PDF dokument koji pokriva kompletno gradivo koje se ... - Glavna

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Programiranje 1
konvencionalni brojni sistem sa osnovom r i vektorom od n cifara, opseg mogućih vrednosti je:
n
0 A
c
r 1.
Uobičajeni izbor za komplementacionu konstantu L je L
n
r ili L
n
r 1 .
Komplement osnove
Izbor L
n
r definiše sistem komplementa opsega (eng. Range Complement – RC), takođe poznat
kao sistem komplementa osnove, a za r=2, komplement dvojke (eng. two's complement). U ovom
sistemu vrednost A c =L je izvan opsega i stoga postoji samo jedna reprezentacija A=0. Opseg celih
brojeva sa predznakom je: 0 A
1
n
r
2
1 podrazumevajući da je osnova parna. Vrednost
1 n
1
A c
r se ponekad koristi za predstavljanje A r n
, što daje za rezultat nesimetričnu
2
2
reprezentaciju pozitivnih i negativnih vrednosti.
A
1 n 1 n
0 1 2 … r 1 r …
2
2
-2 -1
1 n
A c 0 1 2 … r 1
2
1 n
r
2
… r n -2 r n -1
Komplement najveće cifre
n
Izbor L r 1 definiše sistem komplementa najveće cifre (eng. Digit complement – DC), takođe
poznat kao sistem umanjenog komplementa osnove, a za r=2, komplement jedinice (eng. one's
complement). U ovom sistemu A c =L se može prikazati sa n cifara, tako da ovde postoje dve
reprezentacije A=0: A c =0 i A c =r n -1. Opseg celih brojeva sa predznakom je:
1 n
0 A r 1 podrazumevajući da je osnova parna.
2
1 n
1 n
A 0 1 2 … r 1 ( r 1) … -1 0
2
2
1 n
A c 0 1 2 … r 1
2
1 n
r
2
… r n -2 r n -1
Primer 1: Predstaviti 4 A 3 u sistemima komplementa dvojke i jedinice.
Rešenje:
U simetričnom opsegu: A 3 4 L / 2 L 8, L
n
r 8
n
2 n 3
max
Komplement dvojke
Komplement jedinice
Osobine sistema komplementa dvojke i jedinice (iz primera):
1. Reprezentacija 0:
1.1. u sistemu komplementa dvojke – jedinstvena
1.2. u sistemu komplementa jedinice – dve reprezentacije 0.
2. Opseg brojeva:
2
odnosu na operaciju promene znaka.
1
2
A 3 2 1 0 -0 -1 -2 -3 -4
A c 3 2 1 0 0 7 6 5 4
X 011 010 001 000 000 111 110 101 100
A c 3 2 1 0 7 6 5 4 3
X 011 010 001 000 111 110 101 100 -
n 1 n 1
2.1. u sistemu komplementa dvojke nije simetričan: ,2 1
2.2. u sistemu komplementa jedinice je simetričan:
. Sistem nije zatvoren u
Materijal za vežbe na tabli i pripremu ispita Strana 12 od 82
1,2
n n 1
1
.