POMIARY PARAMETRÓW ELEMENTÓW RLC - Ćwiczenie nr 6

Laboratorium z przedmiotu Metrologia
schematów zastępczych, uwzględniających co najmniej dwa parametry charakteryzujące element. Zwykle jeden z
nich jest głównym, pozostały przedstawia niepożądany parametr resztkowy. Wartości tych niepożądanych parametrów
są zależne od technologii wykonania elementów i wpływają na ich przydatność oraz dokładność, z jaką można
określić wartości ich parametrów podstawowych: rezystancji, indukcyjności i pojemności. Ten sam element może
być opisywany różnymi schematami zastępczymi, na przykład dla różnych częstotliwości, technologii wykonania
itp.
Kondensator rzeczywisty może być przedstawiony w postaci schematu zastępczego szeregowego (rys. 3a) lub
równoległego (rys. 3b). W pomiarach kondensatorów o wartości Cs > 1 μF, dla niezbyt dużych częstotliwości, wykorzystuje
się szeregowy schemat zastępczy, natomiast równoległy dla Cp ≤ 1 μF.
Rys. 3. Schematy zastępcze kondensatora rzeczywistego, a) szeregowy, b) równoległy
Zależność określająca część rzeczywistą i urojoną kondensatora w szeregowym i równoległym układzie zastępczym:
Z
1
x = Rs
+
x p p
jω
Cs
2
Y = G + jω
C
(4)
Pojemność Cs lub Cp reprezentuje zastępczą pojemność kondensatora, natomiast Rs lub Gp reprezentuje straty na
ciepło w elektrodach i doprowadzeniach (Rs) oraz straty i upływność dielektryka (Gp). Straty kondensatora są
charakteryzowane za pomocą współczynnika strat D (zwanego także tangensem kąta stratności tgδ):
R G
G p
D = = = ω RsC
s =
(5)
X B
ω C p
Współczynnik ten określa stopień w jakim kondensator rzeczywisty odbiega od idealnego. W przypadku kondensatora
idealnego jest on równy zeru.
Cewka rzeczywista jest elementem od którego się wymaga aby jego dominującą cechą była indukcyjność. Na
jej parametry szczątkowe wpływają rezystancja przewodnika tworzącego cewkę oraz właściwości materiałów z
których jest wykonana. Rzeczywiste cewki są przedstawione za pomocą schematu zastępczego szeregowego (dla
Ls ≤ 1 H, rys. 4a) lub równoległego (dla Lp > 1 H, rys. 4b).
Rys. 4. Schematy zastępcze cewki rzeczywistej, a) szeregowy, b) równoległy
Zależność określająca część rzeczywistą i urojoną cewki w szeregowym i równoległym układzie zastępczym:
Z = R + jω
L
x
s
Jakość cewki rzeczywistej w porównaniu do idealnej charakteryzuje współczynnik dobroci Q:
3. Stałoprądowe pomiary rezystancji
s
s
Y
p
x
1
= Gp
+
(6)
jω
L
X B ω Ls
1
Q = = = =
(7)
R G R ω G L
Do precyzyjnych, laboratoryjnych pomiarów rezystancji stosowane są metody zerowe realizujące pomiar w
układzie mostkowym. Do tej klasy układów zalicza się mostek Wheatstone'a, który służy do pomiaru rezystorów z
przedziału 1 Ω ÷ 10 MΩ. Do pomiaru małych rezystancji rzędu 10 μΩ ÷ 10 Ω często wykorzystywana jest metoda
porównawcza, polegająca na pomiarze stosunku dwóch napięć proporcjonalnych odpowiednio do prądu i napięcia
na rezystorze mierzonym.
p
p