DIZAJNIRANJE STRUKTURE SLOŽENOG PROIZVODA U CILJU ...

DIZAJNIRANJE STRUKTURE SLOŽENOG PROIZVODA
U CILJU PRIMENE MS PROJECT-a
DESIGN OF THE STRUCTURE OF A COMPLEX PRODUCT
IN ORDER TO APLLY MS PROJECT
Jelena R. Jovanović (1)
Rezime: Za uspešno planiranje i upravljanje proizvodnjom složenog proizvoda potrebno je, pre
svega, na adekvatan način prikazati njegovu strukturu. Postavljajući “problem” na taj naćin, u
radu je prikazan jedan od pristupa modelovanju strukture složenog proizvoda koji predstavlja
“ulazni podatak” za primenu softverskog paketa za upravljanje projektima – MS Project.
Ključne reči: dizajn, struktura složenog proizvoda, MS Project
Abstract: For a successful planning and management of a production of a complex product, it is
necessary to present its structure adequately. Setting the problem in that way, the paper presents
one approach to the modeling of the structure of a complex product which is, in fact, ’input data’
for the application of the software package for the project management – MS Project.
Key words: design, structure of a complex product, MS Project
1. UVOD
Strukturu složenog proizvoda možemo
prikazati kao skup delova i veza između njih pri
čemu se za opis najčešće koristi teorija grafova u
kojoj se elementi prikazuju čvorovima a veze
lukovima grafa.
U radu je prikazan dizajn strukture složenog
proizvoda koji predstavlja osnovu za primenu
softverskog paketa za upravljanje projektima – MS
PROJECT.
Softverski paket Microsoft Project (MS
PROJECT) obavlja sledeće zadatke vezane za
planiranje i upravljanje projektima:
- izrađuje Gantt-ov dijagram, mrežu i
kalendar,
- prikazuje zavisnosti između zadataka,
- povezuje zadatke, resurse i troškove,
- utvrđuje kritičan put (puteve),
- daje prikaz raznih izveštaja (unapred
ugrađenih u programu),
- omogućava lak izvoz/uvoz podataka u/iz
druge aplikacije,
- daje odgovor na pitanje “šta ako”,
- daje mogućnost multiprojektnog
upravljanja,
- omogućava izradu “banke resursa”,
- omogućava lako formatiranje prikaza
(mrežni dijagram, Gantt-ov dijagram),
- pomaže pri bitnim aspektima upravljanja.
2. OSNOVNI MODEL ZA
TRANSFORMACIJU
Na bazi znanja, uverenja i zahteva okruženja
konstruktor definiše proizvod uvažavajući pre
svega, funkcionlni aspekt. U okviru konstrukcione
sastavnice (šeme raščlanjavanja) definišemo
funkcionalne nivoe polazeći od elemenata (delova,
pozicija) pa preko spojeva, podsklopova i sklopova
definišemo sastav složenog proizvoda.
Sa aspekta planiranja i upravljanja
proizvodnjom model strukture složenog proizvoda
i usvojeni atributi nisu praktični iz više razloga.
Glavni nedostaci su nemogućnost utvrđivanja
tačnog položaja dela u konstruktivnoj sastavnici,
bez obzira na sistem šifriranja, zbog toga što je
usvojene oznake (šifra, crtež, naziv) teško koristiti
u matematičkom modelovanju, koji je osnova za
sve simulacione procese.
U cilju prevazilaženja navedenih nedostataka
konstrukcione sastavnice, respektujući tehnološki i
proizvodni aspekt, koristeći teoriju grafova,
hijerarhijski i vektorski način za definisanje
položaja poluproizvoda, strukturu proizvoda
opisaćemo orijentisanim korenskim stablom
(grafom) prikazanim na slici 1. Prvi nivo opisa u
grafu predstavlja nivo završne montaže ili
pakovanje artikla. Ostale nivoe definišu
poluproizvodi počev od sklopova, podsklopova,
spojeva pa zaključno sa elementima.
Na grafu treba razlikovati unutrašnje (UČ →
2, 4, 6, 9, 12) i spoljašnje (SČ → 1, 3, 5, 7, 8, 10,
1) J. Jovanović, Visoka škola tehničkih strukovnih studija Čačak, mail: jelena.jovanovic @vstss.com

11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19) čvorove. Spoljašnji
čvorovi definišu početak i završetak grafa. Početni
(PČ → 1) i završni (ZČ → 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13,
14, 15, 16, 17, 18, 19) čvorovi definišu puteve u
grafu (PG). Čvorovima i linijama grafa
uspostavljamo vezu između delova i opisujemo
njihov položaj u strukturi složenog proizvoda.
Č = SČ + UČ = PČ + ZČ + UČ, PČ = 1 (1)
PF = L = ψ = Č – 1, PG = ZČ = SČ – 1 (2)
gde je:
Č – ukupan broj čvorova,
SČ – broj spoljašnjih čvorova,
UČ - broj unutrašnjih čvorova,
PČ - broj početnih čvorova (PČ = 1),
ZČ - broj završnih čvorova,
PF – broj proizvodnih faza,
L – broj lukova u grafu,
ψ - broj delova u složenom proizvodu,
PG – broj puteva u grafu.
Slika 1 – Orijentisan graf strukture složenog proizvoda

3. TRANSFORMACIJA GRAFA
Sa aspekta planiranja i upravljanja
proizvodnjom važnu ulogu igra vremenska
dimenzija i najduži put u grafu.
Gantt-ovi dijagrami su najčešće korišćena
tehnika za određivanje najdužih (kritičnih) puteva
u grafu i odgovarajućih vremenskih rezervi. U
osnovi gantov dijagram predstavlja koordinatni
sistem u kome horizontalna osa predstavlja vreme
a na vertikalnoj su navedeni planski zadaci kojima
je potrebno odrediti: početak, ukupno trajanje i
završetak. Za transformaciju orijentisanog grafa
strukture složenog proizvoda u Gantt-ov dijagram
potrebno je:
- spoljašnjim (završnim) čvorovima u
strukturnoj sastavnici dodeliti značenje
početka a početnom čvoru grafa završetka
proizvodnje. Unutrašnji čvorovi imaju oba
značenja,
- svakom luku u strukturnoj sastavnici
pridružiti jedan realan broj koji uzima u
obzir vremensku dimenziju proizvodnog
ciklusa dela,
- transformisati orijentisani graf strukture
složenog proizvoda u neorijentisan, vodeći
računa da rastojanja između čvorova, po
nivoima, budu srazmerna sa dužinom
ciklusa odgovarajućih proizvodnih faza
(slika 2),
- rastaviti linije grafa u unutrašnjim
čvorovima (2, 4, 6, 9 i 12) transformišući
ih, bez remećenja strukture, u skup
međusobom paralelnih i zavisnih duži –
aktivnosti, i
- postaviti koordinatni sistem u pravcu
najudaljenijeg spoljašnjeg čvora koji se
nalazi na kritičnom (najdužem) putu.
Umesto čvorova linije grafa omeđiti
graničnicima (slika 3).
Na slikama 2 i 3 prikazana je etapna
transformacija orijentisanog grafa strukture
složenog proizvoda konkretnog proizvoda u cilju
primene Gantt-ovih dijagrama. U procesu
transformacije, radi preglednosti, dozvoljeno je
rotiranje grafa oko svoje ose za 90 0 u pravcu
kazaljke na satu.
Slika 2 – Neorijentisan graf strukture složenog proizvoda sa transformisanim čvorovima (PČ →
ZČ, SČ i – PČ i , i = 13 1 − ) i dodeljenim vrednostima trajanja proizvodnih ciklusa T ijk

Slika 3 – Neorijentisan graf opisan skupom međusobom zavisnih aktivnosti (ordinata) u funkciji od
vremena (apscisa)
U zavisnosti od toga kako želimo da
prikažemo vremena proizvodnih faza i vremenske
rezerve u Gantt-ovom dijagramu moguća su dva
scenarija. Ako vremena proizvodnih faza i
vremenske rezerve želimo da prikažemo u
najkasnijem početku, tada je gantogram praktično
nacrtan. Potrebno je spoljašnje čvorove (3, 5, 7, 8,
10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19) spojiti
isprekidanom linijom sa ordinatom zbog prikaza
vremenskih rezervi (slika 4). Ako vremena
proizvodnih faza i vremenske rezerve želimo da
prikažemo u najranijem početku, tada prvo crtamo
lukove sa spoljašnjim čvorovima, od ordinate pa
nadalje, zadržavajući odnose između lukova koji
su imali zajedničke unutrašnje čvorove. Drugim
rečima prvo crtamo lukove grafa pa tek onda
vremenske rezerve (slika 5).

Slika 4 – Gantt-ov dijagram sa prikazom proizvodnih faza i vremenskih rezervi u najkasnijem početku
Slika 5 – Gantt-ov dijagram sa prikazom proizvodnih faza i vremenskih rezervi u najranijem početku

4. PRIMENA MS PROJECT-a
Danas postoje brojni informatički programi i
alati koji olakšavaju izradu Gantt-ovih dijagrama
kao što su MS Project, MinuteMan, Smart Draw,
Microsoft Excel, program Gantt Project i drugi.
Na slici 6 prikazan je prvi korak u MS Projectu,
a to je definisanje osnovnih podataka. Zbog
crtanja proizvodnih faza u najkasnijem početku
potrebno je definisati datum završetka projekta.
Gantt-ov dijagram sa prikazom proizvodnih
faza u najkasnijem početku dat je na slici 9. Sličan
pristup se primenjuje i za crtanje Gantt-ovog
dijagrama u najranijem početku (slika 10).
Slika 9 – Gantt-ov dijagram (najkasniji početak)
Slika 6 – Definisanje datuma završetka projekta
Sledeći koraci odnose se na unos aktivnosti
(oznake proizvodnih faza u grafu i njihovo
trajanje) i zavisnosti između njih (slika 7 i 8).
Slika 10 – Gantt-ov dijagram (najraniji početak)
5. ZAKLJUČAK
Slika 7 – Unos proizvodnih faza
Dizajn strukture složenog proizvoda, prikazan
u radu, omogućava njegovu transformaciju u
Gantt-ov dijagram i daje osnovu za primenu
softverskog paketa Microsoft Project za planiranje
i upravljanje proizvodnjom složenog proizvoda.
LITERATURA
Slika 8 – Unos zavisnosti između proizv. faza
[1] Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer-
Verlag Heidelberg, 2005, New York
[2] Russell Merris, Graph Theory, John Wiley &
Sons, Inc., 2001, New York
[3] Elaine Marmel, Microsoft Project 2007 Bible,
Wiley Publishing, Inc., 2007, Indianapolis,
Indiana
[4] Pyron T., Project 2002, Kompjuter biblioteka,
2003, Čačak

[5] M. Stefanovic, S. Arsovski, S. Nestic, A.
Aleksic, Integration of Virtual Enterprises
Using Service Oriented Architecture,
International Journal for Quality Research,
No. 2.