Udzbenik-skripta II deo.pdf

A. Dedi}: Osnovi ma{instva II
Kao {to vidimo vratila su izlo`ena savijanju popre~nih sila i spregova, istezanju ili
pritiskanju od aksijalnih sila i uvijanju od obrtnih momenata.
Shodno tome javljaju se naponi na:
1)savijanje:
M S
σ
max =
W
,
gde su:
2 2
M
S
= M
sx
+ M
sy
- rezultuju}i moment savijanja u kriti~nom preseku
3
⋅π
W - aksijalni moment inercije koji za puno vratilo iznosi: W = d , a za {uplje:
32
3
⋅π
4
W = d ⋅ (1 −ψ
) , gde je ψ=d/D.
32
2)uvijanje:
M u
τ
max =
W0
gde su:
M u - moment uvijanja
W 0 - polarni moment inercije koji za puno vratilo iznosi: W
3
⋅π
4
W = d ⋅ (1 −ψ
) , gde je ψ=d/D.
16
3
⋅π
= d , a za {uplje
16
- Prora~un vratila
Razlikujemo prora~un "te{kog" i "lakog" vratila.
1) "te{ka" vratila - optere}ena na savijanje i uvijanje.
Slo`eno naponsko stanje se svodi samo na uvijanje preko fiktivnog momenta
2 2M
s 2
M = M + ( ) α
f
u
gde je:
α - koeficijent svodjenja savijanja na uvijanje.
Sada se najmanji (na mestu gde je `ljeb za klin) pre~nik punog vratila odredjuje
kao:
16 ⋅ M f
d = 3
π ⋅τ
doz
gde je:
132