1. OPÅ TA RAZMATRANJA - sistemi automatskog upravljanja

3. TEHNIČKE KARAKTERISTIKE SAU
Primarni zahtjev koji se postavlja na SAU je da održava upravljane varijable unutar specificiranih
granica u toku promjene uslova, koji remete rad sistema ili djeluju na sistem. Sistemi automatskog
upravljanja s povratnom spregom teže da svedu grešku na prihvatljivu vrijednost. Pod određenim
uslovima, upravljanje može da izazove nestabilan rad sistema, kada upravljanu varijablu više nije
moguće održavati unutar definisanih granica. Tada greška može da počne divergirati u vremenu.
Ti određeni uslovi mogu biti: preveliko pojačanje u sistemu, postojanje kašnjenja u sistemu,
promjene prametara objekta, itd. S druge strane, zahtjev na tačnost sistema, oprečan je sa
zahtjevom na stabilnost sistema upravljanja.
Tehnički zahtjevi ili specifikacije koje se postavljaju na uređaje i sisteme automatskog upravljanja,
zavise od objekta (procesa) upravljanja i performansi koje treba ostvariti. Pored toga, te zahtjeve
određuju i uslovi sredine u kojoj SAU radi.
Obzirom da je proces upravljanja dinamički proces, to je neophodno, pored ispunjenja uslova na
statičku tačnost, ispuniti i uslove na dinamičku tačnost SAU.
3.1 STATIČKE KARAKTERISTIKE SAU
U POGLAVLJU 1 izneseno je da svaki dinamički sistem može biti opisan relacijama (1.1)-(1.7).
Odgovarajućom transformacijom sistem opisan relacijama (1.3) i (1.4) može se, za slučaj sistema s
konstantnim parametrima, opisati sljedećom diferencijalnom jednačinom
a
n
n−1
m
m−1
d c d c dc d r d r dr
+ a
a a c b bm
b b r
n n−1 + +
n
1
+
0
=
1
m
+
m −1
+ +
m 1
1
+ (3.1)
−
−
dt dt
dt dt dt
dt
n 0
Ako su početni uslovi jednaki nuli, tada je funkcija prenosa u s-domenu
m
m−1
bms
+ bm−
1s
+ +
b1s
+ b0
C(
s)
G(s) = =
n
n−1
a s + a s + +
a s + a R(
s)
n
n−1
1
0
(3.2)
gdje je:
C(s), R(s) - Laplace-ova transformacija izlaznog i ulaznog signala, respektivno.
Matrična funkcija prenosa sistema (1.3) i (1.4) data je izlazom (1.5) ili izrazom (1.6).
Kretanje sistema (3.1) u stacionarnom stanju može se opisati jednačinom (kada se u (3.2) zamjeni
s = 0)
a o c = b (3.3)
koja predstavlja matematički opis statičke karakteristike opisivanog linearnog sistema.
Nagib statičke karakteristike je defnisan kao tga = b 0 /a 0 .
Statičke karakteristike prekidačkog (relejnog) tipa definišu se grafički ili opisuju posebnom
matematičkom notacijom.
3.1.1 Definicije parametara statičke karakteristike uređaja i SAU
Parametri statičke karakteristike bitni su za mjerne pretvarače i izvršne elemente. Ove
karakteristike kod ovih uređaja obično su linearne.
20