Lösningsförslag, Prov Fysik A

Lösningsförslag, Prov Fysik A
MEKANIK
1. a) 12000 kg/m 3 b) 25 m/s c) 100000 Pa
d) Uppgift
a) Densitet (ρ)
b) Hastighet (v)
c) Tryck (p)
2. Ingen nettokraft verkar på klossen d.v.s. F res = 0. Enligt Newtons första
lag är klossen antingen i vila eller i rörelse med konstant hastighet. Eftersom
inget sägs om klossens rörelsetillstånd måste således alternativ (C)
vara korrekt.
3. Alternativ c). Eftersom vätsketrycket (p vätska = ρgh) endast beror av vätskans
densitet ρ, tyngfaktorn g och kärlets höjd h, måste trycket vid botten
vara störst i kärl B.
4. På bollen verkar två krafter, bollens tyngd och normalkraften från taket
på bollen. Båda dessa krafter är nedåtriktade.
5. Svar: Diagram a) och d)
6. Storleken av den tyngdkraft som verkar på en kropp med massan 2000 g
är
F t = mg = 2 · 9, 82 N = 19, 6 N
Svar: 20 N
7. a) Den tryckkraft som Anders verkar på stolens sittyta med är
Svar: 0, 9 kN
F = mg = 92 · 9.82 N = 903, 44 N
1

) Trycket mot ytan är
p = F A = mg
A
92 · 9, 92
= Pa
0, 2
= 4517, 2 Pa
Svar: 4, 5 kPa
8. Medelhastigheten ges per definition av
v = ∆s
∆t
vilket motsvaras av grafens lutning för olika tidsintervall. Avläsning i diagrammet
ger:
1.
2.
3.
4.
v =
v = 20 − 0
4 − 0 = 5 m/s
v = 0 m/s
60 − 20
13 − 10
v = 0 − 60
18 − 13
= 13, 3 m/s
= −12 m/s
2

9. Fartyget flyter, d.v.s. befinner sig i vila i vertikalled. Enligt Newtons första
lag måste lyftkraften från vattnet på fartyget vara lika stor som fartygets
tyngd, d.v.s.
F lyft = m fartyg · g
Enligt Arkimedes princip är å andra sidan lyftkraften lika stor som tyngden
av den undanträngda vätskan, d.v.s.
Således måste gälla att
F lyft = ρV g
m fartyg · g = ρV g
Från detta får vi att den undanträngda vätskans volym, vilken är densamma
som volymen av fartygets del under vattenytan, är
Svar: 30 m 3
V = m fartyg
ρ
30 · 103
=
998
= 30, 06 m 3
m 3
10. Eftersom lådan dras med konstant fart måste frikions kraften vara lika
stor som dragkraften. Friktionstalet är därför
µ =
0, 76
2, 3
När vikten läggs i lådan är F N = 2, 3+1, 0 = 3, 3 N. Eftersom friktionstalet
är konstant måste den nya friktionskraften vara
F frktion =
0, 76
2, 3
· 3, 2 N = 1, 1 N
Svar: Eftersom lådan dras med konstant hastighet kommer dynamometern
att visa 1, 1 N.
11. a) Medelacceleration är per definition
a m = ∆v
∆t
Ur grafen avläser vi för motorcykeln (A) att
och för bilen (B) att
a = 25 − 0
10
a = 15 − 5
10
3
= 2, 5 m/s 2
= 1, 0 m/s 2

) Det avstånd som respektive fordon hunnit förflytta sig under 10 sekunder
motsvarar ”arean” under respektive graf. Motorcykeln (A) är
förflyttat sig
25 · 10
∆s A = = 125 m
2
medan bilen (B) förflyttat sig
∆s B =
10 · (15 + 5)
2
= 100 m
Motorcykeln hinner således ikapp bilen och har efter 10 sekunder ett
försprång på 25 m.
12. Den vänstra bilden visar att föremålets tyngd F t = 3, 00 N.
Den vänstra bilden visar att lyftkraften F lyft på föremålet när det är helt
nedsänkt i oljan är
F lyft = 3, 00 − 1, 90 = 1, 10 N
Enligt Arkimedes princip gäller även att
F lyft = ρ olja · V · g
Volymen undanträngd vätska, V , är densamma som föremålets. Eftersom
föremålets volym ges av
V = m F t
ρ = g
ρ
där ρ är föremålets densitet och F t = 3, 00 N, så är
F lyft = ρ olja · m
ρ · g ⇔
F lyft = ρ olja ·
F lyft = ρ olja · Ft
ρ
Löser vi ut föremålets densitet ρ får vi
F t
g
ρ · g
F t
⇔
ρ = ρ olja ·
F lyft
= 900 · 3.00
1, 10 kg/m3
= 2454, 55 kg/m 3
Svar: Föremålets densitet är 2450 kg/m 3 .
4