Seminarski zadaci iz Osnova programiranja - Ncd.matf.bg.ac.rs

38 Seminarski zadaci iz Osnova Programiranja
____________________________________________________________________________________
______________
NAPOMENA. Ako se izabere malo p, male su šanse da se dobije s. Ukoliko se
izabere veliko p, broj mogucnosti naglo raste pa su opet male šanse da se okonca
izracunavanje.
10.5. Data je suma S i k moneta a 1 ,a 2 ,...,a k . Napisati program za odredivanje da li
se suma S može dobiti pomocu datih moneta i ako može, na koliko nacina. Navesti sve
nacine.
10.6. Napisati program za štampanje svih particija zadatog prirodnog broja n.
NAPOMENA. Pod particijom se podrazumeva jedan nacin predstavljanja broja
pomocu njegovih sabiraka. Sve particije broja 4 su:
4
3 + 1
2 + 1 + 1
2 + 2
1 + 1 + 1 + 1
10.7. Dato je n razlicitih celih brojeva b 1 ,..., b n ,(uredenih u rastucem redosledu) koji
se ucitavaju iz standardne ulazne datoteke.Napisati procedure koji ce:
(a) proveriti da li ucitani brojevi ispunjavaju uslove zadatka;
(b) odštampati sve moguce permutacije korektno ucitanih brojeva;
(c) odštamati sve parne permutacije korektno ucitanih brojeva.
Glavni program treba da testira oformljene procedure.
NAPOMENA. Permutacija je parna ukoliko je broj inverzija u permutaciji paran.
Inverzija u permutaciji je par elemenata takav da se elemenat sa vecim pocetnim
indeksom našao u posmatranoj permutaciji ispred elementa sa manjim pocetnim
indeksom.
10.8. U jednoj školi n profesora P 1 ,...,P n , u toku jednog dana, predaje u n razlicitih
odeljenja O 1 ,...,O n . Svaki profesor treba da ima jedan cas u jednom odeljenju u toku
jednog dana, tj ukupno n casova. Napisati program za pravljenje rasporeda tako da
postavljeni uslovi budu ispunjeni. Nadi sva rešenja. Raspored predstaviti pomocu
matrice ciji element a ij odreduje redni broj casa, koji treba da drži i-ti profesor u j -tom
odeljenju.
NAPOMENA. U ovom zadatku imamo posla sa tzv. Latinskim kvadratima.
Latinski kvadrat reda n je matrica formata nxn, ciji elementi su prirodni brojevi od
1 do n izabrani tako da se svaki broj javlja samo jedanput u svakoj vrsti i svakoj