Rotacja i budowa planet Układu Słonecznego

Rotacja i budowa planet Układu 

Słonecznego 

Michał Marek 

Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej 

26.06.2009

Plan prezentacji 

Wstęp, przyczyny zmian rotacji planet 

Parametryzacja rotacji na przykładzie Ziemi 

Planety Układu Słonecznego 

Podsumowanie 

Literatura

Wstęp 

 

 

Podczas powstawania planety, zanim powstał stały 

płaszcz, Ziemia miała konsystencję płynną. Tego typu 

obiekt w łatwy sposób (dzięki rotacji) przyjmuje kształt 

elipsoidy obrotowej spłaszczonej na biegunach. W 

późniejszych czasach, gdy wierzchnia warstwa planety się 

utwardzi, spłaszczenie figury ma fundamentalne 

znaczenie dla parametrów rotacji, np. dla przebiegu 

zjawiska precesji/nutacji. Gdyby Ziemia była całkowicie 

sferyczna, zjawisko to nie mogłoby zachodzić. 

Podobnie jest z powstaniem elipsoidalnego, 

spłaszczonego ciekłego jądra. Wzajemne oddziaływanie z 

płaszczem zawiera rezonans, który odgrywa istotną rolę 

w nutacji luni-solarnej.

Główne przyczyny zmian rotacji 

Działanie sił zewnętrznych 

Transfer momentu pędu między stałymi a 

płynnymi ośrodkami oraz zmiany w 

rozkładzie mas, które są elementem zmian 

momentu pędu

Parametryzacja rotacji Ziemi 

Zmiana długości doby 

Ruch bieguna 

Precesja/nutacja

Zmiany długości doby (niepływowe) 

Jean O. Dickey: Earth Rotation, Global Earth Physics, 1995


Rysunek przedstawia nieregularne zmiany 

długości doby (po wyeliminowaniu efektów 

pływowych) w latach 1963 – 1988 (a) 

Za dekadowy składnik (b) odpowiedzialna 

jest wymiana momentu pędu między 

płaszczem Z. a zewnętrznym ciekłym 

jądrem


Pozostałe składniki (c,d,e) – wymiana m.p. 

między stałym płaszczem Ziemi a 

atmosferą i oceanami. Oba ciekłe ośrodki 

są dynamicznie sprzężone i należy 

traktować je łącznie. Dominującym 

czynnikiem w wymianie momentu pędu jest 

wpływ wiatrów strefowych (tzn. w 

kierunku wschód - zachód).

Ruch bieguna Ziemskiego 

Współrzędne x,y 

względem TRS

Główne składowe ruchu bieguna 

 

 

 

 

Roczne kołysanie o amplitudzie ok.100 milisekund 

łuku (milliarcseconds - mas), (mechanizm: 

atmosfera/oceany) 

Kołysanie Chandlera o okresie 433 d. i amplitudzie 

100-200 mas, (oceany/atmosfera) 

Kwazi-okresowe zmiany w skali dekad o amplitudzie 

do 30 mas (kołysanie Markowitza), (oddziaływanie 

płaszcz-jądro) 

Liniowy trend o tempie 3.5 mas/rok, w kierunku 

zachodnim (mechanizm: wypiętrzanie 

polodowcowe północnych obszarów Europy i 

Ameryki Północnej)

Precesja/nutacja 

Precesja jest spowodowana grawitacyjnym 

oddziaływaniem Słońca, Księżyca i 

pozostałych planet na spłaszczoną figurę 

Ziemi 

Posiada amplitudę 23.5 stopnia, równą 

kątowi między płaszczyznami równika Z. a 

ekliptyką. 

Okres precesji to tzw. rok Platoński 

wynoszący 25770 lat

Nutacja 

Słońce zaburza grawitacyjnie Księżyc, co 

powoduje ruch linii węzłów orbity Księżyca 

z okresem 18.6 lat, zatem zmienia się 

oddziaływanie grawitacyjne Księżyca na Ziemię. 

Prowadzi to do nutacji osi ziemskiej o tym samym 

okresie i amplitudzie ponad 9”.

Nutacja (2) 

Istnieją również nutacje o mniejszych okresach. 

Największe z nich mają okresy: ½ roku (0.6”), 

13.7 doby (0.1”), 9.3 roku (0.1”) i 1 rok (0.06”). 

Występują również nutacje związane z 

rezonansem rotacyjnym Ziemi: swobodna nutacja 

wsteczna (FCN – Free Core Nutation), prosta 

(PFCN – Prograde Free Core Nutation) i 

swobodne kołysanie stałego jądra (ICW – Free 

Wobble of the Inner Core).Jedynie składową FCN 

udało się zaobserwować.

Planety Układu Słonecznego 

W następnych slajdach rozpatrzę rotację i 

budowę wewnętrzną planet Układu Słonecznego, 

przedstawiając m.in. okresy rotacji, spłaszczenia: 

geometryczne i dynamiczne, a także kąt 

nachylenia płaszczyzny równika do płaszczyzny 

orbity. 

Podobnie jak w przypadku Ziemi, możemy mieć 

do czynienia z analogicznymi zjawiskami zmian w 

rotacji, jak na przykład kołysanie Chandlera (CW 

– Chandler Wobble) lub swobodna nutacja jądra 

(FCN – Free Core Nutation).

FCN i CW 

FCN występuje, kiedy mamy do czynienia 

z rotacją ciekłego jądra względem stałego 

płaszcza, przy założeniu eliptyczności 

powierzchni granicznej. 

Oscylacja Chandlera na Marsie jest 

oscylacją swobodną, która jest 

prawdopodobnie pobudzana poprzez 

parowanie i sublimację czap lodowych na 

biegunach.

Podstawowe dane o planetach 

Układu Słonecznego (tabela) 

 

Ujemny okres rotacji Wenus, Urana 

i Plutona wskazuje na rotację wsteczną.

Merkury - Budowa Wewnętrzna 

 

 

Kąt nachylenia równika Merkurego do płaszczyzny 

orbity wynosi 0,01° 

Gdyby jądro składało się tylko z żelaza, zajmowałoby 

¾ promienia planety 

 

Promień Merkurego wynosi 

2440 km. 

 

Hoolst T.V. et al.,Space 

Sci Rev 132 (2007)

Merkury – rotacja (1) 

Radarowe obserwacje z Arecibo pokazały, 

że Merkury jest w rezonanisie spinorbita 

3:2 

Średni okres rotacji – ok. 58.7 dni wynosi 

2/3 okresu orbitalnego (88 dni) 

Powolna rotacja jest spowodowana 

działaniem tarcia pływowego, które dąży do 

ukołownienia orbity (o mimośrodzie 0.206) i 

ustawienia rotacji w stanie równowagowym 

(rezonans 3:2)


Występują libracje w rotacji Merkurego 

wokół stanu 3:2 

Amplituda libracji: 

Amplituda wynosi pomiędzy 21” a 56” dla modeli o stałych 

jądrach i pomiędzy 51” a 79” dla całego ciekłego jądra. 

Rivoldini A. et al., Icarus 201 (2009)


W wyniku tych procesów, na pewnej 

długości geograficznej na Merkurym można 

zaobserwować nietypowe zjawisko. Polega 

ono na tym, że Słońce wschodzi tylko 

częściowo, następnie zachodzi (cofając się) 

i ponownie wschodzi w tym samym dniu 

merkuriańskim. 

R. G. Strom, Sprague, Ann L.: Exploring Mercury: the iron planet. Springer(2003)

Merkury – oś rotacji 

Podobnie jest z kierunkiem osi rotacji – 

występują libracje wokół położenia 

równowagi o amplitudzie 2.11', z okresem 

280 000 lat 

Peale S.J. et al., Icarus 199 (2008)

Merkury – siły pływowe 

Siły pływowe ze strony Słońca są 2.5 razy 

większe niż na Ziemi 

Wpływ od pozostałych planet jest 

zaniedbywalny 

Przemieszczenia radialne na skutek sił 

pływowych (radial displacements) sięgają 

1.5 metra 

Hoolst T.V. et al.,Space Sci Rev 132 (2007)

Wenus (1) 

Na podstawie pomiarów radarowych wiemy, że 

Wenus wykazuje wsteczną rotację z 

nachyleniem płaszczyzny równika do płaszczyzny 

orbity 177.4° i okresem rotacji 243 dni 

Praktycznie brak spłaszczenia geometrycznego. 

Okres obiegu wokół Słońca – 224 dni, więc blisko 

rezonansu 1:1

Wenus (2) 

Za taki stan rotacji odpowiedzialne mogą być 

pływowe efekty: od Słońca i pływy 

niegrawitacyjne spowodowane słonecznym 

ogrzewaniem atmosfery 

Ponadto występuje tarcie między zewnętrznym 

ciekłym jądrem a stałym płaszczem (Core Mantle 

Friction, CMF) 

Correia A.C.M. et al., Icarus 163 (2003)

Wenus – pływy atmosferyczne 

Różnicowa absorpcja ciepła słonecznego 

przez atmosferę Wenus wpływa na lokalne 

zmiany temperatury i w konsekwencji 

powstaje gradient ciśnienia. Następuje 

przemieszczanie mas powietrza pomiędzy 

regionami zimnymi a ciepłymi.

Wenus – dążenie do rezonansu 1:1 

Gdy układ dąży do rezonansu, tempo 

rotacji musi wzrastać. 

 

Obecnie jest n 

n= 2 

T , T -średni okres orbitalny

Wenus – rezonans 1:1 

Pływy grawitacyjne: 

Okres obrotu dąży do stanu 1:1 

Dla warunków początkowych 

 

2n 

n 

Termiczne pływy przyspieszają rotację 

CMF: Tempo rotacji spada 

Correia A.C.M. et al., Icarus 163 (2003)

Mars (1) 

Dane podstawowe: 

Okres obrotu Marsa: 24.6 h 

Nachylenie płaszczyzny równika do 

płaszczyzny orbity: 25,2° 

Mars Global Surveyor (MGS) – badania 

prowadzone od 1999 roku do stycznia 2001 

Mars Odyssey 2001 X 2001- VIII 2006

Mars (2) 

Wyznaczano zmiany współczynników 

grawitacyjnych Stokes'a (Cmn,Smn) 

Liczba Love'a wskazuje na obecność 

ciekłego zewnętrznego jądra, k2=0.152 

Konopliv et al., Icarus 182,23 (2006)

Mars (3) 

Współczynniki grawitacyjne Stokes'a 

zmieniają się m.in. z powodu parowania i 

sublimacji lodowych czap na biegunach 

Zmiany te pobudzają kołysanie typu 

Chandlera o okresie 210 dni i 

amplitudzie 9 milisekund łuku. 

Amplituda składowej rocznej (rok 

marsjański) ruchu bieguna (wyznaczona 

ze współczynników C21 i S21) wynosi do 

30 milisekund łuku 

Konopliv et al., Icarus 182,23 (2006)

Mars – CW a rozmiar jądra 

Okres CW jako funkcja rozmiarów 

wewnętrznego stałego jądra 

Pormień równikowy 

Marsa ok. 3400 km 

Hoolst T.V. et al (2000)

Mars (4) 

Z powodu rotacji płynnego jądra planety 

względem stałego płaszcza, występuje 

FCN o okresie (względem przestrzeni 

inercjalnej) P=-246.9 d. 

Precesja osi rotacji: -7597 (25) milisekund 

łuku na rok 

Hoolst T.V. et al (2000)

Jowisz 

Okres rotacji: 9.9 h 

Nachylenie równika do płaszczyzny 

orbity: 3.1° 

Jądro Jowisza skupia ok. 13 % masy planety. 

Budowa wewnętrzna planet olbrzymów – pod 

koniec prezentacji

Rotacja Io 

Okres rotacji: 1,769d. 

Z powodu perturbacji ze strony Jowisza 

oraz pozostałych księżyców 

galileuszowskich, oś rotacji Io ulega 

libracjom o okresach: 13.25 dni (swobodna 

libracja w długości), 159.39 dni (swobodna 

libracja w szerokości) i 229.85 dni 

(swobodne kołysanie). 

Henrard J., Icarus 178,144 (2005)

Ruch bieguna Io 

Zachodzi również ruch bieguna, o okresie 

15 miesięcy (rysunek poniżej, skala w 

metrach). 

Henrard J., Icarus 178,144 (2005)

Saturn 

Okres rotacji 10.7 h 

Nachylenie płaszczyzny równika do 

płaszczyzny orbity: 26,7° 

Helled R. et al. Icarus 199,375 (2009)

Precesja osi rotacji Saturna 

Precesja osi rotacji Saturna – niestała 

z powodu zmian nachylenia płaszczyzny 

orbity. 

Model uwzględnia wpływ Słońca oraz 

księżyców Tytan i Iapetus na tempo 

precesji.

Saturn 

Zależność momentu bezwładności (kropki) 

i tempa precesji (linia) od okresu rotacji 

Saturna 

Helled R. et al. Icarus 199,376 (2009)

Tytan 

Model zmian długości doby uwzględnia siły pływowe 

od Saturna, pływy atmosferyczne i transfer momentu 

pędu w wewnętrznych obszarach satelity 

(podpowierzchniowy ocean a stały płaszcz i jądro). 

Okres zmian wynosi 14.74 lat. 

Okres rotacji Tytana: 15.945 d. 

Są to numeryczne obliczeni obejmujące okres 40 lat. 

Hoolst T.V. et al., Icarus 200(2009)

Tytan 

Zmiany długości doby ( w radianach) 

 

Jest to efekt rzędu kilkudziesięciu sekund 

Hoolst T.V. et al., Icarus 200,262(2009)

Uran (1) 

Okres rotacji: 17.2h 

Nachylenie równika do orbity: 97.8° 

Brown R.A. & Goody R.M., 

ApJ,217(1977)

Uran (2) 

Powód nachylenia osi obrotu – nieznany, 

być może na skutek zderzenia z 

planetozymalą podczas tworzenia się 

Układu Słonecznego

Uran – budowa wewnętrzna 

W centrum Urana znajduje się prawdopodobnie 

skaliste jądro, skupiające ok. 24% masy planety. 

Otacza je gruba warstwa płaszcza złożonego z 

lodu, zestalonego amoniaku i metanu (65% 

masy). 

Pozostałe 11% masy stanowi płynno-gazowa 

powłoka powierzchniowa, przechodząca 

stopniowo w atmosferę, składającą się w 83% z 

wodoru i w 15% z helu, a na mniejszych 

wysokościach także z metanu (2%) i amoniaku, 

formujących często obłoki.

Neptun 

Okres rotacji: 16.1h 


Budowa wewnętrzna Neptuna: zewnętrzna 

gazowa otoczka składająca się z wodoru, 

helu i metanu; poniżej płaszcz składający 

się z wodoru, helu i wody pod dużym 

ciśnieniem 

Występuje również jądro skalno-lodowe 

Seidelmann P.K, et al, 

http://www.hnsky.org/iau-iag.htm

Neptun – rezonanse orbitalne (1) 

Neptun znajduje się w rezonansach 

orbitalnych z planetoidami 

transneptunowymi: 

1:1 – planetoidy trojańskie, które 

wyprzedzają planetę o 60° w ruchu 

orbitalnym (na tej samej orbicie co Neptun) 

1:2 – asteroidy „twotino” z pasa Kuipera (na 

jeden obieg planetoid twotino przypadają 

dwa obiegi Neptuna)

Neptun – rezonanse orbitalne (2) 

Rezonans 2:3 z „plutonkami” 

Plutonki są to planetoidy z pasa Kuipera, do 

których zalicza się również Pluton

134340 Pluton – planeta karłowata 

Okres obrotu: 153.3 h 


Obrót wsteczny (jak Wenus i Uran) 

Pluton pozostaje w rezonansie 3:2 z Neptunem 

Posiada atmosferę (azot,metan,CO2).Uważa się, że 

Pluton zbudowany jest głównie z lodu i niewielkiej ilości 

skał. 

Orbita planety znajduje się w płaszczyźnie nachylonej do 

płaszczyzny ekliptyki pod kątem 17 stopni. Jest to 

największy kąt nachylenia wśród wszystkich planet Układu 

Słonecznego. 

Dotarcie do Plutona sondy New Horizons jest planowane 

na 2015 rok.

New Horizons 

Początek misji: 19 01 2006 

Cele misji: 

 

● 

● 

● 

● 

● 

● 

● 

● 

● 

● 

Zbadanie budowy geologicznej i morfologicznej Plutona i Charona. 

Wykonanie map składu powierzchni Plutona i Charona. 

Zbadanie atmosfery Plutona i tempa jej utraty. 

Poszukiwanie atmosfery wokół Charona. 

Pomiary temperatury powierzchni Plutona i Charona. 

Poszukiwanie pierścieni i nowych księżyców Plutona. 

Wykonanie stereoskopowych zdjęć Plutona i Charona 

Obserwacja jonosfery Plutona i jej interakcji z wiatrem słonecznym. 

Poszukiwanie pola magnetycznego Plutona i Charona. 

Uzyskanie dokładniejszych wartości podstawowych parametrów 

fizycznych (promień, masa, gęstość) i elementów orbity Plutona i 

Charona 

Oficjalna strona misji: http://pluto.jhuapl.edu/

Aktualne położenie sondy 

http://pluto.jhuapl.edu/mission/whereis_nh.php

Budowa wewnętrzna olbrzymów 

Budowa wewnętrzna gazowych 

olbrzymów Układu Słonecznego. 

Ciemne rejony to skalno-lodowe 

jądra. Jaśniejsze – otoczki 

atmosferyczne. 

Guillot T., Science, Vol. 286 (1999)

Podsumowanie 

Wszystkie planety rotują 

Ruch wsteczny wykazują Wenus, Uran i Pluton 

Prawie prostopadłe nachylenie płaszczyzny 

równika do płaszczyzny orbity posiada Uran 

Rotacje planet gazowych są rotacjami 

różnicowymi. Na równiku występuje większa 

prędkość rotacji niż na biegunach 

Merkury znajduje się w rezonansie spin-orbita 3:2

Podsumowanie 

Na podstawie obserwacji zmian rotacji 

planet można przewidzieć ich budowę 

wewnętrzną i ocenić efekty, które wpływają 

na jej zmianę 

Neptun wykazuje różne rezonanse z 

mniejszymi obiektami

Finansowanie pracy 

Praca finansowana z grantu prof. A.Brzezińskiego: 

grant N526 037 32/3972, nr CBK 74

Literatura 

 

 

1. Brown R.A. & Goody R.M., The Rotation of Uranus, ApJ 

217,680 (1977) 

2. Milan Burša, Erwin Groten and Zdislav Šíma, STEADY 

CHANGE IN FLATTENING OF THE EARTH: THE PRECESSION 

CONSTANT AND ITS LONG-TERM VARIATION, The 

Astronomical Journal 135 (2008) 1021 

3. Jean O. Dickey: Earth Rotation, Global Earth Physics, 1995 

 

 

 

4. Correia A.C.M., Laskar J., de Surgy O.N., Long-term 

evolution of the spin of Venus, Icarus 163,1 (2003) 

5. Dolginov Sh.Sh., Precession of Uranus and Neptune, Lunar 

and Planetary Science Conference, XXIV, 1993 

6. Eroshkin G.I., V.V. Pashkevich, Geodetic Rotation of the 

Solar System Bodies, Artificial Satellites, Vol. 42, No. 1 (2007)

Literatura 

7. Goździewski K., Postępy Astronomii 3/1996 

str. 112 (Związki topografii z grawitacją) 

8. Guillot T., Interiors of Giant Planets Inside 

and Outside the Solar System, Science, 

Vol. 286 (1999) www.sciencemag.org 

9. Helled R., Empirical models of pressure and 

density in Saturn's interior: Implications for the 

helium concentration, its depth dependence, 

and Saturn's precession rate,Icarus 199,368 

(2009)

Literatura 

10. Henrard J., The rotation of Io, Icarus 178,144 

(2005) 

11. Hoolst T.V., Dehant V., Defraigne P., 

Chandler wobble and Free Core Nutation for 

Mars, Planetary and Space Science 48 (2000) 

12. Hoolst T.V., Sohl F., Holin I., Verhoeven O., 

Dehant V., Spohn T., Mercury's Interior Structure, 

Rotation, and Tides, Space Sci Rev 132 (2007) 

13. Hoolst T.V., Rambaux N., Karatekin O., 

Baland R.-M., The effect of gravitational and 

pressure torques on Titan's length-of-day 

variations, Icarus 200, 256 (2009)

Literatura 

14. Konopliv A.S., Yoder C.F., Standish E.M., 

Yuan D.-N., Sjogren W.L., A global solution for 

the Mars static and seasonal gravity, Mars 

orientation, Phobos and Deimos masses, and 

Mars ephemeris, Icarus 182,23 (2006) 

15. Lainey V. & Tobie G., New constraints on Io's 

and Jupiter's tidal dissipation, Icarus 179,485 

(2005) 

16. Lambeck K., Changes in the length-of-day 

and atmospheric circulation, Nature, Vol.286, 

p.104, 1980 

17. Landau L.D. & Lifshitz (1975) The Classical 

Theory of Fields, Oxford: Pergamon Press

Literatura 

 

 

 

 

● 

 

 

18. L.J. Margot, Peale, S. J.; Jurgens, R. F.; Slade, M. A.; Holin, I. V.. 

Large Longitude Libration of Mercury Reveals a Molten Core Science. 

316, ss. 710–714 (2007) 

19. Meshcheriakov G.A., The figure of Mars, Astronomicheskii 

Zhurnal, vol. 52, Mar.-Apr. 1975, p. 374-379. 

20. Peale S.J. Margot J.L., Yseboodt M., Resonant forcing of 

Mercury's libration in longitude, Icarus 199 (2008) 

21. Rivoldini A., Hoolst T.V., Verhoeven O., The interior of Mercury 

and its core sulfur content, Icarus 201,12 (2009) 

22. Shen M., Zhang C.Z., The dynamical flattenings of Mercury and 

Venus, Earth, Moon, and Planets, vol. 41, June 1988, p. 289-294. 

23. Siedelmann P.K., REPORT OF THE IAU/IAG WORKING GROUP 

ON CARTOGRAPHIC COORDINATES AND ROTATIONAL 

ELEMENTS OF THE PLANETS AND SATELLITES: 2000 

http://www.hnsky.org/iau-iag.htm,2000 

24. Strom R. G., Sprague Ann L.: Exploring Mercury: the iron planet., 

Springer(2003)

Literatura 

25. Yoder C.F., Konopliv A.S., Yuan D.N., 

Standish E.M., Folkner W.M., Fluid Core Size of 

Mars from Detection of the Solar Tide, Science 

vol. 300, nr 5617, 299 (2003) 

26. Zharkov, V. N., Makalkin, A. B., & Trubitsyn, 

V. P. , Astronomicheskii Zhurnal, vol. 51, July-Aug. 1974, 

p. 829-840. 

27. Okres rotacji planety,spłaszczenie 

geometryczne i kąt nachylenia równika do 

płaszczyzny orbity - 

http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/

Dziękuję za uwagę 

mmarek@cbk.waw.pl

Rotacja i budowa planet Układu Słonecznego

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?