Utifrån dessa utvecklades en rad nya modeller, där de mest använda är följande: 

• FERC 1987 

• Reclamation 1988 

• Von Thun and Gillette 1990 

Johnson and Illes (1976) 

Upptäckte att dammbrott hos fyllningsdammar börjar med en triangulär 

form som sedan utvecklas till ett trapetsliknande utseende. 

0,5h d < W genomsnittlig < 3h d 

Där W står för brottets medelbredd och h d står för dammens höjd. 

Kirkpatrick (1977) 

Baseras på 13 historiska dammbrott och 6 simuleringar. 

Q = fh (7) 

Där Q p står för det maximala flödet vid brottet. 

En nackdel är att ett av de historiska dammbrotten avser en gravitations 

damm, nämligen St. Francis Dam i Kalifornien. 

SCS (1981) 

SCS (Soil Conservation Service) baseras på de 13 dammbrotten som Kirkpatrick 

utgick ifrån. 

Q = 16.6 h . (8) 

Samband 8 gäller då h w>31.4 m 

Q = 0.000421 

. (9) 

Samband 9 gäller då h w


0.15m < d överströmning < 0.61m. 

0.25tim < t f < 1.0tim 

Där d överströmning står för den maximala höjden av dammens övre kant innan 

ett dammbrott sker och t f står för brottets tid. 

Q = 13.4h 

. 

(13) 

Q = 1.776S . (14) 

MacDonald and Langridge-Monopolis (1984) 

Baseras på 42 dokumenterande dammbrott och menar att utseendet hos 

ett dammbrott antingen kan vara triangulärt eller trapetsliknande beroende 

på om brottet nått dammens botten eller inte. De föreslog att den genomsnittliga 

lutningen av brottets kant oftast är 1h:2v. 

V = 0.0261 ∗ V ∗ h . (15) 

t = 0.0179 ∗ V . (16) 

För jordfyllningsdammar 

V = 0.00348 ∗ V ∗ h . (17) För fyllningsdammar 

Där V er: volym av bort spolat fyllningsmaterial 

V w: vattnets volym 

h w: vattendjupet 

De analyserade även en trendlinje för de 42 historiska dammbrotten för 

uppskattning av det maximala flödet: 

Q = 1.154V h . (18) 

Q = 3.85V h . (19) 

Costa (1985) 

Modellen baseras på 31 dammbrott av både fyllningsdammar och betongdammar, 

följande samband gäller dock endast för fyllningsdammar. 

Q = 0.763V H . (20) 

Evans (1986) 

Modellen baseras på 29 historiska dammbrott. 

Q = 0.72V . (21) 

FERC (1987) 

2h d < W genomsnittlig < 4h d 

0.1tim < t f < 1.0tim 

0.25 < Z < 1 

Där Z: horisontell lutning av brottets kant, Z horisontell:1 vertikal 

Froehlich (1987, 1995) 

1987 

Utgår från 43 historiska dammbrott och ger följande dimensionslösa samband: 

W ∗ = 0.47K V 

∗ 

. (22) 

Z = 0.075K h ∗ . W ∗ . (23) 

t 

∗ 

= 0.79V ∗ . (24) 

Där * står för dimensionslös. 

K 0: konstant med värdet 1.4 för överströmning, 1.0 för inre erosion 

K c: konstant med värdet 0.6 om det är en kärna, annars 1.0 

21



Tabell 5. Värden av Cb som beror av magasinets volym 

(Atallah 2002). 

Magasinets volym [m 3 ] 

1.23*107 54.9 

(34) Låg motståndskraft mot erosion 

5.2.2 Jämförelse mellan Empiriska Modeller 

De olika modellerna som tidigare diskuterats visar stora skillnader för beräkning 

av dammbrottsparametrar. De mest dokumenterade parametrarna 

är brottets djup, bredd och dess lutning. Brottets tid är däremot den parameter 

som är minst dokumenterad, nämligen i mindre än hälften av de historiska 

dammbrotten. Många olika samband för beräkning av det maximala 

flödet har tidigare diskuterats. Sambanden baseras på dammens höjd, 

volym eller en blandning av dessa. Tabell 6 visar en sammanställning av de 

olika sambanden för beräkning av det maximala flödet och osäkerheten 

för sambanden. Tabellen visar även typ av kurva och antalet historiska 

dammbrott och simuleringar som metoden baseras på. 

Definition av symbolerna ur tabell 6: 

Trendlinje = Regressionsanalys för att skapa en funktion som bäst passar 

observerad data, denna funktion kallas för en linjär trendlinje. 

Inneslutning = För att få en noggrannare uppskattning görs en avskärning 

som innesluter närliggande punkterna till trend linjen. 

22


Tabell 6. Samband för uppskattning av maximalt flöde (Pierce m.fl., 2008). 

2 Baserad på 

Forskare Samband Typ R 

verklig / Simulerat 

Kirkpatrick, 1977 Q = 1.268h + 0.3 . Trend linje 0.790 13 / 6 

SCS, 1981 

dammar >31.4 m 

Q = 16.6 h 

. 

Reclamation, 

1982 Q = 19.1h 

. 

Singh & Snorrason, 

1982 Q = 13.4h 

. 


1984 

Q = 1.776V 

. 

Inneslutning ─ 13 / ─ 

Inneslutning 0.724 21 / ─ 

Trend linje 0.488 ─ / 8 

Trend linje 0.918 ─ / 8 

Evans, 1986 Q = 0.72V . Trend linje 0.836 29 / ─ 

Hagen, 1982 Q = 1.205V H . Inneslutning ─ 6 / ─ 

MacDonald & 

Langridge-Monopolis, 

1984 

MacDonald & 

Langridge-Monopolis, 1 

984 

Q = 1.154V H . Trend linje 0.788 23 / ─ 

Q = 3.85V H . Inneslutning 0.156 23 / ─ 

Costa, 1985 Q = 0.763V H . Trend linje 0.745 31 / ─ 

Froehlich, 1995 

Q = 0.607V . H 

. 

Trend linje 0.934 22 / ─ 

R 2 = säkerheten för sambandet, där siffran 1 står för 100 % säkerhet 

V w = vattnets volym på dammens uppströmssida vid brottet [m 3 ] 

h w = höjden av vattnet på dammens uppströmssida vid brottet [m] 

h d = dammens höjd [m] 

Q p = maximala flödet [m 3 /s] 

De 4 första sambanden baseras på vattenhöjden i magasinet, de 2 senare 

på vatten volymen. De 5 sista baseras både på vattenhöjden och på vatten 

volymen. Tabell 6 visar de olika sambanden för brottets utvecklingstid och 

brottets bredd (Pierce m.fl., 2008). 

Brottets bred 

Figur 22 visar 84 observerade punkter från historiska dammbrott där 

dammens höjd plottas med avseende på brottets bredd. Resultatet visar att 

i de flesta fallen ligger brottets bredd mellan 2-5 gånger större än dammens 

höjd. 

Figur 22. Dammens höjd som funktion av brottets bredd (Wahl, 1998). 

23



Tabell 7. Samband för uppskattning av brottets utvecklingstid och bredd (Wahl, 

1998). 

Forskare 

Samband 

Antal 

historiska 

dammbrott 

Johnson & 

Illes, 1976 


1982 & 

1984 

MacDonald & 

Langrid-ge- 

Monopolis, 

1984 

0,5h d < W < 3h d ─ 

2h d < W < 5h d 0.15m < d överströmning < 0.61m 0.25tim < t f < 1.0tim 20 

Jordfyllningsdammar: t = 0.0179 ∗ V . V = 

0.0261 ∗ V ∗ h . Fyllningsdammar: V = 0.00348 ∗ 42 

V ∗ h . 

FERC, 1987 2h d < W < 4h d 0.1tim < t f < 1.0tim 0.25 < Z < 1 ─ 

Froehlich, 1987 

t 

∗ 

= 0.79V ∗ . Z = 

0.075K h ∗ . W ∗ . W ∗ = 

0.47K V 

∗ 

. K 0: 1.4 för överströmning, annars 1.0 

43 

Reclamation, 

1988 

W = 3h t = 0.011B 

─ 

Singh & Scarlatos, 

1988 

W toppen / W botten = 1.29. 52 

Von Thun & 

Gillette, 1990 

Froehlich, 

1995b 

W = 2.5h + C Där C b varierar enligt tabell 5 Hög 

motståndskraft mot erosion: t = 

 

erosion: t = 

 

t = 0.000254V . h . W = 

Låg motståndskraft mot 

0.1803K V . h 

. Z = 1.4 för överströmning, annars Z = 0.9 K0: 

1.4 för överströmning, annars 1.0 

57 

63 

Figur 23 jämför observerade och beräknade punkter av brottets bredd. De 

observerade punkterna kommer från historiska dammbrott och de beräknade 

värdena utifrån varje enskild modell. De olika modellerna är Von 

Thun & Gillette, Froehlich och Reclamation. Figuren är en sammanställning 

av 78 dammbrott som jämförs med Von Thun & Gillette, 77 fall jämförs 

med Froehlich och 80 fall med Reclamation. Resultatet visar att Froehlich´s 

samband är det lämpligaste sambandet, speciellt för dammar med 

en höjd mindre än 50 meter. 

Brottets utvecklingstid 

Figur 23 visar resultatet av den beräknade volymen av bort eroderat material 

jämfört med observerade värdena av eroderat material. Beräkningarna 

baseras på MacDonald & Langridge-Monopolis och bygger på 60 historiska 

dammbrott. I figur 24 har följande modeller använts för att beräkna 

brottets tid, Von Thun and Gillette, MacDonald and Langridge- 

Monopolis, Froehlich och Reclamation. Figuren visar en plott av den beräknade 

brottstiden av dessa modeller i förhållande till den observerande 

brottstiden från tidigare dammbrott. 

24


Figur 23. Uppskattad brottsbredd som funktion av observerad 

brottsbredd, olika samband (Wahl, 1998). 

Figur 24. Uppskattad volym av borteroderat material som 

funktion av observerad volym av borteroderat material, 

MacDonald & Langridge- Monopolis (Wahl, 1998). 

25



Figur 25. Uppskattat maximalt flöde som funktion av observerat maximalt 

flöde, Froehlich (Wahl, 1998). 

Maximalt flöde 

Froehlich samband baseras på totalt 32 dammbrott, bland dessa är 22 

grunden till följande samband som visas i figur 25: 

Q = 0.607V . H 

. 

(35) 

Ekvationen baseras både på dammens höjd och på dess volym. Sambandet 

visar ett bra resultat, då de flesta punkter följer en rät linje med få undantag 

(Wahl, 1998). 

5.2.3 Noggrannhetsanalys av modeller för beräkning av maximalt flöde 

Wahl sammanställde 108 dammbrott som använts i utvecklingen av de 

empiriska modellerna, tabell 8. Följande studie bygger på 43 av dessa 

dammbrott där både vattenhöjden och det maximala flödet uppskattats för 

varje enskilt fall. 

26


Tabell 8. Sammanställning av dammbrott fram till 1998 (Pierce m.fl., 2008). 

Område 

Vatten höjden på 

dammens uppströmssida, 

H [m] 

Maximala 

flödet, Q p [m 3 /s] 

Referens 

1 Apishapa, CO 

2 Baldwin Hills, CA 

3 Break Neck Run, USA 

4 Buffalo Creek, WV 

5 Butler, AZ 

6 Castlewood, CO 

7 Davis Reservoir, CA 

8 DMAD, UT 

9 Euclides de Cunha, Brazil 

10 Frankfurt, Germany 

11 Fred Burr, MT 

12 French Landing, MI 

13 Frenchman Creek, MT 

14 Goose Creek, SC 

15 Hatchtown, UT 

16 Hatfield, USA 

17 Hell Hole, CA 

18 Ireland No. 5, CO 

19 Johnstown, PA (South Fork) 

20 Kelly Barnes, GA 

21 Lake Avalon, NM 

22 Lake Latonka, PA 

23 Laurel Run, PA 

24 Lawn Lake, CO 

25 Lily Lake, CO 

26 Little Deer Creek, UT 

27 Lower Latham, CO 

28 Lower Two Medicine, MT 

29 Martin Cooling Pond Dike, FL 

30 Mill River, MA 

31 Nanaksagar, IN 

32 North Branch, PA 

33 Oros Brazil 

34 Otto Run, USA 

35 Prospect, CO 

36 Puddingstone, CA 

37 Quail Creek, UT 

38 Salles Oliveira, Brazil 

39 Sandy Run, PA 

40 Schaeffer, CO 

41 South Fork Tributary, PA 

42 Swift, MT 

43 Teton, ID 

28 

12.20 

7.00 

14.02 

7.16 

21.60 

11.58 

8.80 

58.22 

8.23 

10.20 

8.53 

10.80 

1.37 

16.80 

6.80 

35.10 

3.81 

24.60 

11.30 

13.70 

6.25 

14.10 

6.71 

3.35 

22.90 

5.79 

11.30 

8.53 

13.10 

15.85 

5.49 

35.80 

5.79 

1.68 

15.20 

16.70 

38.40 

8.53 

30.50 

1.83 

47.85 

77.40 

6850 

1130 

9.20 

1420 

810 

3570 

510 

793 

1020 

79.0 

654 

929 

1420 

565 

3080 

3400 

7360 

110 

8500 

680 

2320 

290 

1050 

510 

71.0 

1330 

340 

1800 

3115 

1645 

9700 

29.4 

9630 

60 

116 

480 

3110 

7200 

435 

4500 

122 

24947 

65120 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

Wahl (1998) 

27



Figur 26. Maximalt flöde som funktion av vatten höjden på 

dammens uppströmssida, 43 punkter ifrån Wahl (Pierce 

m.fl., 2008). 

De 43 punkterna från tabellen plottas i figur 26 tillsammans med fyra modeller 

som beräknar det maximala flödet. De olika sambanden är Kirkpatrick 

(1977), SCS (1981), Reclamation (1982) och Singh & Snorrason 

(1984). Alla fyra sambanden baseras på vattenhöjden på dammens uppströmssida. 

Figuren visar att Reclamation, SCS och Singh & Snorrason ger 

ett liknande resultat som till största del följer punkterna från Wahl. Studien 

visar att inget av sambanden korsar alla punkter från Wahl men att 

Kirkpatricks sambandet motsvarar den minst noggranna modellen och att 

Reclamation ger det bästa resultatet. Genom att kombinera de 43 punkterna 

ifrån Wahl med de ytterligare 44 punkterna från tabell 9, fås en databas 

innehållande totalt 87 historiska dammbrott. Figur 27 visar ett plottdiagram 

av det maximala flödet som funktion av vatten höjden på dammens 

uppströmssida för de 87 fallen. 

Figuren bekräftar sambandet mellan vattenhöjden på dammens uppströmssida 

och det maximala flödet. Alla punkterna motsvarar en vattenhöjd 

som överstiger 3 meter. Följande analys fokuserar därför endast på 

fall där vattenhöjden på dammens uppströmssida överstiger 3 meter. Utifrån 

sammanställningen av de olika dammbrotten gjordes en linjär regressionsanalys 

för att uppskatta en linjär trendlinje för beräkning av det maximala 

flödet. Målet med en regressionsanalys är att skapa en funktion som 

bäst passar observerad data. Sambandet som utvecklades visas i ekvation 

36 och illustreras i figur 28. Regressionslinjen i grönt är funktionen som 

bäst approximerar de gråa datapunkterna. Analyskoefficienten, R2, för 

sambandet har ett värde på 0.675. 

Q = 0.374H . (36) 

För att få en noggrannare beräkning av datapunkterna, görs en avskärning 

som motsvarar ett 95 % intervall av punkterna som ligger närmast den beräknade 

trend linjen. Sambandet för den övre gränsen för detta intervall 

visas i ekvation 37 och illustreras i figur 28. 

Q = 7.855H . (37) 

Dammbrott under perioden 1998-2007 utifrån olika referenser beskrivs i 

tabell 9. 

28


Tabell 9. Sammanställning av dammbrott under perioden 1998-2007 (Pierce 

m.fl., 2008). 

Område 

Vatten höjden på 

dammens 

uppströmssida, 

H [m] 

Maximalt flöde, 

Qp [m3/s] 

Referens 

1 Banqiao, Kina 

2 Big Bay Dam, MS 

3 Boydstown, PA 

4 Caney Coon Creek, OK 

5 Castlewood, OK 

6 Cherokee Sandy, OK 

7 Colonial #4, PA 

8 Dam Site #8, MS 

9 Field Test 1-1, Norge 






15 Haymaker, MT 

16 Horse Creek #2, CO 

17 HR Wallingford Test 10, UK 



20 HR Wallingford Test 14 UK 




24 Lake Tanglewood, TX 

25 Little Wewoka, OK 

26 Lower Reservoir, ME 

27 Middle Clear Boggy, OK 

28 Murnion, MT 

29 Owl Creek, OK 

30 Peter Green, NH 

31 Shimantan, Kina 

32 Site Y-30-95, MS 

33 Site Y-36-25, MS 

34 Stevens Dam, MT 

35 Site Y-31A-5, MS 

36 Taum Sauk Reservoir, MO 

37 Upper Clear Boggy, OK 

38 Upper Red Rock, OK 

39 USDA-ARS Test #1, OK 




43 USDA-ARS Test #7,OK 

44 Wheatland Reservoir #1, WY 

26.11 

13.59 

8.96 

4.57 

21.34 

5.18 

9.91 

4.57 

6.10 

5.90 

5.90 

5 

6 

4.30 

4.88 

12.50 

0.60 

0.60 

0.60 

0.60 

0.60 

0.60 

0.60 

16.76 

9.45 

9.60 

4.57 

4.27 

4.88 

3.96 

26.55 

7.47 

9.75 

4.27 

9.45 

31.46 

6.10 

4.57 

4.58 

4.58 

3 

3 

4.26 

12.19 

78000 

4160 

65.13 

16.99 

3570 

8.50 

14.16 

48.99 

190 

113 

242 

74 

174 

170 

26.90 

311.49 

0.31 

0.34 

0.53 

0.28 

0.35 

0.43 

0.61 

1351 

42.48 

157.44 

36.81 

17.50 

31.15 

4.42 

30000 

144.42 

2.12 

5.92 

36.98 

7743 

70.79 

8.50 

6.50 

1.80 

2.30 

1.30 

4.20 

566.34 

Fujia, Yumei (1994) 

Burge (2004) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

Hassan et al. (2004) 


Vaskinn et al. (2004) 




SCS (1986) 

SCS (1986) 








SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

Fujia, Yumei (1994) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

FERC (2006) 

SCS (1986) 

SCS (1986) 

Hanson et al. (2005) 





SCS (1986) 

29



Figur 27. Maximalt flöde som funktion av vatten höjden på 

dammens uppströmssida, 87 punkter (Pierce m.fl., 2008). 

Figur 28: Jämförelse av 95 % beräknat intervall, linjär trend 

linje och Reclamtions samband (Pierce m.fl., 2008). 

30


Vattenhöjden på dammens uppströmssida motsvarade 26,11 meter och 

gav ett maximalt flöde på 78 000 m 3 /s (se tabell 9). Ekvationen för den 

linjära trendlinjen ger ett maximalt flöde på 5 208 m 3 /s medan ekvationen 

för 95 % beräknat intervall ger ett värde på 115 340 m 3 /s. 

Figuren visar en jämförelse av den trendlinje som utvecklats, den övre 

gränsen av det 95 % beräknade intervallet och Reclamations sambandet. 

Enligt figur 26 var Reclamations sambandet den mest noggranna modellen 

jämfört med andra historiska samband. Figur 28 visar dock att de flesta 

tillagda punkter ligger under Reclamations kurva. Vid en dammhöjd på 3 

meter ger 95 % beräknat interval och Reclamations samband liknande resultat 

av det maximala flödet. Dessa skiljer sig åt då dammens höjd ökar. 

Vid en dammhöjd på 39 meter korsar den linjära trend linjen Reclamations 

sambandet (Pierce m.fl., 2008). 

5.2.4 Osäkerhetsanalys av Empiriska modeller 

Följande analys bygger på en databas av sammanlagt 108 historiska 

dammbrott sammanställda av Wahl. För att åstadkomma denna osäkerhetsanalys 

har följande steg genomförts: 

1) Plotta beräknat gentemot observerat värde i logaritmisk skala 

2) Uppskattning av felaktighet, = log´ − log = log ´ 

 

där x´ står för det uppskattade värdet och x står för det observerande 

värdet 

3) Tillämpa uteslutande algoritm med uppskattad felaktighet ur föregående 

steg 

4) Uppskatta medelvärde och avvikelse, e. Ett negativt medelvärde 

innebär att sambandet som studerats uppskattat ett lägre värde än 

verkligheten, ett positivt medelvärde tyder på att sambandet uppskattat 

ett högre värde än verkligheten 

5) Uppskattning av osäkerheten, x´ * 10 -e-2Se , x´ * 10 -e+2Se . ±2S e ger 

en avskärning av ett 95 % intervall på kurvan för uppskattning av 

ett noggrant värde av osäkerheten 

Resultatet av osäkerhetsanalyserna visas i tabell 10. Den första kolumnen 

visar vilket samband det gäller. Nästa kolumn motsvarar antalet historiska 

dammbrott som använts vid undersökningen. De historiska sambanden är 

innan/efter uteslutning av icke närliggande punkter. De två nästföljande 

kolumnerna visar en uppskattad felaktighet och osäkerhet av sambanden. 

Studien visar att alla fyra modellerna för beräkning av brottets bredd ger 

en uppskattad avvikelse på mindre än en tiondel. Osäkerheten låg mellan 

±0.3 till ±0.4 för alla sambanden förutom för MacDonald & Langridge- 

Monopolis samband som hade ett högre värde, nämligen ±0.82 . 

De fem modellerna för beräkning av brottstiden visar en uppskattad felaktighet 

på en femtedel till två tredjedelar. Osäkerheten visade sig vara väldigt 

hög, mellan ±0.6 till ±1, för alla samband utom Froehlich som hade 

det lägsta värdet. 

Modellerna för beräkning av det maximala flödet gav en felaktighet på två 

tredjedelar till trefjärdedelar. För alla samband låg osäkerheten mellan ±0.5 

till ±1 förutom Froehlich samband, ±0.32. Froehlich samband gav det 

lägsta värdet både för den uppskattade felaktigheten och på osäkerheten 

för beräkning av det maximala flödet (Wahl, 2001). 

31



Tabell 10. Uppskattad osäkerhet för brottets bredd, brottets tid och maximalt 

flöde (Wahl, 2001). 

Samband 

Historiska 

dammbrott 

Avvikelse 

Osäkerhet 

Ekvationer för Brottets bredd 

Reclamation (1988) W = 3h 80 / 70 - 0.09 ± 0.43 

MacDonald & Langridge-Monopolis (1984) 

V = 0.0261 ∗ V ∗ h . 

V = 0.00348 ∗ V ∗ ∗ h . 

Von Thun & Gillette (1990) 

W = 2.5h + C 

Froehlich (1995b) 

W = 0.1803K V . . 

h 

Ekvationer för Brottets tid 


t = 0.0179 ∗ V . 

Von Thun & Gillette (1990) 

t = 0.015h 

t = 0.020h + 0.25 

60 / 58 - 0.01 ±0.82 

78 / 70 +0.09 ±0.35 

77 / 75 +0.01 ±0.39 

37 / 35 -0.21 ±0.83 

36 / 34 -0.64 ±0.95 

Von Thun & Gillette (1990) t = 

 

36 / 35 -0.38 ±0.84 

Froehlich (1995b) t = 0.000254V . h 

. 34 / 33 -0.22 ±0.64 

Reclamation (1988) t = 0.011B 40 / 39 -0.40 ±1.02 

Ekvationer för maximala flödet 

Kirkpatrick (1977) Q = 1.268h + 0.3 . 38 / 34 -0.14 ±0.69 

SCS (1981) Q = 16.6 h 

. 

38 / 32 +0.13 ±0.50 

Hagen (1982) Q = 0.54V h . 31 / 30 +0.43 ±0.75 

Reclamation (1982) Q = 19.1h . 38 / 32 +0.19 ±0.50 

Singh & Snorrason (1984) 

. 

Q = 13.4h 

. 

Q = 1.776V 


Q = 1.154V h . 

Q = 3.85V h . 

38 / 28 

35 / 34 

37 / 36 

37 / 36 

+0.19 

+0.17 

+0.13 

+0.64 

±0.46 

±0.90 

±0.70 

±0.70 

Costa (1985) Q = 0.981V h . 31 / 30 +0.05 ±0.72 

Evans (1986) Q = 0.72V . 39 / 39 +0.29 ±0.93 

Froehlich (1995a) Q = 0.607V . H 

. 

32 / 31 -0.04 ±0.32 

32


5.2.5 Nackdelar med Empiriska modeller 

De empiriska sambanden utifrån historiska dammbrott har varit en viktig 

del i utvecklingen av analys av dammbrottsparametrar. Dessa samband har 

såsom alla metoder svagheter som ger upphov till en viss osäkerhet, dessa 

listas nedan: 

Antalet dokumenterade dammbrott är få i förhållande till det stora 

antalet dammbrott som förekommit och dess stora variation av 

dammtyper 

Stor osäkerhet av information ur den historiska databasen 

 

 

Sambanden baseras endast på dammens volym och dess höjd 

De flesta sambandet försummar den verkliga processen vid ett 

dammbrott och tar inte hänsyn till materialtyp i dammkroppen 

En undersökning av dammbrott pga. överströmning har genomförts vid 

USDA-ARS hydrauliska laboratorium. Studien avser två fyllningsdammar, 

1.5 m och 2.3 m hög dammar. De två fyllningsdammar som testats har liknande 

geometri men består av olika jordmaterial. Test 1 avser siltig sand 

med 5 % lera och test 2 en tunn lera innehållande 26 % lera. Resultatet av 

undersökningen visar sambandet mellan överströmning och materialtyp 

och visas i figur 29. Figuren visar att test 1 når brott pga. överströmning på 

endast några minuter medan test 2 överströmmandes under ca 20 timmar 

utan att gå till brott. Resultatet visar hur stor påverkan materialtypen i 

dammen har vid dammbrott. Detta är därför en nackdel med de empiriska 

modellerna eftersom de inte tar hänsyn till materialtyp i dammkroppen 

(Hansson m.fl., 2008). 

5.3 Fysiska modeller 

Svagheterna i de empiriska modellerna utifrån historiska dammbrott har 

ökat behovet av fysiska modeller. De fysiska modellerna motsvarar erosionsbaserade 

matematiska metoder för beräkning av dammbrottsparametrar 

och simulering av brottets propagering. Dessa modeller baseras på 

principer av vattenströmning och sedimenttransport och har utvecklats 

under de senaste 30 åren. 

Det finns ett flertal fysiska modeller, bl.a. BREACH, SIMBA och 

DAMBRK. De flesta modellerna simulerar flödet i detalj medan BREACH 

ger en detaljerad simulering kring brottets propagering. Simuleringsprogrammet 

BREACH som är den mest kända och vanligaste modellen 

(Wahl, 1998). 

Figur 29. Materialtypens påverkan vid dammbrott pga. överströmning (Hanson 

m.fl., 2008). 

33



5.3.1 Studie i SIMBA 

Ett flertal studier för att få en bättre förståelse av dammbrott i fyllningsdammar 

och uppskatta de fysiska modellernas noggrannhet har utförts. 

Nedan följer en studie som omfattar dammbrott i USA, Storbritannien 

och Norge. Studien baseras på homogena fyllningsdammar med varierande 

storlek och materialtyp. 

Ett flertal experimentella dammbrott genomfördes i USA, Storbritannien 

och Norge, sedan valdes ett dammbrott från varje land ut och simulerades 

i en fysisk modell. Undersökningen har genomfört i simuleringsprogrammet 

SIMBA och omfattar tre dammbrott via överströmning. SIMBA är ett 

simuleringsprogram för uppskattning av erosion processen vid dammbrott 

i fyllningsdammar innehållande kohesionsmaterial. 

Modellen bygger på dammbrott via ”headcut” och delar in brottets utvecklingsprocess 

i fyra steg: 1) utformning av ”headcut” längs dammens nedströmssida, 

2) ”headcut” genom dammens krön, 3) brottets propagering, 

och 4) brottets expansion under magasinets avsänkning. Headcut innebär 

att dammen nöts bort del för del som börjar vid dammens krön och fortsätter 

neråt i dammkroppen. 

I Storbritannien utfördes 22 experiment i ett laboratorium i HR Wallingford. 

Sju av experimenten bestod av homogena fyllningsdammar med en 

höjd på 0.6 m. Dammarna bestod av kohesions material innehållande 43 

% lera. Inströmning, utströmning och magasinets höjd från ett av experimenten 

uppmättes. 

Simuleringen i SIMBA gav ett högre värde på det maximala flödet och 

magasinets höjd jämfört med det experimentella värdet. Värden ifrån 

SIMBA visas nedan och jämförs med resultatet ifrån experimentet, se figur 

30. Simuleringen visar ett grafiskt resultat av in- och utströmning, magasinets 

höjd och brottets bredd. Det uppskattade värdet på brottets propagering 

överensstämmer någorlunda bra med det experimentella värdet, bortsett 

från en tillfällig rörelse i simuleringsprogrammet. 

I USA utfördes sju tester på överströmmande fyllningsdammar i ARS hydrauliska 

laboratorium. Testen utfördes på 2.3 m and 1.5 m höga homogena 

dammar som innehöll materialtyper såsom siltig sand till tunn lera. Resultatet 

från simuleringen i SIMBA visar att flödet pågick i över två timmar. 

Tiden mellan steg 1 och 2 motsvarade 30 minuter och steg 3 varade under 

20 minuter, se figur 31. Figuren visar uppmätt in- och utflöde från experimenten 

samt uppskattat utflöde ifrån SIMBA. 

Figur 30. Uppskattning i SIMBA som funktion av experimentella värden 

av dammbrott i Storbritannien. De olika parametrarna som jämförs 

är flödet och brottets bredd i förhållande till tiden (Hanson m.fl., 2005). 

34


Figur 31. Uppskattning i SIMBA som funktion av experimentella 

värden av dammbrott i USA. De olika parametrarna som jämförs 

är flödet, magasinets höjd, utformning av Headcut och brottets 

bredd i förhållande till tiden (Hanson m.fl., 2005). 

Figuren visar uppskattade och uppmätta värden på dammens höjd, lokalisering 

av headcut och brottets propagering. Dessa värden överrensstämmer 

någorlunda bra. Det uppskattade värdet på utflödet ifrån SIMBA är 

jämnare och ger ett lägre värde på det maximala flödet jämfört med den 

experimentella uppskattningen. 

Figur 32. Uppskattning i SIMBA som funktion av experimentella värden 

av dammbrott i Norge. De olika parametrarna som jämförs är 

flödet, brottets bredd och magasinets höjd i förhållande till tiden (Hanson 

m.fl., 2005). 

35



I Norge har sju fyllningsdammar studerats där experimenten utförts 600 m 

nedströms Rossvatn damm i Norge. Dammarnas höjd varierade mellan 

4.5–6.9 m och var antingen av homogena eller sammansatta dammar. Endast 

en av dammarna innehöll kohesionsmaterial med 28 % lera. In- och 

utströmning och magasinets höjd uppmättes. Resultatet från SIMBA visar 

att det maximala flödet ger ett liknande värde vid uppskattningen jämfört 

med simuleringsprogrammet, se figur 32. Magasinets höjd skiljer sig ifrån 

varandra. Information om brottets propagering fanns inte tillgängligt, därför 

visas endast brottets bredd i figuren. Figuren visar att SIMBA ger ett 

lägre värde på brottets bredd (Hanson m.fl., 2005). 

5.3.2 BREACH (Fread, 1988) 

National Weather Services BREACH är en fysisk modell som simulerar 

brottets utformning och uppskattar dammbrottsparametrar. BREACH baseras 

på vattenströmning, sedimenttransport, geometri och materialegenskaper 

hos dammen. Även reservoarens egenskaper såsom flödet in till 

magasinet, magasinets volym och det totala flödet utifrån dammens magasin. 

BREACH kan tillämpas på dammar som är sammansatta av två olika material, 

nämligen en inre tätkärna och yttre stödfyllning längs dammens 

uppströms- och nedströmssida. Modellen tar hänsyn till materialtyp och 

materialegenskaper i dammens tätkärna och stödfyllning. Simuleringen baseras 

även på avståndet mellan dammens krön och bredden på dammens 

krön. Dammens lutning både uppströms- och nedströms och även tätkärnans 

lutning är andra parametrar som BREACH tar hänsyn till, se bilaga 1. 

Modellen ger en uppskattning av dammbrottsparametrar och simulering av 

brottets propagering. Simuleringen kan utföras på dammbrott pga. överströmning, 

inre erosion och även vid plötsliga brott orsakade av extrema 

hydrauliska tryck, se bilaga 2. 

Modellen baserad bl.a. på följande: 

Antar dammbrott pga. erosion eller överströmning 

Antar att flödet är måttligt stilla 

Nya versionen av Meyer-Peter & Müller samband för uppskattning 

av sedimenttransport 

Storleken på brottets utveckling kan bero på stabilitet hos brottöppningsslänten 

En anledning till brottets utveckling kan bero på sammanbrott av 

dammens övre del pga. skjuvbrott och glidning 

Modellen inkluderar effekten av vattendjupet på nedströmssida 

vid dammbrott (Wahl 1998). 

I BREACH används Meyer-Peter och Müller ekvation för uppskattning av 

sedimenttransportens hastighet av brottets flöde, se bilaga 3. För beräkning 

av erosionshastigheten används värden på D 50 och D 90/D 30. Mannings 

råhetskoefficient n baseras på Strickler samband, se ekvation 38 nedan. 

D 50 står för den genomsnittliga kornstorleken i mm (BOSS BREACH, 

1988). 

n = 0.013D 

. 

(38) 

6 TESTFALL AV NOPPIKOSKI MED BREACH 

Den 7:e september 1985 rasade dammen i Noppikoski. Dammen var placerad 

i Oreälven i Dalarna, se figur 33. Extrem nederbörd ökade hastigt 

volymen i magasinet och bidrog till att vattennivån i dammen översteg 

dämningsgränsen och nådde upp till dammens krön. Den ena utskovsluckan 

var blockerad och kunde därför inte öppnas vilket bidrog till att 

36


Figur 33. Lokalisering av dammen Noppikoski (Yang & Johansson, 

2000). 

vattnet i magasinet strömmade över dammkrönet och resulterade i en 

överströmning. Efter några minuter formades en tunnel genom dammkroppen 

där vatten strömmade ut. Materialet i dammens stödfyllning nedströms 

och uppströms drogs med vattnet och kvar stod tätkärnan, tillslut 

kollapsade även tätkärnan. Magasinet innehöll 1.5*106 m3 vid brottet pga. 

hög nederbörd och tömdes inom 45 minuter. Det höga flödet nedströms 

dammen orsakade skador på vägar, broar och skog i närliggande områden. 

Figurerna 34 och 35 visar Noppikoski efter dammbrottet. Dammen var en 

zonindelad jordfyllningsdamm med en central och vertikal tätkärna av morän. 

Dammen hade en längd på 175 m, en höjd på 18 m och en volym innehållande 

1.0*106 m3. Höjden över havet till brottets topp var 323.5 m 

och höjden över havet till brottets botten var 305.5 m. Utskovet bestod av 

två öppningar vardera med en bredd av 6 m och en total avbördningskapacitet 

av 140 m3/s (Yang & Johansson, 2000). 

Figur 34. Dammen Noppikoski efter dammbrottet (Yang & Johansson, 

2000). 

37



Figur 35. Dammen Noppikoski efter dammbrottet (Yang & 

Johansson, 2000). 

6.1 Indata till BREACH 

Dammen i Noppikoski hade en längd på 175 m längs dammens krön och 

en krön bredd på 5.5 m. Höjden var 18 m och den centrala tätkärnan hade 

en V:H lutning motsvarande 1:0.25 både uppströms och nedströms. Slänternas 

lutning nedströms och uppströms motsvarade 1:2.0 respektive 

1:2.25. 

Baserat på dammens utseende och materialtyp har värden på kornstorleken 

antagits. På grund av bristande information om värden på porositeten 

(ε), friktionsvinkel (φ) och kohesion (C) så har även dessa antagits. Dessa 

antaganden har baserats på typiska värden hos liknande dammar från tidigare 

dammbrott. Tabell 11 visar en grov uppskattning av de olika parametrarna 

medan tabell 12 visar de exakta värdena som använts i simuleringen. 

Manning´s råhetskoefficient (n) beräknas i programmet enligt ekvation 38 

ovan. 

Tabell 11. Typiska värden på materialparametrar (Yang 

& Johansson, 2000). 

Tätkärna 

av morän 

D30 [mm] 0.09– 0.25 1 

D50 [mm] 0.4 – 0.5 3 

Stödfyllning 

av jord 

D90 [mm] 64 - 128 64 – 128 

C [kN/m 2 ] 15 -20 0 

ε [-] 0.30 – 0.40 0.30 – 0.40 

φ [deg] 0 - 10 40 – 45 

Vattenmättad densitet [t/m 3 ] 2.0 – 2.4 2.0 – 2.4 

38


Tabell 12. Värden på materialparametrar som antagits för 

Noppikoski och använts i BREACH. 

Tätkärna av 

morän 

D30 [mm] 0.1 1 

D50 [mm] 0.5 3 

D90 [mm] 100 100 

C [kN/m2] 15 0 

ε [-] 0.30 0.35 

φ [deg] 0 42 

Vattenmättad densitet [t/m 3 ] 2.2 2.2 

Stödfyllning av 

jord 

6.2 Resultat och Diskussion av BREACH 

Resultatet från simuleringen i BREACH visar att brottet börjar efter ca 

0.15 timmar vilket ger ett värde av brottets utvecklingstid på ca 9 minuter. 

Figur 36 visar hur vattenhöjden i magasinet minskar under brottet. Det 

maximala flödet inklusive flödet ifrån dammens utskov uppskattas till 2 

025 m 3 /s och det totala flödet under brottet motsvarar 1 861 m 3 /s, se figur 

37 nedan. Resultatet visar även att vattnet i magasinet töms inom 30.6 

minuter. Figur 38 visar att dammen får en någorlunda stabil form vid ca 

0.70 – 0.75 timmar. Den slutgiltiga storleken av brottets krön och botten 

motsvarade 42.3 respektive 16.2 m. 

Figur 36. Vattenhöjden i magasinet som funktion av tiden. 

Figur 37. Flödet som funktion av tiden. 

39



Figur 38. Bredd av brottets topp och botten som funktion av tiden. 

Dammbrottet i Noppikoski rapporterades i detalj av Enfors & Eurenius 

(1988). Enligt deras uppskattning var den slutliga bredden av brottets krön 

ca 50 m. Ingen information om bredden av dammens botten fanns tillgängligt, 

men uppskattning ifrån foton efter brottet visar ett värde kring 

10-12 m. Simuleringen i BREACH gav ett närliggande men något lägre 

värde av brottets topp, nämligen 42.3 m. Den slutliga bredden av brottets 

botten uppskattades enligt simuleringen till 16.2 m vilket är lite högre än 

det verkliga värdet. 

Enligt Enfors & Eurenius (1988) finns ingen information av det maximala 

flödet. Däremot rapporterades att magasinet tömdes inom 45 min. Enligt 

simuleringen nådde det maximala flödet ett värde på 2 025 m 3 /s och magasinet 

tömdes inom 31 min. 

Ingen information om brottets utveckling finns tillgängligt. Simuleringen 

ger ett värde av brottets utvecklingstid på ca 9 minuter. Kortare utvecklingstid 

leder till en snabbare tömning av magasinet. Enligt simuleringen 

tömdes magasinet inom 31 min medan det i verkligheten tog ca 45 min. 

Detta tyder på att simuleringen uppskattat en snabbare tömning av magasinets 

innehåll. Vidare innebär detta att simuleringen uppskattat ett kortare 

värde på brottets utvecklingstid. 

På grund av bristande information av materialens egenskaper hos dammen 

i Noppikoski har vissa parametrar antagits utifrån typiska värden. Dammens 

utseende enligt simuleringen efter brottet överrensstämmer inte helt 

med verkligheten. Detta beror bl.a. på de antaganden som gjorts vid simuleringen. 

Det beror även på programmets antaganden och förenklingar. 

Resultatet av simuleringen kan därför inte ge ett exakt värde på de uppskattade 

parametrarna. 

Av de empiriska sambanden ger Froehlich samband den säkraste uppskattningen 

vid beräkning av dammbrottsparametrarna. Enligt Froehlich 

samband uppskattas det maximala flödet i Noppikoski till 1 451 m 3 /s. 

Medelvärdet av brottets bredd och brottets tid uppskattas till 41.4 m respektive 

2.12 min. Dessa värden skiljer sig både från verkligheten och från 

simuleringen i BREACH. Detta beror bl.a. på en viss osäkerhet i sambanden 

som endast baseras på dammens volym och dess höjd. BREACH 

bygger på flera parametrar och även på materialets egenskaper vilket ger en 

noggrannare uppskattning. Tabell 13 visar en sammanställning av resultaten 

ifrån BREACH och Froehlich jämfört med de verkliga värdena ifrån 

Noppikoski. 

40


Tabell 13. Värden på parametrar från Noppikoski jämfört 

med värden som uppskattats av BREACH och Froehlich. 

Verkligt 

värden 

Värden ifrån 

BREACH 

Maximalt flöde [m 3 /s] 

─ 2 025 1 451 

Bredd av brottets 

botten [m] 

Bredd av brottets 

topp [m] 

Medelvärde av brottets 

bredd [m] 

Magasinet tömdes 

inom [min] 

10-12 16.20 ─ 

50 42.30 ─ 

30.50 29.25 41.40 

45 31 ─ 

Brottets utvecklingstid 

[min] ─ 9 2.12 

Värden ifrån 

Froehlich 

6.3 Svagheter i BREACH 

I BREACH antas att brottets utseende är symmetriskt vilket inte alltid 

gäller, i de flesta fallen blir utseendet trapetsformat men kan se olika ut 

från fall till fall. I programmet modelleras reservoar som en funktion av 

vattenytans area och vattendjupet. Detta bidrar till att den dynamiska effekten 

av dammbrottets svängning i reservoaren försummas. 

BREACH tar hänsyn till materialtyp i tätkärnan och i stödfyllningen men 

tar däremot inte hänsyn till materialtyp i eventuell tammtå. Programmet 

antar att dammtån innehåller samma materialtyp som stödfyllningen (Yang 

& Johansson, 2000). 

En annan svaghet med BREACH är att programmet inte tar hänsyn till 

dammbrott via ”headcut”, vilket är den dominerande faktorn som bidrar 

till dammbrott via inre erosion. Headcut innebär att finkornig jord glider 

iväg i sammanhängande stycken som hålls samman på grund av attraktionskrafterna 

mellan jordpartiklarna (kohesionsjord). Det vill säga att 

dammen nöts bort del för del vilket börjar vid dammens krön och fortsätter 

neråt i dammkroppen. BREACH antar att dammen bryts ner genom 

att dammkroppen nöts ner på dammens nedströmssida och sedan fortsätter 

vertikalt inåt (Wahl, 2001). 

7. SLUTSATS 

De empiriska modellerna visar stora skillnader för beräkning av dammbrottesparametrar. 

Alla sambanden ger en relativt hög osäkerhet. En slutsats 

av den empiriska studien visar att Froehlich samband ger det noggrannaste 

resultatet, speciellt för uppskattning av det maximala flödet och 

brottets bredd. De fysiska modellerna såsom BREACH bygger på ett flertal 

parametrar vilket ger en noggrannare och mer realistisk uppskattning 

för varje enskild damm. Detta ger ett noggrant värde på dammbrottsparametrarna 

jämfört med de empiriska modellerna. Testfallet på Noppikoski 

visar att BREACH uppskattar värden som överrensstämmer någorlunda 

bra med verkligheten. Utifrån den fysiska studien dras slutsatsen att 

BREACH ger en någorlunda bra uppskattning jämfört med verkligheten. 

En annan slutsats är att BREACH uppskattar ett noggrannare värde jämfört 

med Froehlich samband. 

41



8. DISKUSSION 

Samband för uppskattning av dammbrottsparametrar har haft en viktig del 

i utvecklingen av dammsäkerheten och för beräkning av dammbrott. Detta 

har bidragit till en realistisk planering av beredskap inför ett eventuellt 

dammbrott. Både de empiriska och fysiska modellerna har begränsningar 

och antaganden vilket leder till en viss osäkerhet i uppskattningarna. 

De empiriska sambanden för beräkning av det maximala flödet, brottets 

bredd och brottets utvecklingstid skiljer sig från varandra. Sambanden baseras 

antingen på dammens höjd, magasinets volym eller på både höjden 

och volymen. Studien av de empiriska modellerna visar att sambanden 

som endast baseras på dammens volym eller dess höjd ger en relativt stor 

osäkerhet. Studien visar även att Froehlich samband som baseras både på 

dammens höjd och på dess volym ger det säkraste sambandet för uppstanning 

av det maximala flödet. Även jämförelsen mellan sambanden för 

uppskattning av brottets bredd visar att Froehlich samband ger den bästa 

uppskattningen. Jämförelsen av sambanden för beräkning av brottets utvecklingstid 

visar en bristande noggrannhet där inget av de empiriska sambanden 

ger en tillräcklig bra uppskattning. 

De fysiska modellerna baseras på principer för vattenströmning och sedimenttransport. 

Simuleringsprogrammet BREACH baseras på avståndet 

mellan dammens krön och bredden på dammens krön. Modellen bygger 

även på lutningen av dammens kärna och lutningen av dammen, både 

uppströms och nedströms. Även materialtyp i dammens tätkärna och dess 

stödfyllning spelar stor roll i beräkningsmodellen. 

Resultaten från Testfallet på Noppikoski visar att BREACH och Froehlich 

samband skiljer sig från varandra och från verkligheten. Uppskattningen av 

bredden vid brottets krön och botten ifrån BREACH överrensstämmer 

någorlunda bra med verkligheten. Även tiden då magasinet töms ger ett 

närliggande resultat. Resultaten från Froehlich samband jämfört med 

BREACH visar en stor avvikelse gällande brottets utvecklingstid. Froehlich 

samband ger ett närliggande resultat av brottets bredd. Dammens utseende 

efter brottet överrensstämmer bra men dock inte helt med verkligheten. 

Bristande information av materialens egenskaper hos dammen i Noppikoski 

bidrog till att visa parametrar antagits utifrån typiska värden. På grund 

av de antaganden som gjorts vid simuleringen och även på programmets 

antaganden fås inte ett exakt resultat. Simuleringen kan därför inte ge ett 

exakt värde på de uppskattade parametrarna. 

42


9. REFERENSER 

Vattenfall, (2009) Vattenfalls elproduktion i norden. Sverige 

Yang J, Billstein M, Cederström M, Viklander P, Sjödin G, (2006) Dam Safety and Dam Rebuilding – a Swedish 

Engineering Perspective. Hydropower 2006, Kunming Kina. 

Svenska Kraftnät, (2007) Handbok DAMMSÄKERHET – egenkontroll och tillsyn. Stockholm. 50 p. 

Svenska Kraftverksföreningen, (1987) Hydro Power in Sweden. Stockholm. 

Hardt M, Klippenberger G, (2006) Analys av eroderbar dammdel vid Vittjärvs dammanläggning. Examensarbete 

Luleå Universitet. 

Vattenfalls handbok, (1988) Vattenfall - Jord och stenfyllningsdammar. Stockholm. 242 p. 

Reinius E, (1982) Vattenbyggnad del 3, dammbyggnader. KTH. 178 p. 

Bergh H, (2007) Dammbyggnad. Ur: Bergh H. (redaktor) Kompendium i vattenbyggnad. Mark och vattenteknik 

KTH. 

Wiberg U, Eriksson H & Engström Å, (2001) Dammar och Dammsäkerhet – Betongdammar. KTH-VASO 

Stockholm. 63 p. 

Svenska Kraftverksföreningen och VASO, (1997) RIDAS - kraftföretagens riktlinjer för dammsäkerhet. Stockholm. 

31 p. 

Nilsson Å, (2001) Dammar och Dammsäkerhet – Fyllningsdammar, dammtyper, orsaker till dammbrott, uppbyggnad 

m.m. KTH. 39 p. 

ICOLD Bulletin 99, (1995) Dam failures statistical analysis. 61 p. 

Jamieson S.L & Ferentchak J. A, (2008) Using erosion rate to refine earth dam breach parameters. Paper published in 

The Journal of Dam Safety, Volume 6, Indian Wells, CA 

Wahl T.L, (2001) The Uncertainty of Embankment Dams Breach Parameter Predictions Based on Dam Failure Case 

Studies. U.S. Bureau of Reclamation, Oklahoma. 

Francis E. Fiegle II, P.E. Georgia Safe Dams Program, (2001) Issues, Resolutions and research needs related to dam 

failure analysis workshop. Embankment dam failure analysis, Oklahoma. 

Atallah T, (2002) A review on dams breach parameters estimation. Virginia Polytechnic Institute and State University 

Blacksburg, VA. 

Pierce M.W, Abt S.R & Thornton C.I, (2008) Revision of embankment dam breaching regression relationships. Association 

of State Dam Safety Officials National Conference, Indian Wells, California. 

Wahl T, (1998) Prediction of Embankment Dam Breach Parameters- A literature Review and Needs Assessment. U.S. 

Bureau of Reclamation Dam Safety Office DSO-98-004. 

Hanson G.J, Tejral R.D, Temple D.M, (2008) Breach parameter and simulation comparisons. Proceedings ASDSO 

2008 Dam Safety Conference, Indian Wells, CA. 

Rönnqvist H, (2002) Fyllningsdammars känslighet för inre erosion- En Utvärdering av Vattenfalls Fyllningsdammar. 

Examensarbete KTH. 

Sandahl K, (2009) Åtgärder för säkerhet vid höga flöden eller stabilitetsproblem i Grytfors dammanläggning. Examensarbete 

Luleå Universitet. 

Yang J & Johansson N, (2000) Re-production of dam breach in Noppikoski. HydroVision, Charlotte. 

BOSS BREACH, (1988) User´s Manual. BOSS CORPORATION, All rights reserved, Copyright 1988-93. 

Hanson G.J, Temple D.M, Morris M, Hassan M, Cook K, (2005) Simplified breach analysis model for homogeneous 

embankments: Part II, Parameter inputs and variable scale model comparisons. Society on Dams Annual Meeting 

and Conference, Salt Lake City, Utah. 

9.1 Övriga referenser 

ICOLD, International Commission of Large Dams. Hämtat 2009-09-01, Tillgängligt på http://www.icoldcigb.net/ 

RiskNet, Översvämningar och dammbrott. Hämtat 2009-12-12, Tillgängligt på http://www.risknet.foi.se 

43



BILAGA 1: MODEL INPUT PARAMETERS 

Följande bilaga visar de olika parametrarna som BREACH bygger på, 

dessa används som indata i simuleringsprogrammet. Bilaga 1-3 är utdrag 

ifrån BREACH manual. 

II


III



BILAGA 2: GENERAL MODEL DESCRIPTION 

Denna bilaga förklarar hur flödet uppskattas i BREACH både vid 

dammbrott pga. överströmning eller inre erosion. 

IV


V



VI


VII



BILAGA 3: SEDIMENT TRANSPORT 

Bilaga 3 visar sambandet för Meyer-Peter och Muller ekvation för uppskattning 

av sedimenttransportens hastighet. 

VIII


IX

Madalena Baithon - Mark- och vattenteknik - Kungliga Tekniska ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?