You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2 <strong>FRENLER</strong><br />
Sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer koşullarda çalışan bir diğer makine elemanı grubu da<br />
frendir. <strong>Frenler</strong> tambur (kampana) frenler ve disk frenler olmak üzere iki farklı konstrüktif<br />
tipte olurlar.<br />
<strong>2.1.</strong> <strong>Tambur</strong> <strong>Frenler</strong><br />
Bu frenlerde sürtünme yüzeyi malzemesini taşıyan pabuçlar silindirik bir tambura dıştan veya<br />
içten sürtünürler. Otomotiv endüstrisinde kullanılan frenlerde ise pabuçlar kampana adı<br />
verilen özel tambura içten sürtünürler. İlkine dıştan pabuçlu tambur fren ikincisine ise içten<br />
pabuçlu tambur fren denmektedir.<br />
<strong>2.1.</strong>Kısa pabuçlu tambur frenler : A noktasına göre moment alınacak olursa ;<br />
Diğer taraftan 0 noktasıetrafında frenlenecek tambur momenti ile frenleme momentinin<br />
birbirini dengelemesi gerektiğinden ( 0 noktasına göre momentlerin dengesi )<br />
olmalıdır .<br />
Şekil 2.1 Dıştan değmeli, kısa pabuçlu tambur fren<br />
Bu bağlantılarda F baskı koluna uygulanan baskı kuvveti, Pabuç tambur arasında<br />
oluşan ve sürtünme alanına indirgenmiş toplam normal kuvvet, frenlenen kütlelerin<br />
ataletinden doğan atalet momenti, frenlemeden sonra tambur çevresinde oluşan sürtünme<br />
momenti (frenleme momenti) dir. Bu bağlantılardan birinden çekilecek olursa ;<br />
( ) olur .
Buradan çıkarılması gereken 2 sonuç vardır. Birincisi tambur saat ibresi yönünde döndüğü<br />
zaman sürtünme kuvvetinin momenti ile baskı kuvveti F nin momenti aynı yönde<br />
olmaktadır. Yani sürtünme kuvveti baskı kuvvetine yardımcı olmaktadır. <strong>Frenler</strong>de buna<br />
kendi kendini güçlendirme etkisi veya kısaca servo etkisi denmektedir.<br />
Şimdi tamburun saat ibresinin tersi yönünde döndüğünü varsayalım. Bu durumda sürtünme<br />
kuvveti yön değiştireceğinden frenleme momentini veren bağıntı ;<br />
olacaktır. Burada sürtünme kuvvetinin momenti ( ) baskı kuvvetinin momentine ( )<br />
karşı olduğundan onun etkisini azaltma yönündedir. Sürtünme kuvveti pabucu tamburdan<br />
uzaklaştırmaya çalışır. Buna frenin kendi kendini zayıflatma etkisi ( negatif servo etkisi )<br />
denmektedir.<br />
İkinci önemli sonuç ise, frenin kendi kendine kilitlenmesi olayıdır. Bu durum tehlikeli bir<br />
durumdur. Paydayı sıfır yapan değerler frenleme momentini teorik olarak<br />
sonsuza götürür. Frenin ansızın kilitlenmesi anlamına gelir. Eğer olursa ( pratikte<br />
değerleri için ) F kuvvetine gerek kalmadan frenleme gerçekleşir.<br />
Uygulamada genellikle karşılıklı iki pabuç kullanılarak kuvveti dengelenir. Dönme hangi<br />
yönde olursa olsun pabuçlardan birinde servo etkisi ortaya çıkarken diğerinde zayıflatma<br />
etkisi ortaya çıkar. Biz servo etkili pabuca öncü pabuç, zayıflatma etkili pabuca artçı pabuç<br />
adını vereceğiz.<br />
Bir sayısal uygulama örneği: Şekil 2.2 deki dıştan iki pabuçlu tambur frende pabuçlar<br />
lik değme yayına ve 80 mm genişliğe sahiptirler. Pabuç –tambur arasında değme basıncı en<br />
çok p=0,40 N/ olabilir. Sürtünme katsayısı dir. Buna göre ;<br />
a – Uygulanabilecek maksimum baskı kuvvetini,<br />
b – Buna karşılık gelen frenleme momentini,<br />
c – <strong>Tambur</strong> milinin yatağına gelen radyal yükü belirleyiniz. Kısa pabuç varsayımı<br />
kullanılacaktır.
Şekil 2.2 Dıştan pabuçlu tambur fren<br />
Freni oluşturan her uzva bir numara verilerek uzuvlar arası kuvvetlere uzuv numaraları indis<br />
olarak yazılmıştır. Çözüm sonucunda bulunan değerler şekil üzerinde belirtilmiştir.<br />
Kuvvetlerin yatay bileşenleri H düşey bileşenleri ise V harfi ile gösterilmiştir.<br />
Çözüm :<br />
(4) de düşey kuvvet olamaz. (4) çubuğunun her iki ucundaki yatay kuvvetler birbirine eşittir.<br />
a –) Baskı kolu noktasında mafsallı olup bu noktaya göre moment alınarak denge<br />
denklemlerinden<br />
, , , bulunur.<br />
Soldaki (3) pabuç tabanına göre moment alınarak ;<br />
4F(700) + 0,2 (170) - (300) 0<br />
10,53 F<br />
Benzer şekilde sağdaki (2) pabuçta ;<br />
F<br />
Pabuç ve tambura gelen kuvvetler birbirine eşit fakat ters yönde olacaktır. <strong>Tambur</strong> merkezine<br />
göre moment alınarak F Nmm , F ve F bulunurlar.<br />
Maksimum F izin verilebilen p ye bağlıdır. Pabuç alanı A = 80(2(250sin )) =28284
p = 10,53 F / 28284 veya p = 0,4 N/ için<br />
F=1074 N bulunur.<br />
b –) =880.F = 945. Nmm olur<br />
c –) <strong>Tambur</strong> mili yatağına gelen bileşke kuvvet ise;<br />
.F = 3,53 F =3791 N<br />
Önemli sonuç : Soldaki pabuca (3) etki eden kuvvetler daha büyüktür. Çünkü öncü pabuç<br />
olup servo etkisi vardır. Sağdaki (2) pabuç ise artçı olup zayıflatma etkisi vardır. <strong>Tambur</strong> aksi<br />
yönde dönecek olursa pabuçlar rol değiştirir.<br />
<strong>2.1.</strong>Uzun pabuçlu tambur frenler : Eğer pabuç tambura (içten veya dışta) uzun bir yay<br />
boyunca değiyorsa ( den daha büyük) o zaman kısa pabuç durumunda yapılan basitleştirici<br />
varsayımlardan doğan hatalar büyümektedir. Basınç dağılımı artık düzgün olmamakta,<br />
sürtünme kuvveti pabuç merkezinde etki etmemektedir.<br />
<strong>2.1.</strong>1.İçten uzun pabuçlu kampana frenler : Esas olarak kampana (veya tambur) adı verilen<br />
ve frenlemeden önce dönmekte olan bir karşı yüzey, kampana karşılıklı olarak içten sürtünen<br />
ve dönmeyen bir çift pabuç (sürtünme yüzeyi) ve pabuçları dışa doğru açarak tambura<br />
bastıran hidrolik sistem olmak üzere üç organdan oluşmaktadır. Ayrıca sürtünen yüzeyleri<br />
birbirine yaklaştırmak (veya uzaklaştırmak) için ayar mekanizması ve frenleme işlemi<br />
bittikten sonra pabuçları eski konumuna geri getiren yay bulunur.<br />
Pabuç tabanı sabit bir nokta etrafında dönebilen bir mafsal şeklinde olanları olduğu gibi<br />
dayandığı yüzey boyunca kayma serbestisine sahip olanları da vardır. İlkine tabanı mafsallı<br />
ikincisine de kayar tabanlı pabuç adını vereceğiz.<br />
Şekil 2.3 Mafsallı ve kayar tabanlı pabuçlar
Kampananın dönme yönüne bakarak hangi pabuçta kendi kendini güçlendirme etkisi (pozitif<br />
servo etkisi) ve hangi pabuçta kendi kendini zayıflatma etkisi (negatif servo etkisi) olduğu<br />
hemen görülebilir.<br />
Şekil 2.4 Öncü ve artçı pabuç<br />
Uzun frenli pabuçların analizi : En önemli zorluk kampana – uzun pabuç arasındaki basınç<br />
dağılımının düzgün olmamasından kaynaklanmaktadır. İncelemede genellikle şu kolaylaştırıcı<br />
varsayımlar yapılır :<br />
1- Her noktadaki basınç mafsal noktasına olan dik uzaklıkla orantılıdır. Mafsal<br />
noktasında basınç sıfır olmaktadır<br />
2- Bu tip kavramalardan farklı olarak, frenlerde pabuçlar dönmediğinden merkezkaç<br />
kuvvetler göz ardı edilir.<br />
3- Pabuçlar katı (rijit) olup şekil değişimine uğramamaktadır.<br />
4- Sürtünme katsayısı basınç, hız ve sıcaklıkla değişmektedir<br />
Şekil 2.5 deki fren göz önüne alındığında, A mafsalı sabit bir nokta olduğundan burada değme<br />
basıncı sıfır olacaktır. (Kayar tabanlılarda ilave taban basıncı oluşmaktadır). Mafsaldan<br />
itibaren herhangi bir konumunda elemanter bir<br />
dA=bRd<br />
alanı göz önüne alınsın. b pabuç genişliğidir. Bu alana gelen normal ve sürtünme kuvvetleri;<br />
d = p.b.R.d , d =<br />
yazılabilir. Maksimum basıncın (pm) bir θa açısında meydana geldiği düşünülür. Bir θ<br />
açısındaki p basıncının mafsala olan düşey mesafe ile orantılı olduğu varsayımı ile ;<br />
alınmaktadır.
Şekil 2.5<br />
Şekil 2.5 de R kampana yarıçapı θ1 mafsalla balata yüzeyi başlangıcı arasındaki açı θ2<br />
mafsalla balata yüzeyi sonu arasındaki açı, pm öncü pabuçtaki maksimum basınç, a kampana<br />
merkezi ile mafsal arası mesafe, θm mafsalla max basınç noktası arasındaki açı (θ2>90°;<br />
θ2
Yazılır. Dönme yönü değiştiği zaman sürtünme kuvveti yön değiştireceğinden tepki<br />
kuvvetlerinde sürtünme terimleri işaret değiştirirler.<br />
Öncü ve artçı pabuçlarda F aynı olup değişmediğinden artçı pabuca ait , ,<br />
değerleri ;<br />
yazılarak kolayca bulunabilir.<br />
,<br />
+<br />
/ = /<br />
Bir sayısal uygulama örneği : şekil 2.6’da ki otomotiv freninde kampana yarıçapı<br />
R=150mm, pabuçlar birbirinin aynısı olup genişlikleri b=32mm dir. Balata malzemesi =0,32<br />
olan preslenmiş asbesttir. Basınç sınırı 1 N/ olduğuna göre ;<br />
) ,<br />
Şekil 2.6
a-) Pabuç açma kuvvetini(F),<br />
b-) Frenleme momentini ( ,<br />
c-) mafsal kuvvetlerini ( ve ) belirleyiniz.<br />
Çözüm:<br />
,<br />
, sin<br />
= 123mm<br />
Sürtünme kuvvetlerinin momenti:<br />
Normal kuvvetlerin momenti:<br />
Pabuç açma momenti:<br />
F=( 2290 N<br />
Ön pabuçta frenleme momenti:<br />
=0,3<strong>2.1.</strong>32 ) / 1= 366000 Nmm<br />
)<br />
Artçı pabucun (soldaki) frenleme momentine katkısının bulunabilmesi için bu pabuçtaki<br />
maksimum basıncın ( ) biliniyor olması gerekir. Ancak normal ve sürtünme momentleri bu<br />
basınçla orantılı olduklarından ( ) ve dönme yönü değişse bile açma kuvveti<br />
F değişmediğinden;
Artçı pabuçtaki frenleme momenti;<br />
Toplam frenleme momenti;<br />
Mafsal tepki kuvvetleri: Öncü pabuç için;<br />
=5030 N<br />
değerleri kullanılarak;<br />
Artçı pabuç için alınarak aynı işlemler tekrarlanırsa bu mafsala gelen<br />
kuvvet<br />
bulunur<br />
(<br />
<strong>2.1.</strong>2 Dıştan uzun pabuçlu frenler: tambur (veya kampana) şeklindeki karşı yüzey içte<br />
dönmekte olup frenlemek için karşılıklı dıştan sürtünen bir çift pabuç tambura doğru<br />
bastırılmaktadır. İçten değmeli uzun pabuçlardaki bağıntı ve parametreler bu frenler içinde<br />
kullanılmaktadır.<br />
Şekil 2.8. Dıştan pabuçlu frenler
2.2. Bant frenler<br />
<strong>Tambur</strong>un bükülebilir bir bantla, tıpkı kayış-kasnak sistemlerinde olduğu gibi, dıştan<br />
sarılması ile oluşan fren sistemleridir. Şekil 10.9. Frenleme bandın tambura doğru çekilmesi<br />
ile olur. Frenleme momenti Mf, β sarılma açısına, μ bant-tambur arasındaki sürtünme<br />
katsayısına, F1 sarılan kol kuvvetine, F2 boşalan kol kuvvetine bağlıdır.<br />
a-)Kol kuvvetleri arasındaki fark çevre kuvvetine eşittir.<br />
=<br />
b-) Kol kuvvetleri arasındaki oran;<br />
Şekil 2.9 Bant frenler<br />
Dönme yönüne bağlı olarak kol kuvvetleri arasında daima bir fark bulunacağından bu frenlere<br />
diferansiyel bant frenler denmektedir.<br />
Şekil 2.10 dan;<br />
F.c +<br />
Şekil 2.10
olup<br />
Yazılabilir. Eğer fren F sıfır veya negatif olacak şekilde tasarlanırsa kendi kendine etkilenme<br />
gerçekleşir. Bunun için;<br />
)<br />
Olmalıdır. Eğer F
= =3,5 , olup koşul sağlanıyor. Bu durumda<br />
eşitliği uygulanırsa hatalı sonuç verir. Bunun yerine manivela mafsalına göre<br />
moment denklemi yazılırsa;<br />
Çevre kuvveti;<br />
,<br />
b-) <strong>Tambur</strong> saat ibresinin tam tersi yönünde dönerse fren kendi kendine kilitlenmez. Bu<br />
durumda;<br />
= koşulu sağlanır. Kol kuvvetleri artık değişmiştir.<br />
=<br />
Eşitliklerin ortak çözümünden<br />
2.3. Disk frenler<br />
,<br />
Bu frenler tekerlekle aynı dönme eksenine sahip bir metal disk (karşı yüzey) ve diskin iki<br />
yanında semer adı verilen sürtünme yüzeyi taşıyıcılarından ibarettir.<br />
Şekil 2.12 a-) da diske b-) de semere c-) de ise semer içinde balatalara belli ölçüde kayma<br />
serbestisi tanınmıştır.<br />
Şekil 2.11 Disk fren
Frenleme momenti: Diskin çepeçevre sıkıştırıldığı fren tiplerinin diskli kavramalardan ilke<br />
olarak hiçbir farkı olmadığından sürtünme diskli kavramalar için elde edilen bağıntılar ve<br />
yapılan analizler burada da aynen geçerlidir. Disk frenler için düzgün (dağılan) aşınma<br />
varsayımı daha uygun ve kullanışlı olur.<br />
Şekil 2.12. Disk fren tiplerinin çalışma ilkeleri<br />
Pistonun balataya uyguladığı basınç , piston alanı balatanın diske uyguladığı ortalama<br />
basınç p ve balata alanı (oturma alanı) ise baskı kuvveti;<br />
Toplam sürtünme kuvveti;<br />
, p= yazılabilir.<br />
Şekil 2.13 Disk frenlerde frenleme momenti<br />
olur. Bu kuvvetin yaklaşık olarak balatanın ortalarında yoğunlaştığı ( kabul<br />
edilebilirse frenleme momenti (sürtünme momenti)<br />
bulunur.<br />
Örnek sayısal uygulama: Bir otomobilin serbest tekerleğine yük gelmektedir.<br />
Yolla tekerlek arasındaki sürtünme direncini temsil eden katsayı dir. Tekerlek<br />
yarıçapı disk sürtünme yarıçapının iki katı ( ), balata-disk arasında ve izin<br />
verilebilecek basınç p=0,5 N/ olduğuna göre balata boyutlarını ve pistona gönderilmesi<br />
gereken hidrolik basıncın belirlenmesi.
Şekil 2.14.<br />
Çözüm: Frenlemesi gereken maksimum moment<br />
Olmak durumundadır (dönme merkezine göre momentlerin dengesinden). Buradan ihtiyaç<br />
duyulan<br />
Bu toplam sürtünme kuvveti için gerekli baskı kuvveti;<br />
den<br />
Bulunur. Gerekli balata yüzey alanı<br />
Olup 80 mm x 50 mm boyutlarında bir balata yeterli olur. Balataya baskı uygulayan pistonun<br />
çapı d=30 mm ise ve<br />
Olması gerektiği bulunur.