çalışma soruları mate 373
çalışma soruları mate 373
çalışma soruları mate 373
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1)<br />
3<br />
1 2<br />
ÇALIŞMA SORULARI MATE <strong>373</strong><br />
f ( x) x ve f ( x) x 3 fonksiyonlarının ortak noktasını sekant yöntemini kullanarak<br />
mutlak yaklaşım hatası 0.005 hassasiyet ile hesaplayınız<br />
2<br />
2) Sabit nokta tekrarlama yöntemi ile ln x x 7x 8 0 denkleminin en küçük kökünü<br />
0.005 hassasiyet ile hesaplayınız.<br />
x<br />
3) Sabit nokta tekrarlama yöntemi ile e x2<br />
0 denklemini 0.005 hassasiyet ile<br />
çözünüz.<br />
4) Newton yöntemi ile f ( x) sinx cos x fonksiyonunun en küçük kökünü 0,2 <br />
aralığında 0.001 hassasiyet ile hesaplayınız.<br />
5) 3 sayısının Newton yöntemini kullanarak kalan hata 0.001 hassasiyet ile hesaplayınız.<br />
x<br />
6) a) İkiye ayırma yöntemi ile e ( x1)<br />
0 denkleminin kökünü 3 tekrarlama yaparak<br />
hesaplayınız .<br />
x<br />
b) Regula falsi yöntemi ile e ( x1)<br />
0 denkleminin kökünü 3 tekrarlama yaparak<br />
hesaplayınız .<br />
c) iki yöntemi karşılaştırınız.<br />
x 2<br />
7) e x2<br />
0 denklemi veriliyor. En büyük kökü 0.001 hassasiyet ile aşağıdaki<br />
3<br />
yöntemleri kullanarak hesaplayınız.<br />
a) Sabit iterasyon yöntemi b)Newton yöntemi c) Sekant yöntemi d) regula falsi<br />
yöntemi<br />
8) Sabit nokta tekrarlama yöntemi ile verilen doğrusal olmayan denklem takımını<br />
( p0, q0) ( 0. 6, 1. 5)<br />
başlangıç noktası için iki tekrarlama yaparak yaklaşık olarak çözünüz.<br />
2<br />
x y30<br />
2<br />
xy 5 0<br />
9) Sabit nokta tekrarlama yöntemi ile verilen doğrusal olmayan denklem takımını<br />
( p0, q0) ( 1. 2, 1. 2)<br />
başlangıç noktası için iki tekrarlama yaparak yaklaşık olarak çözünüz.<br />
2<br />
x y0.<br />
2 0<br />
2<br />
xy 0. 3 0<br />
10) Newton metodu ile verilen doğrusal olmayan denklem takımını<br />
( p0, q0) ( 2. 3, 1. 9)<br />
başlangıç noktası için iki tekrarlama yaparak yaklaşık olarak çözünüz.<br />
3<br />
( x1) y0<br />
2 1 2<br />
( x1) ( y)<br />
<br />
4<br />
2
11) LU ayrıştırma yöntemini kullanarak ve u 2, i<br />
1,2,3 olacak şekilde aşağıdaki sistemi<br />
çözünüz.<br />
ii<br />
6 10 0 x 1<br />
<br />
<br />
12 26 4<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
0 9 12 z 0 <br />
<br />
12) LU ayrıştırma yöntemini kullanarak ve l 0.5, i<br />
1,2,3 olacak şekilde aşağıdaki<br />
sistemi çözünüz.<br />
ii<br />
6 10 0 x 1<br />
<br />
<br />
12 26 4<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
0 9 12 z 0 <br />
<br />
13) Cholesky ayrıştırma yöntemini kullanarak aşağıdaki sistemi çözünüz.<br />
4 2<br />
0 x 4<br />
<br />
<br />
2 4 2 <br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
0 2<br />
4 z 1 <br />
<br />
14) Jacobi tekrarlama yöntemi ile ve 3 tekrarlama yaparak aşağıdaki denklem takımını çözünüz.<br />
( k )<br />
Her tekrarlamada R maxb Ax hesaplayınız.<br />
1<br />
i n<br />
<br />
i i<br />
x 3x 4<br />
1 3<br />
2x 5x 6<br />
2 4<br />
4x 3x 7<br />
1 3<br />
6x 3x 8<br />
2 4<br />
15) Gauss-Seidel tekrarlama yöntemi ile ve 2 tekrarlama yaparak aşağıdaki denklem takımını<br />
( k )<br />
çözünüz. Her tekrarlamada R maxb Ax hesaplayınız.<br />
Dr. Suzan Cival Buranay<br />
1<br />
i n<br />
<br />
i i<br />
1 5 1 x 8<br />
<br />
<br />
4 1 1 <br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
13<br />
<br />
2 1 6 z 2
Change language