Počítačová cvičení - Fakulta chemická - Vysoké učení technické v Brně

Vysoké učení technické v Brně Školní rok 2013/2014
Fakulta chemická 1. ročník, 2. semestr –letní
Název předmětu:
P O Č Í T A Č O V Á C V I Č E N Í Z M A T E M A T I K Y
Rozsah výuky: 0/2 0 hodin týdně přednášky/2 hodiny týdně cvičení
Kl Kl – klasifikovaný zápočet
Garant předmětu: RNDr. Marie Polcerová, Ph.D.
polcerova@fch.vutbr.cz
Zápočet: K získání klasifikovaného zápočtu z předmětu Počítačová cvičení z matematiky musí student
mít uznány: všechny písemné práce, vědomostní test, docházku a dosáhnout alespoň 50 bodů.
Hodnocení:
Název Maximální počet bodů Počet bodů, který je nutný k uznání
Dílčí úloha č. 1 4 2
Dílčí úloha č. 2 6 3
Průběh funkce 15 8
Dílčí úloha č. 4 4 2
Dílčí úloha č. 5 4 2
Semestrální práce 50 25
Vědomostní test 15 8
Docházka 1 bez neomluvené absence
Aktivita 1
Celkem lze dosáhnout 100 bodů.
Klasifikace: 0 – 49 nevyhovující 70 – 79 dobře
50 – 59 dostatečně 80 – 89 velmi dobře
60 – 69 uspokojivě 90 – 100 výborně
Literatura základní:
POLCEROVÁ, M.: MATLAB Počítačová cvičení z matematiky, Fakulta chemická Vysokého učení
technického v Brně, Brno 2011
Literatura doporučená:
POLCEROVÁ, M.: Doprovodný text k počítačovým cvičením z matematiky I, FCH VUT v Brně, 2001
POLCEROVÁ, M.; BAYER, J.: Analytická geometrie v příkladech, FCH VUT v Brně, 2004,
ISBN 80-214-1793-5
POLCEROVÁ, M.: Matematika II v chemii a v praxi, FCH VUT v Brně, 2007, ISBN 978-80-214-3451-6
DUŠEK, F.; HONC, D.: Matlab a Simulink, Úvod do používání, Fakulta chemicko-technologická,
Univerzita Pardubice, 2005, ISBN 80-7194-776-8
BICAN, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2002, ISBN 80-200-0843-8
BARTCH, H.-J.:: Matematické vzorce, SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha 1983, 04-020-83

HARMONOGRAM:
1. Seznámení s MATLABem: MATLAB jako výpočetní prostředek, MATLAB jako programovací
jazyk, MATLAB jako nástroj grafické prezentace. Elementární funkce MATLABU: výpočty
funkčních hodnot, zápisy funkcí a operátorů, trigonometrické a exponenciální funkce, převod radiánů
na stupně, minuty a vteřiny, vytvoření prvního programu, který ze znalosti kosinu úhlu vypočítá
tento úhel ve stupních, minutách a vteřinách.
Dílčí úloha č. 1
2. Operace s polynomy, funkční hodnoty polynomů, sčítání, násobení, dělení polynomů, hledání kořenů
polynomu libovolného stupně, derivace a integrace polynomu, racionální lomená funkce, rozklad
racionální lomené funkce na parciální zlomky v reálném a v komplexním oboru.
3. Načtení dat z disku, zpracování datového souboru (statistické charakteristiky), druhý program
s využitím for cyklu (tabelace funkce). Základy programování, vývojový diagram, algoritmus řešení
kvadratické rovnice. Řešení kvadratické rovnice podle klasického vzorce a v MATLABu.
Aproximace a interpolace zadaných dat, různé funkce dostupné v MATLABu.
Dílčí úloha č. 2
4. Matice - matice transponovaná, jednotková, ortogonální. Číselné operace – sčítání, odčítání, násobení
číslem, násobení matic. Operace s jednou maticí – determinant matice, hodnost matice, inverzní
matice. Maticové rovnice a jejich řešení. Řešení soustav lineárních rovnic, soustavy které mají právě
jedno řešení, žádné řešení nebo nekonečně mnoho řešení.
5. Reálné funkce. Hledání minima, maxima, nulových bodů, numerická integrace a jejich grafická
interpretace. Graf reálné funkce jedné reálné proměnné.
Průběh funkce
6. Řešení nelineárních rovnic pomocí grafických metod a pomocí funkcí v MATLABu, nulové body,
minimum, maximum, derivace a primitivní funkce, práce v symbolickém toolboxu.
7. Průběh funkce – definiční obor, sudost, lichost, periodičnost, znaménko funkce, monotónnost funkce,
lokální a globální extrémy funkce, konvexnost a konkávnost funkce, tečny a funkční hodnoty ve
významných bodech, asymptoty se směrnicí a bez směrnice, napsání programu, který graf vykreslí
včetně asymptot a tečen.
8. MATLAB jako nástroj grafické prezentace – grafické možnosti MATLABu pro tvorbu grafů ve 2D,
speciální typy grafů, popis grafu, změny atributů grafu funkce. Grafické možnosti MATLABu pro
tvorbu grafů ve 3D, speciální typy grafů, popis změny atributů.
Dílčí úloha č. 4
9. Operace s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin a jeho aplikace.
Dílčí úloha č. 5
10. Kuželosečky, jejich středové a parametrické vyjádření, všechny charakteristické prvky a grafy
kuželoseček. Početní a grafické řešení.
11. Kvadratické plochy, jejich základní vlastnosti, charakteristické prvky a grafické znázornění. Početní a
grafické řešení.
12. Semestrální práce.
13. Hodnocení semestrální práce a Počítačových cvičení. Vědomostní test