Matlab_15Nisan

15
Nisan
2015
MATLAB`DA 3 BOYUTLU GRAFİKLER
Matlab`da üç boyutlu grafikler çizmek için birçok fonksiyon vardır. Bu fonksiyonlardan bazılarını
öğreneceğiz.
PLOT3 FONKSİYONU
Uzayda (x,y,z) koordinatları ile belirli vektörün grafiğini çizer. plot fonksiyonuna benzer şekilde
kullanılır. Yine 2 boyutlu grafiklerde verilen çizgi özellikleri geçerlidir.
ÖRNEK: (-5,7,9) noktasının grafiğini çiziniz.
clc;
clear;
plot3(-5,7,9)
clc;
clear;
plot3(-5,7,9)
box on
ÖRNEK: x değerleri 1 den 10 a kadar 1 er artışla verilsin. Y değerleri 5 den 50 ye kadar 5 er artan bir dizi, z
değerleri ise x dizisinin elemanlarının 2 katından y dizisinin elemanlarının 3 katının çıkartılmasıyla oluşsun. Buna
göre (x,y,z) üç boyutlu grafiğini çiziniz.
clc;
clear;
x=1:1:10
y=5:5:50
z=(x*2)-(y*3)
plot3(x,y,z)
box on
1 | K O D Y A

clc;
clear;
x=1:1:10
y=5:5:50
z=(x*2)-(y*3)
plot3(x,y,z,'--sm')
box on
grid on
ÖRNEK: Açı ölçüleri [0,10π] aralığında 0.1 artış ile elde edilen değerleri x dizisine, bu değerlerin sinüslerini y
dizisine, kosinüslerini de z dizisine atayarak 3 boyutlu görüntüyü çiziniz.
15
Nisan
2015
clc;
clear;
x=0:0.1:10*pi
y=sin(x)
z=cos(x)
plot3(x,y,z)
box on
grid on
YÜZEY GRAFİKLERİ
3 boyutlu uzayda, örneğin xy düzleminde belirli bir dikdörtgensel bölgenin yatay ve düşey çizgilerle
daha küçük dikdörtgensel bölgelere ayrıldığını varsayalım. Bu çizgilerin kesim noktaları 3 boyutlu yüzey
grafiklerinde gerekli olacaktır. Bu koordinatları tutmak için meshgrid() fonksiyonu kullanılır.
Bunun için ilk olarak tanımlanmak istenilen bölgenin x koordinatları ve y koordinatları kullanılarak
[X,Y]=meshgrid(x,y) komutunu uygularız ve ilgili bölgenin koordinatlarını X ve Y dizilerine atamış oluruz. Daha
sonra X ve Y dizilerine bağlı bir Z fonksiyonu için (Z=f(X,Y)) surf(Z) ile 3 boyutlu yüzey grafiği, surface(Z) ile
bölgenin 2 boyutlu grafiği, mesh(Z) ile yüzeyin ağ grafiği ve contour(Z) ile seviye grafiği çizilebilir.
ÖRNEK: xy düzleminde yatay olarak [0,10] bölgesinin 0.1 artışla x dizisine ve düşey olarak [0,8] bölgesini 0.2
artış ile y dizisine atayalım. Daha sonra [X,Y] koordinat matrisini oluşturarak.
a) Z=X+Y matrisine karşılık gelen fonksiyonun
i. İki boyutlu grafiğini (düzlem grafiğini)
ii. Üç boyutlu yüzey grafiğini
iii. Yüzey ağ grafiğini
iv. Seviye grafiğini
2 | K O D Y A

clc;
x=0:0.1:10
y=0:0.2:8
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=X+Y;
%i.
surface(Z)
15
Nisan
2015
x=0:0.1:10
y=0:0.2:8
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=X+Y;
%i.
surface(Z)
colormap bone
x=0:0.1:10
y=0:0.2:8
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=X+Y;
%ii.
surf(Z)
colormap bone
clc;
x=0:0.1:10
y=0:0.2:8
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=X+Y;
%iii
mesh(Z)
colormap bone
3 | K O D Y A

clc;
x=0:0.1:10
y=0:0.2:8
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=X+Y;
%iv
contour(Z)
colormap bone
15
Nisan
2015
clc;
x=0:0.1:5
y=0:0.2:4
[X,Y]=meshgrid(x,y)
z=X.^2+Y.^2
subplot(2,2,1)
surf(Z)
subplot(2,2,2)
surface(Z)
subplot(2,2,3)
mesh(Z)
subplot(2,2,4)
contour(Z)
colormap summer
ÖRNEK(c): Bir önceki örneğin Z=(sin(x/2)+cos(y/3) fonksiyonu ile yapımı..
clc;
x=0:0.1:5
y=0:0.2:4
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=sin(X/2)+cos(Y/3)
subplot(2,2,1)
surf(Z)
subplot(2,2,2)
surface(Z)
4 | K O D Y A

subplot(2,2,3)
mesh(Z)
subplot(2,2,4)
contour(Z)
colormap summer
x ve y koordinatlarını kullanarak n x n tipinde bir kare matris üreten peaks(n) fonksiyonu yüzey
grafiklerinde sıklıkla kullanılır.
15
Nisan
2015
Temel Kullanım
clc;
clear;
A=peaks(40)
surf(A)
clc;
clear;
A=peaks(40)
mesh(A)
clc;
clear;
A=peaks(40)
contour(A)
Bu grafiklerden farklı olarak seviye grafiği için contourf() ve contour3() fonksiyonları kullanılabilir.
Bunlar sırasıyla renk dolgulu ve üç boyutlu seviye grafikleri çizmek için kullanılır.
clc;
clear;
A=peaks(40)
contourf(A)
5 | K O D Y A

15
Nisan
2015
clc;
clear;
A=peaks(40)
contour3(A)
Daha da farklı olarak surfc() fonksiyonu yüzey grafiği ile birlikte seviye grafiğini, meshc() fonksiyonu ağ
grafiği ile birlikte seviye grafiğini ve meshz() fonksiyonu ağ grafiği ile birlikte yüzeyin yükselti çizgilerini verir.
clc;
clear;
x=0:0.1:5
y=0:0.2:4
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Z=sin(X/2)+cos(Y/3)
subplot(1,3,1)
surfc(Z)
subplot(1,3,2)
meshc(Z)
subplot(1,3,3)
meshz(Z)
6 | K O D Y A