Bobinler 8 - 320Volt

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
BOBĐNLER
MANYETĐK ALANIN TEMEL POSTULATLARI
Birim yüke elektrik alan içerisinde uygulanan kuvveti daha önce;
F e
= qE
formülüyle vermiştik. Manyetik alan içerisinde ise bununla bağlantılı olarak hareket halindeki bir
yüke kuvvet uygulanır. Manyetik alan içerisindeki hareketli yüke uygulanan kuvvet aşağıdaki
formülle verilir.
F m
= qu × B
formülde u birim yükün alan içerisindeki m/sn cinsinden hızıdır ve B wb/m 2 cinsinden manyetik
akı yoğunluğudur. Aradaki x işareti vektör çarpımını gösterir. Sonuç olarak manyetik alan
içerisinde hareket eden yüke sağ el kuralı gereğince yönü belirlenen bir kuvvet uygulanır.
Şekil.BN.1 Sağ el kuralı ve kartezyen koordinatlar
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 1 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Sağ el kuralı; genellikle dik vektörler için sağ elin baş parmağı, işaret parmağı, ve orta parmağı
aralarında 90 0 açı yapacak şekilde tutulur. Đlk iki parmağında parmak hareket yönü ile manyetik
alan yönüne dek getirilirse üçüncü parmak kuvvetin yönünü verir. Elektrik manyetik alan
içerisindeki bir yüke uygulanan toplam kuvvet ise Lorentz denklemi ile verilir.
( E + u B)
F = Fe + Fm
= q ×
Manyetizmanın bir sonraki postulatı manyetik yükün olmadığı gözlemine dayandırılarak ;
B ⋅dS
r
= 0
∫
s
olarak verilir. Burada S birimi m 2 cinsinden yüzeydir. Buradan şu sonuçlar çıkarılır: Herhangi bir
kapalı yüzeyden çıkan net manyetik alan sıfırdır ve manyetik alan çizgileri daima kendi
üzerlerine kapanırlar.
Boşluk için Ampere’in devresel yasası;
r
B ⋅ dl = µ 0
i
∫
l
manyetik akının temel postulatlarından biridir. Burada l entegralin alındığı metre cinsinden yolu
µ 0 boşluğun manyetik geçirgenliği ve i halka içerisinde kalan Amper cinsinden toplam akımı
ifade eder. Bunun sonucu olarak şu söylenebilir; herhangi bir akım yada hareketli yük kapalı
halka olacak şekilde bir manyetik alan oluşturur. Bir yüzeyden geçen toplam manyetik akı Φ
weber cinsinden aşağıdaki gibi hesaplanır.
Φ = ∫ B
r
⋅ dS
r
s
Faraday’ın elektromanyetik indükleme yasası adı verilen ve değişen bir manyetik alanın bir
kapalı iletken üzerinde volt cinsinden potansiyel farkı yaratmasını açıklayan formül ise;
dΦ
v = −
dt
verilir.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 2 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
KENDĐNDEN ĐNDÜKLEME VE BOBĐNLER
Şekil.BN.2. Đletken telde manyetik alan oluşması
Herhangi bir iletken üzerinden akım geçirildiği zaman iletkenin etrafında bir manyetik alan
oluşturduğunu Ampere’in yasasından çıkarmıştık. Eğer iletken bir halka haline getirilecek olursa
oluşan manyetik alanın şekli yukarıdaki gibidir. Eğer bu iletken aşağıdaki şekilde gösterildiği
gibi yan yana halkalar yapılarak sarılırsa bobin adı verilen yapı oluşturulur.
Şekil.BN.3. Basit N sarımlı bobin yapısı ve sembolü
Bobinler elektrik enerjisini manyetik akıya çevirerek depolayabilen devre elemanlarıdır.
Bobinlerin en önemli özelliği üzerinden geçen akımın bobin üzerinde gerilim meydana
getirmesidir. Bu olaya indükleme adı verilir ve bobinin bu özelliği endüktans olarak adlandırılır.
Bu devre elemanları elektrik ve elektronik teknolojisinin ilk yıllarında oldukça yaygın bir şekilde
yüksek frekans devrelerinde kullanılmışlardır. Alçak frekans uygulamalarında da yaygın bir
şekilde kullanılmışlardır. Bununla beraber alçak frekans uygulamalarında kullanılan bobinlerin
üretilmesi ve standardize edilmesi oldukça zor ve zahmetli bir iştir. Buna ek olarak alçak frekans
bobinleri oldukça büyük ve ağır olmaktadır. Bu bobinle çoğu zaman üretici firmalar tarafından
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 3 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
özel aletlerle sarılmaktadır. Güç uygulamaları ve özel bazı uygulamalar hariç zamanla alçak
frekans uygulamalarında daha az kullanılmaya başlandı. Buna karşılık yüksek frekans
bobinlerinin imali daha kolay ve amatörce yapılabilecek işlerdir. Bu yüzden yüksek frekansta
bobinlerin kullanılmasına devam edilmiş ve zamanla hazır sarılmış standart değerli bobinler
üretilerek piyasaya sürülmüştür.
Bobinin Akım ve Gerilim Bağıntısı
Basit bir N sarımlı bobin Şekil.BN.3’de görülmektedir. Faraday kanunundan N sarımlı bir
bobinde indüklenen gerilim volt cinsinden;
dΦ
v = N
dt
olarak verilir. Burada Φ weber (wb) cinsinden manyetik akı ve t ise sn cinsinden zamanı ifade
eder. Manyetik akı ise manyetik akı yoğunluğuna ve N sarımlı bobinin fiziksel değerlerine
bağlarsak;
Φ =
∫
l
∫
S
r r
B ⋅ dS = B ⋅ S
N ⋅i
B ⋅ dl = µ 0
⋅ N ⋅i
⇒ B = µ 0
l
Denklemleri elde edilir. Bu denklemlerde S, m 2 cinsinden manyetik akının geçtiği toplam alan
yani bobinin iç boşluğunun kesit alanıdır. B ise wb/m 2 cinsinden manyetik akı yoğunluğudur.
Ortamın boşluktaki manyetik mutlak geçirgenliği µ 0 ile ifade edilirken l manyetik akının esas
alındığı fiziksel boy yani bobinin m cinsinden boyudur. Denklemde yer alan i ifadesi amper
cinsinden geçen akım olup manyetik akının esas kaynağıdır. Bütün bu verileri Faraday
kanununda yerine koyarsak ve sabit terimleri diferansiyel dışına taşırsak;
⎛ µ
0
⋅ N ⋅ S ⋅i
⎞
d⎜
⎟
l
v = N
⎝ ⎠
dt
2
µ
0
⋅ N ⋅ S di
v = ⋅
l dt
Buradan anlaşılacağı gibi bobin üzerinden geçen akım değişken ise bobin üzerinde bir gerilim
indüklenmesi meydana gelmektedir. Bu bobinin temel davranışını açıklamakta ve bobin
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 4 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
üzerindeki akım gerilim ilişkisini vermektedir. Bu şekilde bobinin kendi oluşturduğu manyetik
alanın kendi üzerinde bir potansiyel farkı oluşturmasına kendinden indükleme adı verilir. Eğer
bobin doğrusal ise yani bobinin fiziksel özellikleri geçen akıma göre değişmiyor ise bobin değeri
aşağıdaki basit formülle ifade edilir ve indüktans adı verilir.
µ 0
2
⋅ N ⋅ S
L =
l
Burada L bobinin indüktansın Henri (H) cinsinden değeridir. Henri yüksek bir değer olduğu için
genellikle mH ve µH değerleri kullanılır. Aşağıdaki formülle birlikte bobinin üzerinden geçen
akımın bobin üzerinde indüklediği gerilim bobinin indüktansına bağlı olarak verilmiştir.
v = L ⋅
di
dt
Bu denklemden yola çıkarak iki önemli çıkarım yapılır.
1) Eğer bobinin üzerinden geçen akım sabit ise bobin üzerinde hiç bir gerilim düşmesi olmaz.
Yani bobinin üzerinden doğru akım geçirilirse kısa devre gibi davranır.
2) Bobinin üzerindeki akım aniden değiştirilemez, yani zaman aralığı 0 saniye için bobin
üzerinde akım değişmesi sıfırdan farklı sonlu bir değer olamaz. Daha da açarsak ani bir akım
değişimi için sonsuz voltaj uygulanmalıdır.
Bu büyük bir tasarım problemi olup bobinler üzerinde biriken enerjinin yol açtığı indüksiyon
akımı devrelere zarar verebilir. Bir bobinde akımın geçiş yönünde bir değişme olmadığı halde
voltaj negatif değer alabilir. Voltaj aniden sıçrayabilmektedir. Voltajın klasik pozitiften negatife
olan akım yönüne ters olduğu anlarda bobin depoladığı enerjiyi devreye geri veriyor demektir.
Bobinler üzerindeki gerilim şöyle yazılabilir.
di
v = L ⇒
dt
1
di = vdt
L
vdt = Ldi
Değişken değiştirerek yeniden yazarsak
i(
t )
∫
t
1
1
dI = vd ⇒ i(
t)
= vd + i(
t
L
∫ τ
L
∫ τ
i( to
) t0
t0
t
0
)
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 5 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
t 0 = 0 alırsak;
t
1
i(
t)
= vd + i(0)
L
∫ τ
0
Bobinlerde güç ve enerji
Bir devre elemanının üzerinde harcanan gücün p=v.i şeklinde yazıldığını biliyoruz.Buradan yola
çıkarak bir bobin üzerinde harcanan güç
veya
di
p = Li
dt
t
⎛ 1 ⎞
p = v⎜
⎟
∫ vdτ
+ i(0)
⎝ L
0 ⎠
olur. Buradan da bobin üzerinde biriken enerjiyi hesap edersek
dw
di
p = ⇒ dw = pdt = Li dt ⇒ dw = Lidi
dt
dt
Enerjiyi (w) yi bulmak için her iki tarafın entegralini alır, değişken değiştirir ve de sınırları zaman
olarak t 0 dan t ye alırsak
w ( t )
∫
i(
t )
1 2 1 2
dw = L ∫idi
⇒ w( t)
= Li ( t)
− Li ( t0
) + w(
t0
)
2 2
w( t0
) i(
t0
)
Dikkat edilirse en sondaki iki terim aşağıda vereceğimiz enerji formülünün t 0 anındaki
eşdeğeridir. Bu yüzden bu terimler birbirini götürürler. Sonuç olarak
olarak yazılır.
1
w ( t)
= Li 2 ( t)
2
Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanmaları
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 6 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Şekil.BN.4. Bobinlerin Seri Bağlanması
Seri bağlı bobinlerden oluşan bir devrede her bir bobin için akım gerilim ilişkisini yazarsak;
di di
v1
= L1
, v2
= L2
,..., v
dt dt
N
=
L
N
di
dt
Devrenin genel girişindeki voltaja göre aynı eşitlik yazılarak Kirchoff’un gerilim kanuna göre
her bir bobin üzerinde düşen gerilimlerin toplamına eşitlenirse;
v = L
L
eş
eş
di
dt
di
dt
= L
= v + v
1
1
di
dt
+ L
2
2
+ ... + v
N
di
+ ... + L
dt
N
di
dt
Bu eşitlikte türev terimleri sadeleştirilirse seri bağlı bobinlerin eşdeğeri şu şekilde yazılır
L = L + L + ... +
eş 1 2
L N
Şekil.BN.5. Bobinlerin Paralel Bağlanması
Yine aynı şekilde paralel bağlı bobinlerden oluşan bir devrede eşdeğer bobinin değerini bulmak
için akım gerilim ilişkilerini yazarsak
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 7 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
1
i =
L
i
i
N
eş
1
i1
=
L
2
...
1
=
L
∫
t
∫
1
=
L
N
t
0
1 0
vdτ
+ i (0)
t
∫
2 0
vdτ
+ i(0)
t
∫
0
1
vdτ
+ i (0)
2
vdτ
+ i
N
(0)
Buradan Kirchoff’un akım kanununu yazarsak
1
i =
L
1
L
eş
t
∫
0
eş
t
∫
0
vdτ
+ i(0)
= i
1
vdτ
+ i(0)
=
L
t
∫
1
1 0
+ i
2
+ ... + i
N
1
vdτ
+ i1
(0) +
L
Buradan da aşağıdaki denklemler elde edilir.
1
L
eş
1 1 1
= + + .. +
L L L
i(0)
= i (0) + i
1
1
2
2
N
(0) + ... + i
N
(0)
2
t
∫
0
vdτ
+ i
2
1
(0) + ... +
L
N
t
∫
0
vdτ
+ i
N
(0)
ÇEŞĐTLĐ BOBĐN DEĞERLERĐNĐN HESAPLANMASI
Daha önce verilmiş denklemlerde bobinlerin fiziksel özelliklerinden değerlerinin nasıl
hesaplanabileceği konusunda bir giriş yapılmıştı. Bununla beraber bir çok defalar bobinlerin
fiziksel özellikleri değişik olabilir ve değişik şekillerde sarılabilirler. Bu noktadan itibaren bazı
çok kullanılan bobinlerin fiziksel özellikleri ve değerlerinin hesaplanması ile ilgili çeşitli konular
işlenecektir.
Bobinler özellikle radyo frekans (RF) alanında sıkça kullanıldığından ilk bölümde çeşitli RF
bobinlerinin fiziksel özelliklerinin hesabı incelenecektir.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 8 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Hava Nüveli Düz Sarımlı Tek Katmanlı Standart Bobinler ve Hesabı
Şekil.BN.6. Hava Nüveli Tek Katmanlı Standart Bobin
Bu tip bobinler RF alanında oldukça sık kullanılırlar ve imal etmesi oldukça basit olduğundan bir
çok amatör tarafından yaygınca kullanılırlar. Bu tip bobinler genellikle kısa dalga AM, CB
radyo, FM, ve TV frekans bantlarında kullanılmakla beraber diğer bir çok RF uygulamalarında
da karşımıza çıkacağından ayrıntılı bir şekilde incelenecektir. Düz sarımlı bobinler sarım sayısı
az olan dolayısıyla endüktansı düşük bobinlerin yerine kullanılırlar. Bu bobinlerin sarım sayısı az
ve tel kalınlığı nispeten büyük olduğundan kapasitif etkileri sınırlıdır. Kapasitif etkinin az olması
ve bobinin sarıldığı telin direncinin düşük olması bobinin kalite sayısını (Q) arttırır. Buda bir çok
yerde bobin kayıplarını ve rezonans devrelerinde süzgecin bant genişliğini daraltarak
seçiciliğinin artmasına yol açar.
Şekil.BN.6’de görülen düz bobin iki farklı yoldan hesaplanır. Bunlardan ilki yarı empirik
(gözlemsel) formül adı verilen bir hesaplama biçimidir. Eğer bobin tel kalınlığı yarı çapına
oranla oldukça küçük ise aşağıdaki formül kullanılabilir.
2
0.394r
⋅ N
L =
9r
+ 10l
2
Bu formülde L, µH cinsinden bobin değeri, r bobinin cm cinsinden yarı çapı, N toplam sarım
sayısı, ve l cm cinsinden bobinin uzunluğudur.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 9 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Bu formül oldukça doğru sonuçlar vermekle beraber yinede tam olarak sonuç vermemekte bazen
de yüksek derecede hataya sebep olmaktadır. Bu yüzden daha kesin bir sonuç için Nagaoka
formülü adı verilen bir formül kullanılır. Nagaoka formülünün en önemli dezavantajı 2r / l
oranından ve Nagaoka Tablosu olarak adlandırılan bir tablodan k katsayısını bulmak ve formülde
yerine yazmaktır. Bu nedenle Nagaoka formülü tablo olmadan kullanılamaz. Nagaoka formülü
oldukça basittir ve aşağıda verilmiştir;
0.00987N
L =
l
2
⋅4r
2
⋅ k
Bu formülde L, µH cinsinden bobin değeri, r bobinin cm cinsinden yarı çapı, N toplam sarım
sayısı, l cm cinsinden bobinin uzunluğu, ve k ise 2r / l oranından Nagaoka tablosundan bulunan
Nagaoka katsayısıdır.
Şekil.BN.7. Hantaro Nagaoka
Düz bobin hesaplandıktan sonra düz bobinin sarılacağı mandren adı verilen ve yarı çapı r olan
yalıtkan bir silindir malzeme bulunur. Bunlar genellikle plastik, tahta, karton benzeri malzemeler
olabileceği gibi bu iş için özel üretilmiş çeşitli malzemelerde kullanılabilir. Tel çapı ise
olabildiğince büyük seçilir fakat sarım sayısı ile tel çapı çarpıldığında elde edilen rakamın toplam
bobin uzunluğundan az olmasına dikkat edilir. Yani tel çapı
d ≤
l
N
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 10 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
formülünden hesaplanabilir. Burada d cm cinsinden sarılabilecek telin maksimum kalınlığıdır.
Nagaoka Tablosu eklerde verilmiştir. Bobinlerin sarımında genelde transformatörlerde olduğu
gibi dışı emaye kaplı bobin teli adı verilen bakır malzemeler kullanılır.
Hava Nüveli Çok Katlı (Petek Bobin) Bobinler ve Hesabı
Şekil.BN.8. Petek Bobin
Bu tip bobinler çok sarımlı bobinlerdir ve bundan dolayı nispeten yüksek değerlidirler. Bu tip
bobinler genellikle AM uzun dalga ve orta dalga bobinleri, çeşitli RF uygulamalarında RF şok
bobini olarak kullanılırlar. Bu bobinlerin değerleri genellikle 100 µH ile birkaç mH arasında
değişir. Bu tip bobinler özel makinelerde petek sarım adı verilen özel bir şekilde sarılırlar. Bu tip
sarımın kullanılma amacı sarımlar arası kapasitif etkinin azaltılması dolayısıyla bobin kalite
katsayısının arttırılmasıdır.
Şekil.BN.7’de bir petek bobin ve fiziksel ölçümlendirmesi görülmektedir. Bu tip bobinler
hesabında yine yarı empirik formül kullanılır. Bu formül aşağıda verilmiştir.
2 2
0.315r
⋅ N
L =
6r
+ 9l
+ 10h
Bu formülde L, µH cinsinden bobin değeri, r bobinin cm cinsinden ortalama yarı çapı, N toplam
sarım sayısı, l cm cinsinden bobinin uzunluğu, ve h ise cm cinsinden sarımın kalınlığıdır.
Bu bobinlerde tel çapı hesabı biraz daha karmaşık olup, bir kata sığan sarım sayısı l'ye ve toplam
katsayısı h'ye ve bunların tümünde N'ye bağlı olduğu göz önüne alınmalıdır. Tel çapı formülü
aşağıda verilmiştir.
d ≤
l ⋅ h
N
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 11 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Bu formülde d, cm cinsinden bobinin sarılabileceği telin maksimum çapı, N toplam sarım sayısı,
l cm cinsinden bobinin uzunluğu, ve h ise cm cinsinden sarımın kalınlığıdır.
Düzlemsel Bobinler ve Hesabı
Şekil.BN.9. Düzlemsel Bobinler
Düzlemsel bobinler düz bir satıh üzerine spiral şeklinde sarılmış bobinlerdir ve genellikle baskı
devre üzerine işleme yoluyla oluşturulurlar ve oldukça düşük değerli bobinlerdir. Bu tip bobinler
genellikle UHF ve VHF bantlarında ve bazı mikrodalga uygulamalarında kullanılırlar. Bobinin
hesaplanma formülü aşağıda verilmiştir.
2
0.394r
⋅ N
L =
8r
+ 11h
2
Bu formülde L, µH cinsinden bobin değeri, r bobinin cm cinsinden ortalama yarı çapı, N toplam
sarım sayısı, ve h ise cm cinsinden sarımın kalınlığıdır.
Burada eğer satıh üzerine tel ile sarım yapılıyorsa tel yarı çapı makul bir değer seçilmelidir.
Tellerin kalınlığının artması direnci düşürecek ama teller arası yakınlığın artmasından dolayı
kapasitif etkiler artacağı göz önüne alınmalıdır. Bu kriterler baskı devre üzerine iz yaparken de
geçerli olup özellikle yer kısıtlıysa bir kural olarak izler arası mesafe çoğu zaman iz kalınlığı
olarak seçilir.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 12 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Hava Nüveli Toroid (Simit) Bobinler ve Hesabı
Şekil.BN.10. Simit Bobinler
Bir yuvarlak simit şeklindeki nüve üzerine tek kat olarak yapılan sarımlar ile elde edilen bobinler
toroid bobinler olarak adlandırılırlar. Şekillerde görülen dikdörtgen ve daire kesitli toroid
bobinlerin hesabı şekil üzerinde verilen ölçümlendirmelerden yola çıkarak aşağıdaki formüllerle
hesaplanır.
Dikdörtgen kesitli toroid bobin µH cinsinden
L = 2N
2
⎛ g + a ⎞
⋅b
⋅ ln⎜
⎟ ⋅10
⎝ g − a ⎠
Daire kesitli toroid bobin µH cinsinden
L = π
Burada N sarım sayısıdır.
−3
2 2
( g − )
2
0.4
N ⋅ g − a
Tel çapı hesabı daha öncekilerde olduğu gibi geometrik olup aşağıdaki formülle verilmiştir.
d ≤ π
( g − a)
N
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 13 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Koaksiyel Kablonun Metre Başına Endüktansının Hesaplanması
Şekil.BN.11. Koaksiyel Kablo
Koaksiyel kabloların metre başına endüktansı µH cinsinden aşağıdaki formülle verilmiştir.
L =
1
20
⎛ ro
⎜1+
4 ⋅ ln
⎝ ri
⎞
⎟
⎠
Burada r o koaksiyel kablonun dış yarı çapı ve r i koaksiyel kablonun iç yarıçapıdır. Çapların
birimleri aynı olduğu sürece oran yapıldığından çaplar için herhangi bir birim tercih edilebilir.
Nüveli Bobinler ve Ortamın Manyetik Geçirgenliği ile Alakası
Şu ana kadar olan bütün hesaplarımız nüvenin hava olduğuna yani ortamın bağıl manyetik
geçirgenliğinin 1, dolayısıyla ortamın mutlak geçirgenliğinin µ 0 = 4π x 10 -7 H/m olduğu
durumlar için geçerlidir. Eğer farklı bir havadan farklı bir nüve kullanılacak olursa Bobinin
değeri manyetik akının değişmesinden dolayı değişir. Manyetik akının artma miktarı kadar
bobinin değeri artar. Bu durum aşağıdaki formülde verilmiştir.
L
nuve
= µ
nuve
⋅ L
hava
Burada L nüve nüveli bobinin değeri, µ nüve nüvenin bağıl geçirgenliği, L hava ise bobinin hava
nüveli eşdeğeridir. Bazı maddelerin bağıl geçirgenlikleri ekte verilmiştir.
AF şok bobinleri ve hesabı
Alçak frekans bobinleri, adlarında anlaşılacağı üzere alçak frekansta çalıştırılmak üzere
tasarımlandırılmış bobinlerdir ve genel amaç olarak filtreleme işlerinde kullanılırlar. Bu
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 14 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
filtreleme işlemi genellikle giriş sinyalindeki AC bileşenlerin bloke edilmesi biçimindedir. Buna
benzer amaçla kullanılan bobinlere şok bobini adı verilir. Bununla beraber AF bobinleri diğer
başka amaçlar içinde kullanılabilir.
AF bobinleri genellikle yüksek değerli bobinlerdir. Bu yüzden değerlerini arttırmak için
manyetik materyal nüveler üzerine çok sarımlı olarak yapılırlar. Manyetik nüve olarak
transformatör saçı sıklıkla kullanılır. Zaten sarım imal teknikleri transformatörlere çok benzer.
Eğer güç besleme ünitelerinde kullanılıyorsa elemanın tolere edebileceği maksimum güç göz
önüne alınmalıdır.
Şekil. BN.12. Şok Bobinleri ve Ölçümlendirilmeleri
Şekil.BN.11’de görülen yapıdaki bobinler eğer e ve k cm cinsinden en ve kalınlık ise manyetik
kesit alanı yaklaşık olarak cm 2 cinsinden;
A = e⋅
k
olarak bulunur. Fakat kayıpların azaltılması açısından manyetik nüve genellikle bir tarafı
yalıtılmış transformatör sacından yapıldığı için gerçek manyetik kesit alanı yukarıdaki değerin
%90 ile %95 arasında değişebilir. Bu değere istifleme faktörü (IF) dersek;
A m
= IF ⋅ A
Burada A m cm 2 cinsinden gerçek manyetik kesit alanı ve A yine cm 2 cinsinden bir önceki
formülle verilmiş kesit alanıdır.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 15 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Çekirdeğin ortalama uzunluğu ise nüvenin tam ortasından geçtiği düşünülen izafi çizginin (l m )
yani manyetik akının kat ettiği ortalama mesafenin boyudur ve şekilde belirtilmiştir.
Nüvenin fiziksel olarak en son ihtiyaç duyduğumuz özelliği ise bağıl manyetik geçirgenliğidir
(µ r) . Bağıl geçirgenliğin hesabı oldukça zordur ve çoğu zaman geçen akım şiddetine bağımlı
olduğundan hem akıma göre değişir, hem de doğrusal değildir. Bu büyük bir problem olup ya
manyetik akı yoğunluğu (B) ve manyetik akı şiddeti (H) eğrisinden çalışma noktası bulunarak
hesaplanabilir. Bu hesaplama dahi yeterli olmayabilir ve histerezis eğrisinin artma ve azalma
yönünde değer değişimini hesaba katmaz. Bir diğer yöntem ise ortalama bağıl geçirgenlik
değerini tablodan okumak ve pratik sebeplerden bunun değişmediğini farz etmektir. Bu bir
önceki yönteme göre daha kolay olmasına rağmen bobinin daha çok yaklaşık bir değerini verir ve
bobin değerinin kritik olmadığı uygulamalarda kullanılır.
Bütün bunlar göz önüne alındığında bir nüveli AF bobininin yaklaşık değeri aşağıdaki formülden
bulunabilir.
2
2πAm
N µ
r
L =
8
5l
× 10
m
Burada A m cm 2 cinsinden nüvenin gerçek fiziksel manyetik kesiti, l m cm cinsinden nüvenin
ortalama uzunluğu, µ r nüvenin bağıl geçirgenliği, N ise sarım sayısıdır. Sonuç L, Henri cinsinden
bobinin değeridir.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 16 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
Örnek: Bobin.1. Aşağıda fiziksel değerleri verilen bobinin değerini yarı empirik ve Nagaoka
formülünü kullanarak hesaplayınız. ( r = 0.5 cm, l = 2 cm, N = 25 )
Bu bir düz bobindir.
Örnek: Bobin.2. Aşağıda fiziksel değerleri verilen bobinin değerini yarı empirik formülünü
kullanarak hesaplayınız. ( r = 0.5 cm, l = 2 cm, h = 1 cm, N = 300 )
Bu bir petek bobindir.
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 17 / 18

Bobinler
Hazırlayan:Uğur TAŞKIRAN
EK A. NAGAOKA TABLOSU
Nagaoka formülü ve Nagaoka katsayıları;
2 2
0.00987⋅
N ⋅ 4r
⋅ k
L =
l
L µH cinsinden bobin değeri r bobinin cm cinsinden yarı çapı
N toplam sarım sayısı l cm cinsinden bobinin uzunluğ
k 2r / l oranından Nagaoka tablosundan bulunan Nagaoka katsayısı
2r/l k 2r/l k
0.00 1.000 2.00 0.526
0.05 0.979 2.20 0.503
0.10 0.959 2.40 0.482
0.15 0.939 2.60 0.463
0.20 0.920 2.80 0.445
0.25 0.902 3.00 0.429
0.30 0.884 3.20 0.415
0.35 0.867 3.40 0.401
0.40 0.850 3.60 0.388
0.45 0.834 3.80 0.376
0.50 0.818 4.00 0.365
0.55 0.803 4.50 0.342
0.60 0.789 5.00 0.320
0.65 0.775 5.50 0.301
0.70 0.761 6.00 0.285
0.75 0.748 6.50 0.271
0.80 0.735 7.00 0.258
0.85 0.723 7.50 0.247
0.90 0.711 8.00 0.237
0.95 0.700 9.00 0.219
1.00 0.688 10.00 0.203
1.10 0.667 12.00 0.179
1.20 0.648 15.00 0.153
1.30 0.629 20.00 0.124
1.40 0.612 25.00 0.105
1.60 0.595 30.00 0.091
1.70 0.565 40.00 0.0808
1.80 0.551 45.00 0.0664
1.90 0.538 50.00 0.0611
100.00 0.0350
© 2006 Uğur TAŞKIRAN
Sayfa 18 / 18