PÅednÃ¡Å¡ka Ä. 04 - Pf UJEP

More documents

Recommendations

Info

Poznámka o krácení v grupě Uvažujme grupu [ M; ] s neutrálním prvkem n . Rovnost je vzhledem k operaci invariantní, tedy platí: (∀x,y,z∈ N 0 ) x = y ⇒ x z = y z ∧ ∧ x = y ⇒ z x = z y . Lze dokázat i obrácená tvrzení, tedy že platí (tzv. krácení): (∀x,y,z∈ N 0 ) x z = y z ⇒ x = y ∧ ∧ z x = z y ⇒ x = y . Důkaz: Z předpokladu x z = y z pomocí invariance (x z) z´ = (y z) z´ a pomocí asociativity x ( z z´ ) = y ( z z´ ) získáme x n = y n a tedy x = y Závěr: V grupě lze krátit (zprava i zleva).
Závěrečné shrnutí Název struktury [M; O] (komutativní) grupoid (komutativní) pologrupa (komutativní) monoid (komutativní) grupa Vlastnosti operace O (K) Ú (K) Ú A (K) Ú A N (K) Ú A N I Jaké vlastnosti by měly uspořádané struktury
Page 1 and 2: Katedra matematiky PF UJEP Aritmeti
Page 3 and 4: Matematické struktury
Page 5 and 6: Poznámky ke strukturám Jednou z r
Page 7 and 8: Struktury s jednou binární operac
Page 9 and 10: Poznámka k neutrálnímu prvku Uva
Page 11 and 12: Definice (komutativního) monoidu (
Page 13: Definice (komutativní) grupy (Komu

PÅednÃ¡Å¡ka Ä. 04 - Pf UJEP

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

PÅednÃ¡Å¡ka Ä. 04 - Pf UJEP