ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI• Instrument je izrađeni uređaj za "detekciju" i prikazelektričnih veličina u obliku pogodnom za očitavanje.• "Očitavanje" instrumenta je uglavnom na vizuelnimindikatorima (pokazivačima) različite konstrukcije i oblika: pokretna kazaljka na ugaono graduisnoj skali promena dužine svetleće pravolinijske trake na skali digitalni indikator X-Y grafički displej - pisač, oscilograf kompjuterski printer i/ili ploter

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTIPrimeri primene pojedinih vrsta indikatora:Kazaljka na graduisnoj skali

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTIDužina svetleće pravolinijske trake nagraduisanoj skali

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTIDigitalna indikacija i indikatori

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTISavremeni tip X-Y Oscilografa

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTIMonitor kompjutera kao mernog instrumentaPrinter za PC

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI• Za praktičnu analizu i testiranje električnih kola koriste seosnovni merni instrumenti za: merenje električnih struja, i(, t), merenje električnih napona, v(, t), merenje eletričnih otpornosti (u opštem slučajukarakterističnih parametara impedansi, Z• Postoji veliki broj i drugih vrsta instrumenata čiji se radzasniva uglavnom na merenju neke od ove tri osnovneveličine;• Savremeni instrumenti su uglavom digitalni, kod kojih jeindikacija u digitalnom (cifarskom) obliku.

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI• Prvobitne konfiguracije instrumenta su u osnovielektromehaničke konstrukcije kod kojih su indikatorimerene veličine bazirani na kretnim sistemima.• Kod električnih mernih instrumenata, merena veličinadeluje mehaničkom silom na pokretni deo instrumenta saskalom, čijim se položajem registruje njena vrednost;• Bitna razlika između elektromehaničkih - analognih i čistoelektričnih -digitalnih instrumenata nije samo u principuindikacije, već u načinu poređenja merene veličine (X) ireferentne mere (X 0 ).• Referentna mera elektromehaničkih instrumenata jemehanička veličina (sila ili moment slie) koja se poredi saelektromagnetnom silom mernog električnog signala;

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI• Kretni sistemi koji se koriste kod analognih mernihinstrumenata su:– mehanički sa kazaljkom (iglom) ili optičkimpokazivačem na skali i– elektrooptički sa pokretnim elektronskim zrakom -svetlom tačkom na ekranu katodne cevi;• Tri su moguća dejstva električnog signala:– mehaničko,– termičko i– hemijsko

ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI• Dejstva električnih signala, koja se mogu posmatrati imeriti su: mehaničko, termičko i hemijsko;• Električni instrumenati uglavnom koriste mehaničko(inercijalni i bezinercijalni kretni sistemi), a ređe itermičko dejstvo (slučaj termopara ili bimetala);• Mehaničko dejstvo merenog električnog signalaprenosi se na kretni sistem sa pokazivačem koji sekreće:1. translatorno - po pravolinijskoj skali2. rotaciono - sa skalom po kružnom luku• Referentne veličine su sile elastičnih mehaničkihopruga različite konstrukcije;

ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI• Za ostvarivanje metode za poređenje dejstva električnogsignala i referentne veličine - mere, neophodno jeosmisliti adekvatno konstruktivno rešenje instrumenta;• Osnovni cilj konstruktivnih rešenja električnih mernihuređaja - instrumenata je da se obezbedi: minimalna potrošnja energije merenog signala linearna zavisnost pomeraja od merenog parametraelektričnog signala dovoljna osetljivost, i minimalno vreme uspostavljanja kretnog sistema bezoscilovanja u ravnotežni položaj, nakon pobudeelektiričnog signala.

ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI• Princip merenja struje i x , poređenjem elektromagnetne sileF x i sile mehaničke opruge F 0 :x0i xF x F 0i x F x• Pri ravnoteži sistema,kF x =F 0 k x i x =k 0 x xx ixkix.k• U ilustrovanom primeru direktno se porede konstantakonverzije struje u mehanićku silu, k x i konstanta opruge, k 0 .• Rezultat merenja (poređenja) je položaj kazaljke kretnogsistema na graduisanoj pravolinijskoj skali po x osi.0xi x

ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI• Zbog konstruktivnih problema i uticaja neželjenih efekata,umesto pravolinijskog kretnog sistema efikasniji su za primenerotacioni kretni sistemi.i xi x F xM 0=DF xaSpiralna opruga torzionekonstante, DIz uslova ravnoteže momenataF x a=k x i x = M 0 =D,sledi da je skretanje kazaljke k xiD x= k i xi x• Praktična rešenja ove vrste instrumenata zasnivaju se naobrtnom kretnom kalemu kroz koji protiče merena struja ustalnom radijalnom magnetnom polju.

ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI• Prenos dejstva jačine struje u mehaničku silu ostvaruje sepo zakonima elektromagnetizma o uzajamnom dejstvu silaizmeđu para naelektrisanja, magnetnog polja i električnihstruja (Kulonov zakon, Erstedovo otkriće, Amperov zakon,Laplasova teorema, Holov zakon, Lorencova sila, i dr.)• Ako se umesto kazaljke (igle) koristi sistem sa optičkimzrakom kojim se osvetljava deo skale za očitavanje ondase radi o elektrooptičkim kretnim sistemima.• Elektromehanički sistemi su inercijalni sistemi zbogkonačne mase kretnog sistema instrumenta.• Ukoliko se koristi elektronski mlaz kao kretni deo sistemaonda su u pitanju bezinercijalni sistemi zbog zanemarljivemase elektronskog mlaza.

BEZINERCIJALNI INSTRUMENATI• Princip elektrooptičkog sistema sa elektronskim zrakomkatodne cevi (CRT):KElektronski’’top”A 1 A 2+U xY 10y=h yU xyU xElektronski’’zrak’’0VY 2Ekran CRTK - katodaVakumiranacevA 1 i A 2 - anode za fokusiranje i ubrzavanjeelektronskog zraka (mlaza)Y 1 i Y 2 - otklonske ploče

OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA• Prapočeci merenja u direktnoj su vezi sa početkombrojanja i računanja, tako da su brojačke digitalne - metodestarije od svih ostalih metoda merenja.• Prvobitno određivanje vrednosti fizičkih veličina svodilo sena upoređivanju (odbrojavanjem) utvrđenih jediničnihvrednosti ("merica") i veličina koje su se merile.• Problem simboličkog zapisa brojne vrenosti rezultatamerenja uslovio je razvoj indikatora sa mehaničkimprincipima kao fundamentalnom pravcu razvoja nauke togavremena.• Na primer, kod merenja mase pomoću vage koristi se settegova nominalnih vrednosti tako odabranih da se u datomopsegu može dobiti svaka vrednost u dekadama brojnogsistema sa cifrom najmanje težine.

OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA• Setovi tegova ili "merica" bile su osnovne vrednosti sakojima se uravnotežava merena masa prema određenomizboru tegova (kodu).• Očitani rezultat je brojna vrednost tegova poređanih povrednosti težinskih cifara.• Sa tegovima mase, na primer 10, 30, 90 i 270 grama,moguće su sledeće kodne kombinacije masa u opsegu od10 do 400 grama u koracima po 10 grama:10 = 1020 = 30 - 1030 = 3040 = 10 + 3050 = 90 - 30 - 1060 = 90 - 3070 = 90 + 10 - 3080 = 90 - 1090 = 90100 = 90 + 10110 = 90 + 30 - 10120 = 90 + 30130 = 90 + 30 + 10140 = 270 - 90 - 30 - 10150 = 270 - 90 - 30160 = 270 + 10 - 90 - 30170 = 270 - 90 - 10180 = 270 - 90190 = 270 + 10 - 90200 = 270 + 30 - 90 - 10210 = 270 + 30 - 90220 = 270 + 30 + 10 - 90230 = 270 - 30 - 10240 = 270 - 30250 = 270 + 10 - 30260 = 270 - 10270 = 270280 = 270 + 10290 = 270 + 30 - 10300 = 270 + 30310 = 270 + 30 + 10320 = 270 + 90 - 30 - 10330 = 270 + 90 - 30340 = 270 + 90 + 10 - 30350 = 270 + 90 - 10360 = 270 + 90370 = 270 + 90 + 10380 = 270 + 90 + 30 - 10390 = 270 + 90 + 30400 = 270 + 90 + 30 + 10

OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA• Principi savremenih elektronskih digitalnih mernihinstrumenata zasnivaju se na primeni osnovnih elektronskihkola kao što su:1. Logička (prekidačka) elektronska kola - digitalni brojači,registri, memorije2. Naponski (ili strujni) komparatori3. ADC (Analog-to-Digital Converters) i DAC (Digital-to-Analog Converters)4. Digitalni indikatori• Za razumevanje principa rada elektronskih digitalnih metodamerenja neophodno je znanje prekidačke (logičke) Bulovealgebre i principa rada binarnih elektronskih komponenata ikola.

OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA• Kada je George Boole svojom intuicijompostavio osnove binarne (prekidačke)algebre, nije ni slutio koliki je doprinos daorazvoju savremene kompjuterske tehnike;• Za razliku od tradicionalnog decimalnogbrojnog sistema sa 10 cifarskih simbola (0,1, 2,...,9), binarni sistem ima samo dvasimbola (0 i 1);George Boole(1815-1864)England.• Binarni sistem zasniva se na dva fizički moguća logička stanjaneke pojave: "true ili false" → ispravno ili pogrešno;• Prvi prekidački elementi bili su mehanički sa elektromagnetnimupravljanjem (relejni).• Na principima prekidačke algebre realizuju komponente zapamćenje -memorije, bez kojih je rad kompjutera nezamisliv;

OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA• Do pojave mikroprocesora, razvoj digitalne instrumentacijenije se mnogo oslanjao na mogućnostima formalnekompjuterske logike;• Principi digitalne tehnike merenja usmeravani su ka razvojutehnika konverzije analognih signala (pre svega, napona) ubinarni kod - digitalnu reč i obrnuto;• Prvi binarni brojački element jeste bistabilni multivibrator (flipflop),koji je istovremeno i memorijski element za dva logičkastanja (0 i 1);• Ako je flip-flop i delitelj frekvencije (ili množač periode) sabrojem 2, onda N kaskadnih flip-flopa postaju delitelji saosnovom 2 N , čime se proširuje osnova brojanja prema potrebi.

Naelektrisanje kao objekat merenja• Naelektrisanje (količina elektriciteta, q) je jedna od osnovnihosobina elementarnih čestica, koja je konvencionalnodefinisana kao negativna za elektron i pozitivna za proton;• Robert Andrews Millikan (1868–1953) je1910. godine, demonstriraro kvantnu osobinui odredio vrednost elementarnognaelektrisanja merenjem pomeraja malihnaelektrisanih kapljica u električnom polju;• SI jedinica elektriciteta, kulon (C), definisanaje u SI sistemu jedinica, kao1 kulon=1 amper 1 sekund (C=A s);Robert Andrews Millikan(1868-1953)• Zavisno od osnovnih fizičkih konstanti, kulon je određen prekoelementarnog naelektrisanja (elektrona), e:1C= (1/1,60217733) 10 19 e 6,24 10 18 e,sa mernom nesigurnošću elementarnog naelektrisanja 0,3ppm.

Naelektrisanje kao objekat merenja• U MKSA (SI) sistemu jedinica kulon (C) jeizvedena jedinica za količinu elektriciteta, kojaje predhodno kao apsolutna praktična jedinicadobila naziv u čast slavnog francuskognaučnika Charles Augustin Coulomba, 1881.godine.Charles-Augustinde Coulomb(1736-1806)• Kasnije je, uvođenjem osnovne jedinice električne strujeampera,utvrđena i definicija kulona koja glasi:Kulon je količina elektriciteta koja protekne krozprovodnik u jednoj sekundi strujom od jednog ampera.• Kada je kasnije određen iznos količine elektricitetaelementarne čestice - elektrona, e=1,60·10 -19 C, utvrđeno jeda je količina elektriciteta od 1C ekvivalentnaaproksimativno 6,24·10 18 elektrona.

Naelektrisanje kao objekat merenja• Izgled jedne od prvih Kulonovih torzionih vaga:• U vreme kada se smatralo da su elektrostatički generatorinajveće dostignuće u obezbeđenju elektriciteta, italijanski fizičarAlessandro Volta realizovao je primarnu ćeliju sa utopljenimpapirom u so umetnutim između ploča od srebra i cinka;• Termini, kao što su su elektroda, jon, elektron i polaritet, naponi struja, tada još nisu bili poznati;

Naelektrisanje kao objekat merenja• Prvu naponsku bateriju demonstrirao je Alessandro Volta1799. godine;• Jedna od originalnih aparatura baterije prikazana je na slici:Voltina baterija, 1799. god.Alessandro Volta(1745-1827)• Ovakva komponenta poznata kao elektrohemijska Voltina(Voltiac) ćelija znatno je ubrzala progres nauke iinstrumentacije;• Ona je bila preteča suve ćelije, današnjih baterija za lampe,kalkulatore i druge savremene uređaje sa baterijskimnapajanjem;

Merenje naelektrisanja• Statički elektricitet se manifestuje preko međusobnogdejstva sila, kao prisustvo električnog polja i postojanjaelektričnog potencijala;• Dinamičko naelektrisanje (u kretanju) manifestuje se prekodejstva električne struje sa svim njenim osobinama;• Merenje naelektrisanja (q) široko se primenjuje:– u elektronici,– u fizici,– u radiologiji kod detekcije svetlosti i čestica,– u tehnologijama sa naelektrisanim česticama ilikapljicama (na primer, kod tonera za kopiranje);– kod određivanja srednje vrednosti slabih struja i/ili strujašumova primenom vremenske integracije;

Merenje naelektrisanja• Postoje dve standardne klase instrumenata za merenjenaelektrisanja:– elektrostatički instrumenti i– pojačavači naelektrisanja;• Elektrostatički instrumenti koriste elektrodinamički principmerenja pomeraja naelektrisanih tela pod dejstvom obrtnogmomenta, izazvanog električnim poljem;• Takvi elektrodinamički elektrostatički instrumenti poznati supod nazivom i kao elektrostatički voltmetri;• Princip rada elektrostatičkih voltmetara zasniva se naindirektnom merenju naelektrisanja direktno merenihpotencijala na kondenzatoru poznate kapacitivnosti;

Merenje naelektrisanja• Ova vrsta instrumenata se optimizira za široki opsegmerenja od reda 100V do 100kV pune skale, a poporudžbini i preko 200kV;• Tačnost elektrostatičkih cvoltmetara je reda 1% pune skale,sa tipičnim vremenskim konstantama do 3s;• Izolaciona otpornost ovih elektrostatičkih voltmetara je10 10 -10 15 , sa kapacitivnostma instrumenta u opsegu1-500pF;• Elektrostatički voltmetri baziraju se na principu dejstvaodbojne i privlačne sile između naelektrisanih elektrodakondenzatora specifične konstrukcije;• Postoje tri konstrukcije instrumenta za merenje statičkognaelektrisanja:

Merenje naelektrisanjaa) Elektroskop sa odbojnom silom između zlatnih listića;b) Elektrostatički voltmetar na principu dejstva privlačnesile između elektroda obrtnog kondenzatora;c) Elektrostatički voltmetar na principu dejstva privlačnesile između elektroda kvadrantno simetričnog obrtnogkondenzatora;V 2V 2V 2(b)V 1VV 1(a)(c)V 1

V 1qV 2Merenje naelektrisanja• Princip rada elektroskopa zasnovan jena opštem Kulonovom zakonu sileizmeđu dva naelektrisanja:Fqq 1q 21 2 θ f k ,q , kr• Konstanta k uspostavlja vezu između dimenzija električnih imehaničkih veličina (mase, dužine i vremena) i karakterišedielektrične osobine prostora;• Vrednost konstante k određena je preko dielektričnepropustljivosti vakuuma 0 relacijomk14 0 8,8910gde je 0 =8,85·10 −12 F·m -1 .q39rN mC-21 q 2

V 1V 2Merenje naelektrisanja• Ako je napon između ploča V=V 1 -V 2 ,električni moment sile je dat relacijom: 1 2 dCV M dW 2 1 V2qdθ dθ 2dCdθ• Ravnotežni moment spirale srazmeran je uglu skretanja,tako da je ugao ravnoteže dat izrazom1V22dCdθKθ• Kako je rotacija proporcionalna naponu V 2 , ovakavinstrument se isto tako može koristiti i za merenje napona.KV2 2 θdCdθ

Merenje naelektrisanjaV 2• Zbog naponskih razlika na kvadrantnimparovima, V 1 -V 2 , indikator se privlači odjednog para, a odbija od drugog para;VV 1• Indikator je povezan sa žicom štoomogućava da stabinost vešanja budekontrolisana potencijalom V, tako da jepomeraj, , dat relacijomθK 1 V1 V2V V1 V 2gde je K konstanta uvijanja neopterećene opruge.• Prednost elektrostatičkih instrumenata je što od struja kojeteku u DC režimu jedino postoji struja curenja kojom sepune kapacitivni elementi, velike DC otpornosti;2

Električna struja kao objekat merenja• Električna struja (i) kao objekat merenja posedujekvalitativne i kvantitativne karakteristike;• Danas se pouzdano zna da elektricitet, kao i materija, imadiskretnu strukturu;• Električna struja predstavlja kretanje elementarnihelektričnih opterećenja, elektrona i električno opterećenihelementarnih čestica materije, jona.• Sama definicija struje na bazi elektronske teorije opisujekvalitativne osobine struje kao:1. elektronske i2. jonske struje

Električna struja kao objekat merenja• Elektronske struje su karakteristične za čvrsteprovodnike, u kojima je materijalna struktura stabilna, dokse kod jonskih struja sa elektricitetom prenosi i materija;1. kondukcione (struje provodnosti) i2. konvencione• Jedna od najvažnijih kvantitativnih karakteristikaelektrične struje kroz provodnike jeste jačina (intenzitet)struje;• Jačina struje (i) definiše kao protekla količina elektricitetadq kroz posmatranu površinu poprečnog presekaprovodnika u vremenu dt, odnosnoi dqdt

Električna struja kao objekat merenja• Prema definiciji jačina struje bi se mogla meriti brojanjemproteklih elektrona e=1,6022 x 10 -19 C u određenomvremenskom intervalu, ali je to praktično teško izvodljivo;• Zato je mehaničko dejstvo struje u stalnom magnetnompolju znatno povoljnije rešenje, s obzirom na već razvijeneinstrumente koji rade na mehaničkom principu;• Prema uzroku koji izazivaju kretanje električnih opterećenja,struje se dele u dve osnovne kategorije:1. kondukcione (struje provodnosti)2. konvekcione (konvekcija - strujanje).• Kondukcione struje nastaju kretanjem električnihopterećenja pod dejstvom električnog polja, bez obzira da lisu to joni ili elektroni;

Električna struja kao objekat merenja• Sva ostala kretanja naelektrisanja izazivaju konvekcionustruju;• Prisustvo bilo koje struje izaziva pojavu magnetnog polja;• Na primer rotacija naelektrisanog diska izaziva struju pokonturi obrtnog diska, ili kretanje mlaza elektrona u CRTkoji je pod dejstvom polja dostigao određenu brzinu;• Od mnogobrojnih elektromehaničkih i elektrodinamičkihinstrumenata do danas dominantno mesto ima instrumentsa kretnim kalemom u stalnom magnetnom polju;• Usavravanjem mehaničke konstrukcije instrumenata bilo jepo ugledu na mehaničke časovnike sa svim izumimapreciznih rotacionih mehanizama;

Merenje jačine električne struje• Uslov je da konstruktivna rešenja zadovolje zahteve upogledu:• optimalnog kretanja kretnog sistema• minimalnih energetskih gubitaka i trenja u ležištimaosovinica,• zadovoljavajuće osetljivosti i dr.• Prvi instrumenti projektovani su za merenje vrlo malih(galvanskih) struja te otuda i njihov naziv galvanometri;• Ipak postoje jasne razlike između galvanometara iampermetara, kako po konstrukciji, tako i po nameni;

Instrument sa kretnim kalemom u stalnommagnetnom polju• Konstruktivno rešenje ampermetra sa pokretnim kalemom ustalnom magnetnom polju datira još od 1881. godine, kaopatentno rešenje galvanometra Žaka Darsonvala;• Princip i konstruktivni izgled ampermetra:Skala i iglainstrumentaKazaljka(igla)StalnimagnetKalemNosačkalemaPolninastavakPolninastavakNRadijalnopoljeMerenastrujaPovratnaspiralaPolninastavakSKalem

Instrument sa kretnim kalemom u stalnommagnetnom polju• Skica konstruktivnog rešenja ampermetra sa pokretnimkalemom u stalnom magnetnom polju:

Instrument sa kretnim kalemomNBiSdFiIdl i adFidMixM 1 =ahBI=SBIBNahdF idl idl iM 1Ddl iBdF idF idl iBM N =NahBI=NSBI=DNSB ID=kINSBk D+I I+I I

Instrument sa kretnim kalemom• Zavisnost skretanja kazaljke u funkciji merene struje jelinearna, tako da konstanta k predstavlja strujnu osetljivostinstrumenta: maxk i podII i• Otpornost instrumenta pri jednosmernoj struji označava sekao R i , napon pri punom skretanju instrumenta (merniopseg)AIV i =R i I i = k V ,gde je k V - naponska konstanta instrumenta.• Ovi instrumenti se grade kao mikroampermetri (A) ilimiliampermetri (mA).

Instrument sa kretnim kalemom• Nominalne vrednosti struje su 50A, 100A, 1mA, ali sunajčešće u primeni kao panel instrumenti struje I i =100 A iotpornosti R i =1000-2000.• Simbol instrumenta sa kretnim kalemom je:+ Aili+mA• Kako skretanje kretnog sistema zavisi od polariteta struje,to su instrumenti sa kretnim kalemom jednoznačnopolarizovani.•• Ako su projektovani sa nulom na sredini opsega onda semogu meriti i pozitivne i negativne struje i primenjuju sekao indikatori nulte struje.

Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji• Neka je struja kroz instrument sa kretnim kalemomvremenski promenljiva, oblika i=I+i(t), za i(t)>0;,• Za spore promene skretni sistem pratiti trenutnu vrednostdate struje, tako da je skretanje =kI+ki(t)= 0 +(t);• Pri bržim promenama struje, kretni sistem zbog svoje inercijenije u stanju da sledi te promene;• Zato će pokazivati srednju vrednost vremenski promenljivekomponente struje, kao što je ilustrovano na dijagramima:ii 0I sr1 2 3 4 5t[s]10 20 30 40 50t[ms]=kI+ki(t)= =kI+ki(t)= 0 +(t).=kI+kIsr = 0 + sr .

Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj strujiii 0I sr1 2 3 4 5t[s]10 20 30 40 50t[ms]=kI+ki(t)= =kI+ki(t)= 0 +(t).=kI+kIsr = 0 + sr .• Generalno, skretanje kazaljke instrumenta sa kretnimkalemom srazmerno je jednosmernoj komponenti I isrednjoj vrednosti signala struje i(t), odnosno kI kIsrTTidt

Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji• Bitne karakteristike instrumenta sa kretnim kalemom su: skala instrumenta je linearna, a skretanje kazaljke jesrazmerno srednjoj vrednosti merene struje; skretanje kazaljke je jednoznačno u odnosu na polaritetmerene struje ili napona, pa su zato ovi instrumentipolarizovani; temperaturno su osetljivi, jer se otpornost kalema iintenzitet magnetne indukcije menjaju sa temperaturom;neophodna je temperaturna kompenzacija; klasa tačnosti je u najboljem slučaju 0,1 a izuzetno i0,05, ali su zato znatno skuplji; inače u praksi se običnosreću klase 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5 i 5;

Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji• Kod projektovanja i konstrukcije instrumenata sa kretnimkalemom traži se optimalno rešenje s obzirom na:– osetljivost (konstanta k),– dimenzije (gabarit)– unutrašnju otpornost (Ri),– uticaj spoljnih magnetnih polja,– temperaturu i vibracije.

Konstrukcije kretnih sistema i magnetnih kola instrumentasa kretnim kalemomNSNSNS(a)(b)(c)NSNS(d)Stalni magnet(e)Magnetno kolo