PDF dokument koji pokriva kompletno gradivo koje se ... - Glavna

More documents

Recommendations

Info

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Programiranje 1 Složenost algoritma 77 Pravila za prebrojavanje instrukcija radi utvrđivanja I(n) 77 Zadatak NZ1 78 Zadatak NZ2 79 Zadatak Z64.PAS 80 Zadatak Z65.PAS 81 Zadatak Z68a.PAS 82 Spisak izmena: Verzija 2009-12-30: ispravljene su uočene greške u rešenju zadatka IZ 2005-06-22 (Jun 2005) i dopunjen je komentar zadatka. Verzija 2009-12-16: postavka zadatka Z116 je formulisana preciznije. Identifikator datoteke Tekst je promenjen u datoteka, radi bolje čitljivosti programa. Verzija 2009-12-15: ispravka stilske greške u postavci zadatka Z114 na strani 63. Verzija 2009-11-26: ispravljene formule za zbir i razliku komplemenata na stranama 15 i 17. Verzija 2009-10-27: dodat Z29 (pC) Materijal za vežbe na tabli i pripremu ispita Strana 4 od 82
Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Programiranje 1 BULOVA ALGEBRA Bulova algebra je ovde predstavljena kratkim izvodom iz teorije, kao i nekim zadacima sa vežbi. Izvod iz teorije Neka su nad skupom B={a, b, c, …} definisane: unarna operacija "⎯" (komplementiranje), binarna operacija "+" (sabiranje), i binarna operacija "·" (množenje), i to tako da: a B b B a b , a, b Bc B a b c , a, b Bc B a b c . Drugim rečima, operacije su zatvorene nad skupom B. Struktura koju čini skup B sa istaknutim elementima 0 i 1 i operacijama "⎯" (komplementiranje), "+" (sabiranje) i "·" (množenje), predstavlja Bulovu algebru ako operacije zadovoljavaju sledeće aksiome: 1. zakon asocijativnosti: a b c a b c, a b c a b c 2. zakon komutativnosti: a b b a, a b b a 3. zakon o neutralnom elementu: a 0 0 a a, a 1 1 a a 4. zakon o komplementu: a a a a 1, a a a a 0 5. zakon distributivnosti: a b c a b a c, a b c a b a c Dualni Bulov izraz: ako je Q a, b, c, Bulov izraz, dualni Bulov izraz Q d a, b, c, <strong>se</strong> dobija iz izraza Q tako što <strong>se</strong> svaka operacija sabiranja zameni operacijom množenja, svaka operacija množenja zameni operacijom sabiranja, i svaka konstanta svojim komplementom. Teoreme: 1. zakon o jedinstvenom komplementu: a x 1, a x 0 x a 2. 0 1,1 0 3. zakon involucije operacije komplementiranja: a a 4. a 1 1, a 0 0 5. zakon idempotentnosti: a a a, a a a 6. zakon apsorpcije: a a b a, a a b a , 8. zakon nepotpunog sažimanja: 7. zakon sažimanja: a b a b a a b a b a a b a b a a b a b, 9. zakon generalisanog sažimanja: Materijal za vežbe na tabli i pripremu ispita Strana 5 od 82 a b a b a a b a b a c b c a b a c b c a c b c a b a c b c, 10. De Morganova teorema: a b a b, a b a b d Q a, b, c, Q a, b, c, 11. generalizovana De Morganova teorema: d d 12. princip dualnosti: Qa, b, c, Rx, y, z, Q a, b, c, R x, y, z, Primeri Bulove algebre: c 1. u skupovima: , , a A , 0 , 1 U 2. u matematičkoj logici: , , aa, 0 F, 1 T
Page 1 and 2: Elektrotehnički fakultet Univerzit
Page 3: Elektrotehnički fakultet Univerzit
Page 55 and 56:
Elektrotehnički fakultet Univerzit
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
show all

PDF dokument koji pokriva kompletno gradivo koje se ... - Glavna

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?