İstatistik II: Araştırmalarda Evren ve Örneklem - İnönü Üniversitesi
İstatistik II: Araştırmalarda Evren ve Örneklem - İnönü Üniversitesi
İstatistik II: Araştırmalarda Evren ve Örneklem - İnönü Üniversitesi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Araştırmalarda</strong> Araştırma sonuçlarının geçerli, gü<strong>ve</strong>nilir <strong>ve</strong><br />
kullanılabilir olması için <strong>ve</strong>rilerin toplandığı<br />
kaynağın özelliği çok önemlidir. En doğru sonuç<br />
aranan bilginin elde edileceği kaynağın<br />
tümünden elde edilen sonuçtur. Ancak her<br />
zaman bu olanaklı değildir. Özellikle kaynak çok<br />
büyük <strong>ve</strong> yaygın olduğunda bunu yapmak son<br />
derece zordur. Bunun için araştırmacılar<br />
kaynağın tümünü incelemek yerine belirli bir<br />
örnek üzerinde çalışmak zorundadırlar.<br />
Bir bütünden ya da evrenden örnek alma işlemi<br />
hayat başladığından bu yana yapıla gelmektedir.<br />
Bir tencereden tadına ya da tuzuna bakmak için<br />
alınan bir kaşık yemek, bir araştırmacının<br />
toplumdaki bazı kişilere bir konuda görüş<br />
sorması, laboratuar teknisyeninin, bir kişinin<br />
vücudundaki kandan bir damla alarak kanın bazı<br />
niteliklerini incelemesi, peynir alırken bir parça<br />
alıp tadına bakılması, birer evren‐ örneklem<br />
ilişkisidir.<br />
Ancak bazı örnekler evreni tümüyle temsil<br />
ederken bazı örneklerde bu temsiliyet yoktur.<br />
Örneğin bir damla kan vücuttaki bütün kanı<br />
temsil edebilir, ancak bir okulda seçilen 10<br />
öğrenci tüm okulu temsil etmeyebilir. Bunun için<br />
örneklemin nasıl seçildiği önemlidir.<br />
08.03.2012<br />
1
Araştırma sonuçlarını genellenmek istediğimiz<br />
bütündür. Diğer bir deyişle belli bir özelliği<br />
taşıyan canlı ya da cansız elemanlar bütünüdür.<br />
Bu doğrultuda evren milyonlarca kişiyi<br />
kapsayacak kadar geniş ya da birkaç yüz kişiyi<br />
kapsayacak kadar dar olabilir. <strong>Evren</strong>in<br />
sınırlandırılması <strong>ve</strong> tanımlanması araştırmacının<br />
amacı doğrultusunda <strong>ve</strong> onun istegi ile<br />
olmaktadır. <strong>Evren</strong>i belirleyen araştırmanın<br />
amaçlarıdır.<br />
Çalışma <strong>Evren</strong>i<br />
Ulaşılabilen somut bir evrendir. Araştırmacı<br />
evrenin tümünden ya da onu temsil edebilecek<br />
küçük bir guruptan toplayacağı <strong>ve</strong>riler çalışma<br />
evrenini temsil eder. Ancak bu durumda sonuçların<br />
da çalışma evrenine genellenmesi gerekir.<br />
Genel <strong>Evren</strong>/ Hedef <strong>Evren</strong><br />
Tanımlanması kolay ama ulaşılması güç olan<br />
evrendir. Örneğin öğretmenleri bir evren olarak<br />
alan bir araştırmacının tüm öğretmelere ulaşması<br />
para, denetim gibi sebeplerden dolayı zordur.<br />
<strong>Örneklem</strong><br />
Araştırılmak istenen bir olayla ilgili evrenden, belli<br />
kurallara göre seçilmiş, evreni temsil ettiği<br />
varsayılan küçük bir küme örneklem olarak<br />
adlandırılır. <strong>Örneklem</strong> evreni oluşturan varlıkların<br />
alt parçalarından oluşur.<br />
08.03.2012<br />
2
Ulusal yayın yapan <strong>ve</strong> habercilikte de iddialı bir<br />
TV kanalının yöneticileri, Doğu Anadolu<br />
Bölgesinde, kanallarının etkinliğini<br />
belirleyebilmek amacıyla, bir araştırma<br />
yapılmasını kararlaştırmışlardır. Konuyla ilgili<br />
öngörülen bütçe <strong>ve</strong> sonuçların iki ay içinde<br />
alınması koşuluyla bir araştırma firmasıyla<br />
anlaşmaya varılmıştır.<br />
<strong>Örneklem</strong>in Temsil Yeteneği:<br />
Her araştırmada temsil yeteneğine sahip bir<br />
örneklem seçmek temel ilkedir. Temsil yeteneğine<br />
sahip bir örneklemin temel özellikleri şunlardır:<br />
<strong>Örneklem</strong>in büyüklüğü yeterli olmalıdır.<br />
<strong>Örneklem</strong> evrendeki dağılıma çeşit <strong>ve</strong> oran<br />
yönünden benzer olmalıdır.<br />
<strong>Örneklem</strong> olasılıklı örnekleme yöntemlerinden<br />
biriyle seçilmelidir.<br />
<strong>Örneklem</strong> seçiminde taraf tutulmamalıdır.<br />
Sizce araştırmayı üstlenen firma, sınırlı zaman <strong>ve</strong><br />
parasal koşullar altında, araştırmayı<br />
gerçekleştirebilmek için, nasıl bir yol izlemelidir?<br />
Bölgedeki tüm TV izleyicilerine ulaşmalı mıdır?<br />
Araştırmaların pek çoğundaki amaç, bir ana<br />
kütlenin parametreleri hakkında bilgi elde<br />
etmektir.<br />
«Ana kütle», bir araştırma için <strong>ve</strong>rilen tanım<br />
çerçe<strong>ve</strong>sinde yer alan bütün birimlerin<br />
oluşturduğu kümedir. (Ana kütle=<strong>Evren</strong>)<br />
Ana kütlenin sayısal özelliklerini belirleyen<br />
özelliklere «parametre» denir.<br />
08.03.2012<br />
3
Ana kütle parametreleri hakkındaki bu türden<br />
bilgiler, tam sayım yaparak ya da seçilen bir<br />
örneklemin incelenmesiyle elde edilebilir.<br />
Tam sayım, sonlu bir ana kütlenin bütün<br />
birimlerinin incelenmesi ya da sayılması<br />
işlemidir.<br />
Her zaman tam sayım yapmak mümkün mü?<br />
Örnek:<br />
1. Malatya İlinde Aile içi Şiddete maruz kalmış<br />
kadınlar<br />
2. <strong>İnönü</strong> Üni<strong>ve</strong>rsitesi PDR ikinci sınıföğrencileri<br />
3. Türkiye’deki ilköğretim okullarında görev yapan<br />
öğretmenler<br />
5. <strong>Örneklem</strong>in<br />
Seçilmesi<br />
4. <strong>Örneklem</strong>e<br />
Hacminin<br />
Belirlenmesi<br />
1. Ana<br />
Kütlenin<br />
Tanımlanması<br />
<strong>Örneklem</strong>e<br />
Süreci<br />
3. <strong>Örneklem</strong>e<br />
Yönteminin<br />
Seçimi<br />
2. Çerçe<strong>ve</strong>nin<br />
Belirlenmesi<br />
08.03.2012<br />
4
Olasılığa Dayalı<br />
Rasgele <strong>Örneklem</strong>e<br />
Tabakalı <strong>Örneklem</strong>e<br />
Küme <strong>Örneklem</strong>e<br />
Sistematik<br />
<strong>Örneklem</strong>e<br />
Kolayda <strong>Örneklem</strong>e<br />
Kota <strong>Örneklem</strong>e<br />
Kartopu<br />
<strong>Örneklem</strong>e<br />
Amaçlı <strong>Örneklem</strong>e<br />
Olasılığa Dayanmayan<br />
<strong>Evren</strong> yaş cinsiyet, öğrenim düzeyi gibi<br />
değişkenlere göre tabakalanır. Bu tabakalar<br />
homojendir. Her tabakayı temsil edecek<br />
örneklem sayısı belirlenir. Kota belirlendikten<br />
sonra her kotadan istenilen kişiler ile belirlenir.<br />
Araştırma konusu için en uygun kişileri seçme<br />
işlemidir.<br />
Uygulama yapıldığında okulda bulunan<br />
öğretmenlere ulaşılması<br />
Anketi uygulamayı kabul eden öğrencilere<br />
ulaşılması<br />
08.03.2012<br />
5
<strong>Evren</strong> birbirine benzer tabakalara ayrılır. Bunlar<br />
içinde araştırmacının sorununu en iyi temsil<br />
edebilecek tabaka seçilir.<br />
Örn. Disiplin cezası almış öğretmenlerde<br />
tükenmişlik sendromu<br />
Olasılıklı örnekleme, birimlerin evrenden her<br />
seferinde eşit olasılıkla seçilmesidir. Ayırt edici<br />
özelliği elemanların evrenden rastgele seçilmesidir.<br />
En çok kullanılan Olasılıklı <strong>Örneklem</strong>e Yöntemleri<br />
Şunlardır:<br />
Basit rastgele örnekleme<br />
Tabakalı rastgele örnekleme<br />
Küme örnekleme<br />
Sistematik örnekleme<br />
08.03.2012<br />
6
<strong>Evren</strong>deki birimler önce listelenir <strong>ve</strong><br />
numaralanır. Sonra ‘rastgele sayılar tablosu’<br />
kullanılarak örnekleme girecek elemanlar<br />
belirlenir.<br />
Rastgele sayılar tablosunun en üst basamağında<br />
1‐4, 5‐8, 9‐12 ………. gibi kolon numaraları vardır.<br />
Rastgele sayılar tablosundaki 40 kolondan<br />
herhangi biri rastgele olarak başlangıç kolonu<br />
belirlendikten sonra evrendeki eleman sayısının<br />
kaç basamaklı olduğuna bakılır. Örneğin 3<br />
basamaklı ise üç kolon birlikte değerlendirilir.<br />
Çalışılacak kolonlar belirlendikten sonra ilk<br />
satırdan başlanarak sayılar okunur. Eğer okunan<br />
sayılar evrendeki eleman sayısı içinde kalıyorsa<br />
örnekleme alınır.<br />
30 kişilik bir evrenden 6 kişi seçilecektir. 30 kişi<br />
1’den 30’a kadar numaralandırılır. Sonra rastgele<br />
sayılar tablosundan bir kolondan başlanarak iki<br />
basamaklı sayılar okunur. Örneğin iki basamaklı<br />
olduğu için 15. <strong>ve</strong> 16. kolonları birlikte alalım. İlk<br />
okunan rakam olan ‘72 30’dan büyük olduğu<br />
için atlanır. Örneğin aşağı doğru devam ettikçe<br />
görülen 17.,10.,27,……………… kişiler örnekleme<br />
alınır.<br />
08.03.2012<br />
7
İncelenen karakter deneklerin herhangi bir<br />
özelliğine göre değişiklik gösteriyorsa ( yaş,<br />
cinsiyet, sosyo‐ekonomik, kültürel özellikler vb.)<br />
basit rastgele örnekleme yöntemiyle örnekleme<br />
yapmak daha doğru sonuç <strong>ve</strong>rebilir. Bu<br />
yöntemin etkin olabilmesi için tabakalardaki<br />
birimlerin kendi içinde homojen olması <strong>ve</strong><br />
tabakalar arasında gerçek bir farklılık bulunması<br />
gerekir.<br />
Bu yöntemde örnekleme birimi tek kişi yada aile<br />
değil bir grup, demet ya da kümedir. Araştırma<br />
yapılacak bireyler geniş bir alana dağılmış<br />
durumda iseler, basit rastgele <strong>ve</strong> tabakalı<br />
rastgele örnekleme yöntemiyle yapılan seçimle<br />
örnekleme çıkan bireylere ulaşmak pratik<br />
olmayabilir. Böyle bir durumda küme<br />
örnekleme yöntemi uygulama kolaylığı sağlar.<br />
Bu yöntemde örneklem hatası büyük olabilir.<br />
Örneğin bir ilköğretimdeki çocukların boy uzunlukları<br />
ölçülmek istenirse, yaş ile boy arasındaki ilişki dikkate<br />
alınmalıdır. <strong>Örneklem</strong>e girecek çocuklar, yaşları dikkate<br />
alınmadan basit rastgele yöntem ile seçilirse elde<br />
edilecek sonuçlar gerçeği yansıtmayabilir. Çünkü şans<br />
eseri küçük yaştakiler ya da büyük yaştakiler seçilen<br />
örneklemde daha fazla sayıda bulunabilir. Çocuklar,<br />
önce yaşa göre tabakalanıp, her tabakadan basit<br />
rastgele örnekleme yöntemiyle belirli sayıda seçilirse<br />
sonuç gerçeğe daha yakın olur.<br />
Küme örnekleme yönteminde genel kural<br />
kümedeki birim sayısının az olması yani<br />
kümelerin küçük olmasıdır. Kümelerin küçük<br />
olması küme sayısını artıracak, bu da değişik<br />
özellikteki kümelerin örnekleme girme şansını<br />
arttıracaktır. Örneğin 5 000 aile içeren bir<br />
bölgeyi 1000’er ailelik 5 kümeye ayırıp buradan<br />
1 kümeyi örnekleme alma yerine, 250’şer ailelik<br />
20 kümeye ayırıp 4 küme seçmek daha<br />
uygundur.<br />
08.03.2012<br />
8
<strong>Örneklem</strong> seçim işlemlerinin kolay olması nedeniyle<br />
özellikle evren büyük olduğunda kullanılan bir<br />
örnekleme yöntemidir. Bu yöntemin en çok kullanıldığı<br />
durumlar:<br />
Çok sayıda birim içeren kayıt sistemlerinin<br />
incelenmesinde. Örneğin, hasta dosyaları, hasta ya<br />
da işçi kayıtları, kayıt defterleri, fişler , listeler gibi.<br />
Birim sayısı çok fazla olduğu için listelenmesi güç ya da<br />
olanaksız olan durumlarda. Örneğin, büyük bir<br />
kentte ev seçimi, sokak seçimi, işyeri seçimi otomobil<br />
seçimi gibi.<br />
Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü( N ) örneklem<br />
büyüklüğüne ( n ) bölünerek kaç birimde bir birimin<br />
örnekleme alınacağı saptanır.<br />
Örneğin, 15 000 hasta dosyası bulunan bir arşivden 500<br />
dosya örnekleme seçilecekse ( 15 000 / 500 = 30 ) her<br />
30 dosyada bir dosya örnekleme alınacaktır. Başlangıç<br />
sayısı rastgele sayılar tablosundan 1 –30 arasında bir<br />
sayı seçilerek bulunur. Seçilen sayı 8 ise önce 8’inci<br />
dosya örnekleme alınır, sonra her 30 dosya 1 dosya<br />
örnekleme alınır. Böylece örnekleme çıkan dosya<br />
numaraları 8, 38, 68, 98, ……14 978 olacaktır.<br />
08.03.2012<br />
9
Change language