POMIARY PARAMETRÓW ELEMENTÓW RLC - Ćwiczenie nr 6

Laboratorium z przedmiotu Metrologia
rysunku, w takiej sytuacji detektor fazoczuły działa jak układ prostownika dwupołówkowego. Filtr dolnoprzepustowy
wyodrębnia składową stałą przebiegu wyprostowanego. Jeżeli napięcia Upom i Uref mają taką samą częstotliwość,
a kąt przesunięcia fazy między nimi jest równy 90°, to przebiegi mają postać pokazaną na rys. 11b. Wartość
średnia napięcia Us jest równa zeru. Wobec tego napięcie wyjściowe detektora Ud = 0.
Rys. 11. Przebiegi czasowe napięć w detektorze fazoczułym dla przesunięcia fazy między U pom i U ref: a) 0° i b) 90°
Przedstawioną zasadę działania detektora fazoczułego można opisać następującą funkcją:
1 T
U d = ∫U
pom(
t)
⋅U
ref ( t)
dt
(19)
T 0
gdzie: T – okres sygnałów Upom i Uref.
Omówiony powyżej detektor zastosowano do wydzielania składowej urojonej napięcia na wyjściu wzmacniacza
W (rys. 9). Sygnał UW jest przebiegiem sinusoidalnym przesuniętym w fazie względem napięcia z generatora Ug
o kąt ϕ zależny od właściwości mierzonego elementu (stosunku składowej urojonej do składowej rzeczywistej mierzonej
impedancji). Jeżeli sygnał odniesienia Uref jest przesunięty w fazie o 90° względem Ug to wartość średnia
napięcia na wyjściu detektora fazoczułego określa zależność:
1 T
T 2UWm
U d = ∫U
w sin ( ω t + ϕ)
⋅U
ref ( t + ) dt = − sinϕ
(20)
m T 0
4 π
gdzie w przypadku pomiaru indukcyjności cewki (na podstawie zależności (18)):
U m 2 2 2
ω Lx
UW = Rx
+ ω Lx
, ϕ = arctg ,
m RN
Rx
T / 4 – odpowiada przesunięciu fazowemu o kąt 90°.
Ze wzoru (20) wynika, że napięcie na wyjściu detektora Ud jest wprost proporcjonalne do składowej urojonej
napięcia UW. Ilustrując graficznie pracę detektora fazoczułego można pokazać, że napięcie Ud w tym przypadku jest
proporcjonalne do rzutu napięcia UW na oś Im, jak pokazano na rys. 12.
Rys. 12. Wykres wskazowy napięć w układzie pomiarowym z rys. 9
Gdyby Uref był przesunięty w fazie 0° względem Ug to na wyjściu detektora fazoczułego otrzymujemy:
2UWm
U d = − cosϕ
(21)
π
tzn. jest to napięcie wprost proporcjonalne do składowej rzeczywistej sygnału UW, czyli jest proporcjonalne do
rzutu UW na oś Re.
7