DAAD: Bilgisayar Destekli Akustik Benzetim Yazılımı - Dokuz Eylül ...

Recommendations

Info

ölüm 4’de detayları anlatılan oda modellemesidir. Yazılım üzerine yapılan denemeler bölüm 5’te verilecektir. bölüm 6’da, anlatılanlar ışığında sonuçlara ulaşılacaktır. 2. Kaynak ve Alıcı Modeli Şekil 1. Benzetim Yazılımlarının Temel Bileşenleri Akustik ölçümlemelerde kullanılan kaynak ve alıcılar farklı yayılım diyagramlarına sahip olabilir. Buna bağlı olarak günümüz akustik benzetim yazılımlarında kullanılan kaynak ve alıcı modelleri çeşitlilik göstermektedir. Şekil 2’te görüldüğü gibi, DAAD’da şu an için nokta tipi kaynak kullanılmaktadır. Kullanılan alıcı ise küreseldir. Lehnert [9] sabit hacimli alıcıların çözümleme hatalarına sebep olduğunu ispatlamıştır. Bu yüzden DAAD, Xiangyang’ın değişken hacimli alıcı [10] modelini kullanmaktadır. Bu modelde alıcı hacmi; ışın sayısına, kaynak-alıcı arasındaki uzaklığa ve oda hacmine bağlı olarak değişmektedir. Alıcı hacmi için kullanılan yöntem Denklem 1 ve Denklem 2’de verilmiştir. 4 V = k ⋅ d ⋅ (1) alýcý SR N Denklem 1’de, alıcı hacmi V alıcı, kaynak-alıcı uzaklığı d, ışın adedi N dir, k katsayısı ise Denklem 2’de oda hacmi V oda ‘ya bağlı olarak logaritmik değişim göstermektedir. Kaynak Kaynak Modeli Alıcı Modeli k = log ( V ) (2) ● 10 oda Oda Modelleme Aracı Akustik Modelleme Alıcı Şekil 2. DAAD Kaynak ve Alıcı Modelleri
3. Işın Đzleme Yöntemi Đle Odaya Ait Dürtü Yanıtının Bulunması Benzetim yazılımlarında odanın dürtü yanıtının bulunması için farklı modelleme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu metotlardan ışın tarama yöntemleri tiz sıklıktaki ses dalgalarını daha doğru modellerken, dalga temelli yöntemler, özellikle bas sıklıktaki ses dalgalarının modellemesinde başarılıdır. Ancak dalga temelli yöntemler, büyük mekanlar için bilgisayar ortamındaki hesaplamaların çokluğu nedeniyle tercih edilmemektedir. DAAD’da Tablo 1’de verilen bu yöntemler içinden ışın tarama yöntemi seçilmiştir. Tablo 1: Dürtü Yanıtının Bulunma Yöntemleri IŞIN TEMELLĐ DALGA TEMELLĐ YÖNTEMLER Işın Tarama YÖNTEMLER Sonlu Element Metodu Hacim Tarama Birleşik Metotlar Yüzey Element Metodu Akustik benzetimi yapılacak mekan Doğrusal Zamanda Değişmez Sistem (DZD = LTI, Linear Time Invariant), olarak kabul edilmiştir. Şekil 5’te görüldüğü gibi, kaynaktan eşit açıyla çıkan ışınlar oda yüzeylerinden Snell kanununa [11] göre yansıyarak yayılır. Kaynaktan çıkan her bir ışının kaç yansıma yapacağı ise kullanıcı tarafından belirlenir. Işınlar kaynaktan çıktıklarında Dirac işlevi taşıdıkları farz edilir [12]. Işının taşıdığı Dirac işlevi, çarptığı yüzeylerin emicilik katsayısı oranında genlik sönümlenmesine uğrar ve kaynaktan alıcıya kadar geçen zaman kadar kaydırılır. Kaynak noktası S, alıcı noktası R, ışının kaynaktan alıcıya kadar aldığı yol d , ışık hızı c, S noktasındaki dürtü yanıtı h s ve ışının çarptığı duvarların j ninci oktav band için emicilik katsayıları g ij ile ifade edilirse alıcı noktasındaki dürtü yanıtı j ninci oktav band için h Rj dir. Kaynaktan çıkan her bir ışın için Denklem 3’teki hesaplamalar yapılır. R R ⎛ ⎞ ⎛ d i ⎞ h Rj ( t) = ⎜∏ ( −g ij ) ⎟ ⋅ hS ⎜t − ∑ ⎟ (3) ⎝ i= S ⎠ ⎝ i= S c ⎠ Denklem 3’te gösterilen işlemler sekiz oktav band için tekrarlandığında; Aşağıda görüldüğü gibi, tümü h rj ile gösterilen sekiz ayrı dürtü yanıtı elde edilmiş olunur. { 1, 2,..., 8} h h h h = (4) Rj Rj Rj Rj Denklem 4’teki dürtü yanıtları aşağıda görüldüğü gibi sıklık yanıtına çevrilir: R { w w ,..., w } w = (5) R1 , R2 R8 Odanın dürtü yanıtının elde edilmesi için Denklem 6 daki eşitlik kullanılır. Denklem 5’te gösterilen sıklık yanıtları, Denklem 7’de f(x) ile tanımlanan süzgeç fonksiyonundan geçirilerek sıklık düzleminde toplanır. 8 h R ( w) = ∑ f ( wRj ) (6) j= 1 Denklem 7’de tanımlanan fonksiyon, ilgili oktav bandı süzgeçleyen diktörtgensel bir süzgeçtir ve süzgeçlenmek istenen bandın alt eşiği b min , üst eşiği ise b max ile ifade edilmiştir. ( ) f x ⎧x if b < x < b = ⎨ ⎩0 if not min j max j b min ve b max ; Denklem 8 ve Denklem 9’da merkez sıklık b merkez ile çarpılarak elde edilir. bmin = 0.707* bmerkez (8) b = 1.414* b (9) max merkez (7)
Page 1: DAAD: Bilgisayar Destekli Akustik B
Page 5 and 6: | SA | + | AB | + | BC | + | CD | +
Page 7: KAYNAKÇA [1] WEB_1. (2003). ODEON

DAAD: Bilgisayar Destekli Akustik Benzetim Yazılımı - Dokuz Eylül ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?