Φ Φ Φ Φ - FSB

Mirko Tadić
Termodinamika
Za ukupni utrošak snage pri n 0 (okret/s) vrijedi relacija:
2
{ P } = −n
V ( p) dp = − V ( p) dp = − mv ̇ ( p) dp = −m
v( p)
P12 = n
̇ ̇
0 12 okret 0
dp , W. (6.19)
∫
1
2
∫
1
Lako je uočljivo, prama slici 6.3, da je površina koja odgovara utrošku snage jednaka površini
koja nastaje projekcijom politropske kompresije (1)-(2) na ordinatnu os p.
Za politropu vrijedi jednadžba pv n = konst.
na osnovu koje se diferenciranjem dobiva:
n
v dp + npv
iz čega slijedi
n
2
∫
1
− 1
dv = 0 , (6.20)
vdp = −npdv . (6.21)
Za cijelu politropu između (1) i (2) vrijedi:
2
1
2
( p) dp −n
p( v) dv = −nw12
∫ v = ∫
, (6.22)
1
gdje je w 12 (J/kg) specifični mehanički rad politrope čija se površina dobija projekcijom na
apscisnu os. Sukladno tome, može se jednadžba (6.19) pisati u obliku:
2
12
−ṁ v
= W
P
1
( p) dp = nmw ̇
12
n ̇
12
= ∫ , W. (6.23)
2
∫
1
P
P
3
= −∫
1
2
= −∫
1
p
N/m 2
3
p
2
3
−∫ V̇
p dp = P12
= nẆ
12
= n
V̇
1
( p)
n
2 13
p 2
V̇
( p)
n 12
1
13
dp
12
dp
p 1
V 2 =V 3
2
( ) ∫ p( V̇
)
V 1
Ẇ
2
= ∫
1
( ̇)
̇
12
p V dV
V, m 3 /okret
1
dV̇
Slika 6.4 Prikazi snage i mehaničkog rada politropa u p – V dijagramu
Uočimo da se u jednadžbi (6.23) nalazi mehanička snaga politrope Ẇ
12
, zbog utjecaja protoka
mase ṁ (kg/s).
Ako se politropi pridruže usis i ispuh, tada se množenjem snage, Ẇ 12
, s eksponentom
politrope n dobiva snaga, P
12
, takvog otvorenog politropskog procesa.
69