Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

D ˚ukaz:
a), b) viz skripta Věta 10.12
c) zˇrejmé – sčítáme nezáporná čísla
d) g − f ≥ 0 na 〈a, b〉, tedy podle a), b), c) je
b
a
g −
b
a
f b)
=
b
a
g +
b
a
(−f ) a)
=
b
a
(g − f ) c)
≥ 0
e) jen odhad: −|f (x)| ≤ f (x) ≤ |f (x)| pro každé x ∈ 〈a, b〉, tedy
−
b
f) 1) A = B – zˇrejmé;
B
2) A < B : f e)
≤
3) B < A :
A
B
A
a
|f | b)
=
B
f = −
b
a
|f | d)
≤
A
A
B
(−|f |) d)
≤
B
f =
b
a
f d)
≤
b
a
|f |
M = M(B − a) = M|B − A|;
A
A
2)
B
f ≤ M|A − B| = M|B − A|.