Diplomska naloga (.pdf)

Recommendations

Info

4.2 Različni pristopi 36 cijskega problema vedno vemo, katera rešitev je boljša oziroma ali sta rešitvi enakovredni. Pri večkriterijskem optimiziranju pa je prostor kriterijev večdimenzionalen. Tukaj za relacijo ≤ ne velja več linearna urejenost, temveč le delna urejenost. Dve rešitvi sta tako pogosto neprimerljivi. Zato si tu pomagamo s konceptom dominantnosti. Rešitev večkriterijskega optimizacijskega problema x dominira rešitev y (x ≻ y), če sta izpolnjeni naslednji zahtevi: 1. Rešitev x ni slabša od rešitve y pri nobenem kriteriju: f k (x) ≥ f k (y) za vse k = 1, 2, . . ., m. 2. Rešitev x je boljša od rešitve y pri vsaj enem kriteriju: f k (x) > f k (y) za vsaj en k ∈ {1, 2, . . ., m}. Slika 4.1: Primer večkriterijske funkcije f, ki tridimenzionalen prostor spremenljivk preslika v dvodimenzionalen prostor kriterijev. Na sliki 4.1 je predstavljen primer večkriterijske funkcije f, ki tridimenzionalen prostor spremenljivk preslika v dvodimenzionalen prostor kriterijev. Ko želimo funkcijo f maksimizirati po obeh kriterijih, velja za rešitev a, da dominira rešitev b, z rešitvijo e je neprimerljiva, medtem ko jo rešitvi c in d dominirata. Množica nedominiranih rešitev v izbrani množici rešitev je množica vseh tistih rešitev, ki jih ne dominira nobena rešitev iz te izbrane množice. V našem primeru sta to rešitvi c in d. Množico nedominiranih rešitev celotnega prostora dopustnih rešitev imenujemo optimalni sloj po Paretu, njegove elemente pa optimalne rešitve po Paretu. 4.2 Različni pristopi Če so kriteriji večkriterijske optimizacije med seboj konfliktni, obstaja več optimalnih rešitev. Tu za določitev boljše rešitve potrebujemo dodatne informacije o
4.2 Različni pristopi 37 pomembnosti posameznega kriterija. Do želene optimalne rešitve lahko pridemo preko dveh različnih pristopov, ki sta prikazana na sliki 4.2. Slika 4.2: Prednostni in idealni pristop k večkriterijski optimizaciji. Rešitev, ki jo dobimo s prednostnim pristopom, je odvisna od izbranih uteži, s katerimi smo večkriterijski problem pretvorili v enokriterijskega. Prednostni pristop tako zahteva dodatno informacijo o pomembnosti posameznega kriterija, ki pa pri nas ni vnaprej podana. Pri idealnem pristopu najprej poiščemo množico optimalnih rešitev, nato pa iz nje izberemo rešitev, ki nam najbolj ustreza. Idealni pristop je zato bolj pregleden in bolj objektiven od prednostnega pristopa. Če poznamo informacijo o kriterijih, ki nam omogočajo ciljno usmerjeno uporabiti prednostni pristop, seveda ni nobenega razloga, da bi uporabljali idealni pristop. V našem primeru pa teh informacij nimamo, saj se šele kasneje na podlagi popolnoma drugih kriterijev (zahtevnost izdelave, stroški izdelave, potrebe strank itd.) odločamo, katero optimalno rešitev bomo uporabili. Poiskati želimo čim več optimalnih rešitev, za katere želimo, da so kar se da enakomerno razporejene po prostoru kriterijev (slika 4.3). Ta dva cilja si pogosto nasprotujeta.
Page 1 and 2: Univerza v Ljubljani Fakulteta za m
Page 3 and 4: Program diplomskega dela V diplomsk
Page 5 and 6: Poglavje 1 Uvod V zadnjih nekaj let
Page 7 and 8: Poglavje 2 Teoretičen vpogled v ab
Page 9 and 10: 2.2 Večplastni absorberji 9 Za kov
Page 11 and 12: 2.2 Večplastni absorberji 11 valov
Page 13 and 14: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 13 V
Page 15 and 16: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 15 5
Page 17 and 18: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 17 Na
Page 23 and 24: 3.2 Lastnosti genetskih algoritmov
Page 25 and 26: 3.2 Lastnosti genetskih algoritmov
Page 27 and 28: 3.3 Genetski algoritmi za problem v
Page 29 and 30: 3.3 Genetski algoritmi za problem v
Page 31 and 32: 3.4 Rezultati 31 0 −5 −10 odboj
Page 35: Poglavje 4 Reševanje večkriterijs
Page 39 and 40: 4.3 NSGA-II 39 gredo po vrsti najbo
Page 41 and 42: 4.4 Rezultati 41 nakopičenosti za
Page 43 and 44: 4.4 Rezultati 43 8 7 6 debelina (mm
Page 47 and 48: 47 Sprehod bi začeli pri najboljš
Page 49 and 50: Dodatek B Koda %Primer enokriterijs
Page 51 and 52: 51 M=repmat(eye(2), [1, 1, int]); a
Page 53 and 54: 53 end end t=round(rand)+1; P(1,k,j
Page 55 and 56: 55 %Če optimiziramo po debelini ab
Page 57 and 58: LITERATURA 57 [WMG96] D. S. Weile,

Diplomska naloga (.pdf)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?