2 FRENLER 2.1. Tambur Frenler

2 FRENLER
Sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer koşullarda çalışan bir diğer makine elemanı grubu da
frendir. Frenler tambur (kampana) frenler ve disk frenler olmak üzere iki farklı konstrüktif
tipte olurlar.
2.1. Tambur Frenler
Bu frenlerde sürtünme yüzeyi malzemesini taşıyan pabuçlar silindirik bir tambura dıştan veya
içten sürtünürler. Otomotiv endüstrisinde kullanılan frenlerde ise pabuçlar kampana adı
verilen özel tambura içten sürtünürler. İlkine dıştan pabuçlu tambur fren ikincisine ise içten
pabuçlu tambur fren denmektedir.
2.1.Kısa pabuçlu tambur frenler : A noktasına göre moment alınacak olursa ;
Diğer taraftan 0 noktasıetrafında frenlenecek tambur momenti ile frenleme momentinin
birbirini dengelemesi gerektiğinden ( 0 noktasına göre momentlerin dengesi )
olmalıdır .
Şekil 2.1 Dıştan değmeli, kısa pabuçlu tambur fren
Bu bağlantılarda F baskı koluna uygulanan baskı kuvveti, Pabuç tambur arasında
oluşan ve sürtünme alanına indirgenmiş toplam normal kuvvet, frenlenen kütlelerin
ataletinden doğan atalet momenti, frenlemeden sonra tambur çevresinde oluşan sürtünme
momenti (frenleme momenti) dir. Bu bağlantılardan birinden çekilecek olursa ;
( ) olur .

Buradan çıkarılması gereken 2 sonuç vardır. Birincisi tambur saat ibresi yönünde döndüğü
zaman sürtünme kuvvetinin momenti ile baskı kuvveti F nin momenti aynı yönde
olmaktadır. Yani sürtünme kuvveti baskı kuvvetine yardımcı olmaktadır. Frenlerde buna
kendi kendini güçlendirme etkisi veya kısaca servo etkisi denmektedir.
Şimdi tamburun saat ibresinin tersi yönünde döndüğünü varsayalım. Bu durumda sürtünme
kuvveti yön değiştireceğinden frenleme momentini veren bağıntı ;
olacaktır. Burada sürtünme kuvvetinin momenti ( ) baskı kuvvetinin momentine ( )
karşı olduğundan onun etkisini azaltma yönündedir. Sürtünme kuvveti pabucu tamburdan
uzaklaştırmaya çalışır. Buna frenin kendi kendini zayıflatma etkisi ( negatif servo etkisi )
denmektedir.
İkinci önemli sonuç ise, frenin kendi kendine kilitlenmesi olayıdır. Bu durum tehlikeli bir
durumdur. Paydayı sıfır yapan değerler frenleme momentini teorik olarak
sonsuza götürür. Frenin ansızın kilitlenmesi anlamına gelir. Eğer olursa ( pratikte
değerleri için ) F kuvvetine gerek kalmadan frenleme gerçekleşir.
Uygulamada genellikle karşılıklı iki pabuç kullanılarak kuvveti dengelenir. Dönme hangi
yönde olursa olsun pabuçlardan birinde servo etkisi ortaya çıkarken diğerinde zayıflatma
etkisi ortaya çıkar. Biz servo etkili pabuca öncü pabuç, zayıflatma etkili pabuca artçı pabuç
adını vereceğiz.
Bir sayısal uygulama örneği: Şekil 2.2 deki dıştan iki pabuçlu tambur frende pabuçlar
lik değme yayına ve 80 mm genişliğe sahiptirler. Pabuç –tambur arasında değme basıncı en
çok p=0,40 N/ olabilir. Sürtünme katsayısı dir. Buna göre ;
a – Uygulanabilecek maksimum baskı kuvvetini,
b – Buna karşılık gelen frenleme momentini,
c – Tambur milinin yatağına gelen radyal yükü belirleyiniz. Kısa pabuç varsayımı
kullanılacaktır.

Şekil 2.2 Dıştan pabuçlu tambur fren
Freni oluşturan her uzva bir numara verilerek uzuvlar arası kuvvetlere uzuv numaraları indis
olarak yazılmıştır. Çözüm sonucunda bulunan değerler şekil üzerinde belirtilmiştir.
Kuvvetlerin yatay bileşenleri H düşey bileşenleri ise V harfi ile gösterilmiştir.
Çözüm :
(4) de düşey kuvvet olamaz. (4) çubuğunun her iki ucundaki yatay kuvvetler birbirine eşittir.
a –) Baskı kolu noktasında mafsallı olup bu noktaya göre moment alınarak denge
denklemlerinden
, , , bulunur.
Soldaki (3) pabuç tabanına göre moment alınarak ;
4F(700) + 0,2 (170) - (300) 0
10,53 F
Benzer şekilde sağdaki (2) pabuçta ;
F
Pabuç ve tambura gelen kuvvetler birbirine eşit fakat ters yönde olacaktır. Tambur merkezine
göre moment alınarak F Nmm , F ve F bulunurlar.
Maksimum F izin verilebilen p ye bağlıdır. Pabuç alanı A = 80(2(250sin )) =28284

p = 10,53 F / 28284 veya p = 0,4 N/ için
F=1074 N bulunur.
b –) =880.F = 945. Nmm olur
c –) Tambur mili yatağına gelen bileşke kuvvet ise;
.F = 3,53 F =3791 N
Önemli sonuç : Soldaki pabuca (3) etki eden kuvvetler daha büyüktür. Çünkü öncü pabuç
olup servo etkisi vardır. Sağdaki (2) pabuç ise artçı olup zayıflatma etkisi vardır. Tambur aksi
yönde dönecek olursa pabuçlar rol değiştirir.
2.1.Uzun pabuçlu tambur frenler : Eğer pabuç tambura (içten veya dışta) uzun bir yay
boyunca değiyorsa ( den daha büyük) o zaman kısa pabuç durumunda yapılan basitleştirici
varsayımlardan doğan hatalar büyümektedir. Basınç dağılımı artık düzgün olmamakta,
sürtünme kuvveti pabuç merkezinde etki etmemektedir.
2.1.1.İçten uzun pabuçlu kampana frenler : Esas olarak kampana (veya tambur) adı verilen
ve frenlemeden önce dönmekte olan bir karşı yüzey, kampana karşılıklı olarak içten sürtünen
ve dönmeyen bir çift pabuç (sürtünme yüzeyi) ve pabuçları dışa doğru açarak tambura
bastıran hidrolik sistem olmak üzere üç organdan oluşmaktadır. Ayrıca sürtünen yüzeyleri
birbirine yaklaştırmak (veya uzaklaştırmak) için ayar mekanizması ve frenleme işlemi
bittikten sonra pabuçları eski konumuna geri getiren yay bulunur.
Pabuç tabanı sabit bir nokta etrafında dönebilen bir mafsal şeklinde olanları olduğu gibi
dayandığı yüzey boyunca kayma serbestisine sahip olanları da vardır. İlkine tabanı mafsallı
ikincisine de kayar tabanlı pabuç adını vereceğiz.
Şekil 2.3 Mafsallı ve kayar tabanlı pabuçlar

Kampananın dönme yönüne bakarak hangi pabuçta kendi kendini güçlendirme etkisi (pozitif
servo etkisi) ve hangi pabuçta kendi kendini zayıflatma etkisi (negatif servo etkisi) olduğu
hemen görülebilir.
Şekil 2.4 Öncü ve artçı pabuç
Uzun frenli pabuçların analizi : En önemli zorluk kampana – uzun pabuç arasındaki basınç
dağılımının düzgün olmamasından kaynaklanmaktadır. İncelemede genellikle şu kolaylaştırıcı
varsayımlar yapılır :
1- Her noktadaki basınç mafsal noktasına olan dik uzaklıkla orantılıdır. Mafsal
noktasında basınç sıfır olmaktadır
2- Bu tip kavramalardan farklı olarak, frenlerde pabuçlar dönmediğinden merkezkaç
kuvvetler göz ardı edilir.
3- Pabuçlar katı (rijit) olup şekil değişimine uğramamaktadır.
4- Sürtünme katsayısı basınç, hız ve sıcaklıkla değişmektedir
Şekil 2.5 deki fren göz önüne alındığında, A mafsalı sabit bir nokta olduğundan burada değme
basıncı sıfır olacaktır. (Kayar tabanlılarda ilave taban basıncı oluşmaktadır). Mafsaldan
itibaren herhangi bir konumunda elemanter bir
dA=bRd
alanı göz önüne alınsın. b pabuç genişliğidir. Bu alana gelen normal ve sürtünme kuvvetleri;
d = p.b.R.d , d =
yazılabilir. Maksimum basıncın (pm) bir θa açısında meydana geldiği düşünülür. Bir θ
açısındaki p basıncının mafsala olan düşey mesafe ile orantılı olduğu varsayımı ile ;
alınmaktadır.

Şekil 2.5
Şekil 2.5 de R kampana yarıçapı θ1 mafsalla balata yüzeyi başlangıcı arasındaki açı θ2
mafsalla balata yüzeyi sonu arasındaki açı, pm öncü pabuçtaki maksimum basınç, a kampana
merkezi ile mafsal arası mesafe, θm mafsalla max basınç noktası arasındaki açı (θ2>90°;
θ2

Yazılır. Dönme yönü değiştiği zaman sürtünme kuvveti yön değiştireceğinden tepki
kuvvetlerinde sürtünme terimleri işaret değiştirirler.
Öncü ve artçı pabuçlarda F aynı olup değişmediğinden artçı pabuca ait , ,
değerleri ;
yazılarak kolayca bulunabilir.
,
+
/ = /
Bir sayısal uygulama örneği : şekil 2.6’da ki otomotiv freninde kampana yarıçapı
R=150mm, pabuçlar birbirinin aynısı olup genişlikleri b=32mm dir. Balata malzemesi =0,32
olan preslenmiş asbesttir. Basınç sınırı 1 N/ olduğuna göre ;
) ,
Şekil 2.6

a-) Pabuç açma kuvvetini(F),
b-) Frenleme momentini ( ,
c-) mafsal kuvvetlerini ( ve ) belirleyiniz.
Çözüm:
,
, sin
= 123mm
Sürtünme kuvvetlerinin momenti:
Normal kuvvetlerin momenti:
Pabuç açma momenti:
F=( 2290 N
Ön pabuçta frenleme momenti:
=0,32.1.32 ) / 1= 366000 Nmm
)
Artçı pabucun (soldaki) frenleme momentine katkısının bulunabilmesi için bu pabuçtaki
maksimum basıncın ( ) biliniyor olması gerekir. Ancak normal ve sürtünme momentleri bu
basınçla orantılı olduklarından ( ) ve dönme yönü değişse bile açma kuvveti
F değişmediğinden;

Artçı pabuçtaki frenleme momenti;
Toplam frenleme momenti;
Mafsal tepki kuvvetleri: Öncü pabuç için;
=5030 N
değerleri kullanılarak;
Artçı pabuç için alınarak aynı işlemler tekrarlanırsa bu mafsala gelen
kuvvet
bulunur
(
2.1.2 Dıştan uzun pabuçlu frenler: tambur (veya kampana) şeklindeki karşı yüzey içte
dönmekte olup frenlemek için karşılıklı dıştan sürtünen bir çift pabuç tambura doğru
bastırılmaktadır. İçten değmeli uzun pabuçlardaki bağıntı ve parametreler bu frenler içinde
kullanılmaktadır.
Şekil 2.8. Dıştan pabuçlu frenler

2.2. Bant frenler
Tamburun bükülebilir bir bantla, tıpkı kayış-kasnak sistemlerinde olduğu gibi, dıştan
sarılması ile oluşan fren sistemleridir. Şekil 10.9. Frenleme bandın tambura doğru çekilmesi
ile olur. Frenleme momenti Mf, β sarılma açısına, μ bant-tambur arasındaki sürtünme
katsayısına, F1 sarılan kol kuvvetine, F2 boşalan kol kuvvetine bağlıdır.
a-)Kol kuvvetleri arasındaki fark çevre kuvvetine eşittir.
=
b-) Kol kuvvetleri arasındaki oran;
Şekil 2.9 Bant frenler
Dönme yönüne bağlı olarak kol kuvvetleri arasında daima bir fark bulunacağından bu frenlere
diferansiyel bant frenler denmektedir.
Şekil 2.10 dan;
F.c +
Şekil 2.10

olup
Yazılabilir. Eğer fren F sıfır veya negatif olacak şekilde tasarlanırsa kendi kendine etkilenme
gerçekleşir. Bunun için;
)
Olmalıdır. Eğer F

= =3,5 , olup koşul sağlanıyor. Bu durumda
eşitliği uygulanırsa hatalı sonuç verir. Bunun yerine manivela mafsalına göre
moment denklemi yazılırsa;
Çevre kuvveti;
,
b-) Tambur saat ibresinin tam tersi yönünde dönerse fren kendi kendine kilitlenmez. Bu
durumda;
= koşulu sağlanır. Kol kuvvetleri artık değişmiştir.
=
Eşitliklerin ortak çözümünden
2.3. Disk frenler
,
Bu frenler tekerlekle aynı dönme eksenine sahip bir metal disk (karşı yüzey) ve diskin iki
yanında semer adı verilen sürtünme yüzeyi taşıyıcılarından ibarettir.
Şekil 2.12 a-) da diske b-) de semere c-) de ise semer içinde balatalara belli ölçüde kayma
serbestisi tanınmıştır.
Şekil 2.11 Disk fren

Frenleme momenti: Diskin çepeçevre sıkıştırıldığı fren tiplerinin diskli kavramalardan ilke
olarak hiçbir farkı olmadığından sürtünme diskli kavramalar için elde edilen bağıntılar ve
yapılan analizler burada da aynen geçerlidir. Disk frenler için düzgün (dağılan) aşınma
varsayımı daha uygun ve kullanışlı olur.
Şekil 2.12. Disk fren tiplerinin çalışma ilkeleri
Pistonun balataya uyguladığı basınç , piston alanı balatanın diske uyguladığı ortalama
basınç p ve balata alanı (oturma alanı) ise baskı kuvveti;
Toplam sürtünme kuvveti;
, p= yazılabilir.
Şekil 2.13 Disk frenlerde frenleme momenti
olur. Bu kuvvetin yaklaşık olarak balatanın ortalarında yoğunlaştığı ( kabul
edilebilirse frenleme momenti (sürtünme momenti)
bulunur.
Örnek sayısal uygulama: Bir otomobilin serbest tekerleğine yük gelmektedir.
Yolla tekerlek arasındaki sürtünme direncini temsil eden katsayı dir. Tekerlek
yarıçapı disk sürtünme yarıçapının iki katı ( ), balata-disk arasında ve izin
verilebilecek basınç p=0,5 N/ olduğuna göre balata boyutlarını ve pistona gönderilmesi
gereken hidrolik basıncın belirlenmesi.

Şekil 2.14.
Çözüm: Frenlemesi gereken maksimum moment
Olmak durumundadır (dönme merkezine göre momentlerin dengesinden). Buradan ihtiyaç
duyulan
Bu toplam sürtünme kuvveti için gerekli baskı kuvveti;
den
Bulunur. Gerekli balata yüzey alanı
Olup 80 mm x 50 mm boyutlarında bir balata yeterli olur. Balataya baskı uygulayan pistonun
çapı d=30 mm ise ve
Olması gerektiği bulunur.