Diplomska naloga (.pdf)

Recommendations

Info

4.3 NSGA-II 40 Na začetku vsakemu osebku p določimo število osebkov, ki ga dominirajo (n p ), in seznam osebkov, ki jih dominira (S p ). Vse tiste osebke, ki jih ne dominira noben drugi osebek, damo v prvi sloj. Ta prvi sloj imenujemo tekoči sloj. Nadalje pri vsakem osebku p iz tekočega sloja obiščemo vse osebke q iz njegovega seznama dominiranih osebkov S p , kjer vsakemu osebku q za ena zmanjšamo število osebkov n q , ki ga dominirajo. Če pri tem n q postane enak nič, q dodamo v pomožni seznam H. Ko smo na tak način obiskali vse osebke iz tekočega sloja, smo s H določili naslednji sloj. Nedominirano urejanje nam tako vrne seznam slojev, v katerih se osebki med seboj ne dominirajo. Slika 4.4: Primer nedominiranega urejanja in metrike nakopičenosti. Na sliki 4.4 levo je prikazano nedominirano urejanje po slojih za primer populacije s sedmimi osebki. Ker pred nedominiranim urejanjem združimo populacijo staršev in potomcev, slika vsebuje štirinajst osebkov. Prvi sloj gre v celoti v novo populacijo. Ostanejo še štirje osebki, ki jih moramo izbrati iz drugega sloja. Te osebke izberemo glede na metriko nakopičenosti, kar je predstavljeno na sliki 4.4 desno. Metrika nakopičenosti vedno najbolje oceni skrajne osebke v sloju. To sta osebka z največjim razponom v prostoru kriterijev. Ostale, vmesne osebke pa oceni glede na njihovo razdaljo do najbližjih sosedov. Če z algoritmom optimiziramo po m kriterijih, najprej za vsak j = 1, . . .,m uredimo vse osebke po naraščajočih vrednostih f j . Nato za vsak vmesni osebek r izračunamo razdaljo med njemu najbližjima osebkoma p in q glede na kriterij f j . Za to razdaljo d j (r) torej velja, da je f j (p) ≤ f j (r) ≤ f j (q), izračunamo pa jo preko izraza d j (r) = f j(q) − f j (p) , − f min fj max kjer sta fj max in fj min maksimalna in minimalna dosežena vrednost j-tega kriterija. Skrajnima osebkoma (glede na kriterij j) določimo največjo možno razdaljo. Metrika j
4.4 Rezultati 41 nakopičenosti za osebek r je vsota teh razdalj po vseh kriterijih: c(r) = m∑ d j (r). j=1 Psevdokoda metrike nakopičenosti za seznam osebkov I je sledeča: metrika_nakopicenosti(I) l = |I|; //Št. osebkov v sloju. for k = 1 to l I[k] distance = 0; end; for j = 1 to st_kriterijev I = Sort(I, j); //Osebke uredimo po vrednostih kriterija j. I[1] distance = I[l] distance = ∞; //Skrajni osebki imajo prednost pred //ostalimi, kar ustrezno označimo. Notranjim osebkom pa izračunamo //metriko nakopičenosti. for k = 2 to (l − 1) I[k] distance = I[k] distance + I[k+1].j−I[k−1].j ; max(I.j)−min(I.j) end; end; Na sliki 4.4 desno je narisana metrika nakopičenosti osebka r, ki je enaka polovici obsega pravokotnika, ki ga določata sosednja osebka. V primeru s slike gredo v novo populacijo vsi osebki iz prvega sloja in štirje osebki, ki so na sliki desno pobarvani z belo barvo. Ti osebki imajo največjo vrednost metrike nakopičenosti. 4.4 Rezultati Program smo testirali na sistemu Intel Pentium M, s procesorjem 1.73 GHz, 1 GB RAM in operacijskim sistemom Microsoft Windows XP Professional SP2. S programom smo izvedli dvokriterijsko optimizacijo po širini frekvenčnega pasu in debelini absorberja. Zanimali so nas absorberji, ki pri 4 GHz zadostijo −10 dB, kar je naš dopustni pogoj. Kot pri enokriterijski optimizaciji smo zaradi enakih razlogov tudi pri dvokriterijski optimizaciji NSGA-II za določitev prve populacije uporabili funkcijo Zacetna2. Spodaj navedene optimizacije enoplastnih absorberjev program zaključi v slabi minuti, dvoplastnih absorberjev v približno 40 min in triplastnih absorberjev v približno 3.5 h. Pri optimizaciji enoplastnega absorberja z NSGA-II dobimo z nastavitvami na 100 osebkov, 10 generacij, 5 mm maksimalne debeline v posamezni plasti in 1 % mutacijo na robovih vodilnega sloja enako dobre osebke, kot smo jih dobili z enokriterijsko optimizacijo po širini frekvenčnega pasu in debelini absorberja. Najtanjši enoplastni absorber je iz materiala FM6 in debeline 2.5 mm. Enoplastni absorber, ki zadosti pogoju na najširšem frekvenčnem pasu okoli 4 GHz, pa je absorber iz
Page 1 and 2: Univerza v Ljubljani Fakulteta za m
Page 3 and 4: Program diplomskega dela V diplomsk
Page 5 and 6: Poglavje 1 Uvod V zadnjih nekaj let
Page 7 and 8: Poglavje 2 Teoretičen vpogled v ab
Page 9 and 10: 2.2 Večplastni absorberji 9 Za kov
Page 11 and 12: 2.2 Večplastni absorberji 11 valov
Page 13 and 14: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 13 V
Page 15 and 16: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 15 5
Page 17 and 18: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 17 Na
Page 23 and 24: 3.2 Lastnosti genetskih algoritmov
Page 25 and 26: 3.2 Lastnosti genetskih algoritmov
Page 27 and 28: 3.3 Genetski algoritmi za problem v
Page 29 and 30: 3.3 Genetski algoritmi za problem v
Page 31 and 32: 3.4 Rezultati 31 0 −5 −10 odboj
Page 35 and 36: Poglavje 4 Reševanje večkriterijs
Page 37 and 38: 4.2 Različni pristopi 37 pomembnos
Page 39: 4.3 NSGA-II 39 gredo po vrsti najbo
Page 43 and 44: 4.4 Rezultati 43 8 7 6 debelina (mm
Page 47 and 48: 47 Sprehod bi začeli pri najboljš
Page 49 and 50: Dodatek B Koda %Primer enokriterijs
Page 51 and 52: 51 M=repmat(eye(2), [1, 1, int]); a
Page 53 and 54: 53 end end t=round(rand)+1; P(1,k,j
Page 55 and 56: 55 %Če optimiziramo po debelini ab
Page 57 and 58: LITERATURA 57 [WMG96] D. S. Weile,

Diplomska naloga (.pdf)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?