o_18ppaonkm1b3gst11a0l1rn8h83a.pdf

2.1. Działania na wyrażeniach algebraicznych
PRZYKŁAD 6.
Wykonajmy mnożenie.
a) (2x 5 y 3 )(−3xy 2 ) b)
(− 2 3 xy )
(−0,9x 2 y 3 )
Korzystamy z własności działań na potęgach o tych samych podstawach.
a) (2x 5 y 3 )(−3xy 2 )=2· (−3)x 6 y 5 = −6x 6 y 5
b)
(− 2 )
(
3 xy (−0,9x 2 y 3 )= − 2 ) (
· − 9 )
x 3 y 4 = 3 3 10 5 x3 y 4
Przy mnożeniu jednomianów wykorzystuje się własności działań na potęgach o tych
samych podstawach.
ĆWICZENIE 7.
Wykonaj mnożenie.
a) (−9ab 3 )(7a 4 b 2 ) b) (−3x 2 y)(4xy 3 )(2x 3 yz 4 )
c) (−7t 7 u 2 w 3 )(−6tu 3 )(2t 3 w 2 ) d) (−4x 2 y 4 ) 3 (−3x 3 y) 2
e) (3a 5 b 3 ) 4 (−2a 2 b 4 ) 3 (a 6 b) 2 f) (10x 7 y 3 ) 2 (−2x 4 y 5 ) 3
PRZYKŁAD 7.
Wykonajmy mnożenie 3xy(x 2 − 2xy 3 ).
Korzystamy z prawa rozdzielności mnożenia względem odejmowania.
3xy(x 2 − 2xy 3 )=3xy · x 2 − 3xy · 2xy 3 =3x 3 y − 6x 2 y 4
ĆWICZENIE 8.
Wykonaj mnożenie.
a) −3y(5a + 2y) b) −2ab(3a − 2b) c) 3y(2xy − x 2 y 3 )
d) 4x 2 (5x − 2a) e) −3a 2 b 3 (−3ab − 2a 2 ) f) 5xy 3 (12x 2 − 7x 3 y 2 )
PRZYKŁAD 8.
Wykonajmy działania 5xy − 3y(2x − y 2 ) + 7x(8y − x 2 ) + 13(x 3 − y 3 ).
5xy − 3y(2x − y 2 ) + 7x(8y − x 2 ) + 13(x 3 − y 3 )=
=5xy − 6xy + 3y 3 + 56xy − 7x 3 + 13x 3 − 13y 3 =6x 3 + 55xy − 10y 3
ĆWICZENIE 9.
Wykonaj działania.
a) 4xy(x + 2y) − 5x(2xy − 3y 2 ) − 3y(3x 2 + 7xy)
b) 3ab(5a − 2b) − 2a(3ab + 2b 2 ) + 4ab(−3a − 5b)
83