MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ 1.1. Hisse Senedinin Tek ...

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ
1.1. Hisse Senedinin Tek Dönemlik Getirisinin Hesaplanması
Bir menkul kıymetin getirisi, beklenen nakit akımlarını, şimdiki piyasa fiyatına eşitleyen
iskonto oranıdır. Menkul kıymetin özelliğine göre bu nakit akımları faiz ödemeleri, anapara
ödemeleri ya da temettü ödemeleri olabilir.
Getiri, bir yatırımdan sağlanan gelir ile bu yatırımın piyasa değerindeki değişmedir. Getiri,
genellikle başlangıçtaki piyasa fiyatının yüzde oranı olarak tanımlanmaktadır. Bir hisse
senedinin gerçekleşen veya beklenen getirisi, kar payından ve sermaye kazancından
oluşmaktadır.
Kar payı geliri: Hisse senedinin elde tutulduğu dönem içerisinde, hisse senedi başına ödenen
kar payı geliridir. Kar payı getirişi, kar payı gelirinin hisse senedi fiyatına bölünmesiyle
bulunur.
Sermaye (değer artış) kazancı: Hisse senedinin elde tutulduğu dönem içerisinde, hisse
senedinin fiyatı artmış ise sermaye kazancı; hisse senedinin fiyatı, alış fiyatının altına düşmüş
ise, sermaye kaybı söz konusudur. Sermaye kazancı veya kaybı, satış fiyatı ile alış fiyatı
arasındaki farkın, alış fiyatına bölünmesiyle bulunur.
Hisse senedinin toplam getirişi aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanabilir:
E(
R)
D
P
0
P1
P0
P
D ( P1
P0
)
E(
R)
P
Burada;
0
0
E(R) : beklenen (gerçekleşen) getiri
D: dağıtılacak veya dağıtılan kar payı
P0: t0 zamanında hisse senedinin piyasa fiyatı
P1: t1 zamanında hisse senedinin piyasa fiyatı
Örnek: A İşletmesinin hisse senetlerini 5,60 TL'den satın alan bir yatırımcı, hisse senedi
fiyatının yılsonunda 8,80 TL'ye çıkacağını ve hisse başı 0,50 TL kar payı dağıtılacağını
beklemektedir. Yatırımcının beklenen getirisini hesaplayınız.
Cevap: 0,66
Hisse senedinin bir dönemlik getirisinin hesaplanmasında aşağıdaki formül de kullanılabilir;

P
0
veya
( 1
D1
k
e
)
1
( 1
P1
k
D0
( 1
g)
P ( 1
p)
P0
( 1
k
Burada;
0
1
e)
e
)
1
D1
P
( 1
k
1
1
e)
P0: hisse senedinin t-1 dönemindeki değeri
D0: t-1 dönemindeki temettü tutarı
D1: t dönemindeki temettü tutarı
P1: hisse senedinin t dönemindeki fiyatı
g: temettü büyüme oranı
p: hisse senedi fiyat artışı
ke: hisse senedinden beklenen verim oranıdır.
Örnek: Hisse senetleri borsada 14 TL’den işlem gören MNG firmasının hisse başına 1,2 TL kar
payı ödeteceğini ve hisse senedi fiyatının 1 yıl sonra 16 TL olacağını öngören bir yatırımcının
beklediği getiri oranı %12’dir. Buna göre hisse senedinin olması gereken fiyatını hesaplayınız.
Yatırımcı, bu hisse senedini satın almalı mıdır?
Cevap: 14,95 TL
Yukarıda hesaplanan hisse senedinin kesikli getirisidir. Hisse senedinin sürekli bileşik getirisi
de hesaplanabilir. Sürekli bileşik getiri, kesikli getiriye göre daha küçük bir değer almakta,
fakat getiriler arasında bir önceki döneme göre büyük değişmelerin olması durumunda, iki
yönteme göre hesaplanan getiri değerleri arasındaki fark büyümektedir. Sürekli bileşik getiri
aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanabilir:
Burada;
D t Pt
r
t ln
Pt
1
rt = Hisse senedinin t zamanındaki getirisini.
Ln = Doğal logaritmayı,
Pt = Hisse senedinin t zamanındaki fiyatını,
Dt = Hisse senedinin t zamanında ödenen kar payını ve
P, = Hisse senedinin t-1 zamanındaki fiyatını göstermektedir.

1.2. HİSSE SENEDİ DEĞERLEMESİNDE KULLANILAN YÖNTEMLER
1.2.1. KAR PAYI MODELİ
Hisse senedinin değerini hesaplamada yaygın kullanılan yöntemlerden biridir. Kar payı
modeline göre, bir hisse senedinin gerçek değeri, dağıtılacak (beklenen) kar paylarının belli
bir iskonto oranı üzerinden bugüne indirgenen değerlerinin toplamıdır. Hisse senedinin
vadesi olmadığı ve kar payları sonsuza kadar ödeneceği için, hisse senedi fiyatını veren
formül şu şekilde yazılabilir:
D1
D2
P0
1
2
( 1
k ) ( 1
k )
P
0
t1
Burada;
e
Dt
( 1
k )
P0: hisse senedinin fiyatını
e
t
e
D
...
( 1
k )
D1, D2… : dönemsel kar paylarını
ke: beklenen getiri veya verim oranını göstermektedir.
e
Örnek: A İşletmesinin hisse senedine yatırım yapan bir yatırımcı, 1 yatırımdan üç yıl
boyunca, 1 TL, 1,25 TL ve 1,5 TL kar payı elde etme beklemektedir. Yatırımcının beklediği
getiri oranı %15 ise, bu hisse senedinin piyasa fiyatı kaç TL olmalıdır?
Cevap: 2,81 TL
İşletmenin gelecek dönemlerde dağıtacağı kar paylarının sabit olmasına, sabit bir oranda
artmasına ve düzensiz olmasına göre, kar payı dağıtımı modeli aşağıdaki şekillerde ifade
edilebilir:
Büyümenin olmadığı kar payı iskonto modeli,
Büyümenin sabit olduğu kar payı iskonto modeli,
Büyümenin düzensiz olduğu kar payı iskonto modeli.
A. Büyümenin Olmadığı Kar Payı Iskonto Modeli
Büyümenin olmadığı kar payı iskonto modelinde, hisse senedinden beklenen gelecekteki kar
paylarının değişmeyeceği ve sonsuza kadar sabit bir tutarda devam edeceği
varsayılmaktadır. Dağıtılacak kar paylarının yıllar içinde sabit kalacağı ve hep aynı “D”
değerini alacağı varsayımı altında, hisse senedinin fiyatının belirlenmesinde kullanılan eşitlik
şu şekilde ifade edilebilir:

P
0
D
1
P0
D(
( 1
k )
P
0
0
D1
( 1
k )
D
k
e
e
D D ..... D
1
1
2
e
D2
( 1
k )
1
e
2
D
...
( 1
k )
1 1
..... 1
( 1
k ) ( 1
k )
e
e
e
)
Örnek: Tuna A.Ş.'nin her yıl hisse senedi başına ödeyeceği kar payı tutarı 0,50 TL ve
yatırımcının bu hisse senedinden beklediği verim oranı %25 ise, hisse senedinin gerçek
değerini hesaplayınız. Bu hisse senedinin piyasa fiyatı 1,75 TL ise, yatırımcı, hisse senedini
satın almalı mıdır?
Cevap: 2 TL
Belirli bir dönem kar payı ödemesi olmayan hisse senetlerinin değerlendirilmesinde de kar
payı modeli kullanılabilir. Bu durumda, öncelikle, hisse senedinin kar payı ödemelerinin
başladığı tarihteki değeri bulunur. Daha sonra, hisse senedinin değeri beklenen getiri
oranından bugüne indirgenerek cari değeri elde edilir.
P
n
D
k
n1
e
Örnek: Yeni kurulan bir işletme ilk 6 yıl boyunca kar payı ödemeyeceğini, 7. yıl ve sonraki
yıllarda ise hisse başına 1,2 TL kar payı ödeyeceğini açıklamıştır. Beklenen getiri oranı %16
olan bir yatırımcının bu hisse senedi için ödemek isteyeceği fiyatı hesaplayınız.
Cevap: 3 TL
B. SABİT ORANDA BÜYÜYEN KAR PAYI ISKONTO MODELİ
Gordon modeli olarak da adlandırılan sabit oranda büyüme modelinde, hisse senedi başına
kar paylarının her dönem sonsuza kadar sabit bir oranda artacağı varsayılmaktadır.
İşletmenin her yıl dağıtacağı kar paylarının sabit bir (g) oranında büyüyeceği varsayıldığında,
hisse senedinin fiyatı aşağıdaki şekilde bulunur:
1
2
D0(
1
g)
D0
( 1
g)
D0
( 1
g)
P0
...
1
2
n
( 1
k ) ( 1
k ) ( 1
k )
D
P0
k g
k
e
e
D
g
P
0
Burada;
e
e
e
n

g: büyüme oranı ve ke>g olduğu varsayımıdır.
Örnek:
Örnek: Önümüzdeki yıl hisse senedi başına 0,50 TL kar payı dağıtacağını açıklayan K
İşletmesinin, kar paylarının her yıl %10 büyüyeceği tahmin edilmektedir. Beklenen getiri
oranı %30 ise, K İşletmesinin hisse senetlerinin gerçek değeri kaç TL'dir?
Cevap: 2,5 TL
Örnek: Bir işletmenin hisse senetlerinin cari piyasa değeri 4 TL'dir. Bu şirketin gelecek yıl 1 TL
temettü dağıtması ve her yıl %10 oranında büyümesi beklenmektedir. Bu işletmenin hisse
senedinin beklenen getirişini hesaplayınız.
Cevap: %35
Sabit oranda büyüyen kar payı iskonto modelinde, büyüme oranının (g) tahmin edilmesinde
çeşitli yöntemler kullanılabilir. Bu yöntemler; geçmiş büyüme verilerine dayanan tarihi
büyüme oranı yöntemi, dağıtılmayan karlara bağlı büyüme oranı yöntemi ve analist ve
uzmanların tahminlerine dayanan modeldir.
B1. Tarihi Büyüme Oranı:
Bu yöntemde geçmişte hisse başına düşen kar (D) ve hisse başına düşen kardaki artışlar
değerlendirilerek geleceğe yönelik bir büyüme oranı (g) tahmin edilir. Geçmiş verilere dayalı
büyüme oranının hesaplanmasında, aritmetik ortalama veya geometrik ortalama
kullanılabilir. Aritmetik ortalama geçmiş dönemlerin ortalamasıdır. Geometrik ortalama ise
geçmiş dönemlerin bileşik büyümesini dikkate almaktadır. Örneğin, geçmiş yıllarda hisse
başına dağıtılan kar payları aşağıdaki gibi olan bir işletme için büyüme oranı (g) şöyle
hesaplanacaktır:
D
g
D
g 0,
47
1998
1995
1/
3
1
Yıl Hisse Başına Dağıtılan Kar Payı
1995 0,50 TL
1996 1,25 TL
1997 1,50 TL
1998 1,60 TL
Yukarıdaki örnekte, geometrik ortalama kullanılarak g hesaplanmıştır. Geometrik ortalama,
geçmiş dönemin bileşik büyümesini dikkate aldığı için daha kullanışlıdır. Bunun dışında,
geçmiş veriler kullanılarak büyüme oranının hesaplanmasında, regresyon ve zaman serileri
gibi sayısal modeller de kullanılabilir.

B2. Dağıtılmayan Karların Büyüme Oranına Dayanan Model:
Bu model, büyüme oranının tahmin edilmesinde kullanılan diğer bir yöntemdir. İşletmeler,
artan satışlarından elde ettikleri karın bir kısmını ortaklara dağıtmayarak fon ihtiyaçlarını
karşılayabilirler. Uzun dönemde, yabancı kaynağa ihtiyaç duymadan öz sermayenin büyüme
oranını (g), özsermaye karlılığı ve dağıtılmayan kar oranı belirler:
net kar dağağıtılm an
g = x
özsermaye net kar
kar
g = özsermaye karlıarlı x dağağıtılm an
kar oranı
Örneğin, bir firmanın geçmiş yıllarda karının %60’ını temettü olarak hissedarlarına dağıttığını
ve bu dönemde ortalama özsermaye getirisinin %15 olduğunu varsayalım. Bu durumda,
firmanın beklenen büyüme oranı %6 olacaktır.
g = 0,15 x (1-
0.60) 0.06
B3. Uzmanların Tahmini:
Uzman kişi veya kuruluşlar, firmayla ilgili geçmiş verilerden yararlanarak büyüme oranlarını
tahmin edebilirler. Uzmanlar, firmayla ilgili tarihi verilerin dışında, geleceğe ilişkin
makroekonomik beklentiler, rakipler, rekabet düzeyi, firmaya ilişkin kamuya açıklanmamış
bilgiler gibi verileri de kullanmaktadırlar.
C. Kar Paylarının Farklı Oranlarda Büyümesi Durumunda Kar Payı Modeli
(Çok Aşamalı Büyüme Modeli)
Bu modele büyümenin düzensiz olduğu kar payı iskonto modeli de denilmektedir.
İşletmeler; yeni buluşlar, yeni mal veya hizmet üretilmesi, teknolojik yenilikler vb. nedenlerle
ilk yıllarda olağan üstü kar elde edebilirler. Fakat izleyen yıllarda, piyasaya yeni rakiplerin
girmesi veya rakiplerin yeni teknolojileri uygulaması gibi nedenlerle işletmenin tekelci karı
ortadan kalkar ve normal bir düzeye iner. Normalüstü büyümenin devam ettiği süre N yıl ve
kar paylarının normalüstü büyüme hızı (gs), normal büyüme hızı (gn) ve kar payının
normalüstü büyüme dönemi sonunda ulaşacağı tutar DN ile gösterilirse, hisse senedinin cari
fiyatını veren formül şu şekilde yazılabilir:
P
0
N
t1
D0
( 1
gs
)
n
( 1
k )
e
n
n
tN
1
DN
( 1
g )
( 1
k )
n
n
n
e
Örnek: KLM şirketinin hisse başına cari kar payı (D0) 2 TL’dir. Belirli dönemler için kar
paylarında beklenen büyüme oranları şu şekildedir:
Yıl Büyüme oranı (g)
1-3 %30
4-6 %20
7 ve sonraki yıllar %10

Beklenen getiri %12 olduğuna göre hisse senedinin değerini hesaplayınız.
Cevap: 230,5 TL