13-merkezi_egilim-yayilim_olculeri

2. MEDYAN(ORTANCA) :
Küçükten büyüğe doğru veya büyükten küçüğe doğru sıralanmış veri grubunun tam
ortasındaki değerdir. İlk önce veri değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır.
n veri sayısını göstermek üzere,
A) Veri sayısı tek(n=tek sayı) ise
n +1
( )’ inci sıradaki veri medyandır. Yani tam
2
ortadaki değerdir.
B) Veri sayısı ( n=çift ) çift ise
n
( ) ‘inci ve
n
( +1)
’ inci sıradaki verilerin aritmetik
2
2
ortalaması veri grubunun medyan değerini verir.
ÖZELLİKLERİ
Medyan puan dağılımını ortadan ikiye bölerek grubun alt yarısını grubun üst yarısından
ayırır.
Medyan değerini hesaplayabilmek için ölçümlerin en az sıralama düzeyinde bir ölçekle
elde edilmiş olması gerekir.
Ortanca uç değerdeki aşırı puanlardan etkilenmez. Bundan dolayı uç değerlerin aşırı
puanlardan çarpık dağılımlarda grubun başarısı hakkında bilgi edinmek için aritmetik
ortalama yerine medyan değerine bakılır.
Medyandan küçük olan sayılara alt grup, büyük olan sayılara ise üst grup adı verilir.
ÖRNEK-1:
100, 75, 30,65, 45, 80,90, sayılarının medyanı kaçtır?
ÇÖZÜM-1:
Sayılar rastgele dizildiği için ilk önce sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
30, 45, 65, 75, 80, 90, 100 toplam 7 adet veri bulunmaktadır. Ortanca değer sağdan ve soldan 3
er verinin tam ortasında bulunan 75 sayısıdır.
30, 45, 65, 75 ,80, 90, 100
ÖRNEK-2:
20,8,13,45, 60, 18, 80, 100 sayılarının medyanı kaçtır?
ÇÖZÜM-1:
Sayılar rastgele dizildiği için ilk önce sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
8, 13,18, 20, 45,60, 80,100 toplam 8 adet veri bulunmaktadır. Ortanca değer sağdan ve
soldan 3 er verinin tam ortasında bulunan 20 ve 45 sayılarının toplamının yarısıdır.
8, 13,18, 20 , 45, 60, 80,100