Regresija Jednostruka linearna regresija

ˆ
ˆ
σYˆ
9,87693
V ˆ = ⋅100
= ⋅100
= 4,02202%
Y Y 245,5714
n
∑ y
1
1719
gdje je: = = i
i
Y = = 245, 5714 .
n 7
Koeficijent varijacije ovog regresijskog modela je 4,02202%, što je manje od 10%, pa se može
donijeti zaključak da je ovaj model prilično reprezentativan.
Koeficijent determinacije je omjer sume kvadrata protumačenih i ukupnih odstupanja ovisne varijable
od prosjeka u modelu:
2 SP
r = ST
gdje je 4 :
=
6865,946
= 0,93367
7353,714
( Y Y )
n
2 n
n
ˆ ˆ ˆ
2
2
i = β 0 ⋅ ∑Yi
+ β1
⋅ ∑ X iYi
− n ⋅Y
= −118,897
⋅1719
+ 2,679916 ⋅ 236346 − 7 ⋅ 245,5714
i=
1
i=
1
i=
1
SP = ∑ −
n
ST = ∑
i=
1
= 6865,946
2 n
2 2
2
( Y − Y ) = ∑Y
− n ⋅Y
= 429491−
7 ⋅ 245,5714 = 7353, 714
i
i
i=
1
Koeficijent determinacije ovog modela je 0,93367 i veći je od dogovorene granice 0,9, što znači da
je ovaj model reprezentativan. Ovim regresijskim modelom je protumačeno 93,367 % ukupnih
odstupanja ovisne, regresand varijable od aritmetičke sredine.
Dakle, pomoću sva 3 pokazatelja: standardne greške regresije, koeficijenta varijacije regresije i
koeficijenta determinacije, donesen je jedinstven zaključak da je ocijenjeni regresijski model
reprezentativan u objašnjavanju veze između promatranih pojava, tj. vrijednosti proizvodnje i broja
zaposlenih na nekom području.
=
4 n
Isti rezultat se može dobiti i preko osnovnih oblika izraza: ( ˆ ) 2
n
SP = Y i − Y i ( ) 2
= Y i − Y
∑
i=
1
ST ∑ .
i=
1
8