bölüm ııı

Bölüm 3SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ1

AmaçlarAmaçlar• Saf madde kavramının tanıtılması• Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi• Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelikdiyagramlarının gösterimi• Özelik veri tablolarından saf maddenin termodinamik özeliklerinbelirlenmesi için izlenecek yolun gösterimi.• Sanal bir madde olarak mükemmel gaz ve mükemmel gaz haldenkleminin tanımını yapmak• Özgün problemlerin mükemmel gaz hal denklemi ile çözümününuygulanması• Gerçek gazların mükemmel gaz davranışından farklılığının bir ölçüsüolan sıkıştırabilme çarpanı tanımlanması• Yaygın olarak bilinen diğer hal denklemlerinin verilmesi.2

SAF MADDE• Saf madde: Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasalbileşime sahip olan maddeye denir.• Hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşimininher noktada aynı ve değişmez olmasından dolayı saf maddedir.Azot ve gaz halindeki havasaf maddelerdirSıvı-buhar karışımı su safbir maddedir, ama sıvı vegaz havanın karışımı safbir madde değildir3

SAF MADDELERİN FAZ DEĞİŞİM İŞLEMLERİ• Sıkıştırılmış sıvı (soğutulmuş sıvı): Henüz buharlaşmaaşamasına gelmediği bir durumdur.• Doymuş sıvı: Buharlaşma başlangıcı olan hale denir.1 atm basınçta ve 20 o Csıcaklıkta su sıvı fazındadır(sıkıştırılmış sıvı)1 atm basınçta ve 100 o Csıcaklıkta su buharlaşmabaşlangıcındadır(Doymuş sıvı)5

SAF MADDELERİN FAZ DEĞİŞİM İŞLEMLERİ• Doymuş buhar: Yoğuşmanın sınırında olan buhara.• Doymuş sıvı-buhar karışımı: Bu durumda sıvı ve buhar fazları bir arada vedengede bulunur.• Kızgın buhar: Yoğuşma sınırında olmayan (yani doymuş buhar gibi değil)buhara denir.Daha fazla ısı transferedildiğinde doymuşsıvının bir bölümübuharlaşır. (doymuş sıvıbuharkarışımı)1 atm basınçta sıvınınson damlası dabuharlaşıncaya kadarsıcaklık 100 o C’de sabitkalır. (doymuş buhar)Daha fazla ısıtransfer edildiğindebuharın sıcaklığıartmaya başlar.(kızgın buhar)6

SAF MADDELERİN FAZ DEĞİŞİM İŞLEMLERİBurada izah edilen hal değişiminin tamamı bu kez su sabit basınçtasoğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişleaynı hallerden geçerek, yeniden 1 haline dönecektir. Bu hal değişimisırasında açığa çıkan ısının miktarı, ısıtma işlemi sırasında eklenen ısınınmiktarına tamamen eşit olacaktır.Sabit basınçtasuyun ısıtılmasınınT-v diyagramındagösterimi7

Doyma Sıcaklığı ve Doyma Basıncı• Suyun kaynamaya başladığı sıcaklık basınca bağlıdır, bu nedenlesabitlenmiş bir basınçta kaynama sıcaklığı da belirli bir değere sahiptir.• Su 1 atm basınçta 100 °C de kaynar• Doyma sıcaklığı T doyma : Verilen bir basınçta saf maddenin fazdeğişimlerine başladığı sıcaklıktır.• Doyma basıncı P doyma : Verilen bir sıcaklıkta, saf maddenin fazdeğişimlerine başladığı basınçtırSaf bir maddeninsıvı-buhar doymaeğrisi (sayısaldeğerler su içinverilmiştir).8

• Gizli ısı: Faz değişimi süreci boyuncaalınan veya verilen enerjinin miktarı.• Gizli füzyon ısısı: erime süresince emilenenerjinin miktarına denir ve donmasüresince ortama verilen enerjiye eşittir.• Gizli buharlaşma ısısı: Buharlaşmasüresince çekilen enerjiye gizlibuharlaşma ısısı denir ve yoğunlaşmasırasında açığa çıkan enerjiye eşittir.• Gizli ısının büyüklüğü faz değişimlerininoluştuğu sıcaklığa veya basınca bağlıdır.• 1 atm basınçta suyun gizli füzyon ısısı333.7 kJ/kg ve gizli buharlaşmanın ısısı2256.5 kJ/kg dır.• Atmosfer basıncı ve dolayısıyla suyunkaynama sıcaklığı yükseklikle azalır.9

FAZ DEĞİŞİMİ İŞLEMLERİ İÇİN ÖZELİK DİYAGRAMLARIÖzelik diyagramlarının kullanılması faz değişiminin gerçekleştiği haldeğişimleri sırasında, özeliklerin nasıl değiştiğini anlamak ve izlemekbakımından çok yararlıdır. Bir sonraki kısımda saf madde için T-v, P-v,ve P-T diyagramları geliştirilmiş ve açıklanmıştırDeğişikbasınçlarda, safbir maddeninsabit basınçtafaz değişimeğrilerinin T-vdiyagramındagösterimi(Sayısaldeğerler suiçindir).10

• Doymuş sıvı çizgisi• Doymuş buhar çizgisi• Sıkıştırılmış sıvı çizgisi• Kızgın buhar bölgesi• Sıkıştırılmış sıvı-buhar karşımbölgesi (ıslak buhar)Saf bir maddenin T-v diyagramıKritik noktanınüzerindekibasınçlarda (P > Pcr),farklı bir faz değişim(kaynama ) süreciyoktur.Kritik nokta:Doymuş sıvıyladoymuş buharhallerinin aynıolduğu hal.11

Saf bir maddenin P-v diyagramıBir piston silindirdüzeneğindekibasınç, pistonunağırlığı azaltılarakdüşürülebilir.12

Diyagramların Katı Fazıyla Beraber GenişletilmesiBir madde üçlü nokta basınç vesıcaklığında üç fazı dengedurumunda bulunur.Su için,T tp = 0.01°CP tp = 0.6117kPaDonarken hacmi küçülenbir madenin P-v diyagramıDonarken genişleyen (su gibi) birmaddenin P-v diyagramı13

Süblimasyon: Katı fazındandoğrudan buhar fazına geçişFaz DiyagramıDüşük basınçlarda (üçlü noktabasıncının altında) katılar sıvıfazından geçmeden buharlaşır(süblimasyon)Saf maddelerin P-T diyagramı14

P-v-T yüzeyleri bir bakışta büyük miktarda bilgi sağlar, fakat termodinamikanalizlerde P-v ve T-v diyagramlarıyla çalışmak çok daha uygundur.Donarken hacmi küçülen birmaddenin P-v-T yüzeyiDonarken genişleyen (su gibi)bir maddenin P-v-T yüzeyi15

ÖZELİK TABLOLARI• Birçok madde için termodinamik özelikler arasındaki ilişkiler basitdenklemlerle ifade edilemeyecek kadar karmaşıktır.• Bu nedenle özelikler genellikle tablolar aracılığıyla verilir.• Bazı termodinamik özelikler kolaylıkla ölçülebilir, fakat bazıları dadoğrudan ölçülemez. Bu özelikler, ölçülebilen özeliklerle aralarındakiilişkiyi veren bağıntılardan hesaplanır.• Ölçümler ve daha sonra bunlara dayanarak yapılan hesaplar kolaylıklakullanılabilecek tablolarla sunulur.Entalpi- Bir Karma Özelliku + Pv’ninkombinasyonunakontrol hacimlerininçözümlemesindesıklıkla karşılaşılır.Basınç x Hacim çarpımı enerji16birimini verir.

Doymuş Sıvı ve Doymuş Buhar Halleri• Tablo A–4: Suyun doymuş sıvı ve doymuş buhar özelikleri doymasıcaklığına göre.• Tablo A–5: Suyun doymuş sıvı ve doymuş buhar özelikleri doymabasıncına göre.Tablo A-4’ün bir bölümüBuharlaşma entalpisi, h fg (Buharlaşmagizli ısısı): verilen bir basınç veya sıcaklıktadoymuş sıvının birim kütlesinibuharlaştırmak için gereken enerjidir.17

Örnekler:Genel çizimler veT-v ve P-vdiyagramları18

Doymuş Sıvı-Buhar KarışımıKuruluk derecesi, x : karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranı.Değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. Doymuş sıvı halinde 0. Doymuş buharhalinde 1’ dir.Doymuş sıvının özeliklerinin, tek başına da olsa, doymuş buharla birkarışım içinde de olsa değişmediği vurgulanmalıdır.Doymuş birkarışımdakisıvı ve buharmiktarları,kurulukderecesiyle, x,gösterilirİki fazlı bir sistem uygunluk içinhomojen bir karışım gibidavranabilir19

y v, u, or h.Kuruluk derecesiP- v ve T- vdiyagramlarındayatayuzunluklarlaorantılıdır.Belirli bir T veya Pnoktası içindoymuş sıvıbuharkarışımınınv değeri vf ve vgdeğerleri arasındabulunur.20

Örnekler: Doymuş sıvı-buhar karışımları genel çizimlerve T-v ve P-v diyagramları.21

Kızgın BuharDoymuş buhar eğrisinin sağındakibölgede ve kritik noktasal sıcaklığınüzerindeki sıcaklıkta madde kızgınbuhardır.Kızgın buhar bölgesi tek fazlı (sadecebuhar fazı) bir bölgeolduğundan, sıcaklık ve basınç artıkbirbirlerine bağlı değildir.Kızgın buhar ile doymuşbuharın karşılaştırılmasıTablo A-6’nınbir bölümüBelirli bir Pnoktası içinkızgın buharınentalpisi,doymuşbuharınkinden dahayüksektir22

Sıkıştırılmış SıvıSıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerinyokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özeliklerinidoymuş sıvı özeliklerine eşit almak,genellikle benimsenen bir uygulamadırSıkıştırılmış sıvı bölgesinde özeliklery → v, u, or hHassas olarak “h” ilişkisini hesaplamak için;Verilen bir sıcaklıkta sıkıştırılmışsıvının özelikleri doymuş sıvıözeliklerine yaklaşık olarak eşitalınabilir.Verilen birbasınç vesıcaklıkta, safbir madde,T

Referans Hali ve Referans Değerleri• u, h ve s 'nin değerleri doğrudan ölçülemez ve bu nedenle bunlar,termodinamik bağıntılar kullanılarak ölçülebilen özeliklerden hesaplanır.• Söz konusu termodinamik bağıntılar özeliklerin bir haldeki değerlerini değil,özeliklerin değişimlerini verir.• Bu nedenle, uygun bir referans halinin seçilmesi ve uygun özelik veyaözeliklere bu noktada sıfır değerinin atanması gerekir.• Su için referans hali 0.01 °C ve soğutucu akışkan-134a için referans hali -40 °C• Bazı özeliklerin seçilen referans halinden dolayı eksi değerler alacağı notedilmelidir.• Tabloların hazırlanması sırasında bazen aynı madde ve hal için değişiktablolarda farklı değerler bulmanın olasıdır.• Fakat termodinamik hesaplarında özeliklerin mutlak değerlerinden çok,özeliklerde olan değişimler önem taşır.24

MÜKEMMEL GAZ HAL DENKLEMİ• Hal denklemi: Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve özgül hacmi arasındakiilişkiyi veren herhangi bir bağıntıya denir.• Bu denklemlerin en basit ve en çok bilineni mükemmel gaz haldenklemidir. Bu denklem belirli sınırlar içinde gazların P-v-T ilişkisinioldukça hassas bir biçimde verir.Mükemmel gaz hal denklemiR : gaz sabitiM : mol kütlesi (kg/kmol)R u : üniversal gaz sabitiDeğişik maddelerinfarklı gaz sabitleri vardır.25

Kütle = Mol kütlesi × Mol sayısımükemmel gazın iki değişikhaldeki özelikleri arasında birbağ kurabilirizMükemmel gazhal denklemibirkaç değişikbiçimdeyazılabilirDüşük basınç ve yükseksıcaklıklarda bir gazınyoğunluğu azalır vemükemmel gaz gibidavranır.Birim mol içinverilen özeliklerüstte bir çizgibelirtilir.Mükemmel gazbağıntısı çoğu zamangerçek gazlar içinuygulanabilir değildir,bu nedenle bağıntınınkullanılacağı durumiyi etüt edilmelidir.26

Su Buharı Mükemmel bir Gaz mıdır ?Su buharının mükemmel gaz olarakkabul edilmesinden kaynaklananhata yüzdesi ( [| vtablo _vmükemmel| / vtablo]x100) ve subuharının %1’den az hataylamükemmel gaz olarakdavranabileceği bölge• 10 kPa basıncın altındaki basınçlariçin su buharı sıcaklık ne olursa olsun(yüzde 0.1'den daha az bir hatayla)mükemmel gaz kabul edilebilir.• Fakat daha yüksek basınçlardamükemmel gaz varsayımı özelliklekritik nokta ve doymuş buhar eğrisiyakınlarında kabul edilemeyecekhatalara yol açar.• ısıtma – havalandırma –iklimlendirme uygulamalarında,havadaki su buharının kısmi basıncıçok düşük olduğundan, su buharıneredeyse sıfır hatayla mükemmelgaz sayılabilir.• Fakat buharlı güç santrallerindeuygulama basınçları çok yüksektir,bu nedenle mükemmel gazbağıntıları kullanılmamalıdır.27

SIKIŞTIRILABİLME ÇARPANI - MÜKEMMEL GAZDAVRANIŞINDAN SAPMANIN ÖLÇÜSÜSıkıştırılabilme çarpanı Z Verilenbir sıcaklık ve basınçtamükemmel gaz davranışındansapma sıkıştırılabilme çarpanı Zadı verilen bir parametrekullanılarak giderilebilir.1 değerinden ne kadar uzaklaşırsa mükemmelgaz davranışından sapma da o kadar büyükolur.düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda gazlarınmükemmel gaz gibi davranırlar.Soru: Düşük basınç ve yüksek sıcaklıklabelirtilmek istenen sınırlar nedir?Cevap: bir maddenin sıcaklığına veya basıncınayüksek veya düşük diyebilmek için kritiksıcaklığını ve basıncını göz önüne almak gerekir.Sıkıştırılabilirlik çarpanımükemmel gazlar birdirÇok düşük basınçlarda, tüm gazlarmükemmel gaz davranışına yaklaşırlar.(Sıcaklığa bağlı olmaksızın)28

İndirgenmişbasınçİndirgenmişsıcaklıkİndirgenmiş özgülhacimSıkıştırılabilirlik çarpanı (Z)P R ve v R değerlerindendeelde edilebilir.Kritik noktayakınlarındagazlarmükemmelgazdavranışından uzaklaşırlar29Değişik gazlar için Z çarpanlarının karşılaştırılması

Beattie-Bridgeman Hal DenklemiBenedict-Webb-Rubin Hal Denklemisabitlerin değişik maddeler içindeğerleri Tablo 3-4 deverilmiştir. Beattie-Bridgemandenklemi 0.8 ρcr 'ye kadar olanyoğunluklar için oldukça hassassonuçlar verir.sabitlerin değerleri Tablo 3-4’de verilmiştir. Bu denklem yoğunluğu 2.5 ρcr 'ye kadarolan maddelere uygulanabilir.Etki Katsayılı Hal Denklemisıcaklığın fonksiyonu olan a(T), b(T), c(T), ve benzeri katsayılar da etki katsayılarıdiye adlandırılır.31