Poloha

Senzory polohy,
rychlosti a vibrací
Evropský sociální fond.
Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti.
P. Ripka, 2010
1

Senzory polohy
lineární / rotační
• Dvoustavové
• S kodovým výstupem : inkrementální / absolutní, optické /magnetické
• Lineární
– odporové
– indukčnostní
– kapacitní
– optické
– ultrazvukové
2

Dvoustavové senzory polohy
kontaktní:
(switch)
mikrospínač
taktilní (vodivá guma)
bezkontaktní:
(proximity detector)
magnetické
optické
elektromagnetické
kapacitní ...
3

Dvoustavové senzory polohy
(proximity switch)
dvoustavový princip:
mikrospínač
jazýčkový kontakt
Wiegandův senzor
lineární senzor polohy +
komparátor:
Hallův senzor
magnetorezistor
optická závora
kapacitní
...
4

Jazýčkové kontakty (reed contacts)
magneticky měkké kontakty
ovládány polem permanentního magnetu
normálně rozepnutý
(i normálně sepnutý a bistabilní typ)
hystereze malá je žádoucí
vícenásobné zony sepnutí
aplikace: otáčky (bicykl), poloha (dveře)
1' 2' 6
Φ 0 F 0 F 0 F
3' 3 4
1' 1 2' 2
5 6 x
a)
x
1 2 3
b)
4 5
x
F k
I
1' 1 2' 2 3
4 5 6 x
c)
d)
5

Hallův „spínač“
(Hall switch)
• nejrozšířenější senzor polohy
• často CMOS
• min. 3 vývody
• různé spínací charakteristiky
– vymezená frekv. oblast (dynamický typ = st)
– polarita a hystereze
• i diferenciální provedení
• i ve smart provedení
Feromagnetické magnetorezistory:
AMR: Anisotropní magnetoresistance
GMR: Gigantická magnetoseristance
6

Hallův „spínač“
Honeywell
7

Inteligentní Hallův senzor
V D D
napájecí
obvody
teplotní
komp.
oscilátor
ochranné
obvody
spínaná
Hallova
sonda
A/D
DSP
D/A
100 Ω
OUT
detekce
úrovně
napájení
EPROM
zámek
číslicový
výstup
GND
Micronas HAL 800:
3 vývody
analogový digitální mod
8

Magnetorezistory
• feromagnetické:
– AMR (anizotropní magnetorezistance)
• cilivější než Hallův senzor
• citlivé v rovině chipu
• výr. Philips, Honeywell, ...
– příp. GMR
• polovodičové: kvadratická charakteristika, vyšší B
výr. Murata
9

Indukční cívka (indukční senzor)
• ovládána permanentním magnetem
• založena na Faradayově jevu
• aktivní senzor
• tvar impulsu záleží na rychlosti změny B
N
S
N
S
Wiegandův senzor
• ovládán permanentním magnetem
• založen na asymetrickém Barkhausenově skoku
• je zdrojem energie (aktivní senzor)
• tvar impulsu nezáleží na rychlosti změny B
10

S
1
Wiegandův senzor
B[mT]
J U
a)
2
200
3
100
t 2
t 1
0
1
0
-100
-50 0 50 100
2
b)
H [A/cm]
U[V]
3
2
1
0
c) t 1
t 2 11t
Siemens

Indukčnostní senzory polohy
Z(jω)
=
R
+
jω
N
Z
2
m
=
R
+
jω
R
m
N
+
2
jX
m
Z m ... magnetická reluktance (L = N 2 /Z m )
R m ... magnetický odpor R m = l/µS
X m ... ztráty vířivými proudy a hysterezí
Z(jω)
= R +
N
Z
2
m
ωX
(jω)
m
2
+ j
N
Z
2
m
ωR
(jω)
m
2
Pro malé f: R m >>X m
… vířivé proudy ovlivňují Re(Z),velké f: … Im(Z)
• tlumivkové / transformátorové
• s otevřeným / uzavřeným magnetickým obvodem
• jednoduché / diferenciální
12

Senzory s vířivými proudy
2ρ
δ = ωµ
... zeslabení na 1/e
= 0.37
i~
δ
Magnetické
pole Cívka Hrníčkové magnetické jádro
a)
Oscilátor Demodulátor Komparátor Zesilovač
Stínění
13

Senzory s vířivými proudy: konstrukce
fokusace pole: feritové jádro, ev. stínicí kryt
14

Senzory s vířivými proudy: aplikace
• lineární senzory polohy
• dvoustavové senzory polohy (proximity switch)
• detekce vozidel (a vodivých objektů - miny, potrubí, kabel)
• diagnostika
• trhliny
u m
• složení materiálu
u 1
u 2
Φ
i s
u s
bezkontaktní
i w
odolné špíně
terčík nemusí být feromagnetický, jen vodivý
vyhodnocovací obvody:
LC oscilátor
málo závisí na jeho parametrech (pokud d >δ )
nebo cize buzený LC rezonanční obvod
15

Indukčnostní senzory s proměnnou vzduchovou mezerou
R
m
= ∑
i
m
m m
R m ... magnetický odpor R m = l/µS
li
lFe
2d
2d
= + →
S
iSi
µ
0µ
r
SFe
µ
0Sd
µ
0Sd
I(j ω)
2 2
= N
= N
µ
L
0
R
m
Z(
ω j )
2 d
µ
S
d
= R +
ω j
2
N
Z
= R +
2
N
ω j
R + jX
N
x
a
16

Diferenční indukčnostní senzor
x
Z 1(j ω)
Z 2(j ω)
U
v(j ω)
x
U
z(j ω)
R
U
v(j ω)
R
linearizace hyperbolické charakteristiky
17

LVDT = Linear Variable Differencial Transformer
+∆l
±∆l
S 1
L 1
M 1
-∆l
L 2´
U 2
´ (jω)
U V0
(jω)
P
U z
(jω)
U´´
2
(jω)
S 2
I 1
(jω)
M 2
L 2´´
M ,M 1 2
M 1
U V0
a)
b)
M 2
Synchronní detektor:
potlačí kapacitní rušivý průnik a
rušení
rozliší směr posuvu
−M 2
18

Poměrový obvod pro LVDT (AD 698)
AD698
BUZENÍ
REFERENCE
OSCILÁTOR
V B
SD1
+
A
B
FILTR
V OUT
V A
SD2
-
LVDT
19

Induktosyn
výstup
p
x
napájení do 1 jezdce
měřítko
jezdec
x
x
U
2
= KU cos(2π
) = KU cosϕ
p
vzáj.indukčnost M ~cosϕ
U = cosωt
⇒ u2 ( t)
= KU cosϕcosωt
napájení do 2 jezdců
( t)
= u ( t)
+ u ( t)
= KU (cosϕ
cosωt
+ sinϕ
sinωt)
= KU cos( ωt
−
u
2 21 22
ϕ
hrubá stupnice: inkrementální, jemná: měření fáze
20
)

Resolver
Selsyn
stator
stator
α
α
rotor
a) b)
rotor
R/D converter : AD2S1200
21

R/D converter : AD2S1200 22

Magnetostrikční senzory polohy
elastická vlna .... v = 3000 m/s = 3µm / ns
(původně zpožďovací linka)
senzor
torze
S
J
posuv
tlumení
puls
i(t)
u(t)
magnet
trubka
z magnetostrikčního
materiálu
max. délka až 4 m (útlum)
hystereze 0.4 µm
linearita 0.02 %
Animace:
23
http://www.rdpe.com/ex/hiw-magneto.htm

Kapacitní
senzory
C =
εS
d

Kapacitní
senzory
C =
εS
d

Kapacitní senzor s proměnnou vzduchovou mezerou
C =
εS
,
d
⎛ 1
∆C
= εS⎜
−
⎝ d + ∆d
1 ⎞
⎟
d ⎠
⎛ 1
= Cd⎜
−
⎝ d + ∆d
1 ⎞
⎟
d ⎠
= C
∆d
−
d
∆d
1+
d
∆C
=
C
x =
∆d
−
d
∆d
1+
d
∆d
d
y =
f ( x)
=
⎡δf
⎤
f ( x0
) + x⎢
⎣δx⎥
⎦
Taylorova řada
x
f ( x)
= − 1 + x
x
δf
f (0) = 0, =
δx
0
+
1
2!
1
2
x
⎡
⎢
⎣
δ
,
δ
δ
2
2
f ⎤
⎥
⎦
2
x
f
= −
x
0
+
1
3!
3
x
δ
,
⎡δ
⎢
⎣ δ
3
f ⎤
⎥ ⎦
3
x
2 2
3
( 1+
x) δx
( 1+
x) δx
3
( 1+
x) 4
2
3
f
=
x
0
3⋅2
....
∆C
= −
C
∆d
+
d
2
⎛ ∆d
⎞
⎜ ⎟
⎝ d ⎠
3
⎛ ∆d
⎞
− ⎜ ⎟
⎝ d ⎠
+ ....

Diferenční Kapacitní senzor s proměnnou vzduchovou
mezerou
∆C
∆d
⎛ ∆d
⎞
= − + ⎜ ⎟
C d ⎝ d ⎠
2
3
⎛ ∆d
⎞
− ⎜ ⎟
⎝ d ⎠
+ ....
-x +x
d
1
= d + ∆d
...
∆C
C
1
∆d
⎛ ∆d
⎞
= − + ⎜ ⎟
d ⎝ d ⎠
2
3
⎛ ∆d
⎞
− ⎜ ⎟
⎝ d ⎠
+ ....
d
2
= d − ∆d
...
∆C
C
1
− ∆d
= − +
d
⎛
⎜
⎝
−
∆d
⎞
⎟
d ⎠
2
−
⎛
⎜
⎝
−
3
∆d
⎞
⎟
d ⎠
+ ....
C 1 C 2
C
1
= C + ∆C
,
1
C
2
= C + ∆C
2
C
1
- C
2
= ∆C
− ∆C
1
2
C
1
- C
C
2
=
∆C
C
1
−
∆C
C
2
∆d
⎛ ∆d
⎞
= −2
− 2⎜
⎟
d ⎝ d ⎠
3
− ....

Poměrová metoda
C
1
=
C
0
x
0
x
0
− ∆x
C
=
C
x
0
2 0
-x +x
x0
+ ∆x
C
C
0
0
0
1
− C
⎜ x
2
0
x x0
x ⎟
⎝ − ∆ + ∆
=
⎠
...
1
+ C
2
C
C
0
⎛
⎜
⎛
⎜
⎝
x
0
x
−
x0
+
− ∆x
x
0
x
⎞
⎟
x ⎞
0
x
⎟
+ ∆ ⎠
=
=
∆x
x
0
C 1 C 2
úplně odstraňuje nelinearitu a závislost na dalších parametrech (S, ε).

Kapacitní senzor s proměnnou plochou překrytí
C =
εS
d
1
3
x
2
a)
C
C
23
23
-C
+ C
13
13
nebo
C 13
C 23
−x
C
23
b)
C13
+ C
13
C
+x
+ C
13 23
nezávisí na d, ε

Kapacitní senzor s proměnnou plochou překrytí
1 2
u
1
; u2
P
1
2 u 1
U 1
1
x
U 3
3
1
x
1
u
C v
13
1 2
3
U
u
2
x
v
3
Reg.
a)
u 3
d)
t
e)
U
C 13
C
S
1
C13+
C
23
23
u
2 u v
2
−x C 23
+x
U
P U
2
2
2
x
b)
c)
f)
rozlišovací schopnost: 1 µm, chyba 5 µm

ezkontaktní
Honeywell
Omega

Kapacitní bezkontaktní senzory a snímače
a) nevodivá
b)
clonka
elektroda
ε r
s
změna kapacity malá
⎛ 1 ⎞
Cv
= f ⎜ ε r ⎟
⎝
, s ⎠
c)
ε r
stínění
vodivá clonka uzeměná
elektroda
γ
γ
vodivá
clonka
s
⎛ 1 ⎞
Cv
= f ⎜ ⎟
⎝ 2s
⎠
stínění
elektroda
s
s
clonka
střední
stínění
velká
C
v
⎛ 1 ⎞
= f ⎜ ⎟
⎝ s ⎠

Aktivní stínění
pouzdro
zašpinění,
orosení
snímací
elektroda
kompenzační
elektroda
výstup
napěťový sledovač
stínění
typicky C = 10 pF,
pro d = 10 mm .. Δ C = 50 pF = 1% C

obvody pro kapacitní senzory
Hlavní problém -
kapacity přívodů (napěťový zdroj, měření proudu)
nábojová pumpa (charge pump)
lze realizovat obvodem CMOS
nejsou třeba transformátory
převodník C/f (multivibrátor)
odpadne ADC
převodník C/U
kapacitní ZV odstraní frekvenční závislost
rozlišovací schopnost < 1 fF

u
C
C
C
εS
1
1
( t) = − u ( t) = d(
t)
U sin t
2 1
−
S
m
ω
lineární i pro mezerový C s

Optoelektronické senzory polohy
Založené na:
• změna polohy světelné stopy
• zastínění (optická závora)
• odraz
• zrcadlový
• difuzní
• interference
• doba šíření

PSD
(Position-Sensitive photo Detectors
Polohově citlivé detektory)
R
− R
L X
I
A
= I0
; I
B
= I0
RL
R
R
X
L
I
B
R
X x I
= =
A L −
=
I
0
RL
L I
0
L
x
I
I
− I
+ I
I
− I
I
L − x
−
L
x
L
A B A B
= = = 1−
2
A
B
0
x
L

CCD a CMOS obrazové snímače
amplifier
transistor
column
bus
transistor
microlens
photodiode
red
color
filter
reset
transistor
row
select
bus
silicon
substrate
n +
potential
well
CMOS: pixel tvořen fotodiodou a MOS tranzistorem,
napěťový výstup. Výběr řádku-sloupce spínacími
tranzistory. Umožňuje zpracování obrazu na stejném
chipu.

CCD = Charge Coupled Devices
Optoelektronické senzory s nábojově vázanou strukturou: pixel tvořen CMOS
kondenzátorem, ve kterém se vztvoří náboj úměrný expozici. Pixely se postupně
vyčítají pomocí analogového nábojového posuvného registru

Inkrementální senzor polohy
λMin = 7 µm
Interpolátory:
až 50 nm

Inkrementální senzor
polohy
λ
posuvné
měřítko
U
optika
u
λMin = 7 µm
rysky
pevné
clony
D 1 D 2
t
A
U A
Interpolátory:
B
až 50 nm
λ/4
referenční
značka
D 1 D 2
U B
C
U C
D 1 D 2
Kvadraturní
??
výstupy
U A
U B
U D
a)
L
Q
A O
B
t
G
L
I
O
B
C
K
K
t
Ý
princip
čtyřnásobné
D
Q
b) t
interpolace
c)
Č
Í
T
A
Č

Kódový absolutní senzor polohy
position
α
[00101]
i magnetické provedení
[00000]
Grayův kód

Senzor clonicího typu (scanner)
spojka
laser
rotující
hranol
Fotodetektor a
předzesilovač
cíl
t
budič
motoru
displej
dvojitá
derivace
oscilátor
systému
čítač
hradlo
t

Odrazný senzor s amplitudovou modulací
aperture
Rec 2
Em Rec 3
Rec 1
V
=
V
V
2
2
−V
+ V
1
1
Pro malé vzdálenosti

Triangulační senzory
cíl
+y -y
y=0
y
o
Θ
laserová
dioda
-i
A
i
i=0
+i
C
detektor
x i
x 0
x s
Pro střední vzdálenosti
Difusní odraz
??
Úhel Θ typicky
nastaven na 30° −50°

Pro největší vzdálenosti
Time of flight:
1. Přímá metoda - světlo uletí 30 cm za 1 ns = rozlišení 1 cm na 1 km
2. Metoda frekvenční modulace
Používá se i pro ultrazvuk a radar

Interferometrické senzory polohy
referenční zrcadlo
polopropustná
měřicí
plocha
zrcadlo
u
λ/2
laser
45°
u
∆x
světlý
pruh
tmavý
pruh
∆x
Michelsonův interfermetr

Odporové senzory polohy
I
R v
R 1
−
+
R z
R 2
U 2
R
R V
R V
R V
A
R v →∞
R D
U 2
R D
I
a) b)
Potenciometrické uspořádání potlačuje změny ρ

Odporové senzory polohy - úskalí
• konečný vst. odpor elektroniky ⇒ nelinearita
• ztrátový výkon P = U 2 /R ⇒ oteplení, odběr
• kontakt (vliv nečistot a chem. produktů)
• šum
• drift (dlouhodobě 0.1 .. 1 %)
• dynamické vlast. (odskakování, tření)
• reprodukovatelnost (< 0.1 %)
• linearita dráhy (1 % .. 20 ppm)
• šum dráhy (pro velká R)
• odolnost vůči vibracím
• životnost (typ. 10 6 - +10 8 cyklů)

Lineární potenciometr
LONG STROKE LINEAR POTENTIOMETERS
SPECIFICATIONS
Total Resistance: 5000 Ohms ± 20%
Linearity: ±1% S
Hysteresis: ±0.001" (0.025 mm)
Repeatability: ±0.0005" (0.012 mm)
Incremental Sensitivity: 0.00005"
Power Rating: 0.75 watts/stroke inch
Temp. Range: -65 to 105°C (-85 to 221°F)
Operating Force: 450 grams (1 Lb) maximum
Shaft: 0.236" (6 mm) diameter with 1¼4-28 threaded end adapter
Life: 100 million operations up to 12" stroke-derated proportionally for longer units (standard rate of
travel 2"/sec)
Omega

Navijákový senzor polohy s
viceotáčkovým potenciometrem

Senzory mechanického kmitavého pohybu (vibrací)
- relativní = senzor polohy + vnější vztažný bod … často bezkontaktní
- absolutní = uvnitř vztažný bod + relativní senzor polohy
elektrodynamický senzor vibrací (geofon)
piezoelektrické (~) a kapacitní (=) akcelerometry
v
a
------
Akcelerometry pro inerciální navigaci
akcelerometry s elektromechanickou zpětnou vazbou
(servoakcelerometry)

Absolutní senzory kmitavého pohybu
k
Měřený
objekt
seismická
hmotnost
m
M
b
x(t)
m - hmotnost
k - tuhost pružiny
b – tlumení (viskozní)
y(t)
z(t)
Pevný bod
(event.
myšlený)
A
Pohybová rce soustavy:
Setrvačná
síla
2
d z dx
m + b + kx =
2
dt dt
z(t) = x(t) + y(t)
2
d x dx
m + b + kx =
2
dt dt
přepoklad:
řešení
y(t)
x(t)
=
=
Tlumicí síla
Y(jω)e
X(jω)e
jωt
j( ωt−ϕ)
0
2
d y
−m
2
dt
Direktivní
síla

Amplitudová charakteristika:
Zanedbáme-li tlumení, rovnice se zjednoduší na
d 2
= −
0
2
y
2
dt
2
d x
2
dt
− ω x
y( t)
= y0
sinωt
x( t)
= x0
sinωt
2
− ω y
0
2
2
sin ωt
= ω x0
sin ωt
− ω0
x0
sin ωt
kde:
x
y
0
0
=
2
ω
2
ω −ω
2
0
B =
b
kr
ω 0
=
b
b kr
= 2mω
k
m
0
- poměrné tlumení
- kritické tlumení
- rezonanční frekvence

ω〉〉 ω , B
0
<
1
x = ω y
2 2
0 0
/ω0
-amplituda x 0 přímo úměrná 2. derivaci y(t)
- režim měření zrychlení
- princip AKCELEROMETRU
ω〈〈ω 0
x(t) = - y(t) a z(t)=0 … m je v klidu (seismická hmotnost)
- režim měření amplitudy

Elektrodynamický senzor vibrací
4
5
3
1
2
y
y
2
d y
2
dt
1 - snímací cívka
2 – tlumicí vinutí
3 – válcovitá část magnetic. obvodu
4 – permanentní magnet
5 - membrána
- seismická hmotnost = hmotnost cívky 1 + hmotnost vinutí 2
- viskózní tlumení – tvořeno inkukovanými proudy ve vinutí 2
- indukované napětí u = Blv
je úměrné rychlosti pohybu cívky
- univerzálnost
GEOFONY
- užití: vibrace strojů, stavebních konstrukcí, střežení chráněných prostor
- levné f r = 1 .. 100 Hz, m = 20g .. 5 kg

Absolutní senzory zrychlení - Akcelerometry
- měření zrychlení kmit. pohybu v širokém rozmezí kmitočtů => velká vlastní
rezonanční frekvence
- nejvhodnější - piezoelektrické snímání polohy seismic. hmotnosti vůči pouzdru
senzoru … velké k, malé m ……………. Ale nefunguje =
- amplitudová frekvenční charakteristika:
A[dB]
30
ω 0
=
k
m
20
10
a
pracovní oblast
Frekvenční charakteristika
piezoelektrického
akcelerometru:
a) ideální, b) skutečná
0
−10
b
0,001 0,01 0,1 1
ω
ω n

Piezoelektrický akcelerometr (~)
Smyková deformace
-zmenšení citlivosti na rušivé vlivy (deformace základny pouzdra, teplotní
dilatace, akustické efekty)
• delta shear akcelerometr se smykovým namáháním:
2
3
4
2
1 - základna
2 - segmenty
3 - trn
4 – piezokeramické destičky
1
- seismická hmotnost = prstenec + segmenty
- k – tuhost – piezokeramické elementy
fa. Bruel -Kjaer
Max. 20 000 g

Mikromechanický akcelerometr
- Realizován technologií MEMS
2 5 3
1
m
4
a
U A
U B
U C
R
U B
NS
NO
SD
Z
- základ – destička z polykrystalického křemíku
0V
U A
U C
0V
REF
G
1MHz
- 2 pružné tětivy 2 zakotvené na monokrystalickém křemíkovém substrátu 1
-zuby hřebínku = střední pohyblivá elektroda
ADXL 02, ADXL 50 .. Elektrostaticky kompenzované
ADXL 202 .. Dvouosý nekompenzovaný
C DP

Senzory rychlosti pohybu
- Derivace výstupního signálu senzoru polohy
- Přímé měření:
• přímé měření rychlosti posuvného pohybu
• senzory úhlové rychlosti
• korelační princip měření
• relativní senzory zrychlení úhlového pohybu

Přímé měření rychlosti posuvného pohybu
- typy
1. elektrodynamické
1
ds
dt
2
- s pohyblivou cívkou
- pracují na principu indukčního
zákona:
S
u = Blv
J
3
2. elektromagnetické
u(t)
- s pohyblivým magnetem
nebo částí mag. obvodu
- pracují na principu
Faradayova zákonu:
dΦ
u = −N
dt
snímací cívka
permanentní
magnet
feromagnetické
těleso
S
J
x(t)

Senzory úhlové rychlosti
- tachometry = stejnosměrné točivé stroje
S
2
U
ω c
1
J
1
2r
ω c
h
U
(2NhrΦ)
ω
- tachometry s více pólovými dvojicem
tachodynama - umožňují indikaci směru otáčení
-náhlé změny rychlosti = přídavné chyby způsobené indukčností cívky
-nutný komutátor
• tachoalternátory s rotujícími permanentními magnety:
- vinutý stator
- rotor s několika pólovými dvojicemi z permanentních magnetů
- bez kartáčů
=
c
N .. počet závitů

• Impulsní senzory rychlosti:
- vycházejí z definičních vztahů:
v =
ds
dt
ω =
dϕ
dt
- jedná se o způsob detekce polohy značky:
a), c) indukční senzor
b) Wiegandův senzor
d) Dvoustavové senzory
polohy
e) senzor na principu
vířivých proudů
f) optoelektronický senzor

Korelační princip měření rychlosti
- vychází ze vztahu:
v
=
∆x
∆t
∆x
- vzdálenost 2 senzorů snímajících difúzní obraz světelného záření od náhodně
rozložených nerovností na povrchu zkoumaného objektu
- vzorky signálu: 1. senzoru
2. senzoru
s
s
1
2
(nT
(nT
V
V
)
)
- hledáme v záznamu s (nT ) opožděnou repliku 1. senzoru tj.
- úloha se řeší hledáním zpoždění τ
s (nT )
2 V
1
=
V
− τ
D
N
2
= ∑ n =
[s
1 2
(nTV
) −s
1(nTV
− τ)]
- střední kvadratická hodnota rozdílu
- N – počet vzorků

D
=
∑
N
n=
1
s
N
2
N
2
2
(nTV
) − 2∑
s
− τ +
=
∑ 1 V
− τ
n 1 2(nTV
)s1(nTV
) s (nT )
n=
1
- první a poslední člen odpovídají energii (proto jsou >0)
D – minimální, když 2. člen (číslicová verze korelace) je maximální tj.
N
∑
R12(
τ)
= s2(nTV
)s1(nTV
− τ)
= max
n=
1
- rychlost určíme podle vzorce:
v =
∆x
τ
max
S 1 S 2
∆x
v
R 12(τ)
τ max
τ

Senzor úhlové rychlosti na principu Coriolisovy síly
F
2m
→
× ω
→
v
=
r
ω i
v r
V n
R
KD
U v
V d
Z

-Dual Axis Angular Rate Sensor (Berkeley)
kruhová konstrukce umožňuje simultánní 2-osé měření
Min 1.2 /sec, 20Hz bandwidth
-Butterfly-Gyro“ (SensoNor)
2 bloky vibrující v protifázi (fork gyro)
(menší offset a závislost na lin. vibracích)
approximately 0.1 /sec at 50 Hz bandwidth

(YAZDI N., AYAZI F., NAJAFI K)
(DELPHI INTELLEK)
Gyroscopes with vibrating ring
Scanning Electron Photomicrograph of thesensor

Optický vláknový gyroskop
Ω
Φ
Φ
Φ 1 11
12
R
ΩR
n
c
R
u
R
t
−
=
=
+
+
2π 2π
ΩR
n
c
R
u
R
t
+
=
=
−
−
2π 2π
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
n
c
ΩR
R
Ω
n
c
ΩR
ΩR
n
c
R
ΩR
n
c
R
t
π
π
π
π
≅
−
=
+
−
−
=
∆
Ω
c
n
R
t
n
c
λ
π
λ
π
ϕ
2
2
2 = 8
∆
=
∆
2
1
c
v
n
c
v
n
c
u
+
+
=
+

Gyroskop s optickými vlákny
Z zdroj
D dělič svazku
P polarizátor
S kolimační optika
F optický filtr
FM fázový modulátor
Sagnacův interferometr