7. grupno odreÄivanje teÅ¾ina kriterijuma za evaluaciju ergonomskih ...

Savremena poljoprivredna tehnika 

Cont. Agr. Engng. Vol. 38, No. 3, 189-286, sept. 2012. 

Biblid: 0350-2953 (2012) 38 (3):255-266 

UDK: 631.372 

Originalni naučni rad 

Original scientific paper 

GRUPNO ODREĐIVANJE TEŽINA KRITERIJUMA ZA EVALUACIJU 

ERGONOMSKIH KARAKTERISTIKA TRAKTORA 

GROUP DECISION MAKING IN THE DEFINING ERGONOMIC CRITERIA 

WEIGHTS OF THE TRACTORS 

Blagojević B, Matić-Kekić S 

Univerzitet u Novom Sadu, Poljoprivredni fakultet, Novi Sad, Trg Dositeja Obradovića 8 

blagojevicb@polj.uns.ac.rs 

SAŽETAK 

U radu je definisan pristup koji se može koristiti za naučno verifikovano grupno 

određivanje težina kriterijuma za evaluaciju ergonomskih karakteristika traktora. Osnovu 

pristupa predstavlja metod višekriterijumske analize analitičkog hijerarhijskog procesa, 

podjednako pogodan za podršku individualnih i grupnih procesa odlučivanja. Težine 

donosilaca odluka u grupi određuju se na osnovu minimizacije zbira apsolutnih odstojanja 

individualnih od grupne odluke pomoću algoritma simuliranog kaljenja, dok je za 

postizanje grupne-konsenzus odluke predložen jedan od novijih modela iz relevantne 

svetske literature. Na realnom primeru je pokazano kako četiri donosioca odluka mogu 

pojedinačno vrednovati ergonomske kriterijume i kako se zatim njihove odluke objedinjuju 

u konačnu, konsenzus-odluku. 

Ključne reči: ergonomija traktora, grupno odlučivanje, konsenzus, analitički 

hijerarhijski proces. 

1. UVOD 

Dobra ergonomska izvedba predstavlja sve značajniji faktor prilikom ocene ukupnog 

kvaliteta savremenih poljoprivrednih traktora (Časnji i Ružić, 20 02; Srdjevic, 2005a). 

Ergonomski povoljna izvedba omogućava efikasnije korišćenje traktora, povećanje 

produktivnosti rada i ima za posledicu zadovoljstvo i komfor korisnika. Osnovni 

kriterijumi ergonomskog kvaliteta su pogodnost upravljanja traktorom, vidljivost iz 

traktora, pogodnost rukovanja traktorom, buka u kabini traktora, mehaničke oscilacije, 

mikroklima, radni prostor i enterijer (Časnji i Ružić, 2002; Časnji et al., 2003; Časnji et al., 

2005). Međutim, ako bi grupa donosilaca odluka (u daljem tek stu DO) odlučivala o 

kupovini traktora samo na bazi ergonomskih karakteristika, bilo bi potrebno definisati 

težine gore navedenih kriterijuma. Ovo je izrazito težak problem, jer ne postoji objektivan 

način da se ovo utvrdi; npr. prvom DO može pogodnost upravljanja traktorom biti 

najvažnijii kriterijum, dok drugom DO to može biti radni prostor i enterijer, itd. Dodatni 

problem predstavlja kako da se odrede težine DO koji učestvuju u procesu odlučivanja i 

kako da se njihove individualne odluke objedine u grupnu. U ovom radu predlaže se 

metodologija koja daje način rešavanja ovih problema, a koja je zasnovana na sinergiji 

255

Blagojević B, et al. (2012): Grupno određivanje težina kriterijuma za evaluaciju 

ergonomskih karakteristika traktora. Contemporary agricultural engineering 38 (3):255-266. 

metaheuristike (algoritam simuliranog kaljenja), analitičkog hijerarhijskog procesa (AHP) i 

Dongovog konsenzus modela. Predložena metodologija za grupno određivanje težina 

kriterijuma za evaulaciju ergonomskih karakteristika se sastoji iz 3 koraka: 

Korak 1. Primeniti AHP da bi se dobile individualne težine kriterijuma za svakog DO. 

Korak 2. Individualne težine kriterijuma DO iz koraka 1 koristiti kao ulaz u algoritam 

simuliranog kaljenja koji će optimizirati grupne težine DO u smislu minimizacije 

odstupanja individualnih težina kriterijuma od grupnih. 

Korak 3. Originalna (početna) vrednovanja DO iz koraka 1 i grupne težine DO iz 

koraka 2 Dongovim konsenzus modelom objediniti u grupnu-konsenzus odluku. 

2. MATERIJAL I METOD 

2.1. Analitički hijerarhijski proces (AHP) 

Analitički hijerarhijski proces (AHP) (Saaty, 1980) je metod za podršku procesa 

donošenja odluka koji se zasniva na formiranju hijerarhije problema i originalnoj proceduri 

za vrednovanje elemenata po nivoima hijerarhije. U toku vrednovanja određuju se lokalne 

težine elemenata odlučivanja, a sintezom na kraju određuju se težine alternativa na 

najnižem nivou u odnosu na element na najvišem nivou (globalni cilj). Donosilac odluka 

poredi u parovima elemente u datom nivou hijerarhije u odnosu na sve (nadređene) 

elemente u višem nivou. U standardnom AHP elementi se porede davanjem lingvističkih 

(semantičkih) ocena međusobnog značaja u odnosu na element na višem nivou hijerarhije i 

koristi se fundamentalna skala iz Tabele 1 (Saaty, 1980). 

Tab 1. Skala relativnog značaja (Saaty, 1980) 

Definicija 

Numerička vrednost 

Isti značaj 1 

Slaba dominatnost 3 

Jaka dominatnost 5 

Vrlo jaka dominatnost 7 

Apsolutna dominatnost 9 

Međuvrednosti 2, 4, 6, 8 

Napomena: Kod hijerarhije u dva nivoa (što je ovde slučaj) u parovima se porede samo 

kriterijumi u odnosu na cilj. 

Kada donosilac odluka na datom nivou hijerarhije vrednuje n elemenata odlučivanja u 

odnosu na nadređeni element prema skali iz Tabele 1, njegove semantičke ocene prema 

definicijama iz leve kolone se numerički prikazuju vrednostima iz desne kolone i unose u 

kvadratnu matricu A. Matrica ima pozitivne elemente i recipročno je simetrična u odnosu 

na glavnu dijagonalu; drugim rečima, elementi iznad glavne dijagonale su recipročni 

elementima ispod glavne dijagonale, a elementi na glavnoj dijagonali jednaki su 1 (a ij =1/a ji , 

za svako i i j; a ii =1 za svako i). 

Određivanje težina poređenih elemenata na osnovu numeričkih vrednosti iz matrice A 

često se naziva prioritizacija. Ima više matričnih i optimizacionih metoda prioritizacije 

(Srdjevic, 2005b) a ovde je korišćen logaritamski metod najmanjih kvadrata ( LLS) dat 

relacijama (1)-(3). 

256



min 

w 

n 

 

i1 

n 

i 

j 

uz ograničenja: w i > 0, i = 1, 2 , ... , n; 

i (2) 

n 

w i 

i1 

(ln a 

1 

ij 

(ln w 

i 

ln w )) 

j 

2 

U relacijama ( 1-3) n je dimenzija matrice A, a w i (i = 1,..., n) su nepoznate težine 

poređenih elemenata. U (Crawford i Williams, 1985) pokazano je da je rešenje problema 

(1-(3) jedinstveno i da se određuje računanjem geometrijskih sredina vrsta matrice A: 

w i 

n 

n 

a 

k1 

 

n n 

 

n 

 

ik 

a 

ik 

i1 k1 

Za merenje konzistentnosti (usaglašenosti) donosioca odluka, odnosno matrice A, isti 

autori su predložili geometrijski indeks konzistentnosti (GCI): 

GCI ( A) 

 

 

2 

( n1)( 

n2) 

i 

j 

(ln( a 

ij 

) ln( w ) ln( w 

i 

Kada je GCI(A)=0, matrica A je potpuno konzistentna. Prema autorima (Aguaron i 

Moreno-Jimenez, 2003), matrica ima prihvatljivu nekonzistentnost ako je: GCI



2.2.1. Algoritam simuliranog kaljenja SA 

Najnoviji pristup rešavanja NP-teških problema kombinatorne optimizacije je 

metaheuristički, koji u praksi predstavlja skup algoritama koji se često zasnivaju na 

procesima koji su preuzeti iz prirode, poput simuliranog kaljenja SA (Simulated 

Annealing), genetičkih algoritama GA (Genetic Algorithm), mravljih kolonija AC (Ant 

Colony), itd. Zajedničko za sve metaheurističke metode je da nijedna od njih ne garantuje 

da će pronaći optimalno rešenje, iz prostog razloga što je prostor za pretraživanje praktično 

beskonačan (enormno veliki). 

Metoda simuliranog kaljenja je stohastička relaksacijska tehnika, predložena u 

(Kirkpatrick et al., 1983). Naziv metode dolazi iz analogije koja se može uočiti sa 

procesom kaljenja. Pri procesu kaljenja metal se zagreva na visoku temperaturu, a zatim 

postepeno hladi i kristalizuje. Budući da proces zagrevanja dopušta slučajno pomeranje 

atoma, naglo hlađenje sprečava proces dostizanja potpune termalne ravnoteže atoma. Ako 

se metal hladi polagano, atomima se daje dovoljno vremena da postignu minimalno 

energetsko stanje formirajući pravilnu kristalnu rešetku. Simulirano kaljenje koristi 

stohastički pristup vođenja pretrage. Ova metoda dopušta da se pretraga nastavi u smeru 

susednih rešenja, iako funkcija cilja u tom smeru daje lošije rezultate. Na ovaj način se 

izbegavaju lokalni minimumi i pokušava naći globalni minimum (Carić, 2004). 

U svakoj iteraciji, novo rešenje x new , je nasumično generisano u okolini trenutnog 

(početnog) rešenja x. Prostor (radijus okoline) iz koga se generišu nova rešenja se smanjuje 

u svakoj iteraciji. Trenutno najbolje rešenje se pamti kao x best . Ako je f(x new ) ≤ f(x best ), x new 

zamenjuje x best i x. U suprotnom, x new zamenjuje x i x best sa verovatnoćom e b , pri čemu je: 

f 

b 

temp 

(6) 

Postupak opisan u prethodnom pasusu predstavlja osnovnu ideju metode simuliranog 

kaljenja i predstavljen je algoritmom (7): 

∆f = f(x best ) - 

f(x new ) 

if (∆f ≥ 0) then 

x best = x new 

x = x new 

else if (RANDOM(0,1) < e b ) 

then 

x best = x new 

x = x new 

(7) 

Autori softvera Mathematica su elegantno rešili problem snižavanja temperature u 

svakoj iteraciji na sledeći način: 

f 

log 2 

( i 1) 

b 

10 

(8) 

258



Iz relacije (8) sledi da se u svakoj iteraciji snižava temperatura. Snižavanjem 

temperature i povećanjem ∆f se smanjuje verovatnoća zamene boljeg rešenja lošijim. SA 

kreće pretraživanje iz više slučajno izabranih početnih tačaka i za svaku od njih, gore 

opisana procedura se ponavlja dok se ne ostvari maksimalno definisan broj iteracija ili dok 

se definisan broj puta ne pojavi isto rešenje kao optimum. 

2.3. Dongov konsenzus model 

Konsenzus modeli se u raznim varijantama koriste kod grupnog donošenja odluka 

(Hartmann et al., 2009; Herrera et al., 1996; Herrera-Viedma et al., 2002; Margerum, 2002; 

Moreno-Jimenez et al., 2005; Xu et al., 2012). Konsenzus se definiše kao potpuno i 

jednoglasno slaganje svih donosilaca odluka, članova gr upe, oko težina i rangova 

alternativa (ovde kriterijuma). Međutim, neki istraživači smatraju da potpuno slaganje nije 

neophodno (i nije ostvarivo) u realnim poslovima odlučivanja i da radije treba težiti 

'mekom' konsenzusu koji se zasniva na merenju odstupanja svakog DO od grupne odluke 

(Dong et al., 2010; Herrera-Viedma et al., 2007). Na primer, Dong et al. (2010) su 

predložili model konsenzusa koji se koristi upravo kada se primenjuju AHP i prioritizacioni 

metod LLS. Model se zasniva na iterativnom ( z = 0,1,2,...) usaglašavanju individualnih 

ocena članova grupe u pojedinačnim matricama odlučivanja A (c) z sa grupnom matricom A g z , 

odnosno u smanjivanju odstupanja individualnih odluka od grupne odluke. Ovaj model je 

primenjen na problem određivanja težina kriterijuma za evaulaciju n ergonomskih 

karakteristika traktora koje ocenjuje m donosioca odluka. Algoritam modela ima 5 koraka: 

1. Neka je z = 0 i A (c) z = (a (c) ij,z ) nxn = (a (c) ij ) nxn , c=1,...,m. 

2. Neka je w g z = (w g 1,z , w g 2,z ,..., w g n,z ) grupni vektor težina izračunat LLS metodom iz 

grupne matrice A g z = (a g ij,z ) nxn . Elementi matrice su: 

a 

m 

g 

( c) 

c 

ij , z 

( aij 

, z 

) 

c 1 

gde je z redni broj iteracije. 

3. Izračunati kardinalni indeks konsenzusa za svaku matricu A z (c) : 

(9) 

GCCI ( A 

( c) 

z 

) 

n 

2 

( n1)( 

n2) 

 

i 

j 

i, 

j1 

(ln( a 

( c) 

ij, 

z 

) ln( w 

g 

i, 

z 

) ln( w 

g 

j, 

z 

)) 

2 

(10) 

 

Ako za svako c važi da je GCCI (A (c) z ) GCCI max =0.01, preći na korak 5; 

u protivnom, nastaviti sa korakom 4. 

4. Uzeti matricu sa najvećim GCCI (to je matrica koja najviše odstupa od grupne 

matrice) i na njoj izvršiti korekcije ocena donosioca odluka na sledeći način: 

a 

g 

( c) 

 

wi, 

z 1 

( aij 

, z 

) ( ) , gde je 0 < < 1. 

w 

( c) 

ij , z1 

 

g 

j, 

z 

(11) 

259



Preostale matrice u iteraciji z+1 ostaju iste kao u iteraciji z (tj. A z+1 (c) = A z (c) ). Zatim se 

vratiti na Korak 2. 

5. Kraj. Izlaz algoritma su iterativno korigovane početne matrice A z (c) za svakog DO čiji 

je kardinalni indeks konsenzusa (GCCI(A z (c) )) manji od zadatog (GCCI max = 0.01), 

ukupan broj iteracija (z) koji je bio potreban da se postigne konsenzus, grupna 

matrica (A z g ) i njoj pripadajući vektor težina (w z g ) koji predstavlja konačno 

konsenzus-rešenje. 

2. REZULTATI I DISKUSIJA 

Korak 1. Individualna primena AHP 

Struktura problema odlučivanja je predstavljena na Slici 1, a u određivanju težina 

kriterijuma učestvuju četiri radnika (m=4) gazdinstva (donosioca odluka) koji rade sa 

traktorima (redom označeni kao DO1, DO2, DO3 i DO4) i koristeći AHP individualno 

porede u parovima kriterijume za za evaluaciju ergonomskih karakteristika traktora 

(Tabela2). 

Cilj: 

Odrediti težine kriterijuma 

za evaluaciju ergonomskih 

karakteristika traktora 

Kriterijumi: UP PU VT PR BK MO MK RP 

Sl. 1. Problem odlučivanja 

Pri čemu su: UP -udobnost prilaza do vozačkog sedišta, PU-pogodnost upravljanja 

traktorom, VT-vidljivost iz traktora, PR-pogodnost rukovanja traktorom, BK-buka u kabini 

traktora, MO-mehaničke oscilacije, MK-mikroklima i RP-Radni prostor i enterijer. 

260



Tab 2. Vrednovanja četiri donosioca odluka A (c) , njihovi individualni prioriteti-težine kriterijuma (w c), c=1,...,4, 

demonstrirane konzistentnosti (GCI(A (c) )) i kardinalni indeksi konzenzusa (GCCI(A (c) )). 

DO1 (GCI=0.140- po formuli (5); GCCI=0.957- po formuli (10)) 

UP PU VT PR BK MO MK RP w 1 

UP 1/3 1/2 1/3 1/4 1/4 1/5 1 0.038 

PU 2 1 1 2 1/3 3 0.130 

VT 1/2 1/2 1/2 1/6 2 0.064 

PR 2 3 1/5 6 0.153 

BK 2 1/4 2 0.113 

MO 1/5 2 0.081 

MK 7 0.380 

RP 0.040 

DO2 (GCI=0.217 - po formuli (5); GCCI=0.779 - po formuli (10)) 


UP 1/9 1/7 1/9 1 1/2 1/2 1/3 0.029 

PU 3 1 6 7 5 4 0.306 

VT 1/6 3 4 2 2 0.126 

PR 7 4 3 6 0.313 

BK 2 1/2 1 0.048 

MO 1/2 2 0.048 

MK 1/2 0.068 

RP 0.062 



UP 1/9 1/2 1/7 1/3 1/9 1/9 1 0.021 

PU 9 1 5 1 3 9 0.244 

VT 1/9 1/7 1/9 1/8 5 0.027 

PR 5 1 3 9 0.236 

BK 1/8 1/8 7 0.057 

MO 3 9 0.259 

MK 6 0.140 

RP 0.017 



UP 1/8 1/6 1/9 2 1/3 1/3 1/3 0.030 

PU 2 1 5 3 4 5 0.257 

VT 1/6 2 4 3 3 0.140 

PR 6 5 4 7 0.341 

BK 2 1/3 1 0.047 

MO 1 2 0.061 

MK 1 0.072 

RP 0.052 

261



Na osnovu rezultata u Tabeli 2 se vidi da je DO1 apsolutnu prednost dao kriterijum MK 

dajući mu težinu 0.380 a kao drugorangirani je prepoznao kriterijum PR sa težinom 0.153; 

DO2 je najveći i približno jednak značaj dao kriterijumima PR i PU sa težinama 0.313 i 

0.306. DO3 je na prva tri mesta stavio kriterijume MO (0.259), PU (0.244), PR (0.236) dok 

je DO4 preferirao PR (0.341) i PU (0.257). Treba napomenuti i da su svi DO bili u 

granicama dozvoljene nekonzistentnosti (GCI< 0.37). 

Korak 2. Određivanje težina DO - α k , k=1,...,m 

Težine DO su dobijene optimizacijom (minimizacijom) zbira apsolutnih odstupanja 

individualnih odluka od grupne, pri čemu su promenjive (nepoznate) predstavljale težine 

DO (α k ). Optimizacioni problem je predstavljen ciljnom funkcijom (relacija 12): 

min 

 

gde je w k =( w k1 ,w k2 ,...,w kn ) vektor težine k-tog DO k=1,...,m. 

m 

 

k1 

i1 c1 k 1 

1 i α k ≥ 0; gde je n-broj kriterijuma tj. alternativa i m-broj DO. 

k 

n 

m 

 

 

 

m 

 

w 

k 

ki 

 

 

 

w 

ci 

f ( ) 

(13) 

Korišćenjem algoritma simuliranog kaljenja u softverskom paketu Mathematica, 

dobijena je minimalna vrednost funkcije (minimalno odstupanje od grupne odluke) f(α) = 

1.39, za sledeće težine DO: (α 1 , α 2 , α 3 , α 4 )= (0.131; 0.340; 0.147; 0.382). Iz rezultata sledi 

da je najveću težinu dobio DO4 (0.382), zatim DO2 (0.340) i DO3 (0.147), dok je najmanju 

težinu dobio DO1 (0.131). 

Korak 3. Određivanje grupnih-konsenzus težina kriterijuma 

Uvrštavanjem individualnih vrednovanja DO iz Koraka 1 i pripadajućih težina DO iz 

Koraka 2 u Dongov konsenzus model dobijaju se konačne težine kriterijuma (grupna 

odluka sa konsenzusom (w g ) date u Tabeli 3. Za postizanje konsenzusa bile su potrebne 63 

iteracije. Da bi se plastičnije prikazao efekat konsenzus modela, date su i težine kriterijuma 

bez konsenzusa (w g , za z=0), dobijene agregacijom početnih individualnih ocena u grupnu 

matricu ocena, a zatim primenom formule (5) ( Forman i Peniwati, 1998). Ako analiziramo 

vrednosti početnih kardinalnih indeksa konsenzusa (GCCI) datih u Tabeli 2, vidi se da je je 

DO3 (GCCI=1.441) najviše odstupao od grupne odluke bez konsenzusa (w 0 g ), dok je DO4 

najmanje odstupao (GCCI=0.695). Vrednosti početnih kardinalnih indeksa konsenzusa za 

DO1 i DO2 su bile 0.957 i 0.779. 

(12) 

262



Tab. 3. Grupna odluka sa i bez konsenzusa 

Grupna odluka sa konsenzusom (z=63) 

UP PU VT PR BK MO MK RP 

g 

w 63 

UP 0.11 0.25 0.10 0.60 0.47 0.36 0.56 0.031 

PU 2.31 0.87 5.24 4.28 3.27 5.09 0.276 

VT 0.36 2.27 1.91 1.43 2.24 0.120 

PR 6.06 4.92 3.72 5.94 0.318 

BK 0.85 0.61 0.98 0.052 

MO 0.75 1.22 0.064 

MK 1.54 0.085 

RP 0.054 

Grupna odluka bez konsenzusa (z=0) 

UP PU VT PR BK MO MK RP 

g 

w 0 

UP 0.15 0.28 0.16 0.64 0.26 0.25 0.58 0.032 

PU 3.22 1 3.50 2.55 2.11 4.82 0.251 

VT 0.20 0.81 0.97 0.59 2.78 0.083 

PR 4.53 2.78 1.64 6.90 0.279 

BK 1 0.27 1.93 0.069 

MO 0.74 2.91 0.100 

MK 2.14 0.142 

RP 0.043 

Grupa DO je odlučila da će prilikom ocenjivanja ergonomskih karakteristika traktora, 

najveće težine imati kriterijumi PR (0.318), PU (0.276), VT (0.120) i MK (0.085), dok su 

ostali kriterijumi dobili znatno manje težine i njihov zbirni uticaj iznosi 0.201. Sličan 

rezultat se dobija bez primene konsenzus modela, s tim da su kriterijumima PR i PU 

dodeljene vrednosti 0.279 i 0.251, dakle nešto niže nego u prethodnom slučaju, dok se na 

trećem mestu umesto kriterijuma VT nalazi kriterijum MK sa težinom 0.142. 

Naravno da ovi rezultati ne predstavljaju konstantno optimalne težine kriterijuma za 

vrednovanje ergonomskih karakteristika traktora i da ih po automatizmu treba uzimati za 

sve slučajeve. Ovi rezultati predstavljaju optimalne rezultate za ovu grupu DO i ako bi se 

promenila struktura DO, velika je verovatnoća da bi se konačne težine kriterijuma takođe 

promenile 

4. ZAKLJUČAK 

Savremeno donošenje odluka često podrazumeva više učesnika u procesu odlučivanja 

koji imaju različite preference koje je potrebno objediniti na način koji bi bio 

najprihvatljiviji svim zainteresovanim stranama. U ovom radu je predložen pristup koji 

može naročito biti efikasan kada donosioci odluka nemaju kvantifikovane pokazatelje i 

kada barataju isključivo sa subjektivnim kategorijama, kao što je u primeru grupnog 

određivanja težina kriterijuma za evaluaciju ergonomskih karakteristika traktora. 

263



Vrednovanje kriterijuma vršila su četiri donosioca odluka po metodologiji analitičkog 

hijerarhijskog procesa, svetski priznatog metoda za podršku individualnim i grupnim 

procesima odlučivanja. Grupni kontekst je tretiran za dva slučaja: odlučivanje bez i sa 

konsenzusom. Predložen je objektivni metod za davanje težina svakom donosiocu odluka 

na osnovu minimizacije zbira apsolutnih odstojanja individualnih od grupne odluke, dok je 

za postizanje konsenzusa predložen jedan od novijih modela iz relevantne svetske 

literature. 

Razvijeni konsenzus pristup je generalan jer omogućava donosiocima odluka u grupi da 

istražuju zajednička rešenja dok se ne pojavi najbolje za grupu. Takođe, osigurano je da 

svako ima glas pri donošenju konačne odluke, umanjuje se dominacija tokom procesa 

donošenja odluke i konačno, dolazi se do odluke sa kojom je realno očekivati da se svi 

članovi grupe slažu. Na taj način odluka dobija legitimitet da se sprovede u delo. 

Na praktičnom primeru demonstrirano je kako četiri donosioca odluka mogu 

pojedinačno vrednovati kriterijume i kako se zatim njihove odluke objedinjuju u jednu, 

konačnu-konsenzus odluku. Rezultati postupka su se pokazali prihvatljivim svim 

donosiocima odluka koji su učestvovali u procesu, u smislu da su konačne (grupne) težine 

kriterijuma odgovarale njihovim individualnim stavovima i anticipaciji grupnog konteksta 

iz koga ishoduju konačne odluke. 

5. LITERATURA 

[1] Aguaron J, Moreno-Jimenez J. M. (2003): The geometric consistency index: 

Approximated thresholds. European Journal of Operational Research, 147(1):137- 

145. 

[2] Blagojević B, Srđević Z, Srđević B, Suvočarev K. (2010): Rangiranje korisnika 

kredita za opremu za navodnjavanje pomoću Analitičkog hijerarhijskog procesa. 

Vodoprivreda, 42(246-248):213-222. 

[3] Bodily S. E. (1979): A Delegation Process for Combining Individual Utility 

Functions. Management Science 25:1035–1041. 

[4] Carić T. (2004): Unapređenje organizacije transporta primjenom heurističkih 

metoda. Doktorska disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti, 

Zagreb, 2004. 

[5] Crawford G, Williams C. (1985): A note on the analysis of subjective judgement 

matrices. Journal of Mathematical Psychology, 29:387-405. 

[6] Časnji F, Ružić D. (2002): Ergonornske karakteristike savremenih traktora snage 

30-60 kW. Traktori i pogonske mašine, 7(4):75-80. 

[7] Časnji F, Ružić D, Muzikravić V. (2005): Uporedna analiza ergonornskih 

karakteristika traktora raznih kategoprija. Traktori i pogonske mašine, 10(5):78- 

83. 

[8] Časnji F, Ružić D, Muzikravić V, Poznanović N, Stojić B. (2003): Ergonomske 

karakteristike savremenih traktora snage 60-120 kW. Traktori i pogonske mašine 8 

(4):7-12. 

[9] Dedović N, Igić S, Janić T, Matić-Kekić S, Ponjičan O, Tomić M, Savin L. 

(2012): Efficiency of Small Scale Manually Fed Boiler–Mathematical Models. 

Energies, 5:1470-1489. 

264



[10] Dedović N, Matić-Kekić Snežana, Janić T, Igić S. (2011) : Određivanje 

matematičkih modela pri recirkulaciji produkata sagorevanja bala pšenične slame. 

Savremena poljoprivredna tehnika 37 (1): 91-104. 

[11] Dong Y, Zhang G, Hong WC, Xu Y (2010): Consensus models for AHP group 

decision making under row geometric mean prioritization method. Decision 

Support Systems, 49:281–289. 

[12] Forman E, Peniwati K. (1998): Aggregating individual judgments and priorities 

with the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research, 

108:165-169. 

[13] Hartmann S, Martini C, Sprenger J. (2009): Consensual Decision-Making Among 

Epistemic Peers. Episteme 6:110-129. 

[14] Herrera-Viedma E, Alonso S, Chiclana F, Herrera F. (2007): A consensus model 

for group decision making with incomplete fuzzy preference relations. IEE 

Transactions on Fuzzy Systems, 15:863-877. 

[15] Herrera-Viedma E, Herrera F, Chiclana F. (2002): A consensus model for 

multiperson decision making with different preference structures. IEE 

Transactions on Systems, Man and Cybernetics Part A: Systems and Humans, 

32:394-402. 

[16] Kirkpatrick S, Gelatt C. D, Vecchi M. P. (1983): Optimization by simulated 

annealing. Science, 220: 671-680. 

[17] Kostić M, Matić-Kekić Snežana, Dedović N, Malinović N, Meši M, Savin L 

(2012): Pojednostavljeni regresioni model neravnomernog opterećenja točkova 

traktora na bočnom nagibu i njegova primena. Savremena poljoprivredna tehnika 

38 (2): 153-164. 

[18] Margerum RD (2002): Collaborative planning—building consensus and building a 

distinct model for practice. Journal of Planning Education and Research, 21 

(3):237–253. 

[19] Matić-Kekić Snežana, Dedović N, Savin L, Simikić M. (2011) : Primema 

nelinearne regresione analize. Savremena poljoprivredna tehnika 37(4): 419-426. 

[20] Moreno-Jimenez JM, Aguaron J, Raluy A, Turon A (2005): A Spreadsheet module 

for consensus building in AHP group decision making. Group Decis Negot, 

14(2):89–108. 

[21] Ramanathan R, Ganesh LS (1994) : Group preference aggregation methods 

employed in AHP: an evaluation and an intrinsic process for deriving members’ 

weightages. European Journal of Operational Research, 79:249–265. 

[22] Saaty T. L. (1980): The analytic hierarchy process. McGraw-Hill, New York. 

[23] Srdjevic B. (2005a). Combining different prioritization methods in AHP synthesis. 

Computers & Operations Research, 32(7):1897–1919. 

[24] Srdjevic Z. (2005b): Operators' participation in selecting most ergonomic driver 

seat. Journal of Agricultural Safety and Health, 11(3):347-352. 

[25] Srdjevic Z, Blagojevic B, Srdjevic B. (2011): AHP based group decision making 

in ranking loan applicants for purchasing irrigation equipment: a case study. 

Bulgarian Journal of Agricultural Science, 17(4):531-543. 

265



[26] Xu J, Wu Z, Zhang Y. (2012): A Consensus Based Method for Multi-criteria 

Group Decision Making Under Uncertain Linguistic Setting. Group Decis Negot: 

DOI 10.1007/s10726-012-9310-x. 

[27] Xu Z, Cai X. (2011): Minimizing Group Discordance Optimization Model for 

Deriving Expert Weights. Group Decis Negot: DOI 10.1007/s10726-011-9253-7. 

[28] Yue Z. (2012): Developing a straightforward approach for group decision making 

based on determining weights of decision makers. Applied Mathematical 

Modelling, 36:4106–4117. 

GROUP DECISION MAKING IN THE DEFINING ERGONOMIC CRITERIA 

WEIGHTS OF THE TRACTORS 

Blagojević B, Matić-Kekić S 

Univerzitet u Novom Sadu, Poljoprivredni fakultet, Novi Sad, Trg Dositeja Obradovića 8 

blagojevicb@polj.uns.ac.rs 

SUMMARY 

The paper presents a novel approach that could be used for scientifically verified group 

decision making in the defining ergonomic criteria weights of the tractors. An approach is 

based on the analytic hierarchy process, recognized multi-criteria method, suitable for 

supporting both individual and group decision making processes. The decision makers’ 

weights in a group are derived in objective manner and based on minimizing group 

discordance using simulated annealing algorithm to find the optimal expert weights. One of 

the newer models from the relevant world literature is suggested as consensus model. The 

real life application is used to demonstrate how the four decision-makers can individually 

evaluate ergonomic criteria and how their decisions are afterwards compiled into the final 

consensus based group decision. 

Key words: ergonomic criteria weights, group decision making, consensus, analytic 

hierarchy process. 

Napomena: Rad predstavlja rezultat istraživanja na projektu osnovnih istraživanja 

(OI 174003) Teorija i primena Analitičkog hijerahijskog procesa (AHP) za 

višekriterijumsko odlučivanje u uslovima rizika i neizvesnosti (individualni i grupni 

kontekst) i na projektima tehnološkog razvoja (TR 037017) Modeliranje stanja i 

strukture padinskih procesa primenom GNSS tehnologije i skeniranja laserom i 

georadarom i (TR 031046) Unapređenje kvaliteta traktora i mobilnih sistema u cilju 

povećanja konkurentnosti, očuvanja zemljišta i životne koje finansira Ministarstvo za 

prosvetu i nauku Republike Srbije (2011-2014, odnosno 2011-2013). 

Primljeno: 15.08.2012. Prihvaćeno: 29.08.2012. 

266

7. grupno odreÄivanje teÅ¾ina kriterijuma za evaluaciju ergonomskih ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

7. grupno odreÄivanje teÅ¾ina kriterijuma za evaluaciju ergonomskih ...