měření na anténě, kompenzace a transformace

Elektrotechnické mìøení (12)
JAN BOCEK, OK2BNG (jan.bocek@vitkovice.cz)
ING. TOMÁŠ KLIMÈÍK, SWL (tomas.klimcik@vitkovice.cz)
V minulém èísle jsme navrhli a vyrobili pøípravek, který umí zmìøit rezistanci (Ra) a reaktanci
(Xa) antény. O tom, jak se dá zmìøit zkracovací èinitel kabelu, již také leccos víme.
Proto, když už tak trochu „vidíme“ do té naší antény, je dobré ukázat si, k èemu je to všechno
dobré. Budiž to zároveò bráno, coby pokus o malé shrnutí praktických aplikací poznatkù
již døíve nabytých.
Smyslem dnešního poèínání by mìlo být vytvoøení
takové situace, která by umožnila pøipojit
k anténì TRX se jmenovitou impedancí 50 Ω
kabelem o impedanci 50 Ω libovolné délky.
Mìøení na anténì
a kompenzace
s transformací na 50 ohmù
Mìøil: Jan Bocek
Datum: 5.1.2002
Cíl:
1. Nauèit se mìøit komplexní impedanci na konkrétní
anténì
2. Odzkoušet si modelování vedení z hlediska
transformace a kompenzace
3. Využít výsledky modelování k urèení délky
konkrétního vedení
Použité pøístroje a pomùcky:
1. Anténní analyzátor podle RŽ 6/01
2. Osobní poèítaè se standardním tabulkovým
procesorem MS Excel
3. SWR-metr SX-100
4. Transceiver IC-730
5. Koaxiální mìøicí vedení λ/2 podle kmitoètu
6. Dipóly pro 80 a 40 m
Postup
Máme klasickou rezonanèní monobandovou
anténu, kterou tvoøí dipól 0,5 λ (viz obr. 1). Abychom
mohli zmìøit hodnoty R a
(sériová rezistance)
a X a
(sériová reaktance) antény, musí být ve
své provozní výšce. Jak již bylo døíve zdùvodòováno,
mìøicí pøístroj smíme s anténou pro
úèely tohoto mìøení propojit koaxiálním kabelem
pouze o délce λ/2 nebo n-násobek λ/2. Pøi stanovení
délky λ/2 pro konkrétní koaxiální kabel
mùže se výhodnì použít program LineImp.xls
dostupný v [1].
Oznaèení R L
a X L
je použito pro velièiny, které
jsme my již døíve pojmenovali R a
a X a
, mùžeme
se setkat i s oznaèním R S
, X S
. Jsou to právì
ony údaje, které chceme mìøit na svorkách
A–B naší antény (viz obr. 1). Dalšími vstupními
promìnnými jsou Z 0
a K 0
, které známe, nebo
jsme je namìøili. Samozøejmì je tøeba zadat pracovní
kmitoèet f, na kterém chceme analýzu provádìt.
Obvykle se bere støední nebo dohodnutý
kmitoèet pásma. Nakonec zbývá zadat jmenovitou
impedanci Z 0 trx
.
0,25 λ A B 0,25 λ
A A
R a
= 75 Ω, X a
= 30 Ω
75 Ω
E
G
Transformaèní
a kompenzaèní
vedení l = x . λ
F
H
A A SWR TRX
Napájecí vedení 50 Ω,
libovolná délka
Obr. 2 – Napojení dipólu pomocí transformaèního a kompenzaèního
vedení.
Hodnoty se zadávají do žlutì vybarvených
políèek, výsledek mùžeme sledovat jak v èíselné
podobì v pøíslušných buòkách, tak v graficky
vyjádøených prùbìzích jednotlivých složek
impedance (viz obr. 3). Žluté kolmé „èáry“ na obrazovce
nám ukazují místa, kde dochází k rezonanci.
Na obr. 3 jsou tato místa oznaèeny symboly
sériové a paralelní rezonance. Pøi trošce
cviku porozumíme jednotlivým trendùm pøi rezonanci
vedení jak ve zkratu, tak pøi jeho rozpojení.
Ale vra me se k mìøení obou složek impedance
vlastní antény. Jak již bylo øeèeno, potøe-
Tab. 1 – Oznaèení bunìk pro vstupní
èi výstupní hodnoty a jejich význam
v tabulce analyzátoru vedení LineImp
Ozna- Význam
èení
R L
Sériová impedance antény (zátìž),
rezistance
X L
Sériová impedance antény (zátìž),
reaktance
Z 0
Impedance použitého vedení
K 0
Zkracovací koeficient vedení
f Pracovní kmitoèet v MHz
λ Délka vedení ve vlnové délce
L Délka vedení v metrech na zadané
frekvenci
R S
Sériová impedance v daném místì
kabelu, její rezistance
X S
Sériová impedance v daném místì
kabelu, její reaktance
L S
Indukènost odpovídající X S
C S
Kapacita odpovídající X S
R P
Paralelní impedance v daném místì
kabelu, její rezistance
X P
Paralelní impedance v daném místì
kabelu, její reaktance
L P
Indukènost odpovídající dané X P
C P
Kapacita odpovídajíví dané X P
Z 0 trx
Impedance na konci vedení odpovídající
TRX nebo mìøicímu pøístroji
PSV Výsledek PSV (SWR) na konci vedení
bujeme k tomu mìøicí vedení o délce λ/2. Do LineImp
zadáme Z 0
a K 0
použitého kabelu, místo
R L
a X L
vložíme hodnotu 0 (v programu nahrazuje
nekoneèný odpor rozpojeného vedení), a pak
již jen zadáváme pracovní kmitoèty. V pøíslušném
okénku najdeme mechanickou délku kabelu
pøíslušející elektrické délce λ/2 (viz tab. 2). Vyrobíme
kabel. Nyní již mùžeme zmìøit obì složky
impedance antény, napø. jenoduchým anténním
analyzátorem, který jsme popsali v RŽ 6/01. Zapojíme
ho podle obr. 1 mezi svorky A–B a C–D.
Na obr. 2 jsou zobrazeny svorky oznaèené
E–F. Je to ono toužebnì hledané místo, které
nám má umožnit napojení transceiveru na anténu
libovolnì dlouhým vedením o jmenovité impedanci
shodné s impedancí vstupu/výstupu
našeho TRX (50 Ω). Aby to bylo možné, musí
být v tomto místì reaktanèní složka sériové
impedance rovna 0 a rezistanèní složka rovna
50 Ω. Nalezneme jej tak, že si po dosazení výše
uvedených hodnot budeme hrát s programem LineImp.xls
tak dlouho, až pochopíme, jak je to
0,25 λ A B 0,25 λ
+200
l = (0,5λ . K 0
)
Mìøicí vedení
A A
C D
A A SWR TRX
Obr. 1 – Mìøení dipólu pomocí mìøicího vedení 0,5 λ.
Po jeho spuštìní si nalistujeme graf pro impedanci
vedení. Objeví se nám nìco podobného
jako je na obr. 3. Na ose y jsou hodnoty v ohmech
pro R a
a X a
. Na ose x je délka vedení ve
vlnové délce lambda. Pokud zadáme namìøené
hodnoty R a
a X a
na anténì a další údaje, mùžeme
pomocí šoupátka v jakémkoliv místì délky
zjistit èíselné hodnoty elektrické i mechanické
délky kabelu. Dokonce zjistíme i SWR na konci
kabelu pro normovanou impedanci. Než zaèneme,
je vhodné se obeznámit s oznaèením jednotlivých
bunìk a jejich významem podle tab. 1.
R a
X a
+150
+100
+50
+31
0
–50
–100
–150
–200
+70
R a
Koax 75 Ω, l = 0,375λ
X a
X a
= 0
R a
= 50 Ω
Koax 50 Ω
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,125 0,25 0,375 0,625 0,75 0,875
Vlnová délka 1,0 λ (360°)
Obr. 3 – Rozložení složek R a
a X a
podél napájecího vedení.
SWR
TRX
+70
+31
48 RŽ 2/02

Tab. 2 – Délky mìøících vedení pro kabel 0,5 λ s K 0
= 0,66
R L
X L
Z 0
K 0
f λ L R S
X S
R P
[Ω] [Ω] [Ω] [MH z] [m] [Ω] [Ω] [Ω]
0 0 75 0,66 1,850 0,498 53,316 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 3,550 0,498 27,784 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 3,750 0,498 26,303 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 7,050 0,498 13,991 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 10,125 0,498 9,742 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 14,200 0,498 6,946 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 18,100 0,498 5,449 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 21,250 0,498 4,64 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 24,900 0,498 3,961 0,0 0,0 0,0
0 0 75 0,66 28,500 0,498 3,46 0,0 0,0 0,0
Tab. 3A – Pøíklady vypoètených délek kompenzaèního
a transformaèního vedení pro kabel 75 Ω s K 0
= 0,762
R L
X L
Z 0
K 0
f λ L R S
X S
R P
Z 0 trx
PSV
[Ω] [Ω] [Ω] [MH z] [m] [Ω] [Ω] [Ω] [Ω] min.
70 31 75 0,762 7,050 0,371 12,024 48,8 0,0 48,8 50 1,02
83 31 75 0,762 7,050 0,341 11,044 50,1 0,3 50,1 50 1,02
83 45 75 0,762 7,050 0,339 10,992 42,4 0,0 42,4 50 1,2
83 25 75 0,762 7,050 0,334 10,837 53,9 0,8 53,9 50 1,06
96 25 75 0,762 7,050 0,307 9,96 51,2 0,2 51,2 50 1,0
60 30 75 0,762 7,050 0,398 12,9 45,7 1,0 45,7 50 1,12
96 25 75 0,762 3,750 0,307 18,725 51,2 0,2 51,2 50 1,0
96 25 75 0,762 3,550 0,307 19,780 51,2 0,2 51,2 50 1,0
s tou sériovou a paralelní rezonancí a podaøí se
nám dostat hledané hodnoty (viz obr. 3 a tab. 3A
a 3B). Pro lepší orientaci uvádíme nìkolik pøíkladù.
Pøíklad 1:
Na svorkách antény A–B namìøíme impedanci
R L
= 70 Ω a X L
= 31 Ω. Použijeme kabel
o impedanci 75 Ω se zkracovacím èinitelem
0,762, jehož charakteristické údaje jsme již zapsali
do tabulky v programu LineImp.
Vyšetøovaný dipól uvažujeme pro kmitoèet
7,050 MHz. Jmenovitá impedance Z 0
je 50 Ω.
trx
Budeme pohybovat šoupátkem na obrazovce až
do bodu, kdy je X S
blízké nulové hodnotì. Pak
R S
= R P
a její hodnota je blízko 50 Ω, o èemž nás
informuje i nízká hodnota PSV. Ostatní velièiny
nejsou v tomto okamžiku pro naší analýzu užiteèné.
Proto je v tab. 3A neuvádíme.
V našem pøípadì zùstane na kabelu 75 Ω
v délce 12,024 metrù jen rezistance 48,8 Ω.
Reaktance zmizela, a proto mùžeme v místì
svorek E–F pøipojit kabel 50 Ω libovolné délky.
O správnosti tohoto kroku se mùžeme pøesvìdèit
zapojením SWR-metru na svorky G–H. Stejnì
tak jsme se mohli pøesvìdèit o nevyhovujícím
(horším) SWR mìøením podle obr. 1, kde
jsme mohli SWR pøipojit ke svorkám C–D. Pøi
hraní si s programem na nìkolika dalších pøíkladech
s rùznou vstupní impedancí antény si
mùžeme znovu potvrdit, že zmìnou délky kabelu
lze provést jak transformaci, tak kompenzaci
jalové složky.
Pøíklad 2:
Použijeme kabel
s plným dielektrikem,
který má impedanci
opìt 75 Ω, ale zkracovací
koeficient je standardní
0,66 (tab. 3B).
Všimnìme si, že pro
stejnou impedanci,
jako v pøedešlém pøíkladì, je λ skoro stejná, ale
délka kabelu je jiná. A jak mùžeme vidìt na obr. 3,
situace se opakuje o kousek dál, kde je lambda
0,875. Podobných šetøení mùžeme provést celou
øadu, podle toho, jaké kabely vlastníme.
Tato kompenzace pomocí kabelu, který je
vyladìn do sériové rezonance pøi zatížení (tj. nakrátko),
je možná jen do urèité velikosti reaktance,
øeknìme do 50 Ω. Pøi vìtší reaktanci se musí
použít paralelní kompenzace a transformace. To
ale není pøedmìtem dnešního mìøení.
Závìr
Na základì výše uvedeného mùžeme konstatovat,
že pro dobrou funkci ladìné jednopásmové
dipólové antény je nezbytné znát hodnoty R a
a X a
v daném prostøedí (tuto hodnotu ovlivòuje
mnoho okolností, jako je prùøez vodièe a jeho
vodivost, vodivost zemì v daném místì, profil
krajiny, výška nad zemí, okolní pøedmìty, délka
ramen antény, symetrie ramen). V praxi se dají
zmìøit pouze za použití mìøicího vedení o délce
λ/2, též nazývaného opakovaè impedance.
Tab. 3B – Pøíklady vypoètených délek kompenzaèního
a transformaèního vedení pro kabel 75 Ω s K 0
= 0,66
R L
X L
Z 0
K 0
f λ L R S
X S
R P
Z 0 trx
PSV
[Ω] [Ω] [Ω] [MH z] [m] [Ω] [Ω] [Ω] [Ω] min.
60 30 75 0,66 7,050 0,392 10,996 45,7 0,9 45,7 50 1,12
70 30 75 0,66 7,050 0,377 10,6 49,5 1,4 49,5 50 1,04
70 30 75 0,66 7,050 0,875 24,58 49,5 0,9 49,5 51 1,04
Rozpojený kabel (R L
= O) a hledáme délku pro λ/2.
Umožòuje nám mìøit i ve výškách, do kterých
se tak snadno nedostaneme.
Zde naznaèená možnost transformace a kompenzace
pomocí sériového vedení je jednou
z možností, jak zlepšit funkci antény, kterou vlastníme.
Pøitom staèí vìdìt jak na to, trochu projektovat
na obrazovce i na papíru a potom „nìco“
s tím udìlat. To nìco znamená ustøihnout správnou
délku koaxu o stanovené impedanci a pøesvìdèit
se, že to je lepší. Co tím vším získáme?
Vedení je pøizpùsobené, je dobrý èinitel SWR,
sníží se podstatnì TVI a mùžeme zjistit lepší
efektivnost vyzaøování antény. A to snad stojí za
tu trochu zde popsané námahy. Není-liž pravda?
Doporuèená literatura:
[1] Bílek Jiøí, OK1IEC: Pøizpùsobení antén; RA 6/00
[2] http://www.radioamater.cz/Lineimp.exe
[3] Daneš Josef: Amatérská radiotechnika 3. díl
[4] Bienkowski Z.: Amatorskie anteny KF; 1979
[5] Cebik L.B.: Basic Antenna Modelling; 1999
[6] Devoldere John, ON4UN: Low-Band Dxing; 1999
[7] Grigorov Igor: Urban Antennas; 2001
[8] Ikrényi Imrich: Amatérske KV antény; 1972
[9] Rothammel Karl: Antennen Buch; 2001
[10] Orr William, W6SAI.: Radio Handbook; 1988
[11] ARRL: Antenna Book; 2000
RŽ 2/02 49