2. analiza naprezanja
2. analiza naprezanja
2. analiza naprezanja
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Analiza <strong>naprezanja</strong> - 6 -<br />
P k = ∫σik<br />
ni<br />
dA<br />
(<strong>2.</strong>11)<br />
A<br />
Izraz (<strong>2.</strong>11) omogućava izračunavanje površinske sile i s aspekta uvjeta ravnoteže sila<br />
predstavlja vektorski tok kroz plohu A koji je odreñen tenzorom <strong>naprezanja</strong> kao funkcijom<br />
točke.<br />
Iz uvjeta da se suma statičkih momenata sila na pojedinu koordinatnu os poništava slijedi da<br />
je tenzor <strong>naprezanja</strong> simetričan:<br />
σ (<strong>2.</strong>12)<br />
ij ji σ =<br />
<strong>2.</strong><strong>2.</strong>1 Označavanje komponenata <strong>naprezanja</strong><br />
Kod analize <strong>naprezanja</strong> kontinuuma razlikujemo dva tipa sila: (1) volumenske sile, koje<br />
djeluju na elemente volumena tijela, (2) površinske sile, koje djeluju na površinu tijela. Primjer<br />
volumenskih sila su gravitacijske, magnetske i inercijske sile. Primjer površinskih sila su<br />
kontaktne sile izmeñu čvrstih tijela ili hidrostatički tlak fluida na čvrsta tijela.<br />
0<br />
− σ<br />
r<br />
z<br />
σxx<br />
σxy<br />
y<br />
σxz<br />
∆y<br />
σxz<br />
σxy<br />
0<br />
− σ<br />
r<br />
Crtež <strong>2.</strong>4 Naprezanje u presječnoj ravnini<br />
Kod odreñivanja načina označavanja <strong>naprezanja</strong> potrebno je tijelo presjeći zamišljenom<br />
ravninom i razmotriti djelovanje izmeñu dva dijela tijela na razdjelnoj površini. Zbog<br />
jednostavnosti, uzeta je pravilna prizma sa stranicama paralelnim sa osima x, y, z (crtež <strong>2.</strong>4), te<br />
presječna ravnina okomita na x os. Zbog jasnoće crteža, prikazana su dva dijela tijela.<br />
Pozitivnom x ravninom definira se ona ravnina čija je normala u smjeru pozitivne x osi.<br />
Pozitivna presječna ravnina na crtežu <strong>2.</strong>4 je lijevi šrafirani pravokutnik sa stranicama Δy, Δz.<br />
Negativna x ravnina nalazi se na desnoj polovici tijela. Vektor <strong>naprezanja</strong> σ djeluje na površinu<br />
ΔyΔz. Općenito, vektor <strong>naprezanja</strong> nije okomit na pozitivnu x ravninu. Stoga je potrebno<br />
rastaviti sile na komponente u smjeru pozitivnih x, y, z osi. x, y, z komponente <strong>naprezanja</strong> se<br />
označavaju sa σxx, σxy, σxz. σxx označava normalnu komponentu na pozitivnu x ravninu, a σxy i<br />
σxz označavaju posmične (tangencijalne) komponente vektora <strong>naprezanja</strong> koje se nalaze u<br />
pozitivnoj x ravnini i imaju pozitivne smjerove. Kod navedenih oznaka prvi indeks označava<br />
površinu na koju naprezanje σ djeluje, a drugi indeks smjer komponente <strong>naprezanja</strong>.<br />
0<br />
σ r<br />
σxx<br />
σxy<br />
σxz<br />
σxz<br />
σxy<br />
∆z<br />
σxx<br />
0<br />
σ r<br />
x
Change language