Humaniora och matematik - visst går de ihop - Mälardalens högskola

Essä: Humaniora och matematik – visst går de ihophttp://www.vr.se/huvudmeny/tvarsnittnr32006/essahumanioraochmatematikvisstgardeiho...Page 2 of 42006-10-12wholly 'useless'.Men Hardy hade faktiskt fel. Utöver den konstnärliga aspekten påmatematik finns en användbarhet som är häpnadsväckandeallmängiltig. För snart sagt varje tänkbart fenomen verkarmatematiska metoder vara behjälpliga för beskrivning och analys. Låtmig ge ett exempel från området kulturell evolution: Är det bra attlära av andra?Intuitivt anser väl de flesta att det måste vara bättre att lära av andraän att behöva lista ut allting på egen hand, till exempel vad som ärbra att äta. Men om förutsättningarna ändras kanske den äldregenerationen för vidare matvanor som inte längre är optimala. I enföränderlig värld kan man därför fråga sig om det inte är bättre attvar och en själv gör sig besväret att reda ut vad som är bäst. Men vadmenas med "bättre"? Vilka är "förutsättningarna"? Och på vilket sättär världen "föränderlig"? Genom att formulera en matematisk modellgjorde antropologen Alan Rogers frågan precis. I sin modell fann hanatt det på lång sikt inte kan vara bättre att lära sig av andra än attlista ut saker själv, för då skulle till slut ingen lista ut någonting utanbara lära sig av andra och då skulle till slut all kunskap bli förlegad.Ur en sådan matematisk modell springer sedan nya forskningsfrågorfram. Till exempel skulle man kunna inspireras till empiriska studierav eventuella utvecklingsmönster där perioder av starktraditionsbundenhet växlar med perioder av intensiv innovation. Ellerså kan man, som jag, provoceras av slutsatsen och försöka utvecklarikare modeller, det vill säga alternativa sätt att precisera frågan somleder till slutsatser man finner rimligare. I bästa fall kan man få etttätt samspel mellan formella modeller och empiri.En välformulerad anhängare av denna syn är Peter Hedström, svensksociolog vid Oxford. I en nyutkommen bok argumenterar han för attman bör höja den teoretiska ambitionsnivån inom kulturforskning.Teorier bör, menar han, beskriva faktiskt existerande mekanismersom i formell mening kan visas leda till uppkomsten av fenomen somvi verkligen observerar. Ett stort arbete har skett inomhumanvetenskaperna i att formulera hypoteser om kultur, men detkomplementära arbetet med att hitta den lämpliga matematiken fören meningsfull formalisering är ofta knappt ens påbörjat. För dettakrävs naturligtvis kunskaper både i matematik och humanvetenskap.Själv är jag en matematiker som unnar mig att försöka utveckla minhumanistiska sida. På samma sätt skulle jag unna många flerhumanister att utveckla sin matematiska sida. Den som bara har fåttsin bild av matematik genom mördande sifferexercis i skolan har gåttmiste om så mycket.Matematiken rymmer många guldkorn som man inte behöver varaexpert för att kunna uppskatta. Och - för att återknyta tillforskningsfrågan ovan - man behöver inte lista ut allt själv, utanmånga personer som redan är kunniga i matematik samarbetar gärnaöver gränserna med forskare som besitter annan specialistkompetens.Kanske är ömsesidiga missförstånd det största hindret för samarbete.I återstoden av denna essä tänkte jag ta upp några missuppfattningarom matematik som jag har stött på, för att sätta dem i relation tillaktuell humanvetenskap som jag gillar.MATEMATIK ÄR VÄL BARA SIFFROR?Visst är siffror torftig läsning jämfört med saftig prosa, men det ärinte siffror utan resonemang som är matematikens kärna. En delmatematiska texter innehåller inte en enda siffra! Omvänt kan