o_18ppaonkm1b3gst11a0l1rn8h83a.pdf

BANK ZADAŃ
4. Ciągi
120. Joasia i Ola jechały rowerami z tą samą prędkością średnią. Jedna pokonała 80 km, a druga –
75 km, lecz była w drodze 10 minut krócej. Z jaką prędkością jechały Joasia i Ola?
121. Jan drogę 200 km pokonał w tym samym czasie co Hubert, który przejechał 180 km. Jan jechał
z prędkością o 10 km/h większą niż Hubert. Oblicz czas podróży każdego z chłopców.
122. Motocyklista pokonał drogę z miejscowości A do miejscowości B z prędkością średnią
40 km/h. W drodze powrotnej jechał z prędkością średnią 30 km/h. Jaka była prędkość średnia
motocyklisty na całej trasie?
123. Codziennie rano Karol przebiega dystans 15 km
(7,5 km do lasu i z powrotem). Drogę powrotną
pokonuje z prędkością o 1,5 km/h mniejszą
od prędkości, z jaką biegnie do lasu. Wyznacz
prędkość średnią, z jaką biegnie Karol w drodze
powrotnej, jeśli jogging trwa 2 godziny i 15 minut.
124. Trzy brygady budują parking samochodowy. Pierwsza brygada wykonałaby samodzielnie całą
pracę w ciągu 12 dni, druga brygada – w ciągu 8 dni, a trzecia – w ciągu 15 dni. Jak długo potrwa
budowa parkingu, jeśli trzy brygady pracują jednocześnie?
125. Firma A w ciągu miesiąca buduje średnio o 8 km autostrady więcej niż firma B. Firma A w ciągu
kilku miesięcy wybudowała 108 km autostrady, a firma B w tym samym czasie – 90 km.
W ciągu ilu miesięcy firma B wybuduje 960 km autostrady, jeśli będzie pracować z taką samą
wydajnością?
126. Dwaj rowerzyści pokonali tę samą drogę łączącą miejscowości A i B. Jeden wyruszył z miejscowości
A, a drugi – z B. Rowerzysta, który wyjechał z miejscowości A, rozpoczął jazdę
o 6 godzin później niż rowerzysta, który wyjechał z miejscowości B. Rowerzyści spotkali się
na trasie w miejscowości C, gdzie okazało się, że ten, który wyruszył z miejscowości A, przejechał
o 12 km mniej niż ten, który wyruszył z miejscowości B. Dalej jechali, każdy w tym samym
tempie co do momentu spotkania. Rowerzysta, który wyruszył z miejscowości C do B,
dotarł na miejsce po 8 godzinach, a drugi, jadący z miejscowości C do A – po 9 godzinach.
Wyznacz odległość między tymi miejscowościami i prędkości średnie, z jakimi poruszali się
rowerzyści.
127. Dwa pociągi, towarowy o długości 490 m i osobowy o długości 210 m, zbliżają się do siebie.
Jadą z przeciwnych kierunków po dwóch równoległych torach. Maszynista pociągu osobowego
spostrzegł pociąg towarowy w odległości 700 m. Po 28 sekundach od tego momentu pociągi
zaczęły się mijać. Wyznacz prędkości średnie, z jakimi poruszały się oba pociągi, jeśli pociąg
towarowy mijał semafor o 35 sekund dłużej niż pociąg osobowy.
128. Wypisz cztery początkowe wyrazy ciągu (a n ) określonego następująco:
a) a 1 =1i każdy następny wyraz jest o 4 większy od poprzedniego,
b) a 1 =2i każdy następny wyraz jest 2 1 razy większy od poprzedniego,
4
c) a 1 = 1 i każdy następny wyraz jest kwadratem wyrazu poprzedniego.
2
238