konspekt - Tartu Ülikool
konspekt - Tartu Ülikool
konspekt - Tartu Ülikool
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
on selline funktsioon, et teades on arvutuslikult väga keeruline<br />
tuletada väärtust . Selline avaliku võtme skeem välistab vajaduse transportida<br />
osapoolte salajasi võtmeid. Avaliku võtme kasutamist illustraarib joonis 13.2.<br />
A Võtmebaas B<br />
1. loe võti à 1. arvuta võtmepaar Ãà 2. ÃÅ Åà 3. send(Å ) Ã<br />
2. avalda à 3. receive(Å ) Ã<br />
4. Ã Å Å<br />
Ã<br />
Joonis 13.2: Avaliku võtme skeemi kasutamine.<br />
Server B arvutab omale võtmepaari ning avaldab oma avaliku võtme à võtmebaasis.<br />
Klient A loeb võtmebaasist serveri B avaliku võtme à , moodustab<br />
selle baasil krüptogrammi ja saadab selle serverile B. Server taastab salajase võtme<br />
à abil avateksti ning täidab päringu.<br />
Tuntuimad avaliku võtme skeemid on Diffie-Hellman skeem (loodud 1976) ja<br />
RSA (loodud 1978).<br />
DH skeem põhineb kahe väga suure algarvu ( ) korrutisel ja faktil, et<br />
nii suure algarvu leidmine arvutuslikult on väga mahukas ülesanne. RSA baseerub<br />
suurte numbrite faktoriseerimise keerukusel.<br />
Salajase ja avaliku võtme krüptograafia võrdlus<br />
¯ Turvalisus: mõlemaid skeeme loetakse seni turvaliseks, probleemiks on kasutatav<br />
võtmepikkus.<br />
¯ Mugavus: avaliku võtme skeem on mugavam kasutada, kuna me ei pea muretsema<br />
salajaste võtmete levitamise pärast.<br />
¯ Jõudlus: salajase võtme skeem on tavaliselt palju kiirem ja seetõttu pakub<br />
veel tõhusat konkurentsi avaliku võtme skeemile, hoolimata salajaste võtmete<br />
levitamise probleemist.<br />
13.4.3 Autentimine ja võtmete levitamine<br />
Esitame siinkohal Needham & Schroeder võtmete vahetamise protokollid salajase<br />
ning seejärel avaliku võtme skeemi kasutamisel.<br />
Kõigepealt Needham & Schroeder võtmete vahetamise protokoll salajase võtme<br />
krüptograafia baasil. Olgu meil teadete vahetajate paar ja ning autentimisserver<br />
Ë. Kasutame veel täisarve Æ Æ . Protokoll on toodud tabelis 13.1.<br />
141<br />
1. Ë: Æ küsib Ë käest -ga suhtlemise<br />
2. Ë :<br />
võtit.<br />
¨ ©<br />
ÆÃ ÃÃ Ã<br />
Ë vastab võtmega loodud<br />
krüptogrammiga, milles on ühisvõti<br />
à ning jaoks pilet<br />
3. : ÃÃ 4. : ÆÃ 5. : Æ Ã Ã . Ã<br />
saadab pileti<br />
küsib kinnitust.<br />
Kinnitus. Sain teate kätte.<br />
Tabel 13.1: Needham & Schroeder protokoll salajaste võtmete vahetamiseks.<br />
Protokollis kasutatab võtmeserver Ë teab kõikide partnerite salajasi võtmeid.<br />
Ë on kahtlemata sellises protokollis kriitiline sõlm, kuna kõik suhtlejad peavad<br />
teda usaldama.<br />
Probleem: ei tea, kas kolmanda sammu teade on “värske”! Lahenduseks<br />
piisab, kui lisame teksti ajatempli, mille värskust peab server teate saamisel kontrollima.<br />
Needham & Schroeder protokoll avaliku võtme krüptograafia baasil on esitatud<br />
tabelis 13.2.<br />
1. Ë: küsib Ë käest avalikku võtit.<br />
2. Ë : ÈÃËÃË Ë vastab võtmega.<br />
3. : ÆÈÃ Ainult saab lahti<br />
4. Ë: küsib avalikku võtit.<br />
5. Ë : ÈÃËÃË Ë vastab võtmega.<br />
6. : ÆÆÈÃ 7. : ÆÈ Ã Kinnitus. Sain teate kätte.<br />
Tabel 13.2: Needham & Schroeder protokoll avalike võtmete vahetamiseks.<br />
Jälle, teine ja viies samm võivad saada vanad andmed ja lahendus analoogiline,<br />
kui salajase võtme vahetamisel.<br />
142
Change language