1 Srećko Kovač, Zagreb FILOZOFIJA IZNOVA KAO ZNANOST ...

obliku. - Russell se time na zanimljiv nain nadovezao na staru ontologijsku temu
izrecivosti i neizrecivosti nebitka (s poetkom u Parmenida i u Platonovu Sofistu).
Prijeimo na Russellovu teorija logičkih tipova. U Russellovu logikomatematikome
hijerarhijskome sustavu tipova sadrana je i ontologija koja donosi
razdiobu predmetâ na tipove. 24 Teoriju je logikih tipova Russell razvio da bi rijeio
problem poronoga kruga, to ga je smatrao odgovornim za vana, na prvi pogled
nerjeiva protuslovlja. 25
Da bi nastanak takovih protuslovlja zaprijeio, Russell eli ukinuti naelo
poronoga kruga uvodei hijerarhiju stavanih funkcija (propositional functions), iz
koje sljedi i hijerarhija samih stavaka (propositions). Prema toj Russellovoj
koncepciji stavane funkcije n-toga reda ne mogu imati argument n-toga reda, nego
samo reda niega od n. 26 Tako ni stavci n-toga reda, gdje su sve varijable vezane, ne
mogu sadravati vezanu varijablu n-toga reda (ali sadre vezanu varijablu reda n-1).
Stoga moemo rei, primjerice, x je ovjek, gdje x kao vrijednost moe imati
pojedinane predmete (kao npr. u stavku Sokrat je ovjek). Ali besmisleno je, a ne
neistinito, rei x je ovjek je ovjek, u smislu kao da je sama funkcija x je
ovjek ovjek. Takovi su sluaji teorijom logikih tipova iskljuene.
24
Whitehead, Russell, Principia.. ., str. 161.
25
Poroni krug nastaje zbog pretpostavke nel egitimnoga totaliteta, tj. pretpostavke da neka
skupina predmeta uklj uuje i predmete definirane samom tom skupinom. Npr. po naelu
poronoga kruga, kad kaemo svi su iskazi istiniti il i neistiniti, slij edilo bi da je i sam taj
iskaz istinit i li neistinit. U tome je sadran neki samoodnos (self-reference), tj. iskaz govori i o
samome sebi . (Principia... , 37-38, 61-62). Takav samoodnos u nekim uvjetima vodi protuslovlju
kao npr. u poznatome paradoksu Lalj ivca. Russell izlae i niz drugih slinih protuslovlja, koja
nastaju po naelu poronoga kruga, meu kojima je i tzv. Russellov paradoks (1901.) o skupu
svih skupova koji nisu svoji lanovi.
26
Posebno su vane pririne funkcije (predi cative functions), koje su za jedan red vie od
njihova argumenta s najviim redom. Sve se stavane funkcije mogu dobiti o pririnih
pretvaranjem argumenata u vezane varijable.
8