C Kitabı

Bilgisayarlar kesin (deterministic) bir yapıda çalıştıkları için gerçek anlamda rastgele sayı
üretemezler. Ancak, uygun algoritmlarla bir bilgisayarın düzgün bir dağılımdan seçilen ve
genllikle [0,1] arasında gerçel değerler alan rastgele sayı üretmesi sağlanabilir. Bilgisayarların
ürettiği bu rastgele sayılar yalancı rastgele sayı (pseudo-random numbers) olarak adlandırılır.
Rastgele sayı üreten bu algoritmalara rastgele sayı üreteci (random number generator) denir.
Günümüz derleyicilerinin bir çoğunda rastgele sayı üreteçleri için hazır kütüphane
fonksiyonları tanımlanmıştır.
Bu fonksiyonlar genellikle doğrusal bir denklem kullanarak, rastgele sayı dizisi üretir. 32-bit
makinalarda, dizinin peryodu en az 2 31 ~ 10 9 (1 milyar) dur. Yani, bir rastgele sayı üreteci
birbirinden farklı 1 milyar farklı sayı üretebilir. Bu kadar çok sayı günümüz bilgisaylarında
bir kaç saniyede kolaylıkla oluşturulabilir.
Rastgele sayı dizisini oluşturacak doğrusal denklemin genel biçimi şöyledir:
x n+1 = ( a x n + b ) mod m
burada mod modüler aritmetik işlemi anlamındadır. Dizinin ilk elemanı, x o , çekirdek (seed)
olarak adlandırılır. a ve b sabitleri, dizi elemanları kargaşık ve düzgün dağılacak şekilde
seçilir.
1960 yılında IBM şirketi aşağıdaki meşhur RANDU algoritmasını kullanmıştır (a = 69069, b
= 0):
x n+1 = ( 69069 x n ) mod 2 31 -1
Daha sonra Park ve Miller, aşağıdaki Minimal Standart algoritmasını önermiştir (a = 16807, b
= 0):
x n+1 = ( 16807 x n ) mod 2 31 -1
Park-Miller algoritması ile oluşturulan rastgele sayı üreteci, aşağıdaki C fonksiyonu ile
kotarılabilir:
/*
* Park-Miller algoritması ile [0,1] arasında
* düzgün dağılmış rastgele sayı üretir.
*/
float rastgele(int *cekirdek)
{
const int im = 2147483647, ia = 16807;
const int iq = 127773, ir = 2836;
const float m = 128.0/im;
int k;
float r;
k = *cekirdek / iq;
*cekirdek = ia*(*cekirdek-k*iq) - ir*k;
if(*cekirdek < 0) *cekirdek += im;
r = m * (*cekirdek/128);
}
return r;
Program 24.1'de, rastgele() fonksiyonu kullanılarak 10 sayı üretilmiştir. Program her
çalıştırıldığında aynı sayılar üretilecektir. Bunun nedeni kümenin ilk elemanı ilk_sayi sabit
olmasıdır.