obrada nastavne teme "tečnosti i gasovi" - Departman za fiziku ...

5.1.6. Prenošenje spoljnjeg pritiska kroz tečnosti i gasoveu zatvorenim sudovima ......................................... 355.1.7. Paskalov zakon i njegova primena ....................... 375.1.8. Utvrđivanje: Atmosferski pritisak,Paskalov zakon .................................................... 375.1.9. Sistematizacija teme: "Pritisak" ............................ 385.1.10. Laboratorijska vežba: Određivanje zavisnostihidrostatičkog pritiska od dubine vode................. 385.2. Sedmi razred .............................................................. 405.2.1. Sile otpora sredine ............................................... 405.2.2. Sila potiska u tečnosti i gasu ................................ 465.2.3. Utvrđivanje: Sila potiska u tečnosti i gasu ............ 515.2.4. Arhimedov zakon i njegova primena. Plutanjei tonjenje tela ........................................................ 515.2.5. Računski zadaci: Arhimedov zakon i njegovaprimena. Plutanje i tonjenje tela ........................... 545.2.6. Laboratorijska vežba: Određivanje gustine čvrstogtela primenom Arhimedovog zakona..................... 556. Zaključak ............................................................................ 587. Literatura ............................................................................ 598. Kratka biografija ................................................................. 60

9. Ključna dokumentacijska informacija ................................. 61

1. UVODFizika ima zadatak da ispita i objasni određene pojave u prirodi (npr. slobodan pad tela, širenje gasa prizagrevanju, topljenje leda itd.). Da bi se neka fizička pojava mogla objasniti, moraju se ispitati uslovi njenognastanka i način na koji se ona dešava, odrediti veličine od kojih zavisi i utvrditi odnos između tih veličina.U suštini, fizika proučava materiju. Materija se nalazi u stanju neprekidnog kretanja.Sva tela koja nas okružuju sastoje se od supstancije. Ona se javlja u mnogo oblika i može prelaziti iz jednogoblika u drugi (npr. led se topi i dobija se voda, a voda isparava u vodenu paru).Kako se ostvaruje uzajamno delovanje tela?Materija oko tela dobija posebne osobine. U njoj se odigravaju procesi u kojima se ispoljava dejstvo jednog telana drugo putem specijalnih sila. Na taj način se stvara određeno fizičko polje. Eksperimentalno je utvrđeno dasvako fizičko polje ispoljava dejstvo samo na tela koja imaju istu osobinu kao i telo koje predstavlja izvor polja.Supstancija i fizičko polje su dva osnovna vida postojanja materije.Fizika je prirodna nauka koja se bavi proučavanjem različitih oblika materije, njihovog međudelovanja ikretanja.Fizičke pojave se izučavaju teorijski i eksperimentalno. Put do fizičkog zakona je dugačak. Treba utvrditi uzrokpojave, uslove pri kojima se ta pojava dešava, veličine koje je karakterišu i odrediti međusobnu vezu tih veličina.Zato se moraju vršiti različita merenja. Veličine koje karakterišu fizičke pojave ili određuju fizičke osobinematerije nazivaju se fizičke veličine. Izmeriti neku fizičku veličinu znači uporediti je sa drugom fizičkomveličinom iste vrste koja je usvojena za jedinicu merenja.Merenjem se dobija brojna vrednost fizičke veličine. Pored brojne vrednosti uvek se mora napisati iodgovarajuća jedinica.Fizičke veličine za koje se usvajaju jedinice nazivaju se osnovne veličine, a odgovarajuće jedinice osnovnejedinice. Jedinice koje se izvode pomoću osnovnih jedinica nazivaju se izvedene jedinice. Sve osnovne i sveizvedene jedinice čine sistem mernih jedinica.

Jedinice osnovnih veličina strogo su definisane na osnovu međunarodnog dogovora. Jedinice svih ostalihveličina izvode se na osnovu fizičkih zakona i definicionih formula koje povezuju te veličine sa osnovnimveličinama.2. ŠKOLSKI EKSPERIMENTProizvođenje fizičke pojave, formiranje aparatura, izrada i kalibracija aparata, merenje fizičkih veličina, obradarezultata merenja i slično u funkciji ostvarivanja zadataka nastave fizike čini školski eksperiment iz fizike.U nauci, eksperiment je metoda istraživanja, put nalaženja istine i način proveravanja teorije. Školskieksperiment iz fizike je izvor znanja, metoda učenja, potvrda istina, polazište za uspostavljanje logičkih imatematičkih operacija, veza teorije i prakse i sredstvo za ostvarivanje očiglednosti u nastavi.Eksperiment kao metodu istraživanja u nauku je uveo Galilej (Galileo Galilei, 1564 – 1642) pre nešto više od300 godina. Pre Galileja prirodne pojave su proučavane samo u momentu kada se događaju, najčešće su samoopisivane. U prirodnim uslovima na odvijanje pojave utiče niz nekontrolisanih faktora, koji ometaju i čestoonemogućavaju izvođenje tačnih zaključaka. Kada je Galilej započeo sa izazivanjem pojava u veštačkimuslovima, gde se faktori mogu kontrolisati ili eliminisati, istraživanja su postala znatno brža i produktivnija.Izazivanje prirodnih pojava u veštačkim uslovima je eksperiment.Značaj školskog eksperimenta iz fizike u obrazovanju mladih je veliki sa stanovišta izbora budućeg zanimanja, atime i sa stanovišta razvitka fizike kao nauke i celokupne tehnike.Poznato je poređenje lorda Kelvina (Lord Kelvin, 1824 - 1907) teorije i eksperimenta sa žrvnjem i zrnevljem. Ponjemu "teorija je žrvanj, mlinski kamen, a eksperiment je zrnevlje. Eksperiment i teorija samo zajedno mogu datidobru nauku. Ako nema zrnevlja, žrvanj radi na prazno, ako je to zrnevlje buđavo, brašno nije dobro".Fizika kao nauka može biti uspešna ako sem teorijskih ima i eksperimentalnih istraživanja.Školski eksperiment obuhvata (sa stanovišta postupnog osamostaljivanja učenika u procesu ovladavanjaznanjima i umenjima):demonstracione eksperimentelaboratorijske vežbelaboratorijske eksperimentalne zadatkedomaće eksperimentalne zadatkeizradu učila i aparata2. 1. Demonstracioni eksperimenti

Pokazivanje fizičkih pojava, procesa, zakonitosti ili odgovarajućih objekata kao i načina njihovog rada, nazivase damonstracionim eksperimentom.Didaktički cilj izvođenja demonstracionog eksperimenta je da učenici od toga imaju određene koristi. Korist sesastoji u sticanju iskustva.Činjenica je da su ljudi uvek više zainteresovani za realne pojave i objekte, nego za apstraktne opise. Oni viševole ono što mogu da vide, nego ono što treba da zamišljaju, više ono što je u pokretu, nego ono što je statično.Za učenje prirodnih nauka u učionici demonstracioni eksperimenti su nešto što nastavu čini zanimljivijom iinteresantnijom.Opšti zahtevi za izvođenje demonstracionih eksperimenata su:1) svrsishodnost2) pouzdanost3) vidljivost4) pristupačnost i očiglednost5) naučna zasnovanost6) bezbednost i zaštitaPri realizaciji demonstracionog eksperimenta poželjno je koristiti preporuke iz teorije nastave:1) Učenike treba upoznati sa svrhom demonstracionog eksperimenta,ukazujući im na problem koji kroz eksperiment treba osvetliti ili rešiti;2) Ideja demonstracionog eksperimenta, sredstva koja se u njemu koriste, njihov odnos i funkcijemoraju učenicima biti jasni kako bi oni lakše razumeli sve ono što se u eksperimentu radi i takobili bolje pripremljeni za samostalno ili zajedničko tumačenje rezultata eksperimenta;3) Za svaki demonstracioni ogled mora postojati odgovarajuća skica, slika ili šema pomoću koje seučenici bolje upoznaju sa korišćenom aparaturom i tokom samog eksperimenta;4) Kod izvođenja eksperimenta moguća su dva pristupa:- ogled se izvede bez ikakvog objašnjenja, pa se od učenika traži objašnjenje onog što je viđeno- pre izvođenja eksperimenta se traži od učenika da daju svoje pretpostavke;5) Posle iskazanih objašnjenja ili hipoteza nastavnik daje pravilne odgovore i izvodi zaključke,ističući ono što je bitno.2.2. Laboratorijske vežbeRad učenika na rešavanju specifičnih zadataka iz fizike, koji se sastoji u formiranju potrebne aparature,izazivanju fizičkih pojava, merenju fizičkih veličina, obradi rezultata, predstavlja laboratorijsku vežbu učenika unastavi fizike.Didaktički ciljevi organizovanja i izvođenja laboratorijskih vežbi u okviru nastave fizike su:1) izučavanje novog teorijskog gradiva kroz eksperimentalni rad – metoda laboratorijskog rada;2) upoznavanje odgovarajućih tehničkih sredstava (aparata, instrumenata) sa stanovišta principafunkcionisanja;3) sticanje umenja upotrebe sredstava eksperimentalnog rada i merenja fizičkih veličina;4) upoznavanje i ovladavanje metodama eksperimentalnog rada u fizici;5) sticanje osnovnih i složenih umenja i navika obavljanja eksperimentalnog rada i razvijanjesposobnosti za konstruktorstvo i stvaralaštvo;

6) produbljivanje, utvrđivanje i proveravanje stečenih teorijskih znanja i sposobnosti učenika zaobavljanje eksperimentalnog rada u fizici.Laboratorijske vežbe omogućavaju učenicima da fizičke pojave, zakone, procese i objekte upoznaju krozsopstveno iskustvo. Značaj demonstracija i laboratorijskih vežbi je veliki, jer su to iskustva "iz prve ruke". Većiznačaj imaju laboratorijske vežbe, jer demonstraciju najčešće samo posmatraju, a kod laboratorijske vežbe vršemanuelne i mentalne operacije.U eksperimentalnom radu se pruža prilika učeniku da izbegne receptivni rad, da ispolji inicijativu i domišljatost,da sarađuje sa drugovima, a to sve zajedno dovodi do većih obrazovnih i vaspitnih efekata. Nastavna praksa jepokazala da su mnogi principi i zakoni učenicima jako apstraktni i nedovoljno jasni. Malo je koristi kad učenicitakvo gradivo uče, pamteći ga formalno. Iskustva sa materijalom, sredstvima eksperimantalnog rada, pojavamakoje se izučavaju, neophodno je u nastavi da bi se razumele mnoge činjenice i principi eksperimentalne fizike.Kod laboratorijskih vežbi se javljaju pitanja: "kako", "zašto", "šta bi se desilo ako bi…", a tada je kod učenikaindukovano intenzivno mišljenje.3. O ARHIMEDU, PASKALU I TORIČELIJU3.1. Arhimed ( 287 - 212)slika 1. ArhimedŽiveo je od 287. do 212. godine pre naše ere u gradu Sirakuzi, na Siciliji. Bioje jedan od najpoznatijih matematičara, fizičara i inženjera svoga doba. Njegovainženjerska genijalnost primenjena je u ratne svrhe. Konstruisao je katapulte zaizbacivanje teškog kamenja. Po legendi je pomoću ogledala i sočiva popalioneprijateljske brodove.Od njegovih inženjerskih doprinosa treba spomenuti i navodnjavanje trodimenzionalnom spiralom uokvirenomvaljkom, čijom rotaciom se voda može podići na viši nivo. Ovo je nazvano Arhimedov zavrtanj. U jednoj odizgubljenih knjiga je opis sfera koje prikazuju kretanje nebeskih tela. Sačuvan je Ciceronov opis.Studirao je u Aleksandriji i mnogo je putovao. Napisao je mnogo kraćih radova, od kojih je 14 sačuvano ucelosti. Znao je za veličinu približnu broju ( 22 ), da proračuna obim i površinu kruga, poznavao je svojstvaelipse i parabole. Bio je vrlo blizu otkriću integralnog i diferencijalnog računa.7

Bio je poznati francuski fizičar, matematičar i filozof. Kad je imao osam godina, otac ga je odveo u Pariz da seškoluje. Vrlo rano je pokazao dar za matematiku, pa je u 18. godini napisao raspravu o presecima kupe.U početku, kao mladić, živeo je prilično slobodnim životom i odao se uživanju.Posle se povukao u samostan, gde je počeo ozbiljno da radi. Godine 1648. jedokazao da je pritisak vazduha sve manji što se uspinjemo na veću visinu. Tomprilikom je upotrebio barometar za merenje visine brda. Izdao je mnoge tekstove oravnoteži u tečnostima. Preuredio je hidrauličnu presu. U matematici su poznati"Paskalov šestougao" i "Paskalov trougao". U njegovu čast se jedinica za pritisak uSI sistemu naziva paskal (Pa). Poznat je Paskalov ogled sa buretom (slika 3).Napunio je bure vodom. Zatim je sa gornje strane bureta ugradio cev, dugu 10 metara, u koju se moglo sipati okojedan litar vode. Kada je cev napunio vodom, bure se raspalo. Zašto?slika 3. Paskalov ogled sa buretom

3.3. Toričeli (Evangelista Torricelli, 1608 – 1647)slika 4. ToričeliBio je italijanski fizičar i matematičar, učenik i veliki pristalica Galileja. Postao je njegov naslednik na katedrifizike u Firenci. Zajedno sa njim je izvodio eksperimente o slobodnom padu. Izveo je ogled 1643. godine naosnovu koga je dokazao postojanje atmosferskog pritiska (slika 5) i odredio njegovu vrednost.slika 5. Toričelijev ogledIstraživao je delovanje pumpi za vodu i 1644. godine je dokazao zašto se voda običnom pumpom može dićinajviše 10 metara. Prvi je uspeo da u staklenoj cevi sa živom postigne bezvazdušan prostor (Toričelijevvakuum). U oblasti hidromehanike postavio je teoremu o brzini isticanja tečnosti. Bavio se i matematikom,posebno ispitivanjem svojstava cikloida.

4. TEORIJSKI DEO4.1. Svojstva tečnih telaSva tela koja mogu da "teku" zovu se jednim imenom fluidi. To su tečna igasovita tela, koja se po mnogim osobinama bitno razlikuju od čvrstih tela.Tečnosti pokazuju veliku pokretljivost molekula. Molekuli tečnih tela mogu da se pomeraju prema ostalimmolekulima za šta su dovoljne neznatne sile. Zato tečnosti ne mogu da podnose skoro nikakvo naprezanje nasmicanje. Modul smicanja kod tečnih tela je praktično nula. Tečnosti ne mogu da zadržavaju svoj oblik, većuvek zauzimaju oblik suda; ako je sud otvoren, pokazuju pojavu slobodne površine. U sudu tečnost mora doći utakvo stanje mirovanja da u njoj ne postoji nikakav napon smicanja. Dejstvo tečnosti na zid suda mora biti uveknormalno na površinu suda.Pošto se molekuli stalno kreću i to u svim pravcima, dejstvo (odnosno pritisak) na zidove suda može se tumačitiudarom molekula o zid. Udari su jednako verovatni u svim pravcima, pa će sve komponente sile koje leže uravni zida biti međusobno uravnotežene. Samo normalne komponente neće biti kompenzovane, jer se udari nazid vrše samo sa jedne strane. Po trećem Njutnovom zakonu, kada tečnost deluje normalno na zid suda i ziddeluje na tečnost u suprotnom smeru. Slobodna površina tečnosti će biti uvek normalna na silu koja na njudeluje. Ako na tečnost deluju samo gravitacione sile, onda će slobodna površina biti horizontalna, odnosnonormalna na vertikalnu gravitacionu silu.Pokretljivost molekula nije ista kod svih vrsta tečnosti. Voda i alkohol teći će mnogo lakše nego glicerin. Ovo seobjašnjava time što je za pokretanje jednog sloja molekula pored drugog potrebna izvesna sila, koja je dodušemala, ali ipak ima određenu vrednost. Kod vode i alkohola ova sila je znatno manja nego kod glicerina. Zato sekaže da je svaka tečnost više ili manje viskozna. Ovo svojstvo tečnosti se zove viskoznost (tegljivost, lepljivostili unutrašnje trenje). Kada možemo zanemariti viskoznost, takva tečnost se naziva idealna (savršena) tečnost iliidealni fluid.4.2. Pritisak u tečnostimaPrema svojstvu tečnosti da na zidove suda deluje uvek normalno, može se zaključiti da sile moraju imati različitepravce, ako zid suda ima oblik krive površine. U sudu sfernog oblika sile će imati radijalni pravac. Ovo svojstvovaži i za međusobno dejstvo između delova tečnosti koji su ograničeni ma kakvom površinom. Možemozamisliti ma kakvu površinu u unutrašnjosti tečnosti, pa će i za nju važiti stav da je međusobno dejstvo delovatečnosti normalno na nju. Ovakvu graničnu površinu možemo postaviti u bilo kom pravcu i to nas dovodi dozaključka da se dejstvo sile prenosi kroz tečnost u svim pravcima.

Posmatraćemo horizontalni presek cilindričnog suda sa bočnim otvorima (slika 6) koji su zatvoreni klipovima.Površine klipova su S 1 , S 2 i S 3 .slika 6. Horizontalni presek cilindričnog sudaKad se na klip površine S 1 deluje silom F 1, ovo dejstvo se prenosi kroz tečnost u svim pravcima (i na klipove S 2 iS 3 ). Da bi ovi klipovi ostali na mestu, mora se delovati silama F 2 i F 3 (respektivno). Merenjem sila i površinadolazi se do zaključka da postoji relacijaF 1= F 2 F 3(4.1)= =pS 1 S 2 S 3Stalni odnos između normalne sile i površine zove se pritisak. Može se reći:Pritisak se prenosi kroz tečnost podjednako u svim pravcima – ovo je Paskalov zakon. .U opštem slučaju pritisak se definiše kao:lim ΔF (4.2)p =dF ΔS 0ΔS(4.3)p =dSPritisak u tečnosti ne zavisi od pravca u kome se meri. Pritisak kod tečnosti u miru zove se hidrostatički pritisak.

Kada uzmemo u obzir i dejstvo gravitacione sile dobićemo potpuniju definiciju hidrostatičkog pritiska.Izdvojimo iz sabijene tečnosti jedan prizmatični klin (slika 7). Pošto se u tečnosti u miru praktično nejavljaju tangencigalni naponi, onda će naslika 7. Prizmatični klin izdvojen iz sabijene tečnostiklin delovati samo normalni napon. Sa σ ćemo označiti normalni napon na kosoj površini, a sa F rezultujuću silukoja na ovu površinu deluje usled napona. Slično se uvode sile F xx , F yy i normalni naponi σ xx , σ yy . Sile na dvemaravnima paralelnim sa xOy ravni se međusobno kompenzuju.Ako je klin uzet iz unutrašnjosti neke sabijene tečnosti koja se nalazi u miru, onda i on mora biti u ravnoteži.Odatle sledi:F xx = σ xx S sinΘF yy = σ yy S cosΘF = σSPošto je F xx = F sinΘF yy = F cosΘdobija se σ xx = σ yy = σAko bi posmatrani klin obrnuli za 90 0 oko y ose, slično bi se dobilo:σ zz = σ yy = σDakle: σ xx = σ yy = σ zz = σ = -p (4.4)Normalni napon se u fluidima obično naziva pritisak i obeležava sa p. Negativan znak dolazi zbog matematičkogtretiranja pošto sile ovde deluju ka unutrašnjosti klina, odnosno vrše sabijanje.Kosa strana klina može se uzeti pod bilo kojim uglom i to potvrđuje stav da se hidrostatički pritisak u fluidimaprenosi u svim pravcima podjednako.4.3. Tečnosti u gravitacionom polju

Gravitaciono polje deluje na svaku česticu tečnosti. Usled težine tečnosti pritisak mora biti veći u donjimslojevima nego u gornjim. Ako tečnost smatramo nestišljivom, onda će i njena gustina biti konstantna pri stalnojtemperaturi. U ovom slučaju se može jednostavno doći do zakona po kome pritisak u tečnosti raste sa dubinom(slika 8).slika 8. Sud sa tečnošću i u njemu zamišljen vertikalni valjakNeka je u sudu tečnost izložena dejstvu gravitacije, usled čega pritisak u tečnosti raste idući od gornje površinetečnosti naniže. Zamislimio u takvoj tečnosti jedan vertikalni valjak čiji je poprečni presek S, a visina h.Izdvojimo mali deo valjka debljine dh. Neka je u nivou gornje površine pritisak p, a kad se dubina poveća za dhpritisak naraste na p + dp. Pošto pritisak u tečnostima na istoj dubini deluje u svim pravcima podjednako,horizontalne sile koje deluju na omotač valjka biće međusobno uravnotežene. Takođe i vertikalne sile kojedeluju na osnove valjka moraju biti uravnotežene, jer tečnost miruje. Vertikalno deluje i težina tečnosti:Q = m gm = ρ VV = S dhQ = ρ S g dhRavnoteža vertikalnih sila daje:F 1 + ρ g S dh = F 2Pošto je:F 1 = S pF 2 = S (p + dp)S p + ρ g S dh = S (p + dp)

S p + ρ g S dh = S p + S dpdpdh = ρ g(4.5)Ova relacija daje zakon promene pritiska sa dubinom. Kada je tečnost stalne gustine i za početne uslove za h = 0i p = 0 integracijom se dobijap = ρ g h (4.6)Ako na slobodnu površinu tečnosti deluje atmosferski pritisak p 0 , on se sabira sa pritiskom p, pa je ukupnipritisak na dubini h:p = p 0+ ρ g h (4.7)4.4. Potisak u tečnosti (Arhimedov zakon)Tečnosti u gravitacionom polju deluju na tela potopljena u njima silom koja je istog pravca kao i gravitacionasila, ali je upravljena naviše i teži da telo istisne iz tečnosti. Ova sila se zove potisak. Intenzitet sile potiska semože odrediti na sledeći način.U sud sa tečnošću se potopi telo oblika valjka, y osa valjka postavljena je vertikalno (slika 9). Bočne sile pritiskase međusobno uravnotežuju, te ostaje samo dejstvo vertikalnih sila F 1 i F 2 . Sila potiska jednaka je razlici ovihsila.F p = F 2 – F 1Ako je površina poprečnog preseka valjka SF 1 = p 1 S = (p 0+ ρ g x) Sgde je x vertikalno rastojanje gornje osnove valjka od nivoa površine tečnosti, a p 0 je atmosferski pritisakslika 9. Sud sa tečnošću sa potopljenim telom oblika valjkaF 2 = p 2 S = [p 0+ ρ g (x + h)] . Sp 1 i p 2su pritisci na gornju i donju osnovu valjkaF p = [p 0+ ρ g (x + h)] . S – (p 0+ ρ g x) SF p = (p 0+ ρ g x + ρ g h – p 0– ρ g x) SF p = ρ g h S (4.8)

h S je zapremina valjka, pa ρ g h S predstavlja težinu tečnosti čija je zapremina jednaka zapremini valjka.Umesto valjka možemo posmatrati telo bilo kakvog oblika (slika 10) jer se ono može razložiti na mnogo malihvaljaka.slika 10. Sud sa tečnošću sa potopljenim telom bilo kakvog oblikaZaključak je poznat kao Arhimedov zakon:Na telo potopljeno u tečnost deluje potisak jednak težini telom istisnutetečnosti.Prema Arhimedovom zakonu sila potiska će biti manja od težine tela ako je gustina tečnosti manja od gustinetela. Telo tada tone. Kada je gustina tela manja od gustine tečnosti, sila potiska je veća od težine tela i teloisplivava na površinu. Kada su ove dve gustine jednake, sila potiska i težina tela su takođe jednake i telo ostajena mestu.Pri plivanju telo izlazi samo jednim delom iznad površine vode, tako da se uspostavlja ravnoteža (jednakost silepotiska i težine tela). Potisak deluje samo na onaj deo tela koii se nalazi ispod nivoa površine tečnosti. Ravnotežatela pri plivanju može biti stabilna i labilna (slika 11).slika 11. Ravnoteža tela pri plivanju - a) stabilna, b) labilnaNa slici je predstavljeno plivanje paralelopipeda u stabilnoj (a) i labilnoj ravnoteži (b). Težina tela deluje natežište (C), a sila potiska deluje na težište onog dela homogenog tela koji se nalazi ispod površine tečnosti (C').Ako se telo izvede iz ovog položaja, sila potiska i težina obrazuju spreg koji teži da telo vrati u prvobitniravnotežni položaj. Ovo je stabilna ravnoteža pri plivanju. U slučaju (b) nastaje kod nagnutog tela spreg koji težida telo prevrne, tj. da ga dovede u stabilnu ravnotežu. Tačka M u kojoj pravac sile potiska seče osu simetrije O–O zove se METACENTAR, a telo koje pliva se ponaša kao da je obešeno u tački M. Ako je metacentar ispod

težišta, telo je u labilnoj ravnoteži i prevrće se. Ovo je vrlo važno kod brodova, gde je potrebno stabilno plivanje.Da bi stabilnost bila što veća, potrebno je da metacentar bude što više iznad težišta. To se postiže podesnimoblikom broda i što nižim težištem (slika 12).slika 12. Poprečni presek broda4.5. Trenje u tečnostima. ViskoznostKada se posmatra realno kretanje tečnosti, mora se uzeti u obzir postojanje trenja, iako je ono srazmerno malo.Njutn je dao zakon po kome se trenje u tečnostima tretira analogno trenju čvrstih tela u mehanici. Ako dve pločeu čvrstom agregatnom stanju krećemo jednu pored druge, javlja se sila trenja. Na sličan način možemo izmeđuploča staviti neku tečnost. Ako donja ploča ostane nepokretna, a gornju krećemo brzinom v, možemo tečnostizmeđu ploča smatrati podeljenom u tanke slojeve (slika 13).

slika 13. Kretanje slojeva tečnosti između dve pločeKretanjem gornje ploče nastaće kretanje slojeva u tečnosti, pri čemu će gornji sloj imati najveću brzinu, a slojeviispod njega će imati sve manju brzinu, tako da donji sloj ostane nepokretan. Na taj način se između svaka dvasloja javlja relativno kretanje jednog sloja prema drugom. Može se smatrati da se između svaka dva sloja nanjihovoj dodirnoj površini javlja sila trenja, kao kod dveju čvrstih ploča, s tom razlikom da je sila trenja kodtečnosti srazmerna dodirnoj površini. Smatra se da čestice tečnosti ne prelaze iz sloja u sloj, a ovo je tačno primalim brzinama (laminarno kretanje). Rezultati merenja pokazuju da je sila trenja F između slojeva kod takvogkretanja srazmerna površini po kojoj se spojevi dodiruju i gradijentu brzine. Na slici 14 su označene brzineslojeva sa v 1 , v 2 , v 3 …slika 14. Brzine slojeva tečnostiKoličnik razlike brzina i debljine sloja, odnosno priraštaj brzine na jedinicidebljine sloja se naziva gradijent brzine:v 3 – v 2 Δvx 3 – x 2= Δx0 ΔСNjutnov zakon trenja u tečnostima je dat izrazom:

F = η SF = η SΔv0 ΔС , ako Δx 0 (4.9)Δx0 dv ΔС0 ΔСdx0 ΔС(4.10)η je koeficijent viskoznosti (zavisi od prirode tečnosti)4.6. Otpor sredineOtporom sredine se naziva sila trenja kojom se neki fluid opire kretanju nekog tela kroz njega. On je samoposeban slučaj opšte pojave trenja u fluidima. Na telo koje se kreće kroz fluid, deluje sila trenja koja ima smersuprotan smeru kretanja tela. Ova sila se ne javlja samo kao rezultat trenja površine tela sa okolnim fluidom. Prikretanju telo povlači sa sobom i slojeve fluida, pa je sila trenja rezultat kretanja tela i slojeva fluida oko njega.Pri većim brzinama kretanja raznih tela kroz fluid postoji mogućnostobrazovanja turbulencija. Njihova pojava u znatnoj meri povećava silu trenja,odnosno otpor sredine. Oblik tela koje se kreće kroz fluid utiče na pojavuturbulencije. Sila trenja ne zavisi samo od poprečnog preseka tela, već i od njegovogoblika. Na slici 15 su prikazana tela sa istom površinom poprečnog preseka, a različitimoblikom. Najmanja sila trenja je kod tela (c), jer je turbulencija najmanja. Da bismoimali minimum trenja treba izbeći turbulentno kretanje. Najpovoljniji oblik tela je naslici (c): spreda sferna površina, a pozadi se nastavlja u konus. Ovakav oblik imakišna kap i telo riba. Često se naziva aerodinamički.

slika 15. Tela sa istom površinom poprečnog preseka, a različitim oblikomOtpor sredine može se tumačiti i pomoću pritiska. Rad sile trenja vrši se naračun energije pritiska. Zato je pritisak iza tela uvek manji od pritiska ispred tela. Prikretanju tela će postojati sila usled razlike pritisaka, usmerena ka manjem pritisku(suprotno brzini kretanja tela u odnosu na fluid). Pojava turbulencije izaziva veći padpritiska, odnosno veću razliku pritisaka, a time i veći otpor sredine.4.7. Pritisak i zapremina gasovaGasovi se bitno razlikuju od tečnosti po svojoj osobini da odmah zauzmu celu zapreminu suda bez obzira naoblik i veličinu suda. Oni deluju pritiskom na zidove suda. Poseduju osobinu stišljivosti (za razliku od tečnosti ičvrstih tela). Pri promeni zapremine gasa menja se i njegov pritisak. Posmatrajmo gas u cilindru sa klipom. Pripomeranju klipa, zapremina gasa se smanjuje, a pritisak povećava. Ako je temperatura stalna i promenimozapreminu gasa od V 1 na V 2 , odgovarajući pritisci su p 1 i p 2 . Zavisnost zapremine i pritiska se može izraziti kaoV 1 p 2V 2 p= 1 0p 1 V 1 = p 2 V 2 = const ΔС(4.11)Proizvod pritiska i zapremine gasa na stalnoj temperaturi je konstantan. Ovaj zaključak je poznat kao Bojl-Mariotov zakon.Pri promeni zapremine mora se menjati i njegova gustina (jer se dobija deljenjem mase, koja je stalna izapremine, koja se promenila). Ako su p 0 i ρ 0 pritisak i gustina nekog gasa pri normalnim uslovima, gustina gasaρ za ma koji pritisak p je:

ρ = ρ p0(4.12)p 04.8. Atmosferski pritisakPod dejstvom gravitacije čestice vazduha u atmosferi svojom težinom deluju na slojeve ispod njih. Ovaj pritisakse naziva atmosferski i može se neposredno meriti Toričelijevom cevi. To je staklena cev dužine 1 m, ne mnogouzana da ne bi kapilarne pojave došle do izražaja. Napunjena je živom i otvoreni kraj je postavljen u plići sud saživom (slika 16). U gornjem delu cevi je vakuum (Toričelijeva praznina), a hidrostatički pritisak stuba žive ucevi se uravnotežava sa atmosferskim pritiskom:p 0= ρ ghZa normalni atmosferski pritisak visina stuba žive je 76 cm, dakle:p 0= 13600 9,81 0,76 mp 0= 101396,16 Pa m 3sm2Atmosferski pritisak zavisi od nadmorske kg visine, vlažnosti vazduha i temperature. Sa povećanjem nadmorskevisine smanjuje se gustina vazduha i važi formula (4.12):slika 16. Toričelijeva cevρ = ρ 0pp 0Pošto se samo na beskonačno maloj razlici visine dh može smatrati da jegustina vazduha nepromenjena, može se napisatidp = ρgdh (4.13)Ako gustinu vazduha na normalnom atmosferskom pritisku i temperaturi 0 0 C označimo sa ρ 0 , sledi:dp = ρ 0g dh p(4.14)= dp dh ρ 0g(4.15)pIntegraljenjem se dobijap 0p 0

ln p =Za h = 0 sledi C = p 0h + ln Cρ 0 Gp 0 0ln = hh =p 0plnp 0ρ 0gρp 0 g0p 0pili p = p 0e - h(4.16)Ova relacija se zove barometarska formula. Da bi se uzeo u obzir uticaj temperature, uvodi se faktor 1+γt, gde jeγ =koeficijent širenja gasova, a t temperatura na toj visini. 1h = 18400 (1 + γt) logili p = p 0e -ρp 0 g(4.17)Ova formula važi kada merenje počinje od morskog nivoa i kada na tom nivou vlada normalni pritisak p 0.Zanemaruje se uticaj vlažnosti vazduha. U praksi se koristi merenje razlike nivoa između dveju tačaka čije suvisine h 1 i h 2 , a odgovarajući pritisci su p 1 i p 2 . Tada važi praktična formulah 2 – h 1 = 18400 (1 + γt) logh18400(1+ γt)p 0p(4.18)gde je h u metrima, a veličina t srednja temperatura (u 0 C) vazduha u datom intervalu nadmorskih visina. Sapovećanjem vlažnosti vazduha opada njegova gustina, kao i sa povećanjem temperature.p 1p 22735. OBRADA NASTAVNE TEME "TEČNOSTI IGASOVI"Nastavna tema "Tečnosti i gasovi" se u osnovnoj školi obrađuje u 6. razredu, u okviru teme "Pritisak", sa 10časova (maj – jun), a u 7. razredu u okviru teme "Sile trenja", sa jednim časom (januar) i u okviru teme"Ravnoteža tela", sa 5 časova (februar).Radi boljeg razumevanja osobina i ponašanja tečnosti i gasova potrebno je na početku 6. razreda (u okviru teme"Uvod") učenicima objasniti osobine agregatnih stanja, pokazati model (klikeri i trouglasti ram), pokazati kakosu molekuli sitni (čaša sa vodom i kap mastila), pokazati kako su rastojanja između molekula velika (plastičnaboca, krupni kamenčići, pesak, voda). Tek posle ove pripreme može se obrađivati ponašanje tečnosti i gasova.5.1. Šesti razredOperativni zadaciUčenik treba da:

- Kroz veći broj zanimljivih i atraktivnih demonstracionih ogleda, koji manifestuju pojave izrazličiitih oblasti fizike, shvati kako fizika istražuje prirodu i da je materijalni svet pogodan zaistraživanje i postavljanje brojnih pitanja;- Ume da rukuje merilima i instrumentima za merenje odgovarajućih fizičkih veličina;- Koristi jedinice SI sistema za odgovarajuće fizičke veličine;- Usvoji pojam pritiska, shvati prenošenje spoljnjeg pritiska kroz tečnosti i gasove i razume Paskalovzakon.5.1.1. Pritisak u mirnoj tečnostiOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa se obnavlja pritisak čvrstih tela, formulaza izračunavanje pritiska i njegove težine, kao i formula za izračunavanje gustine.U glavnom delu časa učenicima se zadaje problem: kako izračunati pritisak tečnosti na dno suda. Zadataknastavnika je da učenike nizom pitanja dovede do pravog odgovora. Zatim nastavnik izvodi formulu zaračunanje pritiska u mirnoj tečnosti:p = = = = = = ρ hGF QS S m S. G ρ VG ρ ShGSSp = ρ hGgde su: ρ – gustina tečnostiG – jačina Zemljinog gravitacionog polja (G = 9,81 )i h – visina stuba tečnostiNkgUradi se nekoliko zadataka tipa:U posudi je živa. Koliki je njen pritisak na dno suda, ako je sipano žive do visine od 11 cm?Završni deo časa se upotrebi da se ponovi šta je rađeno na času i šta je zaključeno. Za domaći zadatak se daučenicima da pogledaju kako funkcioniše vodovod i pretače gorivo.5.1.2. Hidrostatički pritisak. Spojeni sudoviOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa se obnavlja pritisak u mirnoj tečnosti.Zatim se postavlja pitanje na kom principu funkcioniše vodovod. Traži se od učenika da zapišu objašnjenje.U glavnom delu časa se izvode demonstracioni ogledi:1) Koji mlaz ima veći domet?2) „Odlepi“ pločicu3) Spojeni sudoviEksperiment broj 1Koji mlaz ima veći domet?CiljPokazati da hidrostatički pritisak zavisi od visine stuba tečnosti.PredznanjePritisakTežinaPritisak u mirnoj tečnostiPotreban materijaldonji deo plastičnog balona od 5 litaratri ekserasveća

voda, posudaslika 17. Boca sa otvorimaPriprema i izvođenje eksperimentaNa plamenu sveće se zagreje ekser. Ekserom se napravi otvor na boci. Na isti način se naprave još dva otvora (narazličitim visinama). Ekseri su u otvorima. Zatim se sipa voda u bocu. Vade se ekseri i voda počinje da ističe uposudu.ObjašnjenjeOtvori se nalaze na različitim visinama. Sloj tečnosti iznad najvišeg otvora je najmanji, pa mu je najmanja itežina. Svi ostali elementi su isti. Dakle, hidrostatički pritisak na toj dubini je najmanji. Na većoj dubini i težinasloja vode koja pritiska vodu ispod je veća, pa je veći i hidrostatički pritisak. Samim tim je veća i brzina sakojom snop vode ističe kroz otvor, pa je domet veći.ZaključakHidrostatički pritisak zavisi od dubine tečnosti.Usvojeni pojmoviDometHidrostatički pritisakEksperiment broj 2„Odlepi“pločicuCiljPokazati da hidrostatički pritisak zavisi od visine stuba tečnosti. Uočiti da, što se nalazimo na većoj dubini, ihidrostatički pritisak je veći. Uočiti, takođe, da je pritisak koji deluje nadole (na nekoj dubini) jednak sapritiskom koji deluje nagore.PredznanjePritisakTežinaPritisak u mirnoj tečnostiPotreban materijalveća providna posuda

vodastaklena ili plastična cevpločicačašaslika 18. Cev uronjena u voduPriprema i izvođenje eksperimentaU posudu sipati vodu. Na donji kraj cevi staviti pločicu i uroniti ih u vodu. Zadržati ih na manjoj dubini. Iz čašesipati vodu u cev. Kada se nivo vode u cevi i posudi izjednače, pločica se odlepljuje i pada na dno. Ponovitieksperiment na većoj dubini.ObjašnjenjeKada se pločica i cev urone u vodu, na pločicu deluje pritisak vode, tako da jeona prilepljena za cev. Sipajući vodu u cev, povećavamo pritisak sa gornje stranepločice. Pločica se odlepljuje kada pritisak sa gornje strane postane jednak pritiskusa donje strane. Kada je cev uronjena dublje, treba sipati više tečnosti da bi seostvarila jednakost pritiska. Može se u cev umesto vode sipati druga tečnost, takomožemo pokazati da hidrostatički pritisak zavisi i od gustine tečnosti.ZaključakHidrostatički pritisak zavisi od visine stuba tečnosti.Hidrostatički pritisak zavisi od gustine tečnosti.Na istoj dubini u tečnosti pritisak nadole jednak je pritisku nagore.Usvojeni pojmoviHidrostatički pritisakCiljEksperiment broj 3Spojeni sudovi

Uočiti da, kada se u spojene sudove sipa ista tečnost, nivo tečnosti u svim cevima je na istoj visini.PredznanjeHidrostatički pritisakHidrostatički paradoksPotreban materijalspojeni sudovivodamastilolenjirslika 19. Spojeni sudoviPriprema i izvođenje eksperimentaCevčice različitog oblika i širine spojene su horizontalnom cevi – to su spojeni sudovi. U najširu od njih sipativodu (obojenu mastilom). Sa druge strane (u odnosu na učenike) postaviti lenjir.ObjašnjenjePošto hidrostatički pritisak ne zavisi od oblika suda, ni od količine tečnosti u sudu, već samo od visine stubatečnosti, nivo tečnosti u svim cevima je isti. To pokazuje lenjir sa druge strane. Hidrostatički paradoks jeposledica pokretljivosti molekula tečnosti. Ako bi u neku od cevčica sipali drugu tečnost, nivo u njoj bi bio višiili niži u odnosu na ostale (zavisi od gustine upotrebljene tečnosti).ZaključakU spojenim sudovima nivoi iste tečnosti su na istoj visini.Usvojeni pojmoviSpojeni sudoviPokretljivost molekulaU završnom delu časa se ukratko ponove rezultati eksperimenata. Zatim se istakne da vodovod radi na principuspojenih sudova. Nekoliko učenika pročita ono što je napisalo o vodovodu na početku časa. Definiše sehidrostatički pritisak:Pritisak tečnosti zavisi od tri veličine: gustine tečnosti, jačine Zemljinog gravitacionog polja i visine tečnogstuba (dubine) na kojoj se posmatra pritisak.Za domaći se zada da učenici nađu nekoliko primera primene spojenihsudova.

5.1.3. Utvrđivanje: Pritisak u mirnoj tečnosti, hidrostatičkipritisak, spojeni sudoviOva nastavna jedinica je utvrđivanje gradiva. U uvodnom delu časa proveritidomaći zadatak. Svaku novu primenu spojenih sudova učenici pišu na tabli iobjašnjavaju.Zatim se obnovi gradivo obrađeno na prethodna dva časa. Učenici izvodeeksperimente 1, 2 i 3 i daju objašnjenje. Uradi se nekoliko numeričkih zadataka poformulip = ρ . G . hU završnom delu časa se zada učenicima domaći zadatak: da napišu po čemusu slični, a po čemu se razlikuju voda i vazduh.5.1.4. Atmosferski pritisak. Toričelijev ogledOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa učenici čitaju domaći zadatak i na tabliformiraju dve kolone "sličnosti" i "razlike". Zatim se odgovara na pitanje šta je atmosfera.U glavnom delu časa se definiše šta je atmosferski pritisak. Zatim se iz knjige "Znameniti fizičari" pročita štapiše o Toričeliju. Pošto u kabinetu imam pribor za izvođenje Toričelijevog ogleda, pred učenicima sklapampribor i objašnjavam izvođenje 4. demonstracionog ogleda. Ogled se ne izvodi zbog toga što je živa otrovna.Eksperiment broj 4Toričelijev ogledCiljUočiti da se stub žive zaustavlja na onoj visini kada su izjednačeni spoljašnji atmosferski pritisak i hidrostatičkipritisak žive.PredznanjeAtmosferaHidrostatički pritisakPotreban materijalstativdrveni lenjirstaklena cevpokazivačplitka posuda

slika 20. Toričelijev ogledslika 21. Aparatura za izvođеnje Toričelijevog ogledaPriprema i izvođenje eksperimentaNa stativ se pričvrsti drveni lenjir i pokazivač. Postavi se plitka posuda. Sada bi trebalo sipati živu u cev,zatvoriti otvor prstom, okrenuti je za 180 0 , uroniti donji deo u plitku posudu sa živom i skloniti prst. To se neradi, već se samo objasni. Može se uraditi sa obojenom vodom, ali tada cev nije dovoljno dugačka zauspostavljanje ravnoteže i formiranje Toričelijeve praznine.ObjašnjenjeKada se cev sa živom postavi u posudu sa živom, vertikalno nadole delujehidrostatički pritisak stuba žive. Na slobodnu površinu žive deluje atmosferskipritisak. Kroz živu se to delovanje prenosi i na kraju cevi deluje nagore pritisakjednak atmosferskom. Živa iz cevi ističe sve dok se ova dva pritiska ne izjednače.Tada je visina stuba žive oko 76 cm. Koristeći formulu za hidrostatički pritisak, možese izračunati vrednost atmosferskog pritiska. Iznad žive u cevi je ostao vakuum,nazvali su ga Toričelijeva praznina.ZaključakAtmosferski pritisak je u ravnoteži sa hidrostatičkim pritiskom u cevi.Usvojeni pojmoviAtmosferski pritisakToričelijev ogledToričelijeva prazninaU završnom delu časa se ponovi šta je urađeno na času i šta smo zaključili. Za domaći zadatak se zada dazabeleže atmosferski pritisak svakog dana do sledećeg časa fizike.5.1.5. Zavisnost atmosferskog pritiska od nadmorske visine.BarometriOva nastavna jedinica je utvrđivanje gradiva. U uvodnom delu časa učenici pročitaju vrednosti atmosferskogpritiska koje su zabeležili. Uoči se jedinica: milibar.Glavni deo časa se upotrebi za obnavljanje atmosferskog pritiska i Toričelijevog ogleda. Izračuna se koliko bar imilibar imaju paskala (naglasiti da je u SI sistemu jedinica za pritisak paskal). Koristeći slike iz udžbenika

objasni se kako rade barometri. Zatim se učenicima postavi pitanje: Šta se dešava kada se penjemo na visokuplaninu? Sećate li se kako se menja gustina vazduha?Koristeći ova i slična pitanja, učenici se dovedu do zaključka da atmosferski pritisak opada sa nadmorskomvisinom.U završnom delu časa se ponove jedinice koje se koriste za izražavanje pritiska, kako se atmosferski pritisakmeri i kako zavisi od nadmorske visine.5.1.6. Prenošenje spoljnjeg pritiska kroz tečnosti i gasove uzatvorenim sudovimaOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa seobnovi eksperiment broj 2 i jedan od njegovih zaključaka da je u vodi pritisak nadolebio jednak pritisku nagore (na istoj dubini).U glavnom delu časa se izvede demonstracioni eksperiment broj 5.Eksperiment broj 5Paskalov balonCiljUočiti da se pritisak kroz vodu i vazduh prenosi na sve strane podjednako.PredznanjePritisakPokretljivost molekulaPotreban materijalPaskalov balonsud sa vodombalonslika 22. Paskalov balonslika 23. Dečak duva balonPriprema i izvođenje eksperimentaOtvoriti Paskalov balon i sipati vodu. Držeći ga u sudu sa vodom zatvoriti. Pritisnuti klip. Naduvati balon.ObjašnjenjeKada se deluje silom na vodu u Paskalovom balonu, zbog pokretljivostimolekula, to dejstvo se prenosi na sve strane podjednako. Pri duvanju balona, on seširi ravnomerno u svim pravcima. Pošto je pritisak posledica sudara molekula i zidova

suda (kod tečnosti i gasova je to kretanje neuređeno – haotično), on je isti u svimpravcima.ZaključakKroz tečnosti i gasove u zatvorenim sudovima pritisak se prenosi u svim pravcima podjednako.Usvojeni pojmoviPaskalov balonNeuređeno – haotično kretanjeU završnom delu časa se ponove osobine tečnosti i gasova i rezultatieksperimenta broj 5. Zatim se definiše Paskalov zakon:Spoljašnji pritisak kroz homogene tečnosti i gasove u stanju mirovanjaprenosi se podjednako u svim pravcima.Učenicima se za domaći zada da razmisle o mogućim primenama Paskalovog zakona.5.1.7. Paskalov zakon i njegova primenaOva nastavna jedinica je utvrđivanje gradiva. U uvodnom delu časa obnavljase Paskalov zakon i proverava domaći zadatak. Učenici na tabli pišu mogućeprimene Paskalovog zakona.U glavnom delu časa objašnjava se rad hidraulične prese i gde se sve može primeniti. Uradi se zadatak sledećegtipa:Ako na klip prese površine 16 cm 2 delujemo silom od 650 N, kolika će sila delovati na klip površine 135 dm 2 , dabi presa ostala u ravnoteži?U završnom delu časa se izvodi zaključak da, koristeći Paskalov zakon,možemo na drugom klipu (mnogo veće površine) dobiti mnogo veću silu.5.1.8. Utvrđivanje: Atmosferski pritisak, Paskalov zakonOva nastavna jedinica je utvrđivanje gradiva. Na početku časa se obnovi atmosferski pritisak i Paskalov zakon.Učenici izvode eksperiment broj 5 i objašnjavaju ga.Glavni deo časa je za numeričke zadatke. Hidraulična presa je sa dva ili sa tri cilindra i klipa različite površine.U završnom delu časa se zadaje domaći zadatak. Učenici treba da pročitaju uputstvo za laboratorijsku vežbu:Određivanje zavisnosti hidrostatičkog pritiska od dubine vode i da pitaju (na sledećem času) šta nije jasno.5.1.9. Sistematizacija teme "Pritisak"Ovaj čas je predviđen za sistematizaciju i obnavljanje usvojenih pojmova pri obradi teme "Pritisak". Na početkučasa se objasni kako se izvodi laboratorijska vežba i odgovori na pitanja učenika.5.1.10. Laboratorijska vežba: Određivanjezavisnosti hidrostatičkog pritiska od dubine vodeU uvodnom delu časa formiraju se grupe od po četiri učenika (metodom slučajnog uzorka). Zatim se obnovigradivo potrebno za izvođenje vežbe:hidrostatički pritisakravnoteža vagedirektna proporcionalnostU glavnom delu časa svaka grupa izvodi laboratorijsku vežbu i piše zaključak.U završnom delu časa predstavnik svake grupe čita zaključak. Nastavnik ispravlja greške i pomaže učenicima daizvedu ispravan zaključak:Zavisnost hidrostatičkog pritiska od dubine vode je linearna (direktna proporcionalnost).

Laboratorijska vežbaOdređivanje zavisnosti hidrostatičkog pritiska od dubine vodeZadatakOdrediti zavisnost hidrostatičkog pritiska vode od visine stuba tečnosti.PriborTerazije sa tegovima, stativ sa prstenom, staklena cev otvorena na oba kraja,lenjir i ploča male mase koja služi kao dno staklene cevi.UputstvoNa slici 24 se prikazan uređaj pomoću koga se može meriti hidrostatički pritisak.slika 24. Uređaj za merenje hidrostatičkog pritiskaU prsten P na stativu S se pričvršćuje staklena cev. Lenjir se selotejpom pričvrsti za stativ. Postavi se pokretnodno (ploča) i na levi tas terazija teg G. Pločica je priljubljena uz cev i čini njeno dno. Zatim se u sud sipa voda.Pločica (pokretno dno) biće priljubljena za donji otvor cevi, sve dok je sila hidrostatičkog pritiska na dno sudamanja od težine tega. Kada se ove dve sile izjednače, voda počinje da ističe iz cevi. U tom trenutku se zapisujevisina stuba vode. Drugi učenik ponavlja ogled sa dvostruko većom vrednošću težine tega. Treći učenik stavljatri tega na levi tas, a četvrti četiri (tegovi su iste težine). Svaki od njih zapisuje vrednost visine stuba vode.RezultatiSila hidrostatičkogpritiska Q[N]Visina stubavode h[cm]Hidrostatički pritisak se može dobiti kad se sila podeli sa površinom dna suda. Istovremeno, znamo da se računapo formuli p = ρ Gh i da je zavisnost hidrostatičkog pritiska od visine stuba tečnosti linearna.ZaključakKad se postavi dva tega (duplo veća težina) i vrednost h je dva puta veća. Kad se postavi tri tega i vrednost h jetri puta veća. Kad se postavi četiri tega i vrednost h je četiri puta veća. Ovo je direktna proporcionalnost.5.2. Sedmi razredOperativni zadaci:

Učenik treba da:- Razlikuje fizičke veličine koje su određene samo brojnom vrednošću od onih koje sudefinisane intenzitetom, pravcem i smerom;- Koristi na nivou primene fizičke zakone;- Upozna silu trenja;- Upozna silu otpora sredine;- Razume silu potiska;- Može da primeni Arhimedov zakon;- Ume da rukuje mernim instrumentima;- Koristi jedinice Međunarodnog sistema (SI) za odgovarajuće fizičke veličine.5.2.1. Sile otpora sredineOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa se obnovi sila trenja. Zatim se pogodnopostavljenim pitanjima učenici dovedu do zaključka da je otpor sredine posledica trenja između tela koje sekreće i sredine (tečnosti ili gasa).U glavnom delu časa se izvode demonstracioni eksperimenti broj 6, 7, 8 i 9.Eksperiment broj 6Otpor vazduhaCiljUočiti da otpor sredine zavisi od veličine površine tela koje se kreće.PredznanjeTrenjeKretanje u Zemljinom gravitacionom poljuTežinadva lista papiraPotreban materijalslika 25. Loptica i list papiraPriprema i izvođenje eksperimentaJedan od listova zgužvati u lopticu. Podići oba papira na istu visinu i pustiti u istom trenutku. Loptica od papirapada na zemlju mnogo pre lista papira.ObjašnjenjeOba lista papira imaju istu težinu, sila Zemljine teže im saopštava isto ubrzanje. Različita je površina poprečnogpreseka tela (loptica od papira ima mnogo manju površinu), pa je različit otpor koji vazduh pruža kretanju tela.Zato loptica od papira pada vertikalno i brzo, a list papira “plovi” polako.

ZaključakOtpor sredine zavisi od veličine površine tela koje se kreće.Usvojeni pojmoviSila Zemljine težeUbrzanjeSila otporaEksperiment broj 7Kretanje kamiona - igračkeCiljUočiti da otpor sredine zavisi od gustine sredine kroz koju se telo kreće.PredznanjeStrma ravanTrenjeRavnomerno usporeno pravolinijsko kretanjePočetna brzinaPotreban materijalstrma ravankamion - igračkaplitka posuda sa vodomhronometartrakasti metarslika 26. Kretanje igračke kroz vazduh i kroz voduPriprema i izvođenje eksperimentaPostaviti strmu ravan i na kraju strme ravni plitku praznu posudu. Sa vrha strme ravni pustiti igračku. Po ravnojpovršini igračka će se kretati ravnomerno usporeno. Izmeriti vreme potrebno da stigne do kraja posude.Sipati u posudu vodu i ponoviti eksperiment. Igračka će se na horizontalnom delu kretati kroz vodu i zaustavitimnogo pre nego što stigne do kraja posude.

ObjašnjenjeUgao strme ravni je nepromenjen, težina tela ista, početni položaj je isti (početak strme ravni). U oba slučajaigračka je napustila strmu ravan sa jednakom početnom brzinom. U prvom slučaju se kreće kroz vazduh, udrugom slučaju kroz vodu. Za ove dve sredine različita je gustina. Gustina vode je mnogo veća od gustinevazduha, pa je i otpor pri kretanju tela kroz vodu mnogo veći od otpora pri kretanju tela kroz vazduh.ZaključakOtpor sredine zavisi od gustine sredine kroz koju se telo kreće.Usvojeni pojmoviGustina sredineSila otporaCiljUočiti da otpor sredine zavisi od oblika tela.PredznanjeTrenjeMasaBrzinaEksperiment broj 8Splav sa različitim plovcimaPotreban materijalsplav sa četiri plovka u obliku valjka (komad stiropora i plutani čepovi)splav sa četiri plovka aerodinamičkog oblika (komad stiropora i obrađeni plutani čepovi)ventilator ili fenplastični štapićijedroposuda (dugačka) sa vodomhronometarPriprema i izvođenje eksperimentaslika 27. Splav sa plovcima oblika valjkaslika 28. Splav sa plovcimaaerodinamičkog oblika

Potrebna su dva splava iste mase i istog jedra. U prvom slučaju čepovi od plute su neobrađeni (oblik valjka), a udrugom slučaju formirani u aerodinamički oblik. Postaviti splav na početak posude sa vodom, uključiti ventilator(fen). Izmeriti vreme potrebno da stigne do drugog kraja posude. Ponoviti eksperiment sa drugim splavom (sadrugačijim plovcima). Uporediti izmerena vremena kretanja.ObjašnjenjeOtpor sredine je sila trenja kojom se fluid opire kretanju tela kroz njega. Pri kretanju telo povlači sa sobom islojeve fluida, pa je sila trenja rezultat kretanja tela i slojeva fluida oko njega. Oblik tela utiče na pojavuturbulencija. Kad se pojavi turbulencija sila trenja ne zavisi samo od poprečnog preseka, već i od oblika tela.Najmanji otpor sredine je za telo aerodinamičkog oblika.Plovci u obliku valjka izazivaju turbulenciju, zato je otpor sredine veći i splav sporije stiže do kraja posmatranogputa (ako uopšte i uspe da stigne). Ako su plovci aerodinamičkog oblika, turbulencije nema i otpor sredine jemanji. Splav brže stiže do kraja posmatranog puta.ZaključakOtpor sredine zavisi od oblika tela.Otpor sredineSila trenjaTurbulencijaAerodinamički oblikUsvojeni pojmoviEksperiment broj 9Splav sa različitim jedrimaCiljUočiti da otpor sredine zavisi od površine poprečnog preseka tela i vrste materijala.PredznanjeTrenjeBrzinaPotreban materijalsplav (komad stiropora)plastični štapićijedra od različitog materijala istog oblikajedra od istog materijala različitog oblika i površineplitka posuda sa vodomventilator (fen)hronometarslika 29. Splav sa jedrima različitog oblika i površine

Priprema i izvođenje eksperimentaNapraviti jedra istog oblika i površine od različitih materijala (štof, mreža, gaza, diolen). Izmeriti vreme kretanjasplava sa svakim jedrom. Napraviti jedra različitog oblika i površine. Izmeriti vreme kretanja splava sa svakimjedrom. Uporediti rezultate.ObjašnjenjeKada se upotrebi jedro od retkog materijala, vazduh prolazi kroz materijal. Kada se upotrebi gladak, gusto tkanmaterijal, vazduh kroz njega ne prolazi. Tada jedro zaustavlja snop vazduha, preuzima njegovu količinu kretanjai pokreće splav. Dakle, treba napraviti jedro od gusto tkanog materijala. Tada se izvede drugi deo eksperimentagde se menja oblik i površina jedra i beleži vreme kretanja za svako jedro.ZaključakOtpor sredine zavisi od površine jedra i od vrste materijala.Usvojeni pojmoviOtpor sredineKoličina kretanjaU završnom delu časa ponoviti zaključke sva četiri izvedena demonstraciona eksperimenta i zaključiti:Sila otpora zavisi od prirode (vrste) sredine kroz koju se telo kreće, njegove brzine i oblika i suprotna jesmeru kretanja tela5.2.2. Sila potiska u tečnosti i gasuOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa učenici odgovaraju na pitanja koristećisvoja iskustva. Nekoliko od tih pitanja:- Šta se dešava kada se baci kamen u vodu?- Kako se ponaša komad drveta kada se baci u vodu?- Zašto se ne može udaviti u Mrtvom moru?- Gde se nalaze potonuli brodovi?- Kako ribe plivaju?U glavnom delu časa izvode se demonstracioni eksperimenti broj 10, 11 i 12.Eksperiment broj 10Da li plastelin može da pliva?CiljUočiti da sila potiska zavisi od zapremine istisnute tečnosti.PredznanjeRavnoteža silaZapreminaGustinaPotreban materijalprovidna posuda sa vodomklikeridva komada plastelina

slika 30. Plastelin i klikeri tonuslika 31. Plastelin i klikeri plivajuPriprema i izvođenje eksperimentaU posudu sa vodom ubaciti komad plastelina i klikere. Potonuće na dno. Drugi komad plastelina formirati uoblik čamca, staviti na površinu vode i natovariti klikerima. Plastelin i klikeri plivaju.ObjašnjenjePlastelin i klikeri imaju veću gustinu od gustine vode i zato će potonuti na dno. Međutim, kada se plastelinformira u oblik čamca, on istiskuje mnogo veću zapreminu vode nego kada je u obliku paralelopipeda.Pošto jesila potiska jednaka težini telom istisnute vode, sila potiska je sada veća od težine plastelina i on pliva. Čakmožemo čamac natovariti klikerima, on će i dalje plivati, samo će dublje utonuti.ZaključakSila potiska zavisi od zapremine istisnute tečnosti.Sila potiskaTežina telaPlivaToneUsvojeni pojmoviEksperiment broj 11SplavCiljUočiti da natovareni splav istiskuje više vode od neopterećenog splava.PredznanjeRavnoteža silaZapreminaGustinaPotreban materijalkomad stiroporaplastični štapićijedroteret (tegovi)sud sa vodom

slika 32. Splav sa teretomPriprema i izvođenje eksperimentaNapraviti udubljenje na gornjoj strani stiropora. Postaviti štapiće i jedro. Staviti splav u sud sa vodom. Splavpliva. Staviti tegove (jedan po jedan) i pratiti šta se događa. Sa povećanjem težine splav sve dublje tone.ObjašnjenjeStiropor ima manju gustinu od gustine vode. Zato splav pliva na površini vode. U tom položaju su sila potiska itežina tela u ravnoteži. Kada se stavi prvi teg, poveća se težina, splav dublje tone da bi istisnuo veću zapreminuvode, jer je potrebno da se poveća sila potiska da bi ostala u ravnoteži sa povećanom težinom. Za svaki novidodati teg splav tone sve dublje.ZaključakSila potiska je jednaka težini telom istisnute tečnosti.Sila potiskaTežina telaUsvojeni pojmoviCiljUočiti koje sile deluju na lopticu.PredznanjeHidrostatički pritisakAtmosferski pritisakTežinaPotreban materijalprovidni levakping-pong lopticavoda u flašiposudaEksperiment broj 12Ping-pong loptica u levku

slika 33. Ping-pong loptica je na dnu levka slika 34. Ping-pong loptica plutaPriprema i izvođenje eksperimentaStaviti lopticu u levak i početi sa sipanjem vode. Pored loptice deo vode ističe. Loptica se nalazi na dnu levka, aiznad je voda. Kada se prstom zatvori donji deo levka, loptica iskače na površinu vode i ostaje da pluta na njoj.ObjašnjenjeKada je levak otvoren voda delimično ističe iz njega. Donja polovina loptice senalazi okružena vodom i vazduhom. Sa gornje strane lopticu pritiska sloj vode i nedozvoljava joj da ispliva na površinu vode. Atmosferski pritisak deluje na lopticu iodgore i odole, pa je rezultujuće dejstvo nadole (zbog hidrostatičkog pritiska slojavode iznad loptice). Kada se otvor levka zatvori prstom, voda napuni donji deo levka,pa je loptica sa svih strana okružena vodom. Voda vrši pritisak na lopticu sa svihstrana. Hidrostatički pritisak vode na gornjoj strani loptice je manji od onog na donjoj(jer hidrostatički pritisak zavisi od visine stuba tečnosti i raste sa povećanjem dubine).Zbog ove razlike u pritiscima, na lopticu deluje sila potiska usmerena naviše iizbacuje je na površinu vode.ZaključakHidrostatički pritisak zavisi od visine stuba tečnosti (odnosno, od dubine tečnosti). Sila potiska je rezultatpostojanja razlike hidrostatičkih pritisaka na različitim dubinama.Sila potiskaUsvojeni pojmoviU završnom delu časa ponoviti šta je sila potiska, zašto se javlja, da postoji i utečnostima i u gasovima. Učenicima za domaći zadati da kod kuće ponoveeksperimente 10, 11 i 12.5.2.3. Utvrđivanje: Sila potiska u tečnosti i gasu

Ova nastavna jedinica je utvrđivanje gradiva. U uvodnom delu časa podelitiučenike u grupe (metodom slučajnog uzorka). Grupe su od po 4 učenika. Svakojgrupi dati pisani materijal za eksperiment (broj 10, 11 i 12).U glavnom delu časa učenici izvode eksperiment. Beleže zaključke. Zatimpredstavnik svake grupe izlaže kako su izveli svoj eksperiment i koji je njihovzaključak. U završnom delu časa ponoviti šta se sve naučilo o sili potiska.5.2.4. Arhimedov zakon i njegova primena. Plutanje i tonjenjetelaOva nastavna jedinica je obrada novog gradiva. U uvodnom delu časa ponoviti rezultat eksperimenta broj 11.Podeliti učenike u grupe (metodom slučajnog uzorka). Svakoj grupi dati pisani materijal za eksperiment (broj 13,14 ili 15).U glavnom delu časa učenici izvode svoj eksperiment, pišu u svesku rezultate i šta su zaključili.Eksperiment broj 13Boca pluta, lebdi, toneCiljUočiti da od odnosa gustine tela i tečnosti zavisi položaj tela.PredznanjeGustinaSrednja gustinaSila potiskaTežinaPotreban materijalveća plastična kutija (providna)vodatri plastične boce od 0,33 lpesaktegovislika 35. Boca pluta, lebdi, tone

Priprema i izvođenje eksperimentaU kutiju se sipa voda. Prva boca ostaje prazna. Stavi se zatvarač i boca ubaci u vodu. Boca pluta po površinivode. U drugu bocu se sipa pesak. Stavi se zatvarač i boca ubaci u vodu. Boca je ispod površine vode, ali ne toneveć lebdi. U treću bocu se sipa pesak i dodaju tegovi. Stavi se zatvarač i boca ubaci u vodu. Boca tone na dno.ObjašnjenjePrazna boca ima gustinu manju od gustine vode (vazduh i plastika). Zato ona pluta na površini vode istiskujućisamo malo vode, tako da se ostvaruje ravnoteža između sile potiska i težine tela.Boca sa peskom ima srednju gustinu jednaku gustini vode. Ravnoteža između sile potiska i težine tela bićeostvarena bilo gde ispod površine vode.Boca sa peskom i tegovima ima gustinu veću od gustine vode i zato tone na dno suda. Težina tela je veća od silepotiska, pa je rezultanta usmerena naniže.ZaključakOd odnosa gustina tela i tečnosti zavisi da li će telo plutati, lebdeti ili tonuti.PlutaLebdiToneUsvojeni pojmoviEksperiment broj 14 i 15Narušena ravnotežaCiljUočiti kada se na vagi može ponovo uspostaviti ravnoteža.PredznanjeSila potiskaRavnotežaGustinaMasaTežinaPotreban materijalvaga sa dva tasaslog tegovasud sa prelivnom cevivodadrveni kvadar, kamenčaša (ili menzura)slika 36. Potvrda Arhimedovog zakonaPriprema i izvođenje eksperimentaNa jedan tas tarirane vage se stavi sud sa prelivnom cevi (u koji je sipana voda). Na drugi tas se dodaju tegovidok se ne uspostavi ravnoteža. Ispod prelivne cevi se postavi čaša. U sud se stavi drveni kvadar. Kvadar istiskujevodu koja kroz prelivnu cev odlazi u čašu. Ravnoteža vage je narušena. No, kada voda koju je istisnuo kvadaristekne u čašu, vaga je ponovo u ravnoteži. Ponoviti isti eksperiment sa kamenom umesto drvenog kvadra.

ObjašnjenjeKada je vaga u ravnoteži, masa tela (sud sa vodom) je jednaka masi tegova. Njihove težine su takođe jednake.Kada se u sud doda drveni kvadar, njegova težina je narušila ravnotežu i levi tas preteže. Pošto voda krozprelivnu cev ističe, smanjuje se težina na levom tasu. Kada istekne zapremina vode jednaka zapreminipotopljenog dela kvadra, ravnoteža se ponovo uspostavi. Drveni kvadar istiskuje zapreminu vode čija je težinajednaka njegovoj težini. Dakle, kada iz suda istekne voda čija je zapremina jednaka zapremini potopljenog delakvadra, težina na levom tasu je smanjena za težinu kvadra i ravnoteža je ponovo uspostavljena.Kada se umesto drvenog kvadra ubaci kamen u sud sa prelivnom cevi, ravnoteža je ponovo narušena. Kamentone na dno, pošto je njegova težina veća od sile potiska. U čašu će isteći vode kolika je zapremina kamena, alita vrednost je manja od težine kamena. U ovom slučaju ravnoteža se neće ponovo uspostaviti.ZaključakSila potiska je jednaka težini telom istisnute tečnosti.Usvojeni pojmoviSila potiskaTežina telom istisnute tečnostiPredstavnik svake grupe učenika saopštava šta su zaključili posle izvođenja eksperimenta.U završnom delu časa nastavnik saopštava šta je pravi zaključak svakog eksperimenta i gde su učenici pogrešili.Učenici u svesku beleže te zaključke. Za domaći zadatak treba da razmisle o primeni Arhimedovog zakona(upućuju se da koriste udžbenik).5.2.5. Računski zadaci: Arhimedov zakon i njegova primena. Plutanjei tonjenje telaOva nastavna jedinica je utvrđivanje gradiva. U uvodnom delu časa se ponovi Arhimedov zakon i napiše formulaza izračunavanje sile potiska. Zatim učenici na tabli pišu sve primene Arhimedovog zakona koje su smislili.Posle diskusije rade se računski zadaci.Na primer:1) Težina broda na kopnu je 50 MN. Kada se porine i natovari, taj brod istisne 15.000 m 3 vode.Izračunati težinu tereta. Gustina vode je 1.000 kg/m 3 .2) Težina krompira u vazduhu je 2,26 N, a u vodi 0,26 N. Odrediti gustinu krompira. Gustina vode je1.000 kg/m 3 .U završnom delu časa zadaje se domaći zadatak. Učenici treba da pročitaju uputstvo za laboratorijsku vežbu:Određivanje gustine tela primenom Arhimedovog zakona i da zapišu šta im nije jasno.5.2.6. Laboratorijska vežba: Određivanje gustine čvrstog telaprimenom Arhimedovog zakonaU uvodnom delu časa učenici pitaju šta im nije jasno u uputstvu za vežbu. Nastavnik objašnjava kako trebaizvesti vežbu. Formiraju se grupe (metodom slučajnog uzorka). Grupe su od po 4 učenika. Grupama se podelipisani materijal. Učenici izvode vežbu i podatke dobijene merenjem zapisuju u tabelu. Zapisuju šta su zaključili.Laboratorijska vežba: Određivanje gustine čvrstih tela primenom Arhimedovog zakonaZadatak

Odrediti gustinu čvrstog tela primenom Arhimedovog zakona.slika 37. Pribor za izvođenje vežbePriborterazije, slog tegova, telo nepravilnog oblika čija se gustina određuje, sud sa vodom i dodatno postolje za sud savodom u koji se potapa telo.slika 38. Faze izvođenja vežbe

Tok rada1) O jedan krak terazija tankim koncem (zanemarljive mase) zakačiti telo čija se gustina određuje iizmeriti njegovu masu (m).2) Telo potopiti u sud sa vodom tako da ne dodiruje zidove suda. Sud je na stalku koji ne dodiruje tasterazija. Ravnoteža vage je poremećena usled delovanja sile potiska.3) Dodati tegove na tas o koji je okačeno potopljeno telo, sve dok se ne uspostavi ravnoteža. Znamoda je masa vode u gramima brojno jednaka njenoj zapremini u kubnim centimetrima. Znači, masadodatih tegova u gramima brojno je jednaka zapremini telom istisnute vode u centimetrima kubnim(V).4) Primenom formule ρ = izračunava se m gustina tela.RezultatiVMasa telam[g]Masa dodatihtegova m 1 [g]Zapremina istisnutevode V [cm 3 ]Gustina tela[g/cm 3 ]ZaključakNa telo potopljeno u vodu deluje sila potiska koja prividno umanjuje težinutela. Sila potiska jednaka je težini telom istisnute tečnosti. U vežbi je sila potiskakorišćena za tačnije određivanje zapremine potopljenog tela nego što se možepostići korišćenjem menzure.U završnom delu časa predstavnik svake grupe saopštava rezultate svoje grupe i kakav je njihov zaključak.Nastavnik daje odgovor koji su zaključci ispravni i zašto se u vežbi koristi ovaj način merenja.6. ZAKLJUČAKNastavna tema "Tečnosti i gasovi" se obrađuje u 6. i 7. razredu osnovneškole. Od izuzetnog značaja je da učenici na tom uzrastu shvate da strukturasupstancije utiče na njene osobine i ponašanje. Zato je potrebno koristiiti

demonstracione eksperimente i laboratorijske vežbe, jer se ono što se vidi ili uradisamostalno duže pamti i lakše razume.Takođe je potrebno isticati uslove pod kojima neki zakon važi, odnosno pojavase dešava baš kao što se očekuje. Zajedno sa učenicima treba analiziirati svaki oduslova i utvrditi šta će se desiti ako uslov nije ispunjen. Ovo služi boljem i dubljemrazumevanju pojava i fizičkih zakona.Demonstracioni eksperimenti koji su korišćeni prilikom obrade teme "Tečnostii gasovi" su:- Koji mlaz ima veći domet?- „Odlepi" pločicu- Spojeni sudovi- Toričelijev ogled- Paskalov balon- List papira i loptica od papira- Kretanje kamiona – igračke- Splav sa različitim plovcima- Splav sa različitim jedrima- Da li plastelin može da pliva?- Splav neopterećen i sa teretom- Ping-pong loptica u levku- Pluta, lebdi, tone- Narušena ravnotežaLaboratorijske vežbe koje su urađene su:- Određivanje zavisnosti hidrostatičkog pritiska od dubine vode- Određivanje gustine čvrstog tela primenom Arhimedovog zakona7. LITERATURA1. Vlastimir M. Vučić, Dragiša Ivanović: Fizika I, Naučna knjiga, Beograd 1975.2. Душанка Ж. Обадовић, Милица Павков Хрвојевић, Маја Стојановић: Једноставни огледи уфизици, 7. разред основне школе, Завод за уџбенике, Београд 2007.3. Я. И. ПерлЬман: ЗанимателЬная физика 2, Москва "Наука" Главна редакция физико –математической литературы 1979.

4. А. В. Перышкин, Н. А. Роднина: Физика учебник для 6 – 7 классовсредней школы, Москва "Просвещение" 1987.5. Јован П. Шетрајчић, Дарко В. Капор: Физика за 7. разред основнешколе, Завод за уџбенике, Београд 2009.6. Др Томислав Петровић: Дидактика физике, Београд, 1994.7. Milorad Mlađenović: Razvoj fizike – mehanika i gravitacija, IROGrađevinska knjiga, Beograd8. G. Dimić, M. Pećić, B. Bošković, A. Bašić: Fizika za 7. razred osnovnogvaspitanja i obrazovanja, Zavod za izdavanje udžbenika, Novi Sad 1993.9. S. Ivezić: Znameniti fizičari, Beograd10. S. Dimitrijević: S. Hanjalić, H. Muratović: Fizika – priručnik za izbornunastavu u 7. razredu osnovne škole, "Svjetlost", Sarajevo 1987.11. Др Гојко Димић, Душан Илић, Јездимир Томић: Физика за 7. разредосновне школе, Завод за издавање уџбеника СоцијалистичкеРепублике Србије, Београд 1970.12. Милан О. Распоповић: Физика са збирком задатака, лабораторијскимвежбама и тестовима за 6. разред основне школе, Завод за уџбенике,Београд 2010.13. Милан О. Распоповић: Физика са збирком задатака, лабораторијскимвежбама и тестовима за 7. разред основне школе, Завод за уџбенике,Београд 2009.8. KRATKA BIOGRAFIJAMirjana Milojević je rođena 13. 08. 1957. godine uBeogradu. Osnovnu školu i gimnaziju je završila u Rumi.Radi u osnovnoj školi "Dositej Obradović" u Putincima.

UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET9.KLJUČNA DOKUMENTACIJSKA INFORMACIJA

Redni broj:RBRIdentifikacioni broj:IBRTip dokumentacije:TDTip zapisa:TZVrsta rada:VRAutor:AUMentor:MNNaslov rada:NRJezik publikacije:JPJezik izvoda:JIZemlja publikovanja:ZPUže geografsko područje:UGPGodina:GOIzdavač:IZMesto i adresa:MAFizički opis rada:FONaučna oblast:NONaučna disciplina:NDPredmetna odrednica/ključne reči:POUDK61Monografska dokumentacijaTekstualni štampani materijalDiplomski radMirjana Milojevićdr Dušanka Obadović, red.prof.

Obrada nastavne teme „Tečnosti i gasovi“ u osnovnoj školisrpski/latinicasrpski/engleskiRepublika SrbijaVojvodina2010Autorski reprintPrirodno-matematički fakultet, Trg Dositeja Obradovića 4, Novi Sad9/64/13/0/39/0/0FizikaDemonstracioni eksperimenti u nastavitečnosti, gasovi, pritisak, potisak

Čuva se:ČUVažna napomena:VNIzvod:IZDatum prihvatanja teme od NN veća:DPDatum odbrane:DOČlanovi komisije:KOPredsednik:Član:Član:62Biblioteka departmana za fiziku, PMF-a u Novom Sadu

nemaU ovom radu je prikazana obrada teme „Tečnosti i gasovi“ u osnovnoj školi.U cilju boljeg razumevanjaove teme, pored teorijskihobjašnjenja i primera, prikazana je implementacija jednostavnih ogleda u proces obrazovanja.Dr Dušan Lazar, vanredni profesorDr Milica Pavkov Hrvojević, vanredni profesorDr Dušanka Obadović

UNIVERSITY OF NOVI SADFACULTY OF SCIENCE AND MATHEMATICS9.KEY WORDS DOCUMENTATIONAccession number:ANOIdentification number:INODocument type:DTType of record:TRContent code:CCAuthor:AUMentor/comentor:MNTitle:TILanguage of text:LTLanguage of abstract:LACountry of publication:CPMonograph publicationTextual printed materialFinal paperMirjana MilojevićPh.D.Dušanka Obadović, full prof.Treatment theme:“Fluids and gases“ in elementaryschoolSerbian(Latin)EnglishLocality of publication:LPPublication year: 2010PYRepublic of SerbiaVojvodinaPublisher:Author s reprintPUPublication place:Faculty of Science and Mathematics, Trg DositejaPPObradovića 4, Novi SadPhysical description: 9/64/13/0/39/0/0PDScientific field:PhysicsSFScientific discipline:Demonstrative experiments in teachingSDSubject/Key words:fluids, gases,pressure, thrustSKWUCHolding data:Library of Department of Physics, Trg DositejaHD Obradovića 463

Note:NAbstract:ABAccepted by the Scientific Board:ASBDefended on:DEThesis defend board:DBPresident:Member:Member:noneThe theme „Fluids and gases“ in elementary schoolis treated in this work. In order to understand betterthis theme besides theoretical explanation andexamples, the implementation of simple experiments(„Hands on“) into the educational process is shown.Ph.D. Dušan Lazar, associate profesorPh.D. Milica Pavkov Hrvojević, associate profesorPh.D. Dušanka Obadović, full profeso