ke stažení...

F - Změny skupenství látek
Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia.
VARIACE
1
Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu doSystem - EduBase. Více informací o programu
naleznete na www.dosli.cz.

F - Změny skupenství látek 1
± Změny skupenství látek
Změny skupenství látek
O tom, v kterém skupenství se nalézá určitá látka, rozhoduje její teplota a tlak.
Tání a tuhnutí
Zahříváme-li pevnou látku, mění se při dosažení teploty tání v kapalinu. Naopak při ochlazování začne kapalina
při teplotě tuhnutí přecházet v látku pevnou. Každá chemicky čistá krystalická látka taje i tuhne při určité
teplotě. Látky beztvaré (amorfní) nemají určitou teplotu tání.
Tání krystalických látek je způsobeno zvyšováním vnitřní energie částic, což následně způsobí jejich rychlejší
pohyb a tedy jejich uvolnění z krystalické mřížky.
Chemicky čistá krystalická látka, zahřátá na teplotu tání, nezvyšuje při dalším ohřívání svoji teplotu, dokud
všechna látka neroztaje. Obdobně po celou dobu tuhnutí se teplota látky nemění.
Měrné skupenské teplo tání
Měrné skupenské teplo tání (značka l t) je množství tepla, které musíme dodat jednomu
kilogramu pevné krystalické látky zahřáté na teplotu tání, aby se změnila na kapalinu o téže
teplotě.
Pozn.: Skupenské teplo tání (značka L t) je množství tepla, které musíme dodat pevné krystalické látce zahřáté
na teplotu tání, aby se změnila na kapalinu o téže teplotě.
Základní jednotkou měrného skupenského tepla je joule na kilogram [J/kg].
Množství tepla, nutného k přeměně tělesa z pevné látky o hmotnosti m, která je zahřáta na teplotu tání, v
látku kapalnou, se nazývá skupenské teplo tání a vypočteme ho podle vzorce
L t = m . l t
Většina látek při tuhnutí svůj objem zmenšuje. Výjimku tvoří voda a několi dalších látek.
Vypařování kapalin
Kapaliny se vypařují na svém volném povrchu při jakékoliv teplotě. Vypařování lze urychlit:
zvýšením teploty kapaliny
odsáváním par vzniklých nad kapalinou
• zvětšením volného povrchu kapaliny
Syté páry, kapalnění
Je-li kapalina v uzavřené nádobě, páry nemohou unikat, jejich hustota a tlak se stále zvětšují. Při určité teplotě
bude z kapaliny unikat právě tolik molekul, kolik se jich bude vracet zpět. Pára nad kapalinou se v tu chvíli
nazývá sytá pára. Kapalina a její sytá pára jsou v tomto okamžiku v rovnováze. Sytá pára má při určité
teplotě nad kapalinou určitý tlak.
Vypaří-li se všechna kapalina v nádobě a my dále budeme zvyšovat teplotu, vzniká tzv. pára přehřátá.
Všechny plyny jsou silně přehřátými parami.
Plyny lze za velmi nízkých teplot zkapalnět. Např. na zkapalnění kyslíku ho musíme ochladit až na teplotu
-119° C.
Sublimace
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
1 z 8

F - Změny skupenství látek 1
Sublimace je jev, při kterém se pevná látka mění přímo na plynnou. Např. mokré prádlo i za mrazu "uschne".
Ve skutečnosti ale zmrzne a led se následně přemění na páru. Opačným jevem, tedy přeměnnou skupenství
plynného na pevné, je desublimace.
Var
Zahříváme-li kapalinu, stoupá tlak jejích sytých par. Dosáhne-li tlak sytých par atmosférického tlaku, nastává
var. Při varu se kapalina vypařuje nejen z povrchu, ale z celého jejího objemu.
Zvýšením tlaku se teplota varu zvyšuje, naopak snížením talku se teplota varu snižuje. Tohoto jevu se využívá
např. při konstrukci tzv. tlakových hrnců.
Měrné skupenské teplo varu
Měrné skupenské teplo varu určité látky (značka l v) je určeno množstvím tepla, které musíme
dodat jednomu kilogramu kapaliny zahřáté na normální teplotu varu, aby se změnila na páru o
téže teplotě.
Obdobně jako u tání zde platí vzorec:
L v = m . l v
Dojde-li ke kondenzaci (kapalnění) páry za stejných podmínek (teplota a tlak), jako byly při varu, je měrné
skupenské teplo kondenzační rovno měrnému skupenskému teplu varu.
Voda má značné měrné skupenské teplo varu. Tohoto jevu se využívá při vytápění domů, železničních
vagónů, ale i při ochlazování. Např. v létě se kropí ulice vodou; po dešti se vždy ochladí; lidské tělo se
ochlazuje vypařováním potu. Naopak vlivem tepla uvolněného při kapalnění vodních par se např. před deštěm
zpravidla oteplí.
Vlhkost vzduchu a její měření
Atmosférický vzduch obsahuje za každé teploty vodní páry, které způsobují jeho vlhkost.
Absolutní vlhkost vzduchu je určena počtem kilogramů vodní páry v jednom metru krychlovém
vzduchu. Platí tedy vzorec:
F =
m
V
Jednotkou absolutní vlhkosti vzduchu je kilogram na metr krychlový [kg/m 3 ].
Je-li vzduch za dané teploty vodními parami plně nasycen, má největší (maximální) vlhkost, kterou označujeme
F m.
Údaj absolutní vlhkosti není vždy dostatečný. Např. za chladného rána v létě se nám vzduch zdá dosti vlhký,
celá příroda je svěží. Avšak při téže absolutní vlhkosti v parném létě se nám vzduch zdá suchý, vše v přírodě
usychá. Proto zavádíme pojem relativní vlhkost. Relativní (poměrná) vlhkost vzduchu je určena
poměrem absolutní vlhkosti vzduchu F a maximální absolutní vlhkosti F m,která by byla možná za
dané teploty. Platí tedy vzorec:
f =
F
.100%
F m
Dokonale suchý vzduch (bez vodních par) má relativní vlhkost 0 %. Je-li vzduch parami nasycen, je jeho
relativní vlhkost 100 %. Nejpříznivější podmínky pro člověka jsou při teplotě 20° C. Relativní vlhkost se měří
vlhkoměry (hygrometry). Hlavním měřícím prvkem v těchto přístrojích bývá odmaštěný lidský vlas.
Ukázkové příklady:
Příklad 1:
Určete teplo, které musíme dodat
8,5 kg železa zahřátého na teplotu tání, aby roztálo, je-li
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
2 z 8

F - Změny skupenství látek 1
měrné skupenské teplo tání železa 280 kJ/kg.
Řešení:
m = 8,5 kg
l t = 280 kJ/kg = 280 000 J/kg
L t = ? [J]
-------------------------------------------
L t = m . l t
L t = 8,5 . 280 000
L t = 2 380 000 J = 2,38 MJ
Železu musíme dodat teplo o velikosti 2,38 MJ.
Příklad 2:
Led o hmotnosti 6,2 kg a o počáteční teplotě -25 o C se přeměnil za normálního tlaku na vodu
teploty 0 o C (objemu V 2). Určete teplo, které soustava přijala od svého okolí během celého děje.
Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Řešení:
m = 6,2 kg
t 1 = -25° C
t 2 = 0° C
c = 2,1 kJ/kg.°C = 2 100 J/kg.°C
l t = 334 kJ/kg = 334 000 J/kg
Q = ? [J]
----------------------------------------------
Nejprve spočítáme teplo potřebné k ohřátí ledu z teploty -25° C na teplotu 0° C:
Q 1 = m . c . (t 2 - t 1)
Q 1 = 6,2 . 2 100 . (0 - (-25)) = 325 500
Q 1 = 325 500 J
Nyní spočítáme teplo potřebné k přeměně ledu na vodu o téže teplotě:
L t = m . l t
L t = 6,2 . 334 000 = 2 070 800
L t = 2 070 800 J
Celkové dodané teplo odpovídá součtu vypočtených tepel:
Q = Q 1 + L t
Q = 325 000 J + 2 070 800 J = 2 396 300 J = 2,4 MJ (po zaokrouhlení)
Soustava přijala od svého okolí teplo o velikosti asi 2,4 MJ.
Příklad 3:
Pára o hmotnosti 5,2 kg a o počáteční teplotě 100 o C zkondenzovala na vodu a ta se při
postupném ochlazování změnila až na led o teplotě -25 o C. Jaké teplo se při tom uvolnilo? Měrná
tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné
skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg, měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Řešení:
m = 5,2 kg
t 1 = 100°
t 2 = -25° C
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
3 z 8

F - Změny skupenství látek 1
c L = 2,4 kJ/kg.°C = 2 400 J/kg.°C
c V = 4,2 kJ/kg.°C = 4 200 J/kg.°C
l t = 334 kJ/kg = 334 000 J/kg
l v = 2 260 kJ/kg = 2 260 000 J/kg
Q = ? [J]
---------------------------------------------
Celkové teplo je tvořeno skupenským teplem L v uvolněným při kondenzaci páry, dále teplem Q 1 uvolněným při
ochlazení vody z teploty 100° C na teplotu 0° C, pak teplem L t uvolněným při změně vody na led a nakonec
teplem Q 2 uvolněným při ochlazení ledu z teploty 0° C na teplotu -25° C:
Q = m . l v + m . c v . (t 1 - t 0) + m . l t + m . c L . (t 0 - t 2)
Q = m . [l V + c V . (t 1 - t 0) + l t + c L . (t 0 - t 2)]
Po dosazení:
Q = 5,2 . [2 260 000 + 4 200 . (100 - 0) + 334 000 + 2 400 . (0 - (-25))]
Q = 15 984 800 J = 16 MJ (po zaokrouhlení)
Celkově se uvolnilo teplo o velikosti asi 16 MJ.
± Změny skupenství látek - procvičovací příklady
1. V chladničce se vyrobí za 2 hodiny led o hmotnosti 5,5 kg a o teplotě 0 o C z vody o
počáteční teplotě 6 o C. Jak velké teplo bylo odbráno vodě chladicím zařízením? Měrná
tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
1,96 MJ
2. Jak velký objem má voda, která vznikne, roztaje-li led o hmotnosti 1,1 kg? Hustota
vody je 1 000 kg/m 3 a hustota ledu je 900 kg/m 3 .
Výsledek: 1,1 dm 3
3. Voda o hmotnosti 470 g a o počáteční teplotě 75 o C se mísí s ledem o hmotnosti 55 g
a o počáteční teplotě 0 o C. Po roztání ledu se teplota ustálila na 58 o C. Určete měrné
skupenské teplo tání ledu. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C.
Výsledek:
367 KJ/kg
4. Jak velké teplo je třeba dodat vodě o hmotnosti 5,6 kg a o teplotě 100 o C, aby se
přeměnila v páru téže teploty? Měrné skupenské teplo vypařování vody je 2 300
kJ/kg.
Výsledek:
12,9 MJ
1055
1044
1058
1061
5. Určete teplo, které musíme dodat 3,5 kg železa zahřátého na teplotu tání, aby roztálo,
je-li měrné skupenské teplo tání železa 280 kJ/kg.
Výsledek: 980 kJ
1047
6. Do vody o hmotnosti 8,0 kg a o počáteční teplotě 64 o C byly vhozeny kousky ledu o
celkové hmotnosti 2,8 kg a o počáteční teplotě 0 o C. Určete teplotu vody po roztání
ledu. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je
334 kJ/kg.
Výsledek:
26,8° C
1074
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
4 z 8

F - Změny skupenství látek 1
7. Ve vodě o hmotnosti 820 g a o počáteční teplotě 12 o C zkapalní vodní pára o
hmotnosti 25 g a o počáteční teplotě 100 o C. Určete výslednou teplotu vody. Měrná
tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je 2 260
kJ/kg.
Výsledek:
31° C
8. Jaké teplo přijme ocelový předmět o hmotnosti 180 kg a o teplotě tání 1 350 o C,
jestliže roztaje a teplota taveniny se nezmění? Měrně skupenské teplo tání oceli je
260 kJ/kg.
Výsledek:
47 MJ
9. Ve vodě o hmotnosti 1,4 kg má roztát led o hmotnosti 260 g a o počáteční teplotě 0
oC. Jaká je nejnižší možná počáteční teplota vody? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2
kJ/kg. o C a měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
14,8° C
10. Do vody o hmotnosti 3,5 kg a o teplotě 40 o C byl vložen led o hmotnosti 2,2 kg a o
teplotě 0 o C. Určete hmotnost ledu, který roztaje. Předpokládáme, že tepelná výměna
nastala jen mezi vodou a ledem. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné
skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
1,8 kg
11. Mokré prádlo má hmotnost 48 kg, z toho 10 % hmotnosti je voda. Jak velké teplo
voda při vypaření přijala, jestliže na odpaření vody o hmotnosti 1 kg se za dané
teploty potřebuje přibližně teplo 2 300 kJ?
Výsledek:
11 MJ
12. K ochlazení nápojů se použilo ledu o hmotnosti 1,3 kg a o teplotě 0 o C. Jak velké
teplo odevzdaly chlazené nápoje ledu, jestliže všechen led roztál ve vodu o teplotě 0
oC. Měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
434 kJ
13. V tepelně izolované nádobě je voda o hmotnosti 4,2 kg a teplotě 16 o C. Vodu
zahříváme a při teplotě 100 o C se hmotnost vody vypařováním sníží o 10 %. Jak velké
celkové teplo při tom voda přijme? Vypařování při teplotách nižších než 100 o C a
tepelné ztráty do okolí neuvažujeme. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C a
měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
2,43 MJ
14. Led o hmotnosti 4 kg a o počáteční teplotě -8 o C roztaje na vodu o teplotě 0 o C. Voda
vzniklá z ledu se dále zahřeje na teplotu 100 o C a při této teplotě se vypaří při
normálním tlaku 100 kPa na páru o teplotě 100 o C. Určete celkové teplo, které
soustava přijala, ve všech třech dějích. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/kg. o C,
měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334
kJ/kg, měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
12,1 MJ
1071
1053
1057
1050
1060
1052
1075
1065
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
5 z 8

F - Změny skupenství látek 1
15. Určete hmotnost ledu počáteční teploty 0 o C, který může roztát ve vodě o hmotnosti
4,7 kg a o počáteční teplotě 65 o C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C a
měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
3,8 kg
1056
16. Voda o hmotnosti 1 100 kg má objem 1,1 m 3 . Jaký objem má led, který vznikne
zmrznutím této vody, je-li hustota ledu 920 kg/m 3 ?
Výsledek: 1,2 m 3
17. Jaké teplo přijme voda o hmotnosti 5,6 kg a o teplotě 0 o C, je-li přivedena do varu a
přemění se v sytou páru o teplotě 100 o C při normálním tlaku 100 kPa? Měrná
tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C a měrné skupenské teplo varu vody při
normálním tlaku je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
15 MJ
18. Těleso ze železa o hmotnosti 1,5 kg bylo ponořeno do vroucí vody a ohřálo se na
teplotu 100 o C. Potom bylo vloženo do nádoby většího objemu naplněné ledovou drtí
o teplotě 0 o C a ochlazeno na tuto teplotu. Určete hmotnost ledu, který při tom roztál.
Předpokládáme, že tepelná výměna nastala jen mezi tělesem a ledem. Měrné
skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg a měrná tepelná kapacita železa je 0,450
kJ/kg. o C.
Výsledek:
202 g
19. V tepelně izolované nádobě je led o hmotnosti 1,2 kg a o teplotě 0 o C. Do nádoby
přidáme vodu o teplotě 100 o C tak, že led v nádobě roztaje a výsledná teplota vody v
nádobě je 0 o C. Určete hmotnost přidané vody. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2
kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
0,95 kg
20. Led o hmotnosti 5,5 kg a o počáteční teplotě -15 o C se má přeměnit ve vodní páru o
teplotě 100 o C. Určete teplo, které je třeba dodat. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1
kJ/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání
ledu je 334 kJ/kg, měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
16,75 MJ
21. Led o hmotnosti 3,0 kg a o počáteční teplotě -20 o C se přeměnil za normálního tlaku
na vodu teploty 0 o C (objemu V 2). Určete teplo, které soustava přijala od svého okolí
během celého děje. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/kg. o C, měrné skupenské
teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek:
1,13 MJ
22. Ocelový odlitek o hmotnosti 260 kg má teplotu tání. Jaké skupenské teplo přijme k
roztavení? Měrné skupenské teplo tání oceli je 258 kJ/kg.
Výsledek:
67,1 MJ
1045
1064
1048
1066
1072
1046
1049
23. Jak velké teplo dodá svému okolí voda o teplotě 0 o C a o hmotnosti 145 g, která
zmrzne na led o teplotě 0 o C? Měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
Výsledek: 48,4 kJ
1054
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
6 z 8

F - Změny skupenství látek 1
24. Kus ledu o hmotnosti 3,0 kg a o teplotě -10 o C se má přeměnit na vodu o teplotě 25
oC. Jaké teplo přijme při tom led a následně vzniklá voda od svého okolí? Měrná
tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg,
měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C.
Výsledek:
1,38 MJ
1051
25. Jak velký objem má voda, která vznikne, roztaje-li led o objemu 1,1 dm 3 ? Hustota
vody je 1 000 kg/m 3 a hustota ledu je 900 kg/m 3 .
Výsledek: 0,99 litru
1043
26. V tělese parního ústředního topení zkapalní za hodinu sytá pára o hmotnosti 2,9 kg a
počáteční teplotě 100 o C na vodu, jejíž teplota se sníží na 75 o C. Jaké celkové teplo
odevzdá soustava vytápěné místnosti? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C,
měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
6,86 MJ
27. Vodní pára o teplotě 100 o C zkapalní ve vodě o hmotnosti 1,2 kg a o počáteční teplotě
12 o C. Jak velkou hmotnost má vodní pára, jestliže teplota vody stoupne na 84 o C.
Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je 2
260 kJ/kg.
Výsledek:
156 g
28. V tepelně izolované nádobě je led o hmotnosti 2,5 kg a o teplotě 0 o C. Do nádoby
přivádíme sytou vodní páru o teplotě 100 o C tak, že led roztaje a výsledná teplota
vody je 0 o C. Určete hmotnost přivedené vodní páry. Měrná tepelná kapacita vody je
4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg, měrné skupenské teplo
varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
0,31 kg
29. Voda o hmotnosti 2,4 kg a o teplotě 84 o C se ohřeje na teplotu 100 o C a přemění se na
páru téže teploty. Určete teplo, které soustava přijala od svého okolí během celého
děje. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. o C a měrné skupenské teplo varu vody
je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
5,6 MJ
30. Pára o hmotnosti 8 kg a o počáteční teplotě 100 o C zkondenzovala na vodu a ta se při
postupném ochlazování změnila až na led o teplotě -15 o C. Jaké teplo se při tom
uvolnilo? Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je
4,2 kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg, měrné skupenské teplo
varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
24,4 MJ
31. Jak velké teplo dodá vodní pára o hmotnosti 5,5 kg a teplotě 100 o C svému okolí,
jestliže zkapalní a vzniklá voda se ochladí na 0 o C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2
kJ/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek:
14,7 MJ
1068
1070
1067
1062
1076
1069
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
7 z 8

F - Změny skupenství látek 1
32. Při kolika stupních bude vařit voda na Mont Everestu (8 847 m), když na každých
1000 m výšky klesne teplota varu vody asi o 2,9 o C?
Výsledek:
74,3° C
33. Za jeden den se při teplém počasí odpaří z lidského těla až 2,1 kg vody. Voda o
hmotnosti 1 kg se za určité teploty přemění v páru téže teploty, přijme-li ze svého
okolí přibližně teplo 2 300 kJ. Jak velké teplo odevzdá tělo na odpaření potu za jeden
den?
Výsledek:
4,83 MJ
1073
1059
34. Jaké teplo odvzdá svému okolí sytá vodní pára o hmotnosti 28 kg a teplotě 100 o C,
zkapalní-li na vodu téže teploty? Měrné skupenské teplo varu vody je 2 260 kJ/kg.
Výsledek: 63,3 MJ
1063
5.1.2008 22:29:58 Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)
8 z 8

F - Změny skupenství látek 1
Obsah
Změny skupenství látek 1
Změny skupenství látek - procvičovací příklady 4
5.1.2008 22:29:58
Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)