Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Poznámka k neutrálnímu prvku<br />
Uvažujme grupoid [ M; ] a budeme předpokládat, že<br />
v množině existují M dva různé neutrální prvky n 1 a n 2<br />
operace .<br />
Platí tedy, že:<br />
(∀x∈M) x n 1 = x ∧ n 1 x = x , (1)<br />
a současně (∀x∈M) x n 2 = x ∧ n 2 x = x . (2)<br />
Z druhé části (1) plyne, že n 1 n 2 = n 2 ,<br />
a z první části (2) plyne, že n 1 n 2 = n 1 .<br />
Z těchto rovností vyplývá, že n 1 = n 2 ,<br />
oba neutrální prvky tedy splynou.<br />
Závěr: Grupoid má nejvýše jeden neutrální prvek.
Change language