13-merkezi_egilim-yayilim_olculeri

ÖRNEK-3:
Bir ilde, bir ay boyunca alınan sıcaklıklar ve gün sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Gün Sayıları 3 5 10 8 4
Ölçülen Sıcaklıklar(Derece)( 0 C ) 12 15 23 20 25
Buna göre, bu sıcaklık değerlerinin medyanını bulunuz.
ÇÖZÜM-3:
Gün sayıları toplamı=3+5+10+8+4= 30 ( Verilerin toplamı çifttir)
Tabloda verilen sıcaklıkları öncelikle küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Gün Sayıları 3 5 8 10 4
Ölçülen Sıcaklıklar(Derece)( 0 C ) 12 15 20 23 25
Medyan=30/2 =15 yani 15. ve 16. sırada bulunan verilerin aritmetik ortalamasıdır.
12,12,12, 15,15,15,15,15, 20,20,20,……,20, 20,20, 20,20,.…,20, 23,23, …….23,25,25,25,25
Sağdan ve soldan 14 adet veriyi gruplandırırsak 14+14=28 olur. Verilerin medyanı ortada
bulunan iki sayı olan 20 ile 20 nin toplamının yarısıdır. Medyan=(20+20)/2 =20 0 C olur.
3. ARİTMETİK ORTALAMA
Bir grup elde edilen ölçümlerin( verilerin, puanların vb.) toplamının veri sayısına ( toplam
frekans) bölünmesiyle elde edilen değere denir. Aritmetik ortalama
_
x sembolüyle gösterilir.
x 1,x 2,x 3, ………….,x n biçimindeki veri gurubunun( veya elde edilen ölçümlerin-puanların)
_ x1
+ x2
+ x3
+........+ xn
aritmetik ortalaması x =
formülüyle hesaplanır
n
ÖZELLİKLERİ
Bir dağılımdaki puanların veya verilerin ağırlık merkezini temsil eder.
Dağılımlara yeni verilerin (ölçümlerin, puanların vb.) eklenmesi aritmetik ortalamayı
etkiler.
Normal dağılımlarda aritmetik ortalama grubun öğrenme düzeyi hakkında bilgi verir.
Aritmetik ortalama dağılımın iki ucundaki puanlardan oldukça fazla etkilenen bir
merkezi eğilim ölçüsüdür.