Geometrické a optické vlastnosti vláken

VLASTNOSTI VLÁKEN
7. Geometrické a optické vlastnosti vláken
7.1. Základní pojmy
Vlákna používaná v textilním průmyslu se vyskytují vzhledem k délce ve formě
nekonečných vláken, které označujeme jako hedvábí nebo kabílek. Krátká vlákna se označují
jako stříž. Střížová vlákna přírodní i syntetická nemají všechny stejnou délku, ale délku
charakterizujeme jednak střední délkou a staplovým diagramem, který vyjadřuje rozdělení
četnosti vláken různé délky. Zastoupení jednotlivých délek vláken můžeme vyjádřit buď
četností jednotlivých délek nebo váhovým podílem jednotlivých délek vláken. Střední délka
vláken, ale i rozdělení jednotlivých délek vláken ve stříži významně ovlivňuje proces
zpracování vláken. Problémy mohou činit jak příliš dlouhá vlákna, tak i příliš krátká vlákna.
Průměr byl používán v starší textilní literatuře používán k určení jemnosti nebo
hrubosti vláken. Pro vlnu, která není zcela kruhová a průměr se mění i po délce a u některých
vláken se navíc mění průřez na konci a uprostřed střížového vlákna. Průměr vlákna se
vyjadřoval jako maximální šířka kterou bylo možno zjistit pod mikroskopem. Na obrázku je
stanovení maximálního a minimálního průměru u bavlněného vlákna. Jestliže příčný řez je
eliptický, pak maximum a minimum odpovídá hlavním osám elipsy. Obecně však stanovení
průměru je silně závislé na tvaru vlákna. Plocha příčného řezu je pro daný typ vlákna a je
úměrná lineární hustotě vlákna.
Maximální a minimální průřez bavlny
7.2. Jemnost vláken
Jemnost nebo tloušťka je důležitou geometrickou vlastností vláken. Ovlivňuje řadu
vlastností vláken, jako je velikost povrchu, způsob použití, technologii zpracování. Důležitá je
i rovnoměrnost v jemnosti vláken. Jemnost se většinou neměří přímo, protože většinou průřez
je nepravidelný. Proto se k vyjádření používá dvou způsobů:
- délková hmotnost (nebo měrná lineární hustota) – vyjadřuje hmotnost (váhu) vlákna
určité délky a vyjadřuje se v g/km. Nejčastěji se používá metrická jednotka tex (g/km)
nebo dtex – decitex (g/10 km) a nebo se setkáme i se starší jednotkou den – denier
(g/9km)
- specifická délka je převrácenou hodnotou délkové hmotnosti – vyjadřuje poměr délky
a hmotnosti vlákna. Jako jednotka se používá čm – metrické číslo (km/kg)
Jemnost T je definována jako hmotnost vlákna m[g] na jednotku jeho délky Obecně tedy platí:
m l * S * ρ
T = = = S * ρ
l l
kde S je plocha příčného řezu a ρ je měrná hmotnost (hustota) vlákna. Jemnosti vlákna se
pohybují v jednotkách dtex. Je zřejmé, že při stejné jemnosti T bude průměr vláken s menší
měrnou hmotností (hustotou) větší než průměr vláken s vyšší měrnou hmotností.
T 1 = T 2
ρ >
1
ρ 2
1
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

Měrná hmotnost většiny klasických přírodních a chemických vláken se pohybuje od
900 do 1600 kg/m3. Keramická vlákna mají hustotu v rozmezí 2000 až 4000 kg/m3 a kovová
vlákna od 2000 do 10000 kg/m3. Uhlíková vlákna mají hustotu od 1600 do 2100 kg/m3.
Základní charakteristikou vláken je jejich ohebnost, která umožňuje formování přízí a
dalších nadvlákenných útvarů. Ohebnost vláken souvisí s modulem pružnosti E a momentem
setrvačnosti příčného řezu I (pro kruhové vlákno poloměru d je I = π * d
4 / 64 ). Jako měřítko
ohebnosti je možno použít parametr definující „ohebnost“ Fe = 1/(M*R), kde M je ohybový
moment a R je poloměr křivosti vlákna. Pro průhyb nosníku platí, že M*R = E*I. Pro kruhová
vlákna o průměru d je tedy
64
Fe =
4
E * π * d
Je patrné, že pro vlákna s vyšším modulem E bude třeba k zachování ohebnosti použít
menší průměr. Průměr vlákna pro zadanou ohebnost je pak nepřímo úměrný čtvrté odmocnině
z modulu.tj. 1/E 1/4 . Vlákna s vysokým modulem tedy budou muset mít menší průměr aby byla
zachována postačující ohebnost. Ohebnost je také nepřímo úměrná čtvrté mocnině tloušťky.
Bylo zjištěno, že pro tloušťky kolem 30–40 µm jsou vlákna již příliš tuhá (neohebná) a nehodí
se pro výrobu staplových přízí. Tloušťka přírodních vláken se naštěstí pohybuje v rozmezí
10–40 µm a syntetických vláken v rozmezí 10–25 µm.
Jemnost vláken ovlivňuje také jejich počet v přízi. Např. příze 20 tex z vláken 1 dtex
obsahuje 200 vláken v příčném řezu a příze z vláken 0,1 dtex jich obsahuje 2000. Tyto rozdíly
se projeví jak na růstu měrné pevnosti tak i kapilarity příze. Typické jemnosti základních typů
přírodních vláken jsou uvedeny v tabulce.
Jemnosti jednotlivých typů vláken
tloušťka typická
vlákno
d [µm]
T [dtex]
bavlna (S.I.) 10 1
bavlna (Indie) 18 3
vlna (merino 22 5
vlna (Asie) 43 19
přírodní hedvábí 12 1,6
len (fine) 10 1
len (coarse) 27 7
Chemická vlákna mají standardně jemnost kolem 1–5 dtex. Jemnější vlákna se dělí na:
jemná = 1 dtex extrajemná = 0,5 dtex superjemná = 0,1 dtex
Toto dělení je orientační a hraniční hodnoty nejsou pevné.
7.3. Měření jemnosti vláken
K měření jemnosti vláken se buď používá přímo měření z definice, tedy jde o
stanovení lineární hustoty: stanovení délky, počtu a hmotnosti. Z toho pak vypočteme
hmotnost na jednotku délky. Tedy nekonečné vlákno určité délky navine a pak zváží. U
střížových vláken se nařežou vlákna určité délky, spočítá se počet a stanoví se hmotnost na
mikrováhách. Jiné metody využívají toku plynu přes svazek vláken a z odporu se vypočte
(nebo odhadne) střední průměr vláken.
Další metody jsou tzv. vibroskopické metody, které se dnes nejčastěji používají.
Umožňují stanovit lineární hustotu jednotlivých vláken a ne průměrnou hodnotu. Tato metoda
není vhodná pro měření bavlny, ale u syntetických vláken se s výhodou využívá.
Pro dokonale ohebnou strunu o lineární hmotnosti m a o délce l při napětí T, je
frekvence vlastních příčných kmitů f daná vztahem
a odtud
2
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

kde a je korekční faktor zahrnující elastický modul materiálu. Pokud a je výrazně menší než
1, pak pro vlákna definované délky l může být stanovena lineární hustota (jemnost) m dvojím
způsobem: buď se stanoví frekvence vibrací odpovídající napětí T a nebo se mění napětí při
konstantní frekvenci. Princip je patrný z obrázku. Vlákno je upnuto mezi dvě pružiny S a V a
napnuto mezi dva hroty K,K. Jeden z hrotu vyvolá příčnou vibraci kolmo na osu vlákna o
konstantní frekvenci. Stanoví se napětí, při kterém dojde k resonanci.
Vibroskop
7.4. Povrch vláken
Vlákna se také liší tvarem povrchu, který je výrazně ovlivněn příčným řezem vlákna.
Všechny vlákna zdaleka nemusí mít tvar válce, ale mohou vykazovat různé profily s tím, že se
tento příčný řez vlákna může v různých místech měnit. To platí zvláště o vláknech přírodních.
U syntetických vláken ovlivňuje tvar povrchu především proces tvarování
Tvar povrchu ovlivňuje zvláště mechanické procesy zpracování vláken. Velikost
povrchu má vliv na procesy zpracování vláken, podmiňuje pronikání plynů nebo kapalin,
sorpci a difúzi ve vláknech. Vnitřní povrch vláken souvisí s existencí pórů ve vlákně.
Důležitou charakteristikou povrchu vlákna je měrný povrch Sp, tj.povrch na jednotku
hmotnosti. Platí, že pro kruhová vlákna poloměru r je
2π
* r * l 2 4 * π
S p
=
= =
2
π * r * l * ρ r * ρ T * ρ
Měrné povrchy ideálních vláken S p [m 2 g -1 ] pro různé ρ a různé T jsou uvedeny v tabulce
Měrné povrchy ideálních vláken v m 2 g -1
jemnost T
[tex]
voda(PP)
ρ = 1000 kg/m 3
polyester
ρ = 1360 kg/m 3
bavlna
ρ =1560 kg/m 3
1 0,112 0,096 0,089
0,1 0,355 0,304 0,284
0,01 1,120 0,960 0,890
0,001 3,550 3,040 2,890
Vztah mezi měrným povrchem kruhových vláken a jejich poloměrem je pro vlákna
uhlíková a nylonová (PA 6.6) uveden na obrázku. Je použito logaritmické měřítko, protože
rozsah od nano-vláken až ke konvenčním vláknům činí až 4 řády.
Pro některé aplikace vláken, především pro technické účely, se vyrábí vlákna, která
obsahují póry. Podle velikosti můžeme rozlišovat makro- a mikropóry. Hranice se klade okolo
10 nm, ale není přesně definována. Metody k měření pórů jsou různé. Adsorpční metody jsou
vhodné pro mikropóry, penetrační metody pro makropóry.
3
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

10 4 polomer vlakna [mikrometr]
10 3
Povrchova plocha [m2/g]
10 2
10 1
10 0
Nylon 1140 kg/m3
Uhlik 1800kg/m3
Konvencni vlakna
Nano vlakna
Mikrovlakna
10 -1
10 -2
10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2
Vztah mezi poloměrem a měrným povrchem pro kruhová vlákna.
7.5. Příčný řez
U nekruhových vláken hraje pochopitelně roli vztah mezi obvodem O v a plochou
příčného řezu vlákna, protože
2
Ov
* l Ov
4* π 4* π ( q + 1)
S
p
= = = =
Sv
* l * ρ Sv
* ρ Ov
* c * ρ Ov
* ρ
V tomto vztahu bylo použito klasického vyjádření kruhovosti c jako poměru ploch příčného
řezu S v a příčného řezu ekvivalentního kruhového vlákna S e majícího stejný obvod.
Sv
Sv
* 4 * π 1
c = = =
2
2
S O ( q + 1)
e
Pro čtvercová vlákna je bez ohledu na velikost strany kruhovost rovna c = π/4 = 0,785. Pro
* k
obdélníková vlákna s délkami stran a resp. b=k*a vyjde c = π . Pro obdélník se stranou
2
(1 + k)
b=2*a vyjde c=0,698. Tedy pro „samo-podobné“ útvary (zmenšené nebo zvětšené ve všech
směrech stejně) se kruhovost nemění ale pro „samo-příbuzné“ (zmenšené nebo zvětšené
v různých směrech různě) se mění.
Symbolem q je označen faktor rozvinutosti tvaru zavedený Malinowskou. Na obrázku
jsou ukázány pro typické tvary odpovídající faktory q.
v
q = 0 q = 0,09–0,12 q = 0,45–0,5
Faktor rozvinutosti tvaru
Je patrné, že jak c, tak i q jsou pouze faktory úměrnosti s ohledem na kruhovost ale
necharakterizují obecně tvarové zvláštnosti. Není problém nalézt dva zcela odlišné tvary se
stejnými c a q. Na druhé straně pro stejný tvar příčného řezu při samo-příbuzné transformaci
resultují různé tvarové faktory.
4
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

Místo kruhovosti je možno zavést také kružnicovost c k jako poměr obvodů příčného
řezu O v a obvodu ekvivalentního kruhového vlákna O e majícího stejnou plochu příčného řezu.
Ov
2
c
k
=
tedy c = 1/ ck
2 π * S
Je patrné, že čím členitější tvar, tím menší c a větší c k a pro kruhová vlákna je c= c k .
U dutých vláken se ještě definují charakteristiky související s dutinou ve vlákně
O
O D
A V
A D
Charakteristiky dutých vláken
V obrázku jsou: O vnější obvod vlákna, OD obvod dutiny, AD plocha dutiny, AV
plocha vlákna a A = AV + AD celková plocha. Pro charakterizaci dutých vláken se používá
koeficient plnosti vlákna Fp
A − A
4* π ( A − A ) 4* π * A
D
D
V
Fp
= , pro kruhová vlákna Fp
=
=
2
2
A
O
O
a koeficient zralosti vlákna
AV
AV
4
Z = , pro kruhová vlákna Z = = F
2 p
A
πd
Pro kruhová vlákna odpovídá tedy koeficient F p koeficientu Z.
Je zřejmé, že čím je vlákno jemnější a členitější, tím má větší měrný povrch. Toho lze
využít pro přípravu hydrofobních vláken se spontánním smáčením (rozvodem kapaliny po
povrchu). Tato vlákna mají povrch s hlubokými rýhami po celé délce v nichž probíhá vlastní
transport kapaliny v podélném směru. Podmínku spontánního smáčení lze vyjádři ve tvaru
Pw
SS = * cosθ
< 1
Pn
Zde P w je část obvodu rýhy smočené kapalinou, P n je část obvodu na hranici kapaliny
v rýze s okolním vzduchem a θ je smáčecí úhel. Pokud je parametr SS=1 nedochází
k pohybu kapaliny a pro SS>1 nedochází ke smáčení. Je tedy patrné, že velikost rýhy může
umožnit spontánní smáčení. Na základě těchto úvah bylo navrženo několik typů vláken
umožňujících samovolné smáčení. Vlákno 4DG (deep groover) má tvar s osmi výrůstky a
osmi hlubokými rýhami. Jeho kružnicovost c k = 2,7 a měrná povrchová plocha S p =0,32 m 2 /g.
v
4DG
H
Typické profily pro spontánně smáčívá vláken
Výrazně lepší smáčecí schopnosti má vlákno průřezu H. Jeho kružnicovost ck = 5,4 a
měrná povrchová plocha Sp = 6,3 m2/g. Vlákna těchto profilů se dají připravit z libovolného
vláknotvorného polymeru. Oblast použití těchto vláken pro technické textilie sahá od
geotextiií a filtračních textilií až ke zvukově a tepelně izolačním materiálům.
5
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

7.6. Délka vláken
Délka vláken rozhoduje o zpracovatelnosti a využití pevnosti vláken v pevnosti příze.
Při použití vláken v kompozitních strukturách se definuje tzv. kritická délka jako délka vlákna
v matrici, kdy je v rovnováze síla potřebná k udržení vlákna v matrici F = * τ se silou
potřebnou k přetrhu vlákna
F
v
A v
v
s
A i
= * σ , kde A i resp. A v je plocha styku vlákna s matricí resp.
plocha příčného řezu vlákna, τ je smykové napětí mezi vláknem a matricí a σ
v
je pevnost
vlákna. Při kritické délce vlákna je stejná pravděpodobnost přetrhu vlákna jako jeho vytažení
z matrice. Pro kruhová vlákna o poloměru r je kritická délka rovna
r * σ
L v
c
=
2 * τ
Pro vlákna delší než L c dojde spíše k jejich přetrhu a je tedy optimálně využita jejich
pevnost. Krátká vlákna v přízi tedy budou spíše prokluzovat a nepřenášet napětí, což povede
ke snížení pevnosti příze. S ohledem na spřadatelnost a využití pevnosti vláken je kritická
délka kolem 10 mm.
Variabilita délky vláken je různá u různých vzorků. U bavlny činí kolem 40% u vlny
50 až 60 %. Délka syntetických vláken je mnohem uniformnější. Variabilita činí kolem 10%.
Variabilita délky vláken nemusí být vždy na závadu a dokonce byly u vlnařských typů
polyesterových a polyakrylonitrilových vláken vyvinuty technologie staplování vláken (trhání
nebo řezání) s cílem dosáhnout variabilní staplových diagram vláken. V průběhu textilního
zpracování dochází ke krácení vláken, neboť vždy dochází při mechanických operacích
k jejich náhodnému trhání a tedy krácení. K dosažení rovnoměrného zpracování vláken je
nutné, aby se míchala vlákna přibližně stejné délky. Pro většinu účelu jsou preferována delší
vlákna, avšak krátká vlákna mají výhodu, pokud chceme produkovat měkké a vlasové tkaniny
nebo tkaniny s teplým omakem. Na druhé straně delší vlákna zhoršují proces předení. Na
obrázku je typický příklad histogramu četnosti vláken různé délky, kde f je četnost a l je délka
vláken
Na následujícím obrázku je hmotnostní rozdělení délek vláken, avšak ne ve tvaru
frekvenční funkce, ale distribuční funkce, tedy úsek na ose x vyjadřuje váhový podíl vláken
od nuly po délku l.
6
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

7.7. Objemnost vláken a obloučky
Důležitými charakteristikami staplových vláken, kterou v souvislosti s délkou vláken
nelze zanedbat, jsou obloučkové charakteristiky vlákna. Obloučkování nebo kadeření vláken
je technologicky velmi důležité a výrazně ovlivňuje zpracovatelské vlastnosti vláken a často i
finální vlastnosti textilních výrobků, především u netkaných textilií. Určuje např. vlastnosti a
soudržnost přástu nebo pavučiny na mykacím stroji a podobně. Ovlivňuje i objemnost textilií.
Obloučkové charakteristiky vlákna jsou:
- počet obloučků na jednotku délky
- stupeň zkadeření (poměr délky zkadeřeného a nataženého vlákna)
- stálost zkadeření (poměr délky zkadeřeného vlákna před a po zatížení)
- zbytkové zkadeření (stupeň zkadeření po tahovém namáhání vlákna)
U vlny jsou obloučky poměrně stálé, zatím co u syntetických vláken je nutné obloučky
tepelně fixovat, aby se zvýšila stálost zkadeření.
Obloučkování může mít buď převážně „rovinné“, tedy většina obloučků leží v jedné
rovině procházející osou vlákna, což je případ syntetických vláken a nebo „prostorové“ nebo
„spoirálovité“, tedy následná rovina dvou obloučku je vzájemně pootočena. Takový je
například u vlny.
Objemnost je geometrická vlastnost vlákna, která vyjadřuje stupeň rozvolnění nebo
stěsnání vláken. Charakterizuje se objemovou hmotností, tedy jako hmotnosti na jednotku
objemu. Objemová hmotnost textilního útvaru ovlivňuje řadu vlastností, především tepelně
izolační vlastnosti. U objemové hmotnosti není důležitá pouze její počáteční hodnota, ale
důležité je, do jaké míry je tento objem stálý po stlačení. Proto se objemnost charakterizuje i
měřením objemové práce, tedy síly, kterou musíme vyvinout při stlačení textilního útvaru.
Důležité je i stupeň zotavení objemného textilního po stlačení. K hodnocení se používají
specifické metody.
7.8. Optické vlastnosti vláken
Když světlo dopadá na vlákno, může část procházet, část se absorbuje a část se odráží.
Podíl jednotlivých složek ovlivňuje výsledný efekt dopadu světla na vlákno. Jak jsem již
uvedli v přednášce o metodách hodnocení struktury vláken, jsou optické metody důležité i pro
hodnocení struktury vláken.
Vlákno vykazuje, podobně, jako všechny další látky index lomu. Jeho hodnota je však
závislá na směru. Rozdíl indexu lomu v podélném a příčném směru označujeme jako dvojlom
(viz kapitola „měření struktury vláken“).
Index lomu je závislý na hustotě vlákna, Platí Gladstone a Daleho zákon, že
(n – 1)/ρ= konstanta
Index lomu je veličina aditivní a pro směs látek nebo strukturních modifikací o objemovém
zlomku v m a indexu lomu n m platí
kde v i a n i jsou objemový zlomek a indexu lomu jednotlivých složek. Index lomu je ovlivněn
i obsahem vlhkosti. Na obrázku je závislost indexu lomu viskózového vlákna v podélném a
příčném směru v závislosti na obsahu vlhkosti.
7
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken

Z dvojlomu je definován optický orientační faktor f definovaný Hermansem
n// − n⊥
3 2
f = = 1− sin φ
/ /
n − n 2
//
⊥
/ /
kde n// , n⊥
jsou indexy lomu ideálně orientovaného vlákna. V ideálně orientovaném vlákna je
f=1 a Φ=0. V izotropním vlákně, které nevykazuje dvojlom je f=0 a pak sin
2 Φ=2/3 a Φ je
asi 55 0 . Závislost indexu lomu n a úhlu Φ v závislosti na f je na obrázku.
a dvojlom pro různá vlákna je v tabulce.
Tvar příčného řezu vláken ovlivní lesk, omak objemnost, sorpční vlastnosti, tuhost,
tepelně izolační vlastnosti atd. Lesk vláken souvisí s podílem odraženého světla R, který se
řídí Fresnelovým zákonem
2
⎛ ( n − l)
⎞
R = ⎜ ⎟
⎝ ( n + l)
⎠
A
B
Zrcadlový /A/ a difúzní /B/ odraz
kde n je index lomu vlákna a l je index lomu vzduchu. Světlo se odráží od povrch zrcadlově
nebo difúzně. Čím je povrch hrubší, tím více světla se odráží difúzně. Difúzní odraz také
zesvětluje a snižuje lesk. Vlákna komplikovaného tvaru, dutá a větší jemnosti se tedy budou
jevit světlejší (bělejší) a matnější. Pro zvýšení vnitřního rozptýlení světla ve vláknech se
používá kysličník titaničitý TiO 2 který má vysoký index lomu (matování).
8
prof.Ing. Jiří Militký,CSc.,doc. RNDr. Jiří Vaníček, CSc, katedra textilních materiálů, TF, TÚ Liberec
Vlastnosti vláken