Äwiczenie nr 10 sprawdzanie prawa hooke'a i wyznaczanie moduÅu ...
Äwiczenie nr 10 sprawdzanie prawa hooke'a i wyznaczanie moduÅu ...
Äwiczenie nr 10 sprawdzanie prawa hooke'a i wyznaczanie moduÅu ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
26.IX.2011<br />
ĆWICZENIE NR <strong>10</strong><br />
SPRAWDZANIE PRAWA HOOKE’A I WYZNACZANIE<br />
MODUŁU YOUNGA<br />
I. Zestaw przyrządów<br />
1. Urządzenie do pomiaru wydłużenia (mocowane na stałe do ściany z<br />
mikroskopem pomiarowym i drutem)<br />
2. Przymiar metrowy<br />
3. Śruba mikrometryczna<br />
4. Komplet walców metalowych<br />
5. Waga<br />
II. Cel ćwiczenia<br />
1. Sprawdzenie <strong>prawa</strong> Hooke’a<br />
2. Wyznaczenie modułu Younga badanego drutu metodą pomiaru wydłużenia<br />
III.<br />
Schemat układu pomiarowego<br />
1<br />
0<br />
4<br />
2<br />
1. Konstrukcja mocująca<br />
2. Badany drut<br />
3. Wskaźnik A<br />
4. Uchwyt mocujący drut<br />
5. Mikroskop pomiarowy M<br />
6. Obciążenie stałe (szalka)<br />
7. Walce metalowe<br />
l o<br />
3<br />
A<br />
M<br />
7<br />
6<br />
5<br />
F<br />
IV. Wykonanie pomiarów<br />
1. Zmierzyć wielkości początkowe badanego drutu:<br />
a) długość początkową drutu l o między zamocowaniem drutu 0 a wskaźnikiem A przy<br />
pomocy przymiaru o dokładności 1 mm;<br />
b) kilkakrotnie w kilku miejscach średnicę drutu d przy pomocy śruby mikrometrycznej<br />
1
2. Wycechować mikroskop pomiarowy:<br />
a) Wyjustować mikroskop<br />
-ustawić mikroskop tak by ostro widzieć skalę<br />
-wyregulować jego położenie by również ostro zobaczyć obraz wskazówki.<br />
b) zmierzyć 3 5 razy średnicę „a” wskaźnika A przy pomocy śruby mikrometrycznej;<br />
c) zmierzyć 3 5 razy w działkach średnicę a wskaźnika A przy pomocy mikroskopu<br />
ustawiając krzyż mikroskopu na górną krawędź wskaźnika<br />
( położenie a g ) i dolną krawędź wskaźnika ( położenie a d ), sposób odczytu<br />
z mikroskopu przedstawia rysunek.<br />
wskazówka przemieszczająca<br />
się o jeden przy pełnym obrocie<br />
bębenka (<strong>10</strong>0 działek)<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
2 0 3 0<br />
6 0 7 0<br />
Położenie krzyża odpowiadające górnej<br />
krawędzi wskaźnika<br />
(odczyt a g = 2,24)<br />
Położenie krzyża odpowiadające dolnej<br />
krawędzi wskaźnika<br />
(odczyt a d = 4,67)<br />
3. Wyznaczyć zależność wydłużenia drutu od przyłożonej siły rozciągającej:<br />
a) odczytać początkowe położenie a o wybranej krawędzi wskaźnika A (bez<br />
obciążenia);<br />
b) zważyć walce metalowe i umieścić je kolejno na szalce, dla każdego obciążenia<br />
odczytać kolejno położenia krzyża a i dla tej samej, poprzednio wybranej, krawędzi<br />
wskaźnika;<br />
c) analogiczny pomiar przeprowadzić przy zdejmowaniu metalowych walców.<br />
V. Opracowanie wyników pomiarów<br />
1. Wyznaczyć średnią wartość średnicy d drutu i jej niepewność.<br />
2. Wyznaczyć średnią wartość średnicy „a” wskaźnika A oraz jej niepewność.<br />
3. Wyznaczyć średnie wartości położeń krzyża a g i a d oraz ich niepewności.<br />
4. Obliczyć wartość działki skali mikroskopu:<br />
2
w a<br />
a'<br />
gdzie: a = a d – a g - średnica wskaźnika A widziana przez mikroskop<br />
( wyrażona w działkach )<br />
5. Wyznaczyć niepewności w (np. metodą różniczki zupełnej).<br />
6. Dla każdego obciążenia wyznaczyć wartość wydłużenia l i wg wzoru:<br />
l i = w( a o – a i )<br />
oraz jej niepewność pomiarową (np. metodą różniczki zupełnej).<br />
7. Sporządzić wykres l/l o = f( ) względnego wydłużenia l i /l o w funkcji naprężenia<br />
gdzie :<br />
F<br />
S<br />
m g<br />
d<br />
2<br />
przy czym m - masa obciążenia<br />
d - średnica drutu<br />
lub wykres l = f ( F ) . Na wykresie zaznaczyć prostokąty niepewności.<br />
Wyznaczyć moduł Younga dla badanego drutu stosując metodę regresji liniowej przy<br />
wykorzystaniu wzoru:<br />
Δl σ<br />
l E 1<br />
o<br />
lub<br />
Δl F<br />
S E<br />
8. Podać niepewność względną i bezwzględną modułu Younga.<br />
VI. Proponowane tabele pomiarowe<br />
Tabela wielkości początkowych badanego drutu<br />
l o l o d i d d a i a a<br />
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]<br />
l o<br />
2<br />
…<br />
…<br />
Cechowanie mikroskopu<br />
a g ' a g a id a d ' a d a a w=a/a w<br />
a ig<br />
[dz] [dz] [dz] [dz] [dz] [dz] [dz] [dz] [mm/dz] [mm/dz]<br />
... ...<br />
Zależność wydłużenia drutu od siły<br />
m i m i a 0<br />
’<br />
a 0<br />
’<br />
a i'<br />
a i' F i F i S S i i l i ( l i )<br />
l<br />
l<br />
o<br />
i<br />
l<br />
l<br />
o<br />
i<br />
E<br />
E<br />
E E<br />
[kg] [kg] [dz] [dz] [dz] [dz] [N] [N] [m 2 ] [m 2 ]<br />
N<br />
m 2<br />
N<br />
[m] [m] [%]<br />
m 2<br />
N<br />
m 2<br />
N<br />
[%]<br />
m 2<br />
3