POMIARY PARAMETRÓW ELEMENTÓW RLC - Ćwiczenie nr 6

Laboratorium z przedmiotu Metrologia
Z równania (24) można wyznaczyć dwie składowe impedancji Zx = Rx + jXx. W ten sposób otrzymujemy dwie
zależności:
R
X
x
x
= −
R
z
= −R
z
ReU
u
⋅ ReU
+ ImU
⋅ ImU
( ) ( ) 2
2
ReU
+ ImU
i
9
i
ReU
⋅ ImU
− ImU
⋅ ReU
i
( ) ( ) 2
2
ReU
+ ImU
Z powyższych wzorów wynika, że dla wyznaczenia parametrów Zx, konieczny jest pomiar wartości składowych
rzeczywistych i urojonych sygnałów Uu i Ui. Wydzielenie odpowiednich składowych (rys. 14) realizuje detektor
fazoczuły w zależności od przesunięcia fazowego (0°, 90°, 180°, 270°) sygnału odniesienia Uref.
Rys. 14. Wykres wskazowy napięć Uu i Ui wydzielonych w obwodzie wejściowym miernika RLC
Sygnał odniesienia jest wytwarzany w przesuwniku cyfrowym wykorzystującym wspólne z generatorem przebiegu
sinusoidalnego, źródło częstotliwości wzorcowej (generator kwarcowy). Wydzielone składowe są przetwarzane na
wartość cyfrową w przetworniku analogowo-cyfrowym z podwójnym całkowaniem.
Przekształcając wzory (25) do następującej postaci:
R
x
= −
R
z
ReU
ReU
u
i
ImU
i ImU
u
+ ⋅
ReU
ReU
⎛ ImU
⎞
1
⎜ i +
Re ⎟
⎝ Ui
⎠
i
2
i
i
u
u
i
i
i
i
u
(25)
ImUu
ImUi
ReU
u
− ⋅
ReU
i ReU
i ReU
i
X x = −Rz
(26)
2
⎛ ImU
⎞
1+
⎜ i
Re ⎟
⎝ Ui
⎠
możemy zauważyć, że do wyznaczenia mierzonych parametrów potrzebna jest tylko znajomość trzech stosunków:
ImUi / ReUi, ReUu / ReUi, ImUu / ReUi. Korzystając z tego faktu, jako napięcie rozładowujące integrator w przetworniku
a/c została użyta składowa ReUi, przez co zbędne jest zastosowanie wzorcowego źródła napięcia w układzie
przetwornika.
W cyklu pracy przetwornika można wyróżnić dwie fazy przetwarzania. W pierwszej, integrator przetwornika
ładowany jest jedną z wydzielonych składowych, w drugiej rozładowywany inną składową z jednoczesnym pomiarem
czasu rozładowania. Stosunek czasu rozładowania do ładowania integratora jest równy stosunkowi napięć składowych
podawanych w obu fazach. Jest on niezależny od amplitudy generatora przebiegu sinusoidalnego i wzmocnienia
toru pomiarowego.
Rys. 15. Cykl przetwarzania wydzielonych składowych (Re, Im) na odcinki czasu
Z powyższych rozważań wynika, że do wyznaczania składowych immitancji potrzebne są trzy cykle ładowania
i rozładowania integratora, w wyniku których nastąpi kolejno przetwarzanie stosunków składowych na odcinki
czasu: T2, T3, T4 (rys. 15). Czas ładowania T1 integratora w każdym cyklu pracy przetwornika jest ustalony, stąd
zależności (25) można przedstawić w następującej postaci:
T ⋅T
− T ⋅T
T1
⋅T
+ T ⋅T3
= (27)
T + T
1 3 2 4
Rx Rz
X R
2 2
x = z
T1
+ T2
Zmierzone za pomocą układu licznika odcinki czasu T2, T3, T4 są wykorzystywane do obliczenia parametrów impedancji
Zx, według zależności (27).
4
2
1
2
2
2