Sissejuhatus - Tallinna Tehnikaülikool
Sissejuhatus - Tallinna Tehnikaülikool
Sissejuhatus - Tallinna Tehnikaülikool
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Definitsioon (Kaugus)<br />
Reaalarvud Ümbrused<br />
Kauguseks ruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele selle ruumi<br />
elemendile u, v ∈ V seab vastavusse skalaari d(u, v) ∈ R, kusjuures<br />
on täidetud järgmised tingimused:<br />
1 ∀u, v ∈ V d(u, v) 0; d(u, v) = 0 ⇔ v = u<br />
2 ∀u, v ∈ V d(u, v) = d(v, u)<br />
3 ∀u, v, w ∈ V d(u, v) d(u, w) + d(w, v)<br />
Kui meil on ruumis V defineeritud norm, siis võime kahe elemendi<br />
u, v ∈ V vahelise kauguse defineerida kujul<br />
d(u, v) := v − u<br />
Seega on kahe reaalarvu x1, x2 ∈ R vaheline kaugus leitav kujul<br />
d(x1, x2) = |x2 − x1|<br />
G. Tamberg (TTÜ) YMM3731 Matemaatilne analüüs I 11 / 25
Change language