You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Poznámka k inverzním prvkům<br />
Uvažujme monoid [ M; ] s neutrálním prvkem n a<br />
budeme předpokládat, že k nějakému prvku x∈M existují<br />
v M dva inverzní prvky x 1´ a x 2´ .<br />
Operace je tedy asociativní a platí současně:<br />
x x 1´ = n ∧ x 1´ x = n<br />
x x 2´ = n ∧ x 2´ x = n<br />
Pak: x 1´ = x 1´ n = x 1´ ( x x 2´ ) =<br />
= ( x 1´ x ) x 2´ = n x 2´ = x 2´ ,<br />
a oba inverzní prvky tedy splynou.<br />
Závěr: V modoidu existuje ke každému prvkunejvýše<br />
jeden inverzní prvek.
Change language