2. analiza naprezanja

Analiza naprezanja - 3 -
gdje je σ normalno naprezanje u točki iz područja A ravnine R, a τ posmično naprezanje u istoj
točki područja A ravnine R.
Postoji bitna razlika izmeñu unutrašnjih sila kod fluida i čvrstih tijela. Često su čvrsta tijela
naprezana velikim unutrašnjim vlačnim silama. S druge strane, normalne sile kod fluida su
najčešće tlačne i uzrokuju pritisak (negativno naprezanje). Osim toga, fluidi imaju i druga
svojstva različita od čvrstih tijela. Fluidi teku (kontinuirano se deformiraju) sve dok postoji
posmično naprezanje. Kod fluida koji miruju ne postoji posmično naprezanje.
2.2 Tenzor naprezanja
Sila P i moment M predstavljaju ukupno djelovanje odbačenog dijela volumena tijela D1 na
promatrani dio volumena tijela D (crtež 2.2a), a dobivaju se zbrajanjem svih djelovanja
raspodijeljenih po kontaktnoj površini A.
X 3
X 2
O
D
A
T
D 1
PRESJEČNA RAVNINA
P
M
n
V - UKUPNI VOLUMEN
X 1
a) b)
X 3
Crtež 2.2 Ukupno djelovanje u presjeku tijela
Ako se izdvoji dio zajedničke granice tijela D i D1 u okolišu točke T infinitezimalne veličine
0
dA, može se reći da je gustoća naprezanja σT r konstantna funkcija pa je ukupna sila
meñudjelovanja na površini dA odreñena izrazom:
dP
= σ
r r
gdje je: dP r - ukupna sila meñudjelovanja na zajedničkom dijelu granice dA
Funkcija
0
T ⋅
dA
0
σT r - intenzitet interaktivnog djelovanja u točki T
dA - dio zajedničke granice tijela D i D1
0
T
X 2
O
T
dA
dP
n
X 1
(2.1)
σ r opisuje specifično interaktivno djelovanje u točki T, odnosno naprezanje na
orijentiranoj površini dA koje se tradicionalno označava sa
0
σn r i predstavlja vektor punog